Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT TP HCM - Đề số 05

SỞ GD VÀ ĐT TPHCM<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019<br /> <br /> ĐỀ MINH HỌA SỐ 5<br /> <br /> MÔN: TOÁN<br /> <br /> Đề thi gồm 2 trang<br /> Bài 1: Giải phương trình sau:<br /> Bài 2: Cho parabol (P): y  <br /> <br /> Thời gian làm bài :120 phút ( không tính thời gian phát đề)<br /> <br /> x 2  3x  4  3x  4<br /> 1<br /> x2<br /> và đường thẳng (d): y   x  3<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.<br /> b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B. Tính chu vi tam giác AOB<br /> Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.<br /> Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính số đo góc ACD, độ dài đường cao AH và bán kính đường tròn (O).<br /> Bài 4: Một người thả một viên đá rơi xuống một cái giếng. Sau 1,5 giây thì nghe thấy tiếng đá chạm đáy giếng.<br /> Xác định thời gian rơi của viên đá ( làm tròn đến 0,1 giây) và chiều sâu của cái giếng ( làm tròn đến mét), biết rằng<br /> quãng đường S ( mét) của vật rơi tự do ( không có vận tốc đầu) sau t giây được tính theo công thức S  5t 2 và vận<br /> tốc của âm thanh là 340m/s<br /> Bài 5: Nhà thờ Đức Bà tọa lạc tại Số 1, Công Xã Paris, Phường Bến Nghé, Quận 1, Hồ Chí Minh. Với chiều cao<br /> 57m ( từ chân nhà thờ đến cây thánh giá trên đỉnh), quang cảnh rộng lớn, giao lộ thông thoáng, được bao quanh bởi<br /> hàng cây tươi xanh, ít có tòa nhà cao tầng. Nhà thờ Đức Bà nổi bậc như một công trình kiến trúc đồ sộ, trang<br /> nghiêm bậc nhất trong khu vực này.<br /> Trong một dịp tới tham quan nhà thờ, khi đứng trên mặt đất cách nhà thờ 30m, thầy Tưởng có thể nhìn thấy được<br /> cây thánh giá trên đỉnh của nhà thờ.<br /> <br /> a) Hỏi thầy Tưởng nhìn đỉnh của nhà thờ với “góc nâng” là bao nhiêu? ( làm tròn số đo góc đến phút)<br /> b) Nếu thầy Tưởng dịch chuyển một đoạn để góc nâng là 500 mà vẫn có thể nhìn thấy được cây thánh giá trên<br /> đỉnh của nhà thờ, thì thầy phải di chuyển lại gần hay ra xa nhà thờ một đoạn là bao nhiêu mét? Biết thầy<br /> Tưởng cao 1,7m và khoảng cách từ mắt đến đỉnh đầu là 10cm.<br /> <br /> Bài 6:<br /> Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từng<br /> dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như nhau. Vì có đến 308<br /> người dự họp nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế,<br /> mỗi dãy ghế phải kê thêm một chỗ ngồi thì vừa đủ. Hỏi<br /> lúc đầu ở phòng họp có bao nhiêu dãy ghế vả mỗi dãy<br /> ghế có bao nhiêu chễ ngồi? ( Trích đề tuyển sinh tỉnh<br /> Quảng Ngãi)<br /> <br /> Bài 7: Có hai loại quặng sắt: quặng loại I và quặng loại II. Khối lượng tổng cộng của hai loại quặng là 10 tấn .<br /> Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn, trong quặng loại II là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất<br /> trong quặng loại I nhiều hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10%. Tính khối lượng của mỗi loại quặng?<br /> Bài 8:<br /> Cho một bóng đèn có điện trở R0 = 8  mắc nối tiếp với<br /> một biến trở Rb rồi mắc vào hai điểm A và B có hiệu<br /> điện thế UAB = 12V. Điều chỉnh biến trở để công suất<br /> của biến trở là 4W. Tính giá trị của Rb tham gia vào<br /> đoạn mạch.<br /> <br /> <br /> B<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> +<br /> <br /> <br /> <br /> A<br /> <br /> Bài 9:<br /> Người ta gắn một hình nón có bán kính đáy R = 8cm, độ<br /> dài đường cao h = 20 cm vào một nửa hình cầu có bán<br /> kính bằng bán kính hình nón (theo hình bên dưới). Tính<br /> giá trị gần đúng thể tích của hình tạo thành (kết quả làm<br /> tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).<br /> <br /> A<br /> <br /> O<br /> <br /> 8cm<br /> <br /> B<br /> <br /> 20cm<br /> <br /> S<br /> Bài 10: Trong một giải bóng đá có 6 đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt. Đội thắng được 3 điểm, hòa được 1<br /> điểm và thua thì 0 điểm. Sau khi kết thúc giải, người ta thấy đội vô địch thua đúng 1 trận và có số điểm bằng tổng<br /> điểm của hai đội xếp nhì, ba và bằng tổng điểm của ba đội xếp cuối. Hãy tìm số điểm của đội vô địch và đội xếp<br /> cuối? ( sưu tầm của thầy Trần Nam Dũng)<br /> -HẾT-<br /> <br /> BÀI GIẢI CHI TIẾT<br /> Bài 1: Giải phương trình sau:<br /> <br /> x 2  3x  4  3x  4<br /> <br /> Phân tích bài toán:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Đây là dạng toán cơ bản về phương trình chứa căn thức: A  B<br /> Có thể một số em chưa làm quen nhiều với dạng toán này, tuy nhiên các em yên tâm vì dạng toán này khá<br /> dễ chỉ cần các em ghi nhớ: “Trước khi giải phải có điều kiện cho bài toán” – đó là điều bắt buộc, thiếu điều<br /> kiện sẽ dẫn tới chọn nghiệm sai, các em sẽ bị trừ điểm dù đáp số có đúng.