Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Long An

Chia sẻ: Sunny_1 Sunny_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

340
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Long An để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009 - 2010 môn toán - Sở giáo dục và đào tạo Long An

Sở GD và ĐT Kì thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Tỉnh Long An Năm học 2009-2010 Môn thi: Toán ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) Rỳt gọn biểu thức 1 a/ A  2 8  3 27  128  300 2 b/Giải phương trỡnh: 7x2+8x+1=0 Câu2: (2đ) a2  a 2a  a Cho biểu thức P    1 (với a>0) a  a 1 a a/Rỳt gọn P. b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Câu 3: (2đ) Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h. Nên đến B sớm ,mộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người .Biết quàng đường AB dài 30 km. Câu 4: (3đ) Cho đường trũn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt PQ tại F .Chứng minh: a/ Tứ giỏc BCFD là tứ giỏc nội tiếp. b/ED=EF c/ED2=EP.EQ Câu 5: (1đ) 1 1 1 Cho b,c là hai số thoả món hệ thức:   b c 2 Chứng minh rằng ít nhất 1 trong hai phương trỡnh sau phải cú nghiệm: x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2)
ĐÁP ÁN : Câu 1: (2đ) 1 A  2 8  3 27  128  300 2 1  2.2 2  3.3 3  .8 2  10 3 2  3 b/Giải phương trỡnh: 7x2+8x+1=0 (a=7;b=8;c=1) c 1 Ta cú a-b+c=0 nờn x1=-1; x2   a 7 Câu 1: (2đ) a/ (với a>0) a2  a 2a  a (Với a>0) P  1 a  a 1 a a ( a  1)(a  a  1) a (2 a  1)   1 a  a 1 a  a2  a  2 a 11  a2  a b/Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của P. 1 1 1 P  a2  a  a 2  2 a .   2 4 4 1 1  ( a  )2  ( ). 2 4 1 1 1 1 Vậy P cú giỏ trị nhỏ nhất là khi a  0 < => a   a  4 2 2 4 Cõu 3: (2đ) Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất . Vận tốc của ngưươỡ thứ hai là x+3 (km/giờ )
30 30 30 ta co pt :   x x  3 60  30( x  3).2  30.x.2  x.( x  3)  x 2  3 x  180  0 3  27 24 x1    12 2.1 2 3  27 30 x2    15(loai ) 2.1 2 Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ. vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ. Câu 4: (3đ) a/ Tứ giỏc BCFD là tứ giỏc nội tiếp. ADB  900 (góc nội tiếp chắn nửađường trũn (o)) FHB  900 ( gt ) => ADB  FHB  900  900  1800 . Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được. b/ED=EF Xột tam giỏc EDF cú 1 EFD  sd ( AQ  PD) (góc có đỉnh nằm trong đường trũn (O)). 2 1 EDF  sd ( AP  PD ) (gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung) 2 Do PQ  AB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung điểm của PQ  PA  AQ => EFD  EDF tam giỏc EDF cõn tại E => ED=EF
E D 1 P F A B H O 1 Q c/ED2=EP.EQ Xột hai tam giỏc: EDQ;EDP cú E chung. Q1  D1 (cựng chắn PD ) ED EQ =>  EDQ  EPD=>   ED 2  EP.EQ EP ED Câu 5: (1đ) 1 1 1 .   => 2(b+c)=bc(1) b c 2 x2+bx+c=0 (1) Cú  1=b2-4c x2+cx+b=0 (2) Cú  2=c2-4b Cộng  1+  2= b2-4c+ c2-4b = b2+ c2-4(b+c)= b2+ c2-2.2(b+c)= b2+ c2-2bc=(b-c)  0. (thay2(b+c)=bc ) Vậy trong  1;  2có một biểu thức dương hay ít nhất 1 trong hai phương trỡnh x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) phải cú nghiệm: