zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014-2015 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên

Chia sẻ: Cau Le | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

118
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi tuyển sinh và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014-2015 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên" sẽ giúp các bạn nhận ra các cách giải bài thi. Chúc các bạn làm bài thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2014-2015 môn Toán - Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề 4 4 Bài 1 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức  8 .     2 2 2 5 2 5 Bài 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y   k  10  x  2014 . Tìm tất cả các giá trị của k để hàm số đã cho đồng biến. Bài 3 (1,0 điểm). Cho đường thẳng  d  : y  1  4m  x  m  2 . Với giá trị nào của m thì đường 1 thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng ? 2 Bài 4 (1,0 điểm). Không dùng máy tính, hãy giải phương trình 2 x 2  1  2 2 x  2  0 .    x  y  2014 Bài 5 (1,0 điểm). Tìm x và y biết rằng   xy  2015 Bài 6 (1,0 điểm). Không dùng máy tính, hãy giải hệ phương trình 3 5 x  4 y  15  2 7  2 5 x  8 7 y  18 Bài 7 (1,0 điểm). Lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính có độ dài bằng R. Tính số đo của góc AOB và độ dài cạnh của lục giác đều. Các tứ giác ABCD và ABCO là hình gì ? Bài 8 (1,0 điểm). Cho tứ giác ABCD có  là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo. Chứng minh rằng 1 S ABCD  AC.BD.sin  2 Bài 9 (2,0 điểm). Cho đường thẳng (d) và hai điểm A, B nằm cùng phía với đường thẳng (d), AB không song song với đường thẳng (d). a) Hãy xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng (d) sao cho tổng  MA  MB  nhỏ nhất. b) Hãy xác định vị trí của điểm N trên đường thẳng d sao cho NA  NB lớn nhất. --------------- Hết --------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:............................................................; Phòng thi:......; Số báo danh:.................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN HỌC Bài ĐÁP ÁN Điểm Biến đổi vế trái 1. VT  2  2  2  2  2    5 2 2 5 2  8 1,0 2 5 2 5 5 2 52 54 (mỗi bước biến đổi đúng cho 0,25 đ). Hàm số đồng biến khi và chỉ khi k  10  0 0,5 2  k  10 0,5 Tung độ giao điểm của (d) và trục hoành là y = 0. 0,25 1 1 3 (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng  0  1  4m   m  2 (0,5 đ) 2 2 0,75 3 m (0, 25 đ) 2     2 2   1 2 2  8 2  9  4 2  1 2 2 0,5 4 1  2 2 1  2 2 1 2 2 1 2 2 1 Vậy x1   2, x2   . 0,5 4 4 2  x  y  2014 Từ giả thiết ta có  0,25  x   y   2015 Theo định lý Viet x, - y là nghiệm (nếu có) của phương trình 5 0,25 t 2  2014t  2015  0 *  a  1, b  2014, c  2015 Thấy a  b  c  0 nên t1  1, t2  2015 là hai nghiệm của (*). 0,25 Từ đó ta được x  2015, y  1 hoặc x  1, y  2015 0,25 3 5 x  4 y  15  2 7 6 5 x  8 y  30  4 7 Ta có   2 5 x  8 7 y  18 6 5 x  24 7 y  54  y  4 21  7  7 x  5  6 3 5 x  4 y  15  2 7     8 3 7 1 2     1,0    24 7  8 y  84  4 7  4 7   y 7 3 5 x   15  2 7 2  2 (Mỗi bước biến đổi tương đương đúng cho 0,25 điểm).
+) Vì lục giác đều nên số đo các cung AB, BC , CD, DE , EF , FA 1 bằng .3600  600 . Ta có AOB  s® AB  600 (0,25 đ). B C 6 +) Tam giác cân AOB có AOB  600 nên là tam giác đều. Do đó độ dài các cạnh của lục giác là R. (0, 25đ). A D 7 O 1,0 +) Tứ giác ABCO có các cạnh bằng nhau nên là hình thoi (0, 25 đ). F E +) Ta có AOB  BOC  COD  180 nên A, O, D thẳng hàng. 0 Mặt khác ABCO là hình thoi nên BC // AO hay BC // AD. AB = CD và độ dài BC khác độ dài AD nên ABCD là hình thang cân. (0, 25 đ). Giả sử hai đường chéo AC và BD cắt A B nhau tại I. H I Ta có AIB   là góc nhọn. K 0,25 Kẻ AH và CK vuông góc với BD. Ta có AH  AI sin , CK  CI sin  . 8 D C 1 1 S ABD  BD. AH , SCBD  .BD.CK 0,25 2 2 Vậy diện tích tứ giác ABCD là 1 1 1 0,5 S  S ABD  SCBD  .BD.  AH  CK   BD  AI  CI  sin   AC.BD sin  . 2 2 2 Lấy A1 đối xứng với A qua (d) thì A1 cố định và MA  MA1 . 9a Vậy MA  MB  MA1  MB  A1B  const . 1,0 Suy ra MA + MB nhỏ nhất khi và chỉ khi M  M 0 là giao điểm của A1 B với d. Có NA  NB  AB . Vậy N  N 0 là giao điểm của đường thẳng AB với (d) thì NA  NB đạt giá trị lớn B nhất. A 9b 1,0 No Mo M A1 Giám khảo chấm bài chú ý: Nếu thí sinh giải bằng cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.