zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Hướng dẫn giải đề thi thử năm 2012 môn: Toán - Đề số 3

Chia sẻ: Phan Tour Ris | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Báo xấu

53
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hướng dẫn giải đề thi thử năm 2012 môn "Toán - Đề số 3" gồm 6 câu hỏi với hình thức tự luận. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hướng dẫn giải đề thi thử năm 2012 môn: Toán - Đề số 3

http://tuhoctoan.net Các bạn có thể xem lại đề thi thử số 3 ở đây. Đây là lời giải của các bạn trên diễn đàn Toán học BOXMATH.VN. Câu I (2 điểm) Cho hàm số là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi . 2. Tìm để cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị với trục hoành có diện tích phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau. Giải: Phương trình hoàn độ giao điểm của (C) và trục hoành: Đặt Phương trình theo t: (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm dương phân biệt: Khi đó gọi là 4 nghiệm phân biệt của y=0. Gọi S là phần phía trên của diện tích giới hạn giữa (C) với trục hoành và S’ là phần phía dưới của diện tích giới hạn giữa (C) với trục hoành .Và do hàm trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng nên Yêu cầu bài toán: Mặt khác: Lấy (2)-(1) ta được Thay vào (2) ta có
http://tuhoctoan.net So với đk ta nhận Vậy là kết quả cần tìm ———————————————————————————————————————————— —————————– Câu II (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình: Giải: C1: Đ/k : Từ pt (2) ta suy ra Thế lên pt (1) ta có : (Với ) (*) Đặt Khi đó pt (*) trở thành Xét hàm số Dễ thấy với thì hàm đã cho đồng biến Vậy khi đó ta có : Vậy suy ra Thay vào phương trình 2 của hệ ta có : Khi đó Vì cặp (loại) Vậy hệ pt đã cho có nghiệm duy nhất C2: Giải:
http://tuhoctoan.net Trước hết ta có điều kiện: ĐK: Chuyển vế ở phương trình đầu tiên,sau đó bình phương, thu gọn ta có hệ mới như sau: Nên ta có: vì cả hai vế đều bằng 1 Phân tích thành nhân tử ta có: Nên ta có: Vậy ; sau đó thể vào ta sẽ giải được hệ Câu II (2 điểm) 2. Tìm thỏa mãn phương trình: Đặt Để ý ta có : Thế vào và rút gọn ta được pt đã cho tương đương với: Vậy ———————————————————————————————————————————— —————————– Câu III (1 điểm) Tính tích phân: Giải: Đặt: Đổi cận:
http://tuhoctoan.net Đặt tiếp: Đổi cận: Công việc còn lại là tính tích phân , không quá khó. Xin dành cho các bạn. Đáp số: ———————————————————————————————————————————— —————————– Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng . Các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng tương ứng sao cho . Biết vuông góc với và tam giác cân tại . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo . Giải:
http://tuhoctoan.net Ta chứng minh được vuông góc với suy ra vuông góc với . Gọi là trung điểm của ta suy ra vuông góc với Ta tính được: Suy ra Gọi là trung điểm của thì Suy ra Hạ vuông góc với ; vuông góc với thì vuông góc với Tính được: Vậy ———————————————————————————————————————————— —————————– Câu V (1 điểm) Cho là các số thực không âm thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: . Giải: Đổi biến: Suy ra ta tìm max của Từ đó dễ có: . Dấu “=” xảy ra khi hay ———————————————————————————————————————————— —————————– Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có đỉnh , trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác . Giải: Gọi M là trung điểm của BC ta luôn có : Pt đường thằng BC đi qua M nhận nên có pt: Lại có: nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có pt: Dễ có tọa độ điểm B,C là nghiệm của hệ pt:
http://tuhoctoan.net Vậy tọa độ điểm B,C là hoán vị của 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , biết các điểm lần lượt nằm trên các trục tọa độ tương ứng sao cho mặt phẳng đi qua điểm và tam giác nhận làm trực tâm. Giải: Gọi Ta có pt mặt phẳng (ABC) là : Vì (1) +) Theo bài ra thì M là trực tâm của tam giác ABC. Do đó ta dễ dàng chỉ ra được vậy ta có : (2) +) Ta có : (3) Từ (1) ; (2) và (3) ta có được hệ pt : Giải hệ này ta được : Như vậy bài toán bây giờ trở thành viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O;A;B:C quen thuộc. Khi đó ta viết được pt mặt cầu có dạng là : ———————————————————————————————————————————— —————————– Câu VII.a (1 điểm) Với các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho tổng hai chữ số đầu lớn hơn tổng hai chữ số sau đơn vị? Giải: Giả sử số cần tìm có dạng Yêu cầu bài toán: Mà là một số lẽ nên cũng phải là 1 số lẽ. Suy ra trong 4 số a,b,c,d phải có: + 1 số lẽ, 3 số chẳn: + 3 số lẽ, 1 số chẵn: * TH1: Do :
http://tuhoctoan.net Do a>
http://tuhoctoan.net (1) Vậy tọa độ của là Vậy ta có 2 phương trình đường tròn như sau: và Câu VI.b (2 điểm) 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và . Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng . Biết hình nón tạo bởi tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và đáy là giao tuyến của mặt phẳng với mặt cầu tâm có bán kính mặt cầu nội tiếp bằng . Đang cập nhật …… Câu VII.b (1 điểm) Tìm số phức có phần thực lớn nhất, biết thỏa mãn: . Đang cập nhật …… Lời giải do diễn đàn BOXMATH.VN, được tổng hợp bởi http://tuhoctoan.net .

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.