<br /> Về cách làm dạng toán này: Các em tìm điều kiện cho một trong hai căn thức A hoặc B có nghĩa, tùy<br /> theo căn thức nào dễ tìm điều kiện. Ví dụ như bài toán trên tôi chọn điều kiện là: 3x  4  0 vì đơn giản<br /> hơn là chọn x2  3x  4  0 . Sau khi tìm điều kiện xong, các em sẽ bình phương 2 vế phương trình cho mất<br /> hai căn thức, ta sẽ được phương trình cơ bản: A = B.<br /> Các em lưu ý, sau khi giải ra nghiệm, các em phải so sánh nghiệm với điều kiện bài toán để loại hoặc nhận<br /> nghiệm thỏa mãn rồi kết luận.<br />  A  0  B  0<br /> <br /> Tóm tắt cách làm: A  B  <br /> <br /> A  B<br /> <br /> Bài giải chi tiết:<br /> <br /> <br /> Điều kiện của bài toán: 3x  4  0  3x  4  x <br /> <br /> <br /> <br /> Bình phương hai vế của phương trình ta được:<br /> <br /> <br /> <br /> x 2  3x  4<br /> <br />  <br /> 2<br /> <br /> 3x  4<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br />  x 2  3x  4  3x  4<br />  x2  6 x  0<br />  x.  x  6   0<br /> x  0<br /> <br /> x  6  0<br />  x  0 l <br /> <br />  x  6  n <br /> <br /> Vậy: S  6<br /> Bài 2: Cho parabol (P): y  <br /> <br /> 1<br /> x2<br /> và đường thẳng (d): y   x  3<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.<br /> b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B. Tính chu vi tam giác AOB (lấy đơn vị<br /> cm)<br /> <br /> Phân tích bài toán:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu a của bài toán là một câu đơn giản “cho điểm”.<br /> Câu b, có lẽ sẽ “hơi lạ” với một số em. Việc đầu tiên các em phải làm là xác định được giao điểm của<br /> đường thẳng (d) với các trục ox ( trục hoành) và trục oy (trục tung). Từ đó suy ra độ dài đoạn OA, OB.<br /> Các em lưu ý lấy độ dài là ta lấy dấu dương. Ví dụ tọa độ điểm A (-2, 0) là giao điểm của (d) và ox thì suy<br /> ra OA = 2 (đơn vị độ dài)<br /> Các em cũng cần nhớ: Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác.<br /> Có một điểm sai tuy nhỏ nhưng các em cũng hay gặp đó là khi ghi bảng giá trị các em phải ghi tên của hàm<br /> 1<br /> x2<br /> số chúng ta vẽ. Ví dụ y  <br /> hay y   x  3 không được phép ghi “y “chung chung.<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Bài giải chi tiết:<br /> a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.<br />  Bảng giá trị<br /> x<br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> 2<br /> <br /> -4<br /> -8<br /> <br /> x<br /> 1<br /> y   x3<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Đồ thị<br /> <br /> -2<br /> -2<br /> <br /> 0<br /> 3<br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> -2<br /> <br /> 0<br /> 6<br /> <br /> 4<br /> -8<br /> <br /> b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A, cắt trục tung tại điểm B. Tính chu vi tam giác AOB<br />  Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm A (6, 0), cắt trục tung tại điểm B (0,3)<br />  OA = 6cm, OB = 3cm<br />  Xét tam giác vuông AOB, vuông tại O, áp dụng định lý pitago, ta có:<br /> <br /> AB 2  OA2  OB 2<br />  AB 2  62  32  45<br />  AB  3 5cm<br /> <br /> <br /> Chu vi tam giác AOB: OA + OB + AB = 6cm + 3cm + 3 5cm  15,7cm<br /> <br /> Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.<br /> Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính số đo góc ACD, độ dài đường cao AH và bán kính đường tròn (O).<br /> Phân tích bài toán:<br /> <br /> <br /> Đây là một bài tập hình không khó, tuy nhiên cũng rất nhiều em mất điểm ở bài này. Sai lầm các em gặp<br /> nhiều nhất là: “Không chứng minh AD là đường kính của đường tròn (O) mà mặc nhiên thừa nhận”<br />  Điểm thứ hai cũng gây lúng túng cho một số em đó là: “ Không biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác<br /> ABC nằm ở đâu?”<br />  Các em cần nhớ:<br />  Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác đó. Tâm đường tròn này<br /> cách đều 3 đỉnh của tam giác.<br />  Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác đó. Tâm đường tròn này<br /> cách đều 3 cạnh của tam giác.<br />  Một tam giác nội tiếp trong một đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông.<br /> Bài giải chi tiết:<br /> <br /> <br /> <br /> Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung trực của BC.<br />  AD là đường trung trực của BC ( vì D  AH ).<br /> Do đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC nên tâm O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác<br /> ABC.<br /> A<br />  Tâm O phải nằm trên AD (vì AD là trung trực của BC)<br />  AD là đường kính của đường tròn (O)<br /> <br /> O<br /> <br /> B<br /> <br /> H<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br />