Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hồng Hà

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hồng Hà”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hồng Hà

UBND HUYỆN ĐAN PHƯỢNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS HỒNG HÀ NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(2,0 điểm): Cho 2 biểu thức với . 1) Tính giá trị của A khi x = 16. 2) Rút gọn biểu thức . Bài 2(2,5 điểm): 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển xong 200 tấn than trong một thời gian quy định, mỗi ngày chuyển được một khối lượng than như nhau. Nhờ được bổ sung thêm xe, thực tế mỗi ngày đội chuyển thêm được 5 tấn so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với quy định mà còn chuyển vượt mức 25 tấn. Tính khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch. 2) Bạn Nam đổ một nửa lon Côca côla ra cốc và thêm 5 viên đá hình lập phương có cạnh là 2 cm thì được một cốc nước có thể tích là 205 ml (sau khi đá tan hết). Tính thể tích của lon Côca ccola đó. Bài 3(2,0 điểm): 1) Giải phương trình sau: . 2) Cho parabol (P): và đường thẳng d: y = mx + 2. a) Tìm toạ độ các giao điểm của d và (P) khi . b) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m và với x 1, x2 là hoành độ các giao điểm. Bài 4(3,0 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Các đường thẳng BE và CF cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai lần lượt tại Q và P. 1) Chứng minh bốn điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh EF // PQ và . 3) Cho BC cố định, A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC luôn nhọn. Xác định vị trí của điểm A trên cung lớn BC để chu vi tam giác DEF có giá trị lớn nhất. Bài 5(0,5 điểm): Cho x, y, z là các số thực thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . ...................................Hết.................................... HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đáp án Điểm 1 a) (0.75 điểm): (2,0 điểm) Thay x = 16(TMĐK) vào biểu thức B 0,25 Tính được 0,5 b) (1,25 điểm):Với ta có
0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 1)(2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Gọi khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch là x (tấn; 0 < x < 200) 0,25 Thời gian đội chuyển xong theo kế hoạch là Khối lượng than đội chuyển được thực tế là 200 + 25 = 225 (tấn) 0,25 Khối lượng than đội chuyển trong một ngày thực tế là x + 5 (tấn) Thời gian đội chuyển xong 225 tấn than thực tế là 0,25 Lập luận ra được pt: Giải phương trình được x = 20 (TMĐK) và x = -50 (KTMĐK) 0,25 Vậy khối lượng than mà đội xe phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch là 20 (tấn) 0,25 2 (2,5 điểm) 0,25 0,25 2) (0,5 điểm): Tính được thể tích của 5 viên đá là: 5.23 = 40 (ml) 0,25 Tính được thể tích của lon Côca côla là: 2.(205 – 40) = 330 (ml) 0,25 3 1) (1,0 điểm): Giải phương trình (2,0 điểm) Điều kiện xác định: 0,25 Giải phương trình ta được x = 1 (KTMĐK) và x = 2 (TMĐK) Vậy phương trình có nghiệm là x = 2 0,25 0,25 0,25 2a) (0,5 điểm): Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): (1) Thay vào phương trình (1) ta được: Giải phương trình ta được x = 4 và x = -2
+ Với x = 4 thì y = 4 0,25 + Với x = -2 thì y = 1 Vậy với thì toạ độ giao điểm của d và (P) là (-2; 1); (4; 4) 2b) (0,5 điểm): Xét phương trình (1) có 0,25 Chứng minh được với mọi m Vậy d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m Vì x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Theo hệ thức Vi-ét ta có 0,25 0,25 1) (1.0 điểm): Vẽ đúng hình đến ý 1 0,25 A Q 4 E (3,0 điểm) P F O H B D C Tứ giác BFEC có (cmt) Suy ra tứ giác BFEC nội tiếp 0,25 Vậy 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn 0,25 0,25 2) (1,0 điểm): * Chứng minh PQ // EF Vì tứ giác BFEC nội tiếp (cmt)nên (2 góc nội tiếp cùng chắn cung FB) 0,25 Xét đường tròn (O) có (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BP) suy ra . Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị PQ // EF * Chứng minh Chứng minh được tứ giác BFHD nội tiếp 0,25 (2 góc nội tiếp cùng chắn cung FH) Chứng minh được tứ giác DHEC nội tiếp (2 góc nội tiếp cùng chắn cung HE) mà (2 góc nội tiếp cùng chắn cung EF) hay nên 0,25 0,25
3) (1,0 điểm): Ta có (cmt) hay Xét đường tròn (O) có (cmt) 0,25 A là điểm chính giữa của mà EF // PQ Chứng minh tương tự ta có 0,25 Lại có Vì BC không đổi, R không đổi nên DE + EF + DF lớn nhất  AD lớn nhất  A là điểm chính giữa của cung lớn BC 0,25 0,25 Từ Chứng minh được (1) và (2) Cộng từng vế của (1) và (2) ta được Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi Vậy 0,25 5 (0,5 điểm) 0,25