Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về "Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Đông Hưng" được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Đông Hưng
- PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2023
TRƯỜNG TH&THCS ĐÔNG GIANG Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ TỰ LUYỆN 20
Câu 1. (2,0 điểm )
1. Rút gọn biểu thức:
2. Cho biểu thức với .
a. Rút gọn biểu thức .
b. Chứng minh rằng biểu thức B chỉ nhận một giá trị nguyên duy nhất.
Câu 2. (2,0 điểm ) Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình khi a = 2
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn .
Câu 3. (2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): và đường
thẳng (d): cắt parabol (P) tại hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là -1 và 2.
a) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) và tìm a, b.
b) Tính diện tích của tam giác AOB.
Câu 4. (3,5 điểm )
1. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và
C là các tiếp điểm). Gọi H là giao của AO và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO.HO = R2.
b) Giả sử OA = 2R. Tính theo R phần diện tích của ∆ABC nằm ngoài đường tròn (O).
c) Trên đoạn AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD.
Đường tròn (O) cắt DE tại F và I ( F nằm giữa D và I). Chứng minh BC đi qua trung điểm
của DE và CE2 = FD.FE.
2. Một quả cầu pha lê có diện tích mặt cầu bằng 144 ( cm2). Tính thể tích của quả cầu
pha lê đó.
Câu 5. (0,5 điểm ) Cho x, y là các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:
--------------------Hết--------------------
- HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. (2,0 điểm )
1. Rút gọn biểu thức:
2. Cho biểu thức với .
a. Rút gọn biểu thức .
b. Chứng minh rằng biểu thức B chỉ nhận một giá trị nguyên duy nhất.
Câu Nội dung hướng dẫn Điểm
1 0,5
0,5
2a 1,0
với ta có:
Vậy với thì
2b 0,5
với ,
Ta có
Mà
Vậy
Mà B€Z nênB = 0 khi x = 1
Do đó B có duy nhất một giá trị nguyên là 0 khi x = 1
- Câu 2. (2,0 điểm )
Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình khi a = 2
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn .
Câu Nội dung hướng dẫn Điểm
a 0,25
Khi a = 2 ta có hệ phương trình:
0,25
0,25
0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất …
b
Câu 3. (2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): và đường
thẳng (d): cắt parabol (P) tại hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là -1 và 2.
a. Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) và tìm a, b.
b. Tính diện tích của tam giác AOB.
Câu Nội dung hướng dẫn Điểm
Câu 4. (3,5 điểm )
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B
và C là các tiếp điểm). Gọi H là giao của AO và BC.
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Chứng minh: AO.HO = R2.
3. Giả sử OA = 2R. Tính theo R phần diện tích của ∆ABC nằm ngoài đường tròn (O).
4. Trên đoạn AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường
tròn (O) cắt DE tại F và I ( F nằm giữa D và I). Chứng minh BC đi qua trung điểm của DE
và CE2 = FD.FE.
Câu Nội dung hướng dẫn Điểm
- Câu 5. (0,5 điểm ) Cho x, y là các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:
- ĐỀ TỰ LUYỆN 20 ĐỀ TỰ LUYỆN 20
Câu 1. (2,0 điểm ) Câu 1. (2,0 điểm )
1. Rút gọn biểu thức: 1. Rút gọn biểu thức:
2. Cho biểu thức với . 2. Cho biểu thức với .
a. Rút gọn biểu thức . a. Rút gọn biểu thức .
b. Chứng minh rằng biểu thức B chỉ nhận một giá trị nguyên duy nhất. b. Chứng minh rằng biểu thức B chỉ nhận một giá trị nguyên duy nhất.
Câu 2. (2,0 điểm ) Cho hệ phương trình: Câu 2. (2,0 điểm ) Cho hệ phương trình:
a) Giải hệ phương trình khi a = 2 a) Giải hệ phương trình khi a = 2
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn
Câu 3. (2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): Câu 3. (2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P):
và đường thẳng (d): cắt parabol (P) tại hai điểm A, B có hoành và đường thẳng (d): cắt parabol (P) tại hai điểm A, B có hoành độ
độ lần lượt là -1 và 2. lần lượt là -1 và 2.
a)Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) và tìm a, b. a)Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) và tìm a, b.
b)Tính diện tích của tam giác AOB. b)Tính diện tích của tam giác AOB.
Câu 4. (3,5 điểm ) Câu 4. (3,5 điểm )
1. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC 1. Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với
với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Gọi H là giao của AO và BC. đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Gọi H là giao của AO và BC.
a)Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO.HO = R2. a)Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO.HO = R2.
b)Giả sử OA = 2R. Tính theo R phần diện tích của ∆ABC nằm ngoài đường b)Giả sử OA = 2R. Tính theo R phần diện tích của ∆ABC nằm ngoài đường
tròn (O). tròn (O).
c)Trên đoạn AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho c)Trên đoạn AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho
CE = BD. Đường tròn (O) cắt DE tại F và I ( F nằm giữa D và I). Chứng CE = BD. Đường tròn (O) cắt DE tại F và I ( F nằm giữa D và I). Chứng minh
minh BC đi qua trung điểm của DE và CE2 = FD.FE. BC đi qua trung điểm của DE và CE2 = FD.FE.
2. Một quả cầu pha lê có diện tích mặt cầu bằng 144 ( cm2). Tính thể 2. Một quả cầu pha lê có diện tích mặt cầu bằng 144 ( cm2). Tính thể
tích của quả cầu pha lê đó. tích của quả cầu pha lê đó.
Câu 5. (0,5 điểm ) Cho x, y là các số thực thỏa mãn . Tìm giá Câu 5. (0,5 điểm ) Cho x, y là các số thực thỏa mãn . Tìm giá trị
trị nhỏ nhất của biểu thức: nhỏ nhất của biểu thức:
--------------------Hết-------------------- --------------------Hết--------------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
