zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN TOÁN - TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG

Chia sẻ: Ha Trung Hieu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

104
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1: (3,0 điểm) Cho biểu thức A = 1 x x 2 . x 2 x 4 2 æ ö - çè - + - ÷ø a) Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A. b) Tim giá trị của A khi x = 25. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 – mx + m – 2 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 3. b) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c) Tìm giá trị của m để...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN TOÁN - TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG

TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,0 điểm) æ 1 x ö x -2 Cho biểu thức A = ç + ÷. è x -2 x -4ø 2 a) Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A. b) Tim giá trị của A khi x = 25. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 – mx + m – 2 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 3. b) Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương. Câu 3: (1,5 điểm) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn sau 3 giờ thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất 2 4 1 chảy trong giờ và vòi thứ hai chảy trong giờ thì được bể. Hỏi nếu mỗi vòi 5 5 6 chảy riêng mất bao lâu thì đầy bể. Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn). C là điểm cố định nằm giữa A và O; M là điểm thuộc nửa đường tròn. Đường thẳng d vuông góc với CM tại M, cắt Ax, By lần lượt ở D và E. a) Chứng minh các tứ giác ACMD, BCME nội tiếp. b) Chứng minh CD vuông góc với CE. c) Khi M di động trên nửa đường tròn tâm O, tìm vị trí của M để diện tích tứ giác ABED nhỏ nhất. ----- Hết ------ Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………….
ĐÁP ÁN THI THỬ VÀO LỚP 10, MÔN TOÁN Câu 1: (3,0 điểm) a) ĐKXĐ: x ³ 0; x ¹ 4 . Khi đó: 0,25 æ 1 x ö x -2 x +2+ x x -2 A= ç + ÷. = . è x -2 x -4ø 2 ( x -2 )( x +2 ) 2 = 2( x +1 )( x -2 ) = x +1 . Vậy A = x +1 2( x - 2 )( x + 2) x +2 x +2 1,25 25 + 1 6 0,5 b) Khi x = 25 (thỏa mãn ĐKXĐ) thì giá trị của A là: A= = 25 + 2 7 x +1 x + 2 -1 1 c) Ta có A = = =1- . x +2 x +2 x +2 1 1 1 1 Vì x ≥ 0 nên £ hay - x ³ 0 Þ x + 2 ³ 2 , và 1 > 0 suy ra ³- x +2 2 x +2 2 1 1 1 1 1 Nên A = 1 - ³ 1 - = ; A = Û x = 0 (TMĐKXĐ). Vậy min A = Û x = 0 . 1,0 x +2 2 2 2 2 Câu 2: (2,0 điểm) a) Khi m = 3 thì phương trình (1) trở thành: x 2 - 3x + 3 – 2 = 0 Hay x2 – 3x +1 = 0, có ∆ = 32 – 4.1.1 = 5 > 0. Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 3+ 5 3- 5 x1 = ; x2 = . 2 2 1,0 b) Ta có D = m2 – 4(m – 2) = m2 – 4m + 8 = (m – 2)2 + 4. Vì (m – 2)2 ≥ 0 với mọi m, nên (m – 2)2 + 4 > 0 với mọi m. Do đó với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. 0,5 c) Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m nên theo hệ thức Vi-et, pt ìm > 0 ìm > 0 (1) có hai nghiệm dương, khi: í Ûí Ûm>2 0,5 îm - 2 > 0 îm > 2 Câu 3: (1,5 điểm) Gọi thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình đầy bể thứ tự là x; y (giờ), ĐK: x, y > 3 . 1 1 Thì trong một giờ: vòi thứ nhất chảy được bể, vòi thứ hai chảy được bể. 0.5 x y 1 1 1 Do cả hai vòi cùng chảy trong 3 giờ thì đầy bể nên ta có phương trình: + = . x y 3 2 4 1 Vì vòi thứ nhất chảy trong giờ và vòi thứ hai chảy trong giờ thì được bể nên ta có phương 5 5 6 2 4 1 trình: + = . 0,5 5x 5y 6
ì1 1 1 ïx + y = 3 ï ìx = 4 Từ đó ta có hệ phương trình: í Ûí (TM ĐK bài toán). ï 2 + 4 =1 î y =12 ï 5x 5y 6 î Trả lời: Vòi thứ nhất chảy riêng mất 4 giờ thì đầy bể. Vòi thứ hai chảy riêng mất 12 giờ thì đầy bể. 0,5 Câu 4: (3,5 điểm) 0,5 a) DM ^ MC (gt), AD ^ AC (t/c tiếp tuyến)   Nên tứ giác ACMD có DAC + DMC = 900 + 900 = 1800 , nên là tứ giác nội tiếp. 0,5   Chứng minh tương tự EBC + EMC = 1800 , nên tứ giác BCME nội tiếp. 0,5 b)  Ta có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O).      Mà M1 + AMB + M 2 = 1800 , nên M1 + M 2 = 900 (1)   Tứ giác ACMD nội tiếp nên M1 = C1 (góc nội tiếp cùng chắn cung AD) (2)   Tứ giác BCME nội tiếp nên M 2 = C 2 (góc nội tiếp cùng chắn cung BE). (3) 0,5   Từ (1), (2), (3) suy ra C1 + C 2 = 900 .     Lại có C1 + C 2 + DCE = 1800 , nên DCE = 900 hay CD ^ CE. 0,5 c) ∆ADC ∽∆BCE (g.g), nên AD.BE = AC.BC = ( AO – OC )( OB + OC ) AB2 Hay AD.BE = - OC2 (không đổi vì AB cho trước không đổi, và C cố định trên OA nên OC 4 không đổi). 0,5 AD + BE AB 2 Khi đó SABED = .AB ³ AB AD.BE = AB. - OC 2 (là hằng số). 2 4 AB2 SABED = AB. - OC2 khi AD = BE khi MC ^AB. Vậy khi M thuộc nửa đường tròn (O) sao 4 AB2 0,5 cho MC ^ AB thì SABEC nhỏ nhất bằng AB. - OC2 . Khi đó ABED là hình chữ nhật. 4 Lưu ý: HS giải cách khác dúng thì vẩn cho diểm. Nếu HS không vẽ hình phần nào thì không cho điểm phần đó.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.