Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Nam Định

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> NAM ĐỊNH<br /> <br /> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN<br /> Năm học 2012 – 2013<br /> Môn: TOÁN (chung)<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Thời gian làm bài: 120 phút<br /> <br /> Bài 1: (1,25 điểm)<br /> 1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức 1  x .<br /> 2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2mx + 1 đi qua điểm M (1; 2).<br /> 3) Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2 và 3.<br /> 4) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết HB = 1cm, HC = 4cm.<br /> Tính độ dài đoạn AH.<br /> 5) Cho một hình tròn có chu vi bằng 20 cm. Tính độ dài đường kính.<br /> Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3x  x 3 x  x  1<br /> , với điều kiện: x > 0.<br /> <br /> x x<br /> x x 1<br /> 1) Rút gọn biểu thức A.<br /> 2) Chứng minh A < 4.<br /> Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x 2  2  m  2  x  3m  3  0 1 ( m là tham số ).<br /> 1) Giải phương trình (1) với m = 5.<br /> 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.<br /> Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1 , x 2 . Tìm các giá trị của m sao cho:<br /> A<br /> <br /> 6x1x 2   x12  x 2 2   4m 2  0 .<br /> <br /> Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, gọi C là điểm thuộc nửa đường tròn ( C<br /> khác A và C khác B ). Kẻ đường cao CH của tam giác ABC và đường cao HK của tam giác HBC.<br /> 1) Chứng minh CH.BC = HK.AB.<br /> 2) Gọi M và I lần lượt là trung điểm của BH và CH, chứng minh MK  KI.<br /> 3) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường tròn đường kính AH.<br /> Bài 5: (1,25 điểm) Giải hệ phương trình<br /> <br />  y  1 2x  1  x  2y  3<br /> <br />  x  1 2y  1   2x  3 4y  5 .<br /> <br /> Bài 6: (1,0 điểm) Cho a, b, c ,d là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b +c + d =<br /> 3.<br /> Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức<br /> a 4  b4  c4  d 4<br /> P 3 3 3 3 .<br /> a b c d<br /> HẾT<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />