Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Lào Cai

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TỈNH LÀO CAI<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> KÌ THI TUYỂN SINH VÀO 10 - THPT<br /> NĂM HỌC: 2013 – 2014<br /> MÔN: TOÁN (Không chuyên)<br /> Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề).<br /> <br /> Câu I: (2,5 điểm)<br /> 1. Thực hiện phép tính: a) 3. 12<br /> <br /> b)3 20  45  2 80.<br /> 1   a 1<br /> a 2<br />  1<br /> 2. Cho biểu thức: P = <br /> <br /> :<br /> <br />  Voia  0;a  1;a  4<br /> <br /> a   a 2<br /> a 1 <br />  a 1<br /> a) Rút gọn P<br /> b) So sánh giá trị của P với số<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu II: (1,0 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -5x + (m+1) và y = 4x + (7 – m) (với m<br /> là tham số). Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục<br /> tung. Tìm tọa độ giao điểm đó.<br /> <br />  m  1 x  y  2<br /> Câu III: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình: <br /> (m là tham số)<br /> mx  y  m  1<br /> <br /> 1) Giải hệ phương trình khi m = 2.<br /> 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy<br /> nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y  3.<br /> Câu IV: (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 + 4x - 2m + 1 = 0 (1) (với m là tham<br /> số)<br /> a) Giải phương trình (1) với m = -1.<br /> b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x1-x2=2.<br /> Câu V : (3,0 điểm)<br /> Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ 2<br /> tiếp tuyến AP và AQ với đường tròn (O ; R) (P, Q là 2 tiếp điểm). Lấy M thuộc đường<br /> tròn (O ; R) sao cho PM song song với AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng<br /> AM với đường tròn (O ; R). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.<br /> 1) Chứng minh tứ giác APOQ là tứ giác nội tiếp và KA2 = KN.KP.<br /> 2) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O ; R). Chứng minh NS là tia phân giác của<br /> <br /> góc PNM .<br /> 3) Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng AG<br /> theo bán kính R.<br /> ------------ Hết -----------<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />