zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ TỰ ÔN SỐ 3

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

59
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề tự ôn số 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ TỰ ÔN SỐ 3

Khóa luy n thi H m b o – Th y Phan huy Kh i t ôn s 03 www.VNMATH.com HƯ NG D N GI I T ÔN S 03 111 Ta có: xy + yz + zx ≥ 2xyz ⇒ Câu 1: + + ≥2 xyz  x − 1 = a  a , b, c > 0    y −1 = b ⇒  1 1 ≥2 1 t: + + z −1 = c  a +1 b +1 c +1    1 1 1 ≥ 1 −  + 1 − ⇔  a +1  b +1   c +1  1 b c bc ⇒ ≥2 ≥ + a +1 b +1 c +1 (b + 1)(c + 1) 1 1 ca ab ≥2 ; ≥2 b +1 (c + 1)(a + 1) c + 1 (a + 1)(b + 1) 1 1 abc ⇒ ⇒ abc ≤ ≥8 ( a + 1)( b + 1)( c + 1) ( a + 1)( b + 1)( c + 1) 8 1 1 ⇒ ( x − 1)( y − 1)( z − 1) ≤ ⇒ MaxA = 8 8 a = 1 + x 2  a, b > 0  2ab + a − b ⇒ 2 Câu 2 t:  ;y = 2 a−b+2 a + b = 2 b = 1 − x 2  t 2 = ( a − b )2 ≤ 12 + ( −1) 2   a 2 + b 2  = 4     Coi : t = a − b ⇒  2 2−t +t y =  t+2 t ∈ [ −2; 2]   Max y = y (0) = 1 t = 0  ⇒ 4 ⇒ y'= 0 ⇔  ⇒ t = −4 < −2 tlim y = −∞  y = −t + 3 −  →−2  t+2 V y hàm s t Max=1 Câu 3 Ch n A(a;b) và B(c;d) ta có: M(6;4) và N(2;-4) và:  A ∈ ( d1 ) : x + 2 y − 9 = 0   B ∈ (d 2 ) : x + 2 y − 4 = 0 2 2 Ta có : a 2 − 12a + b 2 − 8b + 52 = ( a − 6) + (b − 4) = AM 2 2 a 2 + c 2 + b 2 + d 2 − 2ac − 2bd = ( a − c ) + (b − d ) = AB 2 2 c 2 + d 2 − 4c + 8d + 20 = ( c − 2) + ( d + 4) = BN - Trang | 1 - Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n: 1900 58-58-12
Khóa luy n thi H m b o – Th y Phan huy Kh i t ôn s 03 www.VNMATH.com Mà : AM + AB + BN ≥ MN = (6 − 2) 2 + (4 + 4) 2 = 4 5  a = 3x  a , b, c > 0   t: b = 3 ⇒  1 1 1 y ⇔ ab + bc + ca = abc Câu 4 a + b + c =1 c = 3 z   a2 b2 c2 a3 b3 c3 Ta có :VT = + + =2 +2 +2 a + bc b + ca c + ab a + abc b + abc c + abc 3 a3 a3 a Vì : 2 =2 = a + abc a + ab + bc + ca ( a + b )( a + c ) a3 b3 c3 ⇒ VT ≥ . + + ( a + b )( a + c ) ( b + c )( b + a ) ( c + a )( c + b ) a3 a3 3 a+b a+c Ta có : ≥ 33 =a + + ( a + b )( a + c ) 8 4 64 4 b3 c3 3 3 ≥ b; ≥c ( b + c )( b + a ) 4 ( c + a )( c + b ) 4  a+b+a+c+b+c  3 a+b+c ⇒ VT + 2   ≥ (a + b + c) ⇒ VT ≥ = VP ⇒ dpcm  4 8 4 t2 −3 §Æt t = x + y + z ⇒ t 2 = 3 + 2( xy + yz + zx) ⇒ xy + yz + zx = Câu 5 . 2 Ta cã 0 ≤ xy + yz + zx ≤ x 2 + y 2 + z 2 = 3 nªn 3 ≤ t 2 ≤ 9 ⇒ 3 ≤ t ≤ 3 v× t > 0. t2 − 3 5 Khi ®ã A = +. 2 t t2 5 3 XÐt h m sè f (t ) = + − , 3 ≤ t ≤ 3. 2t2 5 t3 − 5 Ta cã f ' (t ) = t − = 2 > 0 v× t ≥ 3. t2 t 14 Suy ra f (t ) ®ång biÕn trªn [ 3, 3] . Do ®ã f (t ) ≤ f (3) = . 3 DÊu ®¼ng thøc x¶y ra khi t = 3 ⇔ x = y = z = 1. 14 VËy GTLN cña A l , ®¹t ®−îc khi x = y = z = 1. 3 Giáo viên: Phan Huy Kh i Ngu n: Hocmai.vn - Trang | 2 - Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ài tư v n: 1900 58-58-12

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.