Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Ninh Bình

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> NINH BÌNH<br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> <br /> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Môn thi : TOÁN<br /> Ngày thi: 12/6/2014<br /> Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> Câu 1 (2,0 điểm).<br /> <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br /> a 3 a<br /> a 2<br /> a 3<br /> 9a<br /> :<br /> <br /> Cho biểu thức A  1 <br /> <br />   a  3  2  a  a  a  6  với a  0; a  4; a  9.<br /> a9  <br /> <br /> <br /> <br /> a) Rút gọn A.<br /> b) Tìm a để A  A  0<br /> Câu 2 (2,0 điểm).<br /> 1. Giải phương trình:<br /> <br /> 29  x  x  3  x 2  26x  177<br />  x 2  2 y 2  xy  x  y<br /> <br /> 2. Giải hệ phương trình: <br /> x 2 y  y x  1  2 x  y  1<br /> <br /> <br /> Câu 3 (2,0 điểm).<br /> 1. Cho hai phương trình: x 2  bx  c  0 (1) và x 2  b 2 x  bc  0 (2)<br /> (trong đó x là ẩn, bvà c là các tham số).<br /> Biết phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x 2 , phương trình (2) có hai nghiệm x 3 và x 4<br /> thỏa mãn điều kiện x3  x1  x4  x2  1 . Xác định b và c.<br /> 2. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p+1)(p-1) chia hết cho 24.<br /> Câu 4 (3,0 điểm).<br /> Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Từ một điểm C thay<br /> đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O (D, E là các tiếp điểm và E<br /> nằm trong đường tròn tâm O’). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O’ lần lượt tại M và<br /> N (M và N khác A). Đường thẳng DE cắt MN tại I.<br /> Chứng minh rằng:<br /> a) Bốn điểm B, D, M, I cùng thuộc một đường tròn.<br /> b) MI.BE = BI.AE<br /> c) Khi điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố<br /> định.<br /> Câu 5 (1,0 điểm).<br /> Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 0. Tìm giá trị lớn nhât của biểu<br /> thức:<br /> P<br /> <br /> 5b 3  a 3 5c 3  b 3 5a 3  c 3<br /> <br /> <br /> ab  3b 2 bc  3c 2 ca  3a 2<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào<br /> lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những<br /> năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh<br /> giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />