zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT có đáp án môn: Toán - Mã đề 02 (Năm học 2015-2016)

Chia sẻ: Nguyễn Công Liêu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

59
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT có đáp án môn "Toán - Mã đề 02" năm học 2015-2016 sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT có đáp án môn: Toán - Mã đề 02 (Năm học 2015-2016)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HÀ TĨNH NĂM HỌC 20152016 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Ngày thi: 10/06/2015 Mã đề 02 Bài 1: Rút gọn các biểu thức 1 1 � x +2�1 a) P = + b) Q = ��1+ � �. với x > 0, x 4 2− 3 2+ 3 � x −2� x Bài 2: Cho phương trình bậc hai x − 2 ( m + 1) x + m + m + 1 = 0 (m là tham số) 2 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x 22 = 4x1x 2 − 2 Bài 3: Một đội xe vận chuyển 60 tấn hàng nhưng khi sắp khởi hành thì có 2 xe bị hỏng, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc, biết khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở là như nhau. Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD a) Chứng minh rằng ADHE nội tiếp đường tròn b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng AH. Chứng minh rằng BHK ACK c) Chứng minh rằng KD + KE BC. Dấu “=” xảy ra khi nào ? Bài 5: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x 2 + y 2 + z 2 = 1 . Tìm GTNN của P = xy + 2yz + zx LỜI GIẢI 2+ 3 +2− 3 4 Bài 1: a) P = = =4 ( 2 − 3) ( 2 + 3) 4−3 � x −2+ x +2� 1 2 x 1 2 b) Q = � � . � � = . = � x −2 � x x −2 x x −2 Bài 2: Ta có ∆ ' = ( m + 1) − ( m 2 + m + 1) = m . Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì ∆ ' > 0 � m > 0 2 x1 + x 2 = 2 ( m + 1) . Ta có x12 + x 22 = 4x1x 2 − 2 � ( x1 + x 2 ) − 6x1x 2 + 2 = 0 2 Theo hệ thức Viet thì x1x 2 = m + m + 1 2 m=0 � 4 ( m + 1) − 6 ( m 2 + m + 1) + 2 = 0 � m ( 1 − m ) = 0 � 2 m =1 Đối chiếu ĐK m > 0 thì m = 1 thỏa mãn bài toán Một đội xe vận chuyển 60 tấn hàng nhưng khi sắp khởi hành thì có 2 xe bị hỏng, do đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc, biết khối lượng hàng mà mỗi xe phải chở là như nhau Bài 3: Gọi số xe của đội xe có từ lúc đầu là x (chiếc). ĐKXĐ: x Z, x > 2 60 Theo dự định mỗi xe phải chở (tấn) x
60 Vì 2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở , khi đó mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn so với dự x−2 60 60 x = −10 định nên ta có phương trình + 1 = � x 2 − 2x − 120 = 0 � ( x + 10 ) ( x − 12 ) = 0 � x x−2 x = 12 Đối chiếu ĐKXĐ thì x =12 thỏa mãn. Vậy ban đầu đội xe có 12 chiếc Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BE và CD a) Chứng minh rằng ADHE nội tiếp đường tròn b) Gọi K là giao điểm của đường thẳng BC với đường thẳng AH. Chứng minh rằng BHK ACK c) Chứng minh rằng KD + KE BC. Dấu “=” xảy ra khi nào ? A Bài 4: a) BDC ﾷﾷ = BEC = 900 (chắn nửa đường tròn) ﾷ nên ADH ﾷ = AEH ﾷ = 900 � ADH ﾷ + AEH = 1800 Do đó tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn đường kính AH E b) Theo câu a thì BE AC, CD AB nên H là trực tâm của ABC Do đó AK BC D H Xét BHK và ACK có BKH ﾷﾷ = AKC = 900 ﾷﾷ (góc có cạnh tương ứng vuông góc) B C HBK = KAC K O I Suy ra BHK ACK (g – g) ﾷ c) Ta có BDH ﾷ = BKH ﾷ = 900 � BDH ﾷ + BKH = 1800 nên tứ giác BDHK nội tiếp đường tròn, tương tự ta cũng có CEHK nội F tiếp đường tròn. Do đó BKD ﾷﾷ = BHD (cùng chắn BD ﾷ ), ﾷ CKE ﾷ = CHE ﾷ ), BHD (cùng chắn EC ﾷﾷ = CHE ﾷ (đối đỉnh). Suy ra BKD ﾷ = CKE (1) Kẻ EI vuông góc BC tại I cắt đường tròn (O) tại F. Ta có IE = IF nên KEF cân tại K Suy ra KE = KF và CKF ﾷﾷ = CKE ﾷ (2). Từ (1) và (2) � CKF ﾷ = BKD suy ra D, K, F thẳng hàng Vậy KD + KE = KD + KF = DF 2R = BC. Dấu “=” xảy ra khi DF = BC = 2R hay K trùng với O x 2 3x 2 Bài 5: Ta có P = xy + 2yz + zx + 1 − 1 = xy + 2yz + zx + x 2 + y 2 + z 2 − 1 = ( y + z ) + x ( y + z ) + 2 + −1 4 4 2 2 2 2 x = 0; y = ;z = − � x � 3x 2 2 = �y + z + �+ − 1 −1 . GTNN của P là 1. Đạt được khi � 2� 4 2 2 x = 0; y = − ;z = 2 2 Lời giải: Nguyễn Ngọc Hùng – THCS Hoàng Xuân Hãn – Đức Thọ Hà Tĩnh (Dự đoán biểu điểm: Bài 1a: 1đ, 1b: 1đ, Bài 2: 2đ, Bài 3: 2đ Bài 4a: 1đ, 4b: 1đ, 4c: 1đ Bài 5: 1đ)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.