Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Ninh Bình

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> NINH BÌNH<br /> ĐỀ THI CHÍNH THỨC<br /> <br /> ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT<br /> NĂM HỌC 2014 - 2015<br /> Môn thi : TOÁN (CHUNG)<br /> Ngày thi: 11/6/2014<br /> Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> Đề thi gồm có 05 câu trong 01 trang<br /> <br /> Câu 1 (3,0 điểm).<br /> 1. Rút gọn các biểu thức sau:<br /> M  45  245  80<br />  1<br /> 1  3 a<br /> , với a>0 và a  4 .<br /> N <br /> <br /> :<br /> <br /> <br /> a 2 a4<br />  a 2<br />  x  3 y  24<br /> 2. Giải hệ phương trình: <br /> 7 x  y  14<br /> 5x<br /> 4x<br /> 13<br /> 3. Giải phương trình: 2<br />  2<br />  .<br /> x  4x  1 x  x  1 3<br /> <br /> Câu 2 (1,5 điểm).<br /> Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = mx + 3 (m là<br /> tham số).<br /> a) Khi m = - 2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) và Parabol (P).<br /> b) Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ<br /> 3<br /> x1 và x 2 thỏa mãn điều kiện: x13  x 2  10 .<br /> Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:<br /> Một phòng họp có 440 ghế (mỗi ghế một chỗ ngồi) được xếp thành từng dãy, mỗi dãy<br /> có số ghế bằng nhau. Trong một buổi họp có 529 người tham dự nên ban tổ chức phải kê<br /> thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế so với ban đầu thì vừa đủ chỗ ngồi. Tính số dãy<br /> ghế có trong phòng họp lúc đầu.<br /> Câu 4 (3,0 điểm).<br /> Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến à của đường tròn lấy điểm<br /> M (M khác A), Tù M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) tại điểm Q (Q khác B) và cắt<br /> CH tại điểm N. Gọi I là giao điểm của MO và AC.<br /> a) Chứng minh AIMQ là tứ giác nội tiếp.<br /> b) Chứng minh OM // AC<br /> c) Chứng minh tỉ số<br /> <br /> CN<br /> không đổi khi M di động trên tia Ax (M khác A).<br /> CH<br /> <br /> Câu 5 (1,0 điểm).<br /> Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh rằng:<br /> a3<br /> a3<br /> a3<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 1  b 1  c  1  c 1  a  1  a 1  b  4<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào<br /> lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những<br /> năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh<br /> giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />