Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Thái Nguyên
lượt xem 7
download
Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Thái Nguyên để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2012 - 2013 môn toán - Sở giáo dục đào tạo Thái Nguyên
- UBND TỈNH THÁI NGUYÊN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI: TOÁN HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ài 1 14 2 48 (1 điểm) Rút gọn: A . 32 ài 2 x2 9 9 (1 điểm) Rút gọn biểu thức: B với x 3 . 3 x 6x 9 2 ài 3 Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình: (1 điểm) 3x 2y 8 x 5 y 3 ài 4 Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình: (1 điểm) 2013x2 x 2012 0 . ài 5 3 (1 điểm) Cho hàm số y 3 2m x 2 với m . Tìm giá trị của m để hàm số đồng 2 biến khi x 0 . ài 6 Cho phương trình x 2 3x 7 0 1 . Gọi x1; x2 là hai nghiệm phân biệt (1 điểm) của phương trình 1 . Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức F x12 3x2 2013 . ài 7 2 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết cos BAH , cạnh 5 huyền BC 10 cm . Tính độ dài cạnh góc vuông AC . ài 8 Cho đường tròn O , từ điểm M nằm ngoài O kẻ hai tiếp tuyến MA (1 điểm) MB với đường tròn O ( A, B là tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO và MA , tia Mx cắt O tại C và D . Gọi I là trung điểm của CD , đường thẳng OI cắt đường thẳng AB tại N . Gọi H là giao điểm của AB và MO . Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp được trong một đường tròn. ài 9 Cho tam giác ABC cân tại A có AB 15 cm , đường cao AH 9 cm . Tính (1 điểm) bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . ài 10 Hai đường tròn O1;6,5 cm và O2 ;7,5 cm cắt nhau tại A và B . Tính độ (1 điểm) dài đoạn nối tâm O1O2 biết AB 12 cm . ....................Hết.................... Họ và tên thí sinh:.....................................................................SBD:…………………………………..
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn : Toán ( Bản hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Bài Nội dung Điểm 14 2 48 14 8 3 0,25 A 32 32 2 3 2 2 74 3 2 0,25 1 32 32 2 2 3 0,25 32 2 2 3 2 32 0,25 x2 9 32 x2 9 3 x2 9 0,5 B . . x 3 x 3 x 3 2 3 3 x 3 . x 3 x 3 2 *) Nếu x 3 thì B 0,25 x 3 x 3 . x 3 x 3 *) Nếu x 3 thì B x 3 0,25 3x 2y 1 3x 2 y 8 x 5 y 3 3x 15 y 9 0,25 17 y 17 0,25 x 5 y 3 3 y 1 0,25 x 5 y 3 x 2 0,25 y 1 Đặt phương trình đã cho là phương trình 1 Vì a b c 2013 1 2012 0 0,5 4 x 1 0,25 Nên phương trình 1 2012 x 2013 0,25 3 Vì m nên 3 2m 0 . Do đó hàm số y 3 2m x2 là hàm số bậc hai 2 0,25 5 Để hàm số y 3 2m x2 đồng biến khi x 0 khi và chỉ khi 3 2m 0 0,5 3 m 2 0,25
- Theo định lí viét ta có x1 x2 3 . 0,25 Vì x1 là nghiệm của phương trình 1 nên ta có: x12 3x1 7 0 0,25 x12 3x1 7 6 Khi đó: F x12 3x2 2013 3x1 7 3x2 2013 3 x1 x2 2006 0,5 3. 3 2006 1997 Ta có BAH ACB ( vì cùng phụ với góc ABC ) 0,25 2 Khi đó cos BAH cos ACB 1 A 5 0,25 AC Mặt khác: cos ACB 2 7 BC 0,25 Từ 1 và 2 ta suy ra: AC 2 2 2 AC BC .10 4 cm BC 5 5 5 0,25 B H C Ta có MO AB nên MHN 90o 1 0,25 Vì I là trung điểm của dây CD nên OI CD A Hay MIN 90o 2 0,25 Từ 1 và 2 ta suy ra tứ giác MNIH Nội tiếp được trong một đường tròn. 0,25 M H ∙O C I D 8 B ( Hình vẽ cho 0,25 điểm ) 0,25 N
- Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC suy ra O AH . Kéo dài đường cao AH cắt đường tròn O tại O ' , nối A' B 0,5 Ta có ABA ' 90o ( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) Trong ABA ' vuông tại B ta có: AB2 AH . AA ' 9 AB 2 A AA ' AH 152 225 AA ' . O 9 225 9 25 0,5 H 2R R cm R 12,5 cm B C 9 2 A’ 10 Gọi H là giao điểm của O1O2 với AB . Khi đó HA HB 6 cm và O1O2 AB , nối O1 A; O2 A Trong tam giác vuông O1HA ta có: O1H 2 O1 A2 HA2 6,5 62 6, 25 2 Suy ra: O1H 2,5 cm Trong tam giác vuông O2 HA ta có: O2 H 2 O2 A2 HA2 7,5 62 20, 25 2 0,5 Suy ra: O2 H 4,5 cm TH1: (Hình 1) Hai tâm O1 và O2 nằm về hai phía của dây chung AB . Khi đó: O1O2 O1H HO2 2,5 4,5 7 cm A O2 . H .O1 B TH2: (Hình 2) Hai tâm O1 và O2 nằm về cùng một phía của dây chung AB . Vì O2 A O1 A O2 A2 HA2 O1 A2 HA2 O2 H 2 O1H 2 O2 H O1H 0,5 Khi đó: O1O2 O2 H O1H 4,5 2,5 2 cm A O2 . . O1 H B Lưu ý: - Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài không được làm tròn.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
5 p | 6 | 2
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh
1 p | 4 | 2
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Ninh Bình
1 p | 4 | 1
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Hòa Bình
1 p | 6 | 1
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Bình Định
1 p | 10 | 1
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Bình Phước
1 p | 4 | 1
-
Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Toán năm 2024-2025
68 p | 8 | 1
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Tây Ninh
5 p | 2 | 1
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Sơn La
1 p | 3 | 1
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Tuyên Quang
1 p | 7 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa
5 p | 12 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định
7 p | 7 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam
15 p | 10 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Kon Tum
1 p | 3 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Sở GD&ĐT Quảng Bình
1 p | 8 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Hưng Yên
6 p | 5 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Nghệ An
8 p | 12 | 0
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định
13 p | 8 | 0
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn