Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Anh Sơn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Anh Sơn" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Anh Sơn

UBND HUYỆN ANH SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,5 điểm). 2 6 a. Thực hiện phép tính: A= 27 − 48 − 3 3  1 1  1  b. Nêu điều kiện và rút gọn biểu thức : P =  −  . 1 −   1− x 1+ x   x c. Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y =2 x + 5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4. − Câu 2 (2,0 điểm). a. Giải phương trình: 3x 2 − 7 x + 4 =. 0 b. Cho phương trình x2 - 6x + 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Không giải phương trình, hãy tính x1 + 1 + x2 + 1 giá trị biểu thức P = x1 + x2 Câu 3 (2,0 điểm). a. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hưởng ứng phong trào trường học xanh – sach – đẹp , Liên đội của một trường THCS đã phát động phong trào kế hoạch nhỏ thu gom giấy loại. Biết tổng khối 6 và khối 8 thu gom được tổng cộng 730kg giấy loại. Trong đó khối 6 mỗi em nạp 2kg, khối 8 mỗi em nạp 3kg giấy loại. Biết rằng khối 6 đông hơn khối 8 là 10 em. Tính số học sinh mỗi khối của trường? b. Công ty sữa Vinamilk chuyên sản xuất sữa Ông Thọ, hộp sữa có dạng hình trụ có đường kính 7 cm , chiều cao là 8 cm . Tính diện tích giấy làm nhãn mác cho 24 hộp sữa (một thùng) loại trên theo cm 2 . Biết nhãn dán kín phần thân hộp sữa như hình vẽ và không tính phần mép dán (Lấy π ≈ 3,14; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB
Đáp án và biểu điểm: Câu Nội dung Điểm 2 6 a. Thực hiện phép tính: A= 27 − 48 − 3 3  1  1  1 b. Nêu điều kiện và rút gọn biểu thức : P =  −  . 1 −  Câu 1  1− x 1+ x   x (2,5 điểm) c. Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y =2 x + 5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ − bằng 4. 2 6 A= 27 − 48 − = 2 3−4 3−2 3 3 3 0,5 1a 0,5 = −4 3 Đk: x > 0; x #1  1 1  1  1 + x −1 + x x −1 0,5 P  = −  . 1 − = (  ).( ) 1b  1− x 1+ x   x  (1 − x )(1 + x ) x −2 x 1 −2 0,5 =p = . (1 + x ) x (1 + x ) Vì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y =2 x + 5 nên a = -2 − 0,25 1c Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 nên b=4 0,25 Vậy a= -2 ; b= 4 2 a. Giải phương trình: 3x − 7 x + 4 =.0 Câu 2 b. Cho phương trình x2 - 6x + 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Không 2,0 điểm x1 + 1 + x2 + 1 giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức P = x1 + x2 4 2a Vì a+b+c = 0 nên= 1; x2 x1 = 1 3 ∆ 36 − 4.3 24 > 0 . Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: = =  x1 + x2 = 6 Theo Viet ta có:   x1.x2 = 3 0,25 A = x1 + 1 + x2 + 1( A > 0) A2 = x1 + x2 + 2 + 2 ( x1 x2 + x1 + x2 + 1 2b Đặt 0,25 A2 = 6 + 2 + 2 3 + 6 + 1 = 8 + 2 10 A = 8 + 2 10 0,25 8 + 2 10 Khi đó: P = 6 0,25
a. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hưởng ứng phong trào trường học xanh – sach – đẹp , Liên đội của một trường THCS đã phát động phong trào kế hoạch nhỏ thu gom giấy loại. Biết tổng khối 6 và khối 8 thu gom được tổng cộng 730kg giấy loại. Trong đó khối 6 mỗi em nạp 2kg, khối 9 mỗi em nạp 3kg giấy loại. Biết rằng khối 6 đông hơn khối 9 là 10 em. Tính số học sinh mỗi khối của trường? Câu 3 b. Công ty sữa Vinamilk chuyên sản xuất sữa 2,0 điểm Ông Thọ, hộp sữa có dạng hình trụ có đường kính 7 cm , chiều cao là 8 cm . Tính diện tích giấy làm nhãn mác cho 24 hộp sữa (một thùng) loại trên theo cm 2 . Biết nhãn dán kín phần thân hộp sữa như hình vẽ và không tính phần mép dán (Lấy π ≈ 3,14; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Gọi số học sinh khối 6 và khối 8 lần lượt là x, y( học sinh)(x,y ∈ N ) 0,25 2 x + 3 y = 730 0,25 Lập luận để được hệ PT sau:  3a x − y = 10 0,25 Giải hệ PT: x=152; y= 142(TMĐK) 0,25 Vậy số HS khối 6, khối 9 lần lượt là 152em, 142 em Diện tích giấy làm nhãn mác cho 1 hộp sữa là diện tích xung quanh của hộp sữa có R = 3,5( cm) 0,5 Diện tích giấy làm nhãn cho 1 hộp sữa là Sxq = 7. 3,14.8= 175,84 ( cm2 ) Vậy diện tích giấy làm nhãn mác cần dùng cho một thùng 24 hộp sữa 0,5 là: 175,84.24 = 4220,16 (cm 2 ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB
A _ Vẽ hình đúng 0,5đ x O _ K _ N _ I _ M _ B _ H _ C _ E _ Xét tứ giác AMHN Có  900 ;  900 (Vì AM ⊥ AB; AN ⊥ AC ) AMH = = ANH 0,25 a 0,5 Nên ta có  +  = 900 + 900 = 1800 AMH ANH Vậy tứ giác AMHN nội tiếp 0,25 Ta có tứ giác AMHN nội tiếp (cm trên) ⇒  = (cùng chắn ANM  AHM cung AM)   900 (vì Ta có  + BHM = =900 ; MBH + BHM = ∆ BMH vuông tại AHM  AHB 0,25 M) b Vậy  = MBH ⇒  = MBH ⇒  =  , mà  =  (cùng AHM  ANM  ANI ABC ABC AEC chắn cung AC) nên  =  ⇒  = IEC ANI AEC ANI  Xét tứ giác INCE có  IEC ⇒ Tứ giác INCE nội tiếp (vì có góc ANI  = 0,25 ngoài của tứ giác bằng góc đối của góc trong của tứ giác) ⇒ EIN + NCE = (tính chất…) mà NCE  900 (góc nội tiếp ….)   1800  ACE = = 0,25   Nên ⇒ EIN + 900 = 1800 ⇒ EIN = 900 ⇒ AE ⊥ MN tại I. Ta có tứ giác AMHN nội tiếp (cm trên) ⇒  = (cùng chắn ANM  AHM cung AM) Cách Mà  = MBH (cùng phụ BHM ) ⇒  = AHM   ANM MBH   khác 1 Lại có NAI = CBE (cùng chắn cung EC) Mà MBH + CBE =  = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đ.tròn)   ABE NAI + NAM =  = 900 ⇒ AE ⊥ MN tại I.   900 ⇒ AIN   Kẻ tiếp tuyến Ax tại A ⇒ BAx = (góc tạo bởi tia tt và dây cung và ACB góc nội tiếp cùng chắn cung AB) Cách Mà  =  (cùng phụ CHN ) ⇒ BAx = ACB AHN    AHN khác 2 Lại có  =  (cùng nhìn cạnh AN của tg nội tiếp AMHN) AHN AMN ⇒ BAx   = ⇒ Ax / / MN . Mà Ax ⊥ AE (t/c của tt) AE ⊥ MN tại I. AMN
Ta có  = 900 ( góc nội tiếp...) ⇒  + IKE = có ∆ KIE vuông AKE AKI  900 .Ta tại I (cm trên) ⇒ IEK + IKE =900 ⇒  =IEK ⇒  = , mà   AKI  AKN AEK 0.25  =  ( cùng chăn cung AK) nên  =  AEK ACK AKN ACK c Xét ∆ AKN và ∆ ACK có góc A chung, có  =  nên ∆ AKN  ∆ AKN ACK ACK AK AN ⇒ = ⇒ AK 2 = AN ⋅ AC , mà AH 2 AN ⋅ AC (cm trên) = AC AK nên AK 2 = AH 2 ⇒ AK = AH Bài 5  x3 − y 3 + ( x − 1) y 2 − ( y + 1) x 2 =  0 0,5 điểm Giải hệ phương trình:  2 x + 4 y + 4 = 2x + y + 7   3 3 2 2  x − y + ( x − 1) y − ( y + 1) x = (1) 0  2 (ĐK: y ≥ −4 ) x + 4 y + 4 = 2x + y + 7  (2) (1) ⇔ x3 − y 3 + ( x − 1) y 2 − ( y + 1) x 2 =0 ⇔ x3 − ( y + 1) x 2 + ( x − 1) y 2 − y 3 =0 ⇔ x 2 ( x − y − 1) + y 2 ( x − 1 − y ) = 0 ⇔ ( x 2 + y 2 )( x − y − 1) = 0 0,25  x2 + y 2 =  x y 0 0 = = ⇔ ⇔ x − y −1 = 0 x y +1 = Dễ thấy x = y = 0 không là nghiệm của phương trình (2) Thay x = y + 1 vào phương trình (2) được: ( y + 1) 2 + 4 y + 4= 2( y + 1) + y + 7 ⇔ y 2 + 2 y + 1 + 4 y + 4= 2 y + 2 + y + 7 ⇔ y2 = y − 4 y + 4 + 8 ⇔ y2 = y + 4 − 4 y + 4 + 4 ( ) 2 ⇔ y2 = y+4 −2  y= y+4 −2 y + 4− y + 4 − 2= 0 ⇔ ⇔ y = y + 4 + 2  − y + 4+  y+4 −6=0  ⇔ ( y + 4 +1 )( y+4 −2 =0) ⇔ y+4 −2=⇔ 0 y+4 =2 0,25    ( y + 4 + 3)( y + 4 − 2) =0 ⇔ y = (TMĐK) 0 Với y = 0 ⇒ x = 1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (1; 0)