Điều khiển hệ thống 1 - Chapter 5
lượt xem 104
download
Chương 5: Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (Root Locus): Định nghĩa Quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng của hệ thống khi có một thông số nào đó trong hệ thay đổi từ 0 → ∞ Ví dụ: Nghiệm của phương trình đặc trưng khi K thay đổi
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Điều khiển hệ thống 1 - Chapter 5
- System and Control Điều khiển hệ thống 1 Thạc sĩ Ngô Quang Hiếu Bộ môn Kỹ Thuật Cơ Khí Khoa Công Nghệ - Đại học Cần Thơ Email: nqhieu@ctu.edu.vn Mobile: 0918.727808
- Điều khiển hệ thống 1 LOGO Chương 5 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (Root Locus) System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Định nghĩa Quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng của hệ thống khi có một thông số nào đó trong hệ thay đổi từ 0 → ∞ Ví dụ: Nghiệm của phương trình đặc trưng khi K thay đổi s+3 1+ K =0 ( s + 1)( s + 2)( s + 4)( s + 5) System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Định nghĩa Ví dụ: Nghiệm của phương trình đặc trưng khi K thay đổi System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Điều kiện pha và biên độ Cho hệ thống có sơ đồ khối như sau: + E(s) R(s) ∑ G(s) C(s) C (s) G (s) _ = R( s ) 1 + G ( s) H ( s) H(s) Phương trình đặc trưng: 1 + G ( s) H ( s) = 0 hoặc G ( s) H ( s ) = −1 Điều kiện biên độ: G (s) H (s) = 1 Điều kiện pha: � ( s ) H ( s ) = � 0 (2l + 1), l = 0,1, 2,... G 180 Lưu ý: G(s)H(s) được gọi là hàm truyền hệ hở System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Điều kiện pha và biên độ Trong nhiều trường hợp, phương trình đặc trưng được viết lại: ( s + z1 )( s + z2 )...( s + zm ) A( s ) 1+ K = 1+ K =0 ( s + p1 )( s + p2 )...( s + pn ) B( s) vì vậy, quỹ đạo nghiệm của hệ thống là quỹ đạo các điểm cực của hệ thống kín khi K thay đổi từ 0 đến ∞. Mối quan hệ của điểm s thuộc quỹ đạo với các điểm cực và zero của hệ hở được xác định như ví dụ sau: ( s + z1 ) G ( s) H ( s) = K ( s + p1 )( s + p2 )( s + p3 )( s + p4 ) KB1 � ( s ) H ( s ) = φ1 − θ1 − θ 2 − θ3 − θ 4 G G(s) H (s) = A1 A2 A3 A4 System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO � ( s ) H ( s ) = φ1 − θ1 − θ 2 − θ3 − θ 4 G KB1 G(s) H (s) = A1 A2 A3 A4 Điểm s thuộc quỹ đạo nghiệm số nếu các điều kiện về pha và biên độ được thõa mãn. System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Thí dụ 1 s+3 Phương trình đặc trưng: 1 + K =0 ( s + 1)( s + 2)( s + 4)( s + 5) Điều kiện pha và biên độ: ( s + 3) � ( s) H ( s) = � G K ( s + 1)( s + 2)( s + 4)( s + 5) � ( s ) H ( s ) = � s + 3) − � s + 1) − � s + 2) − � s + 4) − � s + 5) G ( ( ( ( ( ( s + 3) G ( s) H ( s) = K ( s + 1)( s + 2)( s + 4)( s + 5) System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Thí dụ 1 (cont) Xác định quỹ đạo nghiệm trên trục thực: Xét các khoảng: [-1,+∞), [-2,-1], [-3,-2], [-4,-3], [-5,-4], (-∞,-5] System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Thí dụ 1 (cont) Xác định các đường tiệm cận: Khi s tiến đến ∞, giá trị của s gần bằng với giá trị trên đường tiệm cận, vì vậy có thể xác định góc của đường tiệm cận như sau: (−4 + 1)� = � s 180(2l + 1) l 180(2l + 1) Góc của đường tiệm cận= , (l = 0,1, 2,...) 3 Giao điểm của đường tiệm cận với trục thực n m �p − �z i i (−1 − 2 − 4 − 5) − (−3) σa = 1 1 = = −3 n−m 4 −1 System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Thí dụ 1 (cont) Xác định các điểm tách, nhập: Khi K thay đổi từ 0 đến ∞ sẽ tồn tại một giá trị của K để phương trình đặc trưng có nghiệm kép. Giá trị của nghiệm kép xác định điểm tách nhập của quỹ đạo. Phương trình đặc trưng f ( s ) = B( s ) + KA( s ) = ( s − s1 ) r ( s − s2 )...( s − sn ) = 0 df ( s ) = B ' ( s ) + KA' ( s ) = 0 ds s = s1 B ' (s) B( s) B ' (s) �K =− ' =− � B( s) − ' A( s ) = 0 A (s) A( s ) A (s) Đạo hàm của K theo s sẽ xác định giá trị của điểm tách, nhập. System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Thí dụ 1 (cont) Xác định các điểm tách, nhập: ( s 4 + 12 s 3 + 49 s 2 + 78s + 40) K =− ( s + 3) dK (4s 3 + 36 s 2 + 98s + 78)( s + 3) − ( s 4 + 12s 3 + 49s 2 + 78s + 40) =− ds ( s + 3) 2 dK = 0 � 3s 4 + 36 s 3 + 157 s 2 + 294s + 194 = 0 ds =s1 = −4,5 =s = −3 + 0, 77 j =2 = =s3 = −3 − 0, 77 j =s4 = −1,5 = System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Thí dụ 1 (cont) Xác định điểm cắt trục ảo: Tại trục ảo, nghiệm thuộc quỹ đạo có giá trị s=jω. Thay s vào phương trình đặc trưng và tìm ω. ( jω ) 4 + 12( jω )3 + 49( jω ) 2 + 78( jω ) + 40 + K ( jω + 3) = 0 ω 4 − 12 jω 3 − 49ω 2 + 78 jω + 40 + Kjω + 3K = 0 (ω 4 − 49ω 2 + 40 + 3K ) + (−12ω 3 + 78ω + K ω ) j = 0 � 4 − 49ω 2 + 40 + 3K = 0 � 4 − 13ω 2 − 194 = 0 ω � ω � � �� 2 � 12ω + 78ω + K ω = 0 − � ω − 78 = K 3 12 � ω = � 68 4, System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Thí dụ 1 (cont) Quỹ đạo nghiệm số System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Thí dụ 1 (cont) Nhận xét System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Thí dụ 1 (cont) Nhận xét System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Qui tắc vẽ quỹ đạo nghiệm số Muốn áp dụng các qui tắc vẽ QĐNS, ta biến đổi phương trình đặc trưng về dạng: A( s ) 1+ K =0 B(s) Đặt A( s ) Go ( s ) = K B( s) Theo điều kiện biên độ và pha Go ( s ) = 1 � o ( s ) = � 0 (2l + 1), l = 0,1, 2,... G 180 System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Qui tắc vẽ quỹ đạo nghiệm số System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Qui tắc vẽ quỹ đạo nghiệm số System and Control Ngo Quang Hieu
- Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Qui tắc vẽ quỹ đạo nghiệm số System and Control Ngo Quang Hieu
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo trình Điều khiển điện khí nén - Nghề: Điện tử công nghiệp - Trình độ: Cao đẳng (Tổng cục Dạy nghề)
232 p | 851 | 354
-
HỆ THỐNG KHÍ NÉN, THUỶ LỰC ( ThS. Nguyễn Phúc ) - CHƯƠNG 5
0 p | 627 | 202
-
Bài tập môn học TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
8 p | 1482 | 140
-
Hệ thống điều khiển chuông lớp học P1
14 p | 269 | 105
-
Giáo trình Sửa chữa bảo dưỡng Bơm cao áp điều khiển điện tử: Phần 2
39 p | 322 | 84
-
thiết kế hệ thống dán thùng tự động, chương 3
6 p | 228 | 83
-
Báo cáo: Thiết kế hệ thống điều khiển số sử dụng vi điều khiển và máy tính cá nhân
14 p | 371 | 57
-
ĐIỀU KHIỂN KHÍ NÉN - CHƯƠNG 5
15 p | 144 | 49
-
Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động
0 p | 180 | 48
-
Bài tập môn học EE2000 TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
17 p | 321 | 47
-
Mô hình hệ thống điều khiển - Điều khiển tự động các hệ kỹ thuật: Tập 1
240 p | 118 | 36
-
Giáo trình Đo lường và Điều khiển xa part 1
10 p | 159 | 31
-
thiết kế hệ thống dán thùng tự động, chương 6
8 p | 138 | 31
-
Tổng quan về một giải pháp điều khiển cho hệ thống chuyển động tàu điện cao tốc Hà Nội
8 p | 124 | 22
-
Bài giảng điều khiển tự động - Chương 5
22 p | 84 | 8
-
Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động 2 - Đỗ Quang Thông
352 p | 37 | 6
-
Tự động hóa trong công nghiệp: Phần 1
113 p | 15 | 6
-
Giáo trình Cấu trúc và chức năng của hệ thống thủy lực trên máy thi công xây dựng (Nghề Sửa chữa máy thi công xây dựng – Trình độ trung cấp): Phần 1 – CĐ GTVT Trung ương I
106 p | 28 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn