Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021-2022 – Sở Giáo dục và đào tạo Bình Định

Chia sẻ: Nguyễn Tú | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

28
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021-2022 – Sở Giáo dục và đào tạo Bình Định" là tư liệu tham khảo hữu ích, hỗ trợ cho quá trình học tập, củng cố kiến thức cho các em học sinh.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021-2022 – Sở Giáo dục và đào tạo Bình Định

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán. Thời gian: 120 phút Bài 1: (2,0 điểm) 1.Cho biểu thức với x > 0; x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của P khi x = 2.Giải hệ phương trình: Giải: b) Khi x = Ta có 2. Bài 2: 1.Cho phương trình Hãy tìm m để x = 3 là một nghiệm của phương trình và xác định nghiệm còn lại của phương trình đó (nếu có). 2.Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng d : y = (2m + 1)x – 2m ( m là tham số). Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) sao cho Giải: 1. Cho phương trình Vì x = 3 là một nghiệm của phương trình nên : 32 3(m+3)2m2 +3m=0 Khi m = 0 phương trình trở thành: Vậy nghiệm còn lại là x = 0. 2.Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi Vậy thì (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt. Theo hệ thức Viet ta có: Khi đó: Vậy m = 0 thì (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện đã cho. GV:Nguyễn Phương Tú – Trường THCS Nhơn Thành – An Nhơn – Bình Định Page 1
Bài 3: Một người đi xe máy từ A đến địa điểm B cách A 160km. Sau đó 1 giờ một ô tô cũng đi từ B đến A. Hai xe gặp nhau tại địa điểm C cách B 72km. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h. Giải: S (km) V(km/h) t(h) Xe máy 88 x Ô tô 72 x+20 Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy. ĐK: x > 0. Quãng đường xe máy đã đi đến lúc gặp nhau: 88 (km) Thời gian xe máy đã đi đến lúc gặp nhau: (h) Quãng đường ô tô đã đi đến lúc gặp nhau: 72 (km) Vận tốc ô tô là: x + 20 (km/h) Thời gian ô tô đã đi là: (h) Theo đề ta có phương trình: Giải phương trình ta được : Vậy vận tốc xe máy là 40 km/h, vận tốc ô tô là 60km/h. Bài 4. Cho tam giác ABC có nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng OM cắt cung nhỏ BC tại D, cắt cung lớn BC tại E. Gọi F là chân đường vuông góc hạ từ E xuống AB. H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AE. a)Chứng minh tứ giác BEHF nội tiếp. b)Chứng minh MF vuông góc AE. c)Đường thẳng MF cắt AC tại Q. Đường thẳng EC cắt AD, AB lần lượt tại I và K. Chứng minh Giải: GV:Nguyễn Phương Tú – Trường THCS Nhơn Thành – An Nhơn – Bình Định Page 2
D C M I F A B K Q O H E a) Chứng minh t/g: BEHF nội tiếp. Ta có: (vì EF vuông góc AB) Lại có: (vì BH vuông góc AE) Suy ra : Do đó F, H cùng nhìn BE dưới một góc 900 Nên tứ giác BEHF nội tiếp đường tròn đường kính BE. b) Chứng minh: MF AE. Vì M là trung điểm BC nên OM BC Suy ra: điểm M nằm trên đường tròn đường kính BE. Khi đó (Góc ngoài bằng góc trong tại đỉnh đối) (1) Mặt khác: (gnt ½ đường tròn) Lại có: Mà Mà (2) Từ (1) và (2) suy ra: Mà Cách 2: Vì M là trung điểm BC nên OM BC Suy ra: điểm M nằm trên đường tròn đường kính BE. (cùng chắn cung MB) Mà (cùng chắn cung DB) Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên DA//MF (1) Mặt khác (góc nội tiếp ½ đường tròn) Nên (2) GV:Nguyễn Phương Tú – Trường THCS Nhơn Thành – An Nhơn – Bình Định Page 3
Từ (1) và (2) suy ra: . c) Chứng minh : Ta có: (cùng chắn hai cung bằng nhau CD và DB) Mà MF//BH (*) Mặt khác : AD//MQ (cùng vuông góc AE) (**) Từ (*) và (**) tứ giác AQEF nội tiếp. Mà Ta có: Xét có: AI là phân giác (vì chắn hai cung bằng nhau) (3) Mặt khác: AE vuông góc với AI nên AE là phân giác ngoài của Khi đó (4) Từ (3) và (4) suy ra Bài 5: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn Chứng minh rằng: Giải: Ta có: Tương tự: và Nhân theo vế ta được : . Dấu “=” xảy ra khi GV:Nguyễn Phương Tú – Trường THCS Nhơn Thành – An Nhơn – Bình Định Page 4