Đề Thi Thử Vào Lớp 10 Toán 2013 - Phần 6 - Đề 5

Chia sẻ: Hoi Su | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

56
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử vào lớp 10 toán 2013 - phần 6 - đề 5', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử Vào Lớp 10 Toán 2013 - Phần 6 - Đề 5

Ma trận đề thi diễn tập tuyển sinh lớp 10. Năm học 2013-2014. TTN Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cộng Cấp độ thấp cao Tên chủ đề 1. CĂN THỨC Biết tìm điều kiện Vận dụng BẬC HAI. để căn thức có các phép nghĩa, biết tính căn biến đổi thức đơn giản. để chứng minh đẳng thức Số câu 1a, b 1c 3 Số điểm 1.5 0.5 2 Tỉ lệ % 15% 5% 20% 2. HÀM SỐ, HỆ Giải hệ pt, giải pt Giải bài toán bằng PHƯƠNG TRÌNH, bậc hai một ẩn, vẽ cách lập pt PHƯƠNG TRÌNH đồ thị hàm số BẬC NHẤT HAI ẨN y=ax2, y=ax+ b (a0) Số câu 2a, 3a,b 2b 4 Số điểm 2.5 1 3.5 Tỉ lệ % 25% 10% 35% 3. HỆ THỨC Nhận biết được tứ Tính tỉ số lượng Chứng minh tam LƯỢNG TRONG giác đặc biệt giác của góc nhọn giác vuông, vận TAM GIÁC VUÔNG dụng tính chất phân giác của tam giác và tính chất tỉ lệ thức Số câu 4a 4b 3c, 4c 4 Số điểm 1 0.5 1 2.5 Tỉ lệ % 10% 5% 10% 20% ĐƯỜNG TRÒN Nhận biết được Chứng minh góc góc của đường bằng nhau tròn, nhận biết tứ giác nội tiếp Số câu 5a, b 5c 3 Số điểm 1.5 0.5 2 Tỉ lệ % 5% 20% 15% Tổng số câu 5 4 4 1 14 Tổng số điểm 4đ 3đ 2.5đ 0.5đ 10đ Tỉ lệ % 40% 30% 35% 5% 100% Phòng GD& ĐT Sa Đéc Trường THCS Trần Thị Nhượng ĐỀ ĐỀ XUẤT THI DIỄN TẬP TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Môn Toán (chung). Thời gian 120 phút (Đề có một trang) Bài 1. a/ (0,75đ). Với giá trị nào của x thì biểu thức x có nghĩa ? b/ (0,75đ). Tính 25
2 1 a a  1  a  c/ (0,5đ). Chứng minh:   a    1,  1 a  1 a  với a  0, a  1  x  y  4027 Bài 2. a/ (1đ). Giải hệ phương trình sau:   x  y  1 b/ (1đ). Giải bài toán sau: Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá 4 thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng số sách ở giá thứ nhất. 5 Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá. Bài 3. a/ (1 đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ parabol (P): y= x2 và đường thẳng (d): y=x +2 b/ (0,5đ). Tìm toạ độ giao điểm của (P):y= x2 và đường thẳng (d):y=x +2 bằng phép tính. c/ (0,5đ). Gọi A và B là hai giao điểm vừa tìm được ở câu b). Chứng minh rằng tam giác OAB vuông. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, với phân giác AD. Từ điểm D kẻ DE  AB tại E và DF  AC tại F. a/ (1đ). Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? · b/ (0,5đ). Tính cosBDE c/ (0,5đ). Biết AB= 5cm, AC= 12cm. Tính độ dài BD, CD. Bài 5. Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho » sđ CD  60 0 C  »  , AD cắt BC tại E. AD · a/ (0,75đ). Tính số đo CAD . b/ (0,75đ). Từ E kẻ EH  AB  H  AB  , chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp được đường tròn. · c/ (0,5). Chứng minh: CB là tia phân giác của HCD . Hết HƯỚNG DẪN CHẤM (Ghi chú: HS trình bài theo cách khác hợp lí, đạt điểm tối đa) Câu Nội dung Điểm 1a Biểu thức x có nghĩa khi x  0 0,75 b 25  5 0,75 2 Với a  0, a  1 , VT      1 a 1 a a   a  1 a   0,25 c   1 a  1 a 1 a       0,25 2 1   1 a .  2  1  VP 1 a  
 x  y  4027  x  y  4027 Ta có:   0,25 2a  x  y  1  2 y  4028 0,5  x  2014  4027  x  2013    y  2014  y  2014 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)= (2013; 2014) Lúc đầu, gọi x (cuốn) là số sách ở giá thư nhất. Điều kiện: x là số nguyên dương, 50< x< 450), số sách ở giá thứ hai sẽ là: 450- x 0,25 Lúc sau, số sách ở giá thứ nhất là: x-50 số sách ở giá thứ hai là: 450- x+ 50= 500- x 4 0,25 b Theo đề, ta có phương trình: 500  x   x  50  5  2500  5 x  4 x  200  9 x  2700  x  300 0,25 Trả lời: Lúc đầu, số sách ở giá thứ nhất là 300 cuốn số sách ở giá thứ hai là 450- 300= 150 cuốn 0,25 x -2 -1 0 1 2 0,25 y= x2 4 1 0 1 4 0,25 x 0 -2 y= x +2 2 0 0,25 a 0,25 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x2 =x +2  x2  x  2  0 , có: a bc 1 1  2  0 b Suy ra: x 1   1  y 1  1 0,25 x2  2  y2  4 0,25 Giao điểm của (P) và (d) là:  1;1 ,  2; 4  Từ câu b/, ta gọi A  1;1 , B  2; 4  c  AB 2  32  32  18  Ta có: OA2  12  12  2  OB 2  AB 2  OA2  2 2 2 OB  2  4  20 Vậy tam giác OAB vuông tại A (Theo định lý Py ta go đảo)
4a 0.5 Tứ giác AEDF là hình vuông, vì: 0.5 EAF  · · AED  · · · AFD  900 , DAF  DAE Ta có: BC  52  12 2  13 Do AD là phân giác của góc A, nên: b BD CD BC BD CD 13      0.25 AB AC AB  AC 5 12 17 65 156 0.25 BD   cm  ; CD   cm  17 17 Do DE// AC (cùng vuông góc với AB) 0,25 c 12 · µ · Nên BDE  C . Vậy cosBDE  co sC  . 0,25 13 · 1 » Ta có: CAD  sđ CD (góc nội 0,5 5a 2 tiếp chắn cung CD) 1 0,25  .600  300 2 Ta có · AHE  900 ( gt ), · ACE  90 0 (góc nội tiếp chắn nửa (O)) 0,25 b 0,25 Do đó · · AHE  ACE  900  900  1800 0,25 Vậy tứ giác AHEC nội tiếp được đường tròn. Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O), nên: · · » DCB  DAB (cùng chắn BD ) 0,25 c Vì tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn (theo câu b), nên: · · » HCB  DAB (cùng chắn HE ) 0,25 · · · Từ đó, DCB  DAB . Vậy CB là tia phân giác của HCD