Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Chuyên Bình Dương

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC BÌNH DƯƠNG<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> <br /> <br /> KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG<br /> Năm học 2013-2014<br /> Môn thi : TOÁN CHUYÊN<br /> Thời gian làm bài : 150 phút , Không kể thời gian giao đề<br /> <br /> Bài 1: (1 điểm)<br /> <br /> <br /> Cho biểu thức A   m <br /> <br /> <br /> m  m m  m <br />  với m > 0 và m ≠ 1 <br /> <br /> m  m <br /> m 1 <br /> <br /> <br /> <br /> 1) Rút gọn A . <br /> 2) Với giá trị nào của m thì A  2 ? <br /> Bài 2 : (2 điểm)<br /> Cho phương trình : ax 2 +(ab+1)x +b =0 (x là ẩn số ) <br /> 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của a và b. <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 2) Tìm a,b để phương trình chỉ có một nghiệm là <br /> Bài 3: (2,5 điểm)<br /> 1) Cho a , b là hai số thỏa mãn đẳng thức : 2a 2 <br /> <br /> 1 b2<br />   4( a  0) <br /> a2 4<br /> <br /> Tìm giá trị của a , b để tích ab đạt giá trị nhỏ nhất . <br /> 2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : x+y = xy <br /> Bài 4: (1 điểm) <br /> Giải phương trình : x 4  2 x 3  2 x 2  2 x  1  0 <br /> Bài 5: (3,5 điểm)<br /> Cho tam giác đều ABC . Trên các cạnh BC, AC của tam giác lần lượt lấy hai điểm M và N <br /> (không trùng với các đỉnh của tam giác ) sao cho BM = CN . Gọi E , F lần lượt là trung điểm <br /> của AC , BC ; O là giao điểm của AF và BE . <br /> 1) Chứng minh OM = ON <br /> 2) Gọi I là trung điểm của MN . Chứng minh khi M , N di động trên BC, AC thì điểm I nằm <br /> trên đoạn EF . <br /> 3) Tìm vị trí của M,N để độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất . <br /> ………………..Hết …………………….. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học <br /> <br /> <br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi <br /> vào lớp 10 các trường chuyên. <br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong <br /> những năm qua. <br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học <br /> sinh giỏi. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết <br /> quả tốt nhất. <br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên. <br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn. <br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất. <br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247. <br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />