Điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ sử dụng biến tần Vector bằng bộ điều khiển trượt

Tạp chí Đại học Công nghiệp<br /> <br /> <br /> <br /> ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ SỬ DỤNG BIẾN TẦN<br /> VECTOR BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT<br /> <br /> Lê Văn Mạnh*, Phạm Văn Vĩnh*<br /> Trần Tuấn Thành**<br /> TÓM TẮT<br /> Bài báo nêu lên phương pháp điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ (KĐB) sử dụng biến tần<br /> vector bằng bộ điều khiển trượt. Xây dựng được mô hình động cơ không đồng bộ và thiết lập bộ điều<br /> khiển trượt trên phần mềm Matlab – Simulink. Với phương pháp này, vị trí động cơ không đồng bộ<br /> được điều khiển bám theo tín hiệu đặt mong muốn trong trường hợp không có tải và có tải. Động cơ<br /> không đồng bộ là đối tượng phi tuyến khá phức tạp với những bộ điều khiển thông thường khó có thể<br /> đáp ứng được, nhưng bộ điều khiển trượt có thể điều khiển tốt đối tượng. Kết quả mô phỏng cho động<br /> cơ MTKM311-6 cho thấy sai lệch vị trí của hệ được đảm bảo.<br /> ASYNCHRONOUS MOTORS POSITION CONTROL USING THE INVERTER VECTOR<br /> BY SLIDING MODE CONTROLLER<br /> SUMMARY<br /> This paper presents a position control method of asynchronous motors used inverter vector<br /> by sliding mode controller (SMC). Build models of asynchronous motor and setup SMC on software<br /> Matlab - Simulink. With this method, the position of the asynchronous motor is controlled along the<br /> desired set signal in the case of no load and load. Asynchronous motor is a nonlinear complex with<br /> the conventional controller is difficult to meet, but the sliding mode controller has good control<br /> subjects. Simulation results for engine MTKM311-6 shows the position errors of system are<br /> guaranteed.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ của đối tượng cũng như là cơ sở thuận lợi để<br /> Hệ thống truyền động điện điều khiển vị thiết kế các khâu điều chỉnh, quan sát.<br /> trí thuộc loại hệ thống được sử dụng rộng rãi Trong bài báo này, bộ điều khiển trượt<br /> trong công nghiệp như trong cơ cấu truyền được ứng dụng để điều khiển cho hệ thống phi<br /> động cho tay máy, người máy, cơ cấu ăn dao, tuyến là động cơ MTKM311-6. Mục đích là<br /> máy cắt gọt kim loại, quay anten, kính viễn để hệ thống đạt được sự ổn định nhanh và sai<br /> vọng… tùy thuộc vào các cơ cấu mà công suất lệch bám nhỏ với sự biến đổi tham số động<br /> truyền động nằm trong dải rộng từ vài chục cơ, tham số tải cũng như nhiễu bên ngoài tác<br /> W đến hàng trăm KW. động. Trong phần II, sẽ xây dựng mô hình<br /> động cơ KĐB và bộ điều khiển trượt cho đối<br /> Động cơ KĐB là đối tượng phi tuyến khá<br /> tượng phi tuyến được đưa ra. Các kết quả mô<br /> phức tạp với nhiều đầu vào, nhiều đầu ra. Trong<br /> phỏng được trình bày ở phần III. Các kết luận<br /> các cách mô tả toán học động cơ KĐB, mô hình<br /> được nêu lên ở phần IV.<br /> trạng thái có những ưu thế nổi bật như cung cấp<br /> cho ta hiểu biết chi tiết về bản chất bên trong<br /> <br /> *<br /> ThS. Giảng viên Trường Đại học Công nghiệp TP. Hồ Chí Minh<br /> ** KS. Giảng viên Trường Cao đẳng Công nghiệp Quảng Ngãi<br /> <br /> <br /> 43<br />  Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ …<br /> <br /> <br /> 2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU ⎧ 1 1<br /> ⎪uar = pLas.arias + pLbs.aribs + pLcs.arics + (Rr + pLr )iar − 2 pL2ibr − 2 pL2icr<br /> 2.1. Mô hình ba pha của động cơ KĐB ⎪<br /> ⎪ 1 1<br /> ⎨ubr = pLas.brias + pLbs.bribs + pLcs.brics − pL2iar + (Rr + pLr )ibr − pL2icr<br /> Động cơ KĐB có các dây quấn ba pha ở ⎪ 2 2<br /> ⎪ 1 1<br /> rotor và stator, các dây quấn ở ba pha đối xứng ⎪ucr = pLas.crias + pLbs.cribs + pLcs.crics − 2 pL2iar − 2 pL2ibr + (Rr + pLr )icr<br /> ⎩<br /> và được bố trí sao cho từ thông dọc theo chu vi<br /> (3b)<br /> khe hở không khí có dạng hình sin, gọi k là tên<br /> của dây quấn thì ta có các phương trình như Và tất cả các đại lượng điện từ (điện áp,<br /> sau: từ thông, dòng điện) được coi như là các vector<br /> ra ba hướng theo trục của dây quấn.<br /> dψ k<br /> u k = Rk i k + + ek (1)<br /> dt ⎡uas (t)⎤ ⎡Ψas (t)⎤ ⎡ias (t)⎤<br /> Từ thông móc vòng của mỗi dây quấn và us = ⎢ubs (t)⎥; Ψs = ⎢Ψbs (t)⎥; is = ⎢⎢ibs (t)⎥⎥;<br /> ⎢ ⎥ ⎢ ⎥<br /> mômen điện từ của động cơ: ⎢⎣ucs (t)⎥⎦ ⎢⎣Ψcs (t)⎥⎦ ⎢⎣ics (t)⎥⎦<br /> 1 ∂ψ k<br /> ψ k = ∑ L jk ik ; M = ∑ ik (2) ⎡ear (t)⎤ ⎡Ψar (t)⎤ ⎡iar (t)⎤<br /> ∂θ m<br /> er = ⎢ebr (t)⎥ ; Ψr = ⎢Ψbr (t)⎥; ir = ⎢⎢ibr (t)⎥⎥;<br /> ⎢ ⎥ ⎢ ⎥<br /> k 2 k<br /> <br /> Đặt as, bs, cs, ar, br, cr là tên gọi của dây ⎢⎣ecr (t)⎥⎦ ⎢⎣Ψcr (t)⎥⎦ ⎢⎣icr (t)⎥⎦<br /> quấn stator và rotor<br /> j = as/bs/cs/ar/br/cr Ta rút ra được hệ phương trình sau:<br /> ⎧ d ⎛ d⎞ d<br /> ⎪us = Rsis + dt Ψs = ⎜ Rs + Ls dt ⎟is + dt {Lm (θm )ir }<br /> j = as/bs/cs/ar/br/cr<br /> L- điện cảm chính của các dây quấn pha stator ⎪ ⎝ ⎠<br /> <br /> Lδ - điện cảm tản ⎨ r r r<br /> dt<br /> r<br /> dt<br /> m m s {<br /> ⎪u = R i + d Ψ = d LT (θ )i + ⎛ R + L d ⎞i<br /> ⎜ r r } ⎟r<br /> dt ⎠<br /> ⎪ ⎝<br /> N s - số vòng dây một pha stator ⎪Ψs = Lsis + Lm (θm )ir<br /> ⎪Ψ = LT m (θ )i + L i<br /> ⎩ r m s r r<br /> N r - số vòng dây một pha rotor<br /> (4)<br /> θ m - vị trí góc của dây quấn rotor Mômen điện từ của động cơ có thể được<br /> tính như sau:<br /> Thì ta có thể viết được sáu phương trình<br /> điện áp cho động cơ KĐB như sau, nếu mạch từ d<br /> còn chưa bão hòa (điện áp là hằng) M = PC is<br /> T<br /> {L m (θ m )ir } (5)<br /> dθ m<br /> Phía stator: Với pha a, pha b và pha c<br /> Mô hình động cơ KĐB trong các hệ tọa<br /> của stator, ta có:<br /> độ trực giao: hệ trục tọa độ trực giao gắng với<br /> ⎧ 1 1 stator có tên gọi là hệ (α, β, o) trong đó trục oα<br /> ⎪uas = (Rs + pLS )ias − 2 pL1ibs − 2 pL1ics + pLar.asiar + pLbr.asibr + pLcr.asicr<br /> ⎪<br /> ⎪ 1 1<br /> trùng với trục của dây quấn pha a stator, các đại<br /> ⎨ubs = − pL1ias + (Rs + pLS )ibs − pL1ics + pLar.bsiar + pLbr.bsibr + pLcr.bsicr lượng vector được biểu diễn bởi hai thành phần<br /> ⎪ 2 2<br /> ⎪ 1 1 hình chiếu của nó trên các trục tọa độ. Hình 1<br /> ⎪ucs = − 2 pL1ias − 2 pL1ibs + (Rs + pLS )ics + pLar.csiar + pLbr.csibr + pLcr.csicr<br /> ⎩ thể hiện u s .<br /> (3a)<br /> Phía rotor: Với động cơ rotor lồng sóc ta u S = u Sα + ju Sβ ;<br /> có điện áp rotor các pha bằng 0<br /> <br /> <br /> 44<br />  Tạp chí Đại học Công nghiệp<br /> <br /> <br /> <br /> u Sα = u S .Cosθ US ;<br /> <br /> u Sβ = u S .Sinθ US ;<br /> <br /> Từ đây ta có sơ đồ thay thế hình 2:<br /> Từ sơ đồ thay thế dạng hai pha vuông<br /> góc của máy điện, ta dễ dàng viết được các<br /> phương trình mô tả động cơ:<br /> ⎧⎡u αs ⎤ ⎡i αs ⎤ d ⎡Ψαs ⎤ ⎡u αr ⎤ ⎡i αr ⎤ d ⎡Ψαr ⎤ '⎡<br /> − Ψβr ⎤<br /> ⎪⎢ ⎥ = R s ⎢ ⎥ + ⎢ ⎥; ⎢ ⎥ = R r ⎢ ⎥ + ⎢ ⎥ + ωp ⎢ ⎥<br /> ⎪⎣uβs ⎦ ⎣iβs ⎦ dt ⎣Ψβs ⎦ ⎣uβr ⎦ ⎣iβr ⎦ dt ⎣Ψβr ⎦ ⎣ Ψαr ⎦<br /> ⎪Ψ<br /> ⎪⎡ αs ⎤ ⎡i αs ⎤ ⎡i αr ⎤ ⎡Ψαr ⎤ ⎡i αr ⎤ ⎡i αs ⎤<br /> ⎨⎢ ⎥ = Ls ⎢ ⎥ + LM ⎢ ⎥; ⎢ ⎥ = Lr ⎢ ⎥ + LM ⎢ ⎥<br /> Ψ<br /> ⎪⎣ βs ⎦ i<br /> ⎣ βs ⎦ i Ψ<br /> ⎣ βr ⎦ ⎣ βr ⎦ i<br /> ⎣ βr ⎦ ⎣iβs ⎦<br /> ⎪ 3 p′ 3 p′<br /> ⎪M = LM (iαriβs − i αsiβr ) = (Ψαsiβs − Ψβsi αs ) Hình 1. Biểu diễn véc tơ trên hệ<br /> ⎪⎩ 2 2<br /> trục α , β .<br /> (6)<br /> Hệ phương trình (6) có thể được thể<br /> hiện bởi sơ đồ cấu trúc dưới đây, hình 3, sử<br /> d<br /> dụng ánh xạ liên tục s = , kết hợp với<br /> dt<br /> phương trình chuyển động của hệ:<br /> dω<br /> M − Mc = ℑ<br /> dt<br /> Hình 2. Sơ đồ thay thế của động<br /> cơ không đồng bộ trong hệ trục<br /> α, β<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Sơ đồ cấu trúc của động cơ KĐB trong hệ tọa độ α , β<br /> <br /> <br /> 45<br /> Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ …<br /> <br /> <br /> 2.2. Kỹ thuật điều khiển<br /> Hình 4 và hình 5 giúp diễn giải kỹ thuật điều khiển trực tiếp từ thông Stato và mô men điện<br /> từ (DTC).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Sơ đồ khối của DTC<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5.<br /> (a) Quỹ đạo véc tơ từ thông Stato<br /> (b) Véc tơ điện áp sử dụng trong thời gian Δt và từ thông tương ứng<br /> <br /> 46<br />  Tạp chí Đại học Công nghiệp<br /> <br /> Tính lực đặt của từ thông Stato và mô Coi rằng θ là tín hiệu nhảy cấp<br /> đun được so sánh với giá trị thực tương ứng,<br /> Te = K t iqs = K t K lU (7)<br /> sai lệch của chúng được xử lý theo kiểu bộ<br /> điều khiển dải trễ. Bộ điều khiển của mạch X l = θ r* − θ r (8)<br /> vòng từ thông có hai mức đầu ra tùy thuộc sai<br /> lệch từ thông. dX 1 dθ r* dθ r<br /> = − = −ω m = X 2 (9)<br /> dψ = 1 khi eψ > + BTψ ; dt dt dt<br /> 1<br /> dψ = −1 khi eψ < − BTψ ; (Te − TL ) = −X2 (10)<br /> JS + B<br /> Trong đó 2 BTψ bằng độ rộng của băng trễ của Với: - K1 : hệ số khuyếch đại của<br /> bộ điều khiển từ thông. Quỹ đạo của đầu mút dòng điện đặt isq*<br /> véc tơ từ thông là đường zig-zac quay ngược<br /> chiều kim đồ. Như vậy, từ thông thực sẽ được - U : đầu ra của SMC<br /> “kẹp” giữa băng trể. Bộ điều khiển mô men có Mô hình thiết bị cấp hai được biểu thị<br /> ba mức đầu ra, tùy thuộc vào sai lệch mô men. trong phương trình không gian trạng thái theo<br /> 2.3. Nguyên lý điều khiển những biến số trạng thái X1 và X2 bởi những<br /> bước sau đây:<br /> Về cơ bản, SMC là một hệ điều khiển<br /> có cấu trúc biến thiên (VSS), trong đó cấu trúc JSX 2 + BX 2 = − K t K1U + TL (11)<br /> hoặc cấu trúc hình của điều khiển được thay dX 2 B KK 1<br /> đổi có chỉ định để ổn định hóa điều khiển và = − X 2 − t 1 U + TL (12)<br /> dt J J J<br /> làm cho đáp ứng của nó bền vững. Áp dụng<br /> SMC vào truyền động sử dụng động cơ KĐB ⎡ dX 1 ⎤<br /> được điều khiển véc tơ sẽ được mở rộng để ⎢ dt ⎥ ⎡0 1 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎡0⎤<br /> ⎢ dX ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥U + ⎢ ⎥TL (13)<br /> điều khiển quỹ đạo trượt toàn phần bao gồm ⎢ 2 ⎥ ⎣0 − b ⎦ ⎣ − a ⎦ ⎣d ⎦<br /> tăng tốc, tốc độ hằng và giảm tốc. ⎣ dt ⎦<br /> Mục tiêu là tạo đáp ứng bền vững với K t K1<br /> Trong đó b = B , a = , và<br /> tham số của mô hình, đó là hệ số mô men Kt, J J<br /> mô men quán tính J, hệ số suy giảm ma sát B d=1 .<br /> J<br /> và nhiễu mô men tải TL.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. SMC áp dụng cho truyền động vec tơ<br /> <br /> <br /> 47<br /> Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ …<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 7. Chi tiết lược đồ SMC<br /> <br /> <br /> Hình 7 chỉ ra chi tiết lưu đồ SMC, quỹ vị trí và tiêu chuẩn để điều khiển từng chuyển<br /> đạo tương ứng cho các phần tăng tốc - tốc độ mạch.<br /> hằng - giảm tốc đối với cả hai trường hợp +X1 Tất cả các vòng đóng góp tín hiệu<br /> và –X1, tín hiệu X2 được tạo trực tiếp từ tín tương ứng và tín hiệu tổng sẽ là:<br /> hiệu tốc độ ωm .<br /> U = U0 + U1 + U2 (14)<br /> Có 3 mạch vòng điều khiển trong hình<br /> Quỹ đạo tương ứng cho các phần tăng<br /> vẽ lược đồ SMC, tín hiệu X2 được tạo trực<br /> tốc độ - tốc độ hằng - giảm tốc độ.<br /> tiếp từ tốc độ ωm .<br /> Luật SMC được định nghĩa như sau<br /> + Mạch vòng chính (hay còn gọi là<br /> mạch vòng sơ cấp) nhận sai số vị trí X1 và U = A.Sgn σ 3 + ψ 1 X 1 + ψ 2 X 2 (15)<br /> phát điện áp U1 qua bộ điều khiển chuyển<br /> Trong đó:<br /> mạch có các hệ số khuếch đại tương ứng<br /> là α i và β i . Sgn σ 3 = +1 nếu σ3 ≥ 0<br /> <br /> + Mạch vòng thứ hai có đầu vào đạo Sgn σ 3 = −1 nếu σ3 < 0<br /> dX 1<br /> hàm = X 2 và sinh ra tín hiệu U2. ψ1 = αi nếu σ i X1 ≥ 0<br /> dt<br /> ψ 1 = βi nếu σ i X1 < 0<br /> + Ngoài ra còn có mạch vòng phụ, tại đó<br /> hằng số A được bơm vào để hạn chế sai số ψ2 = γi nếu σi X2 ≥ 0<br /> tĩnh do ma sát kho và tải TL gây ra.<br /> ψ 2 = ξi nếu σi X2 < 0<br /> Trong bộ điều khiển SMC, mọi tín hiệu<br /> vào đều được truyền qua các chuyển mạch hai<br /> <br /> 48<br />  Tạp chí Đại học Công nghiệp<br /> <br /> 2.4. Mô hình hóa hệ thống trên Matlab – Simulink<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 8. Mô hình hệ thống điều khiển vị trí động cơ KĐB trên Matlab – Simulink<br /> 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG<br /> 3.1. Thông số động cơ<br /> Chọn động cơ MTKM311-6 với thông số cơ bản.<br /> + Công suất định mức PN (kW) : PN = 7,5kW<br /> + Điện áp định mức UN (V) : UN = 380V<br /> + Dòng điện định mức IN (A) : IN = 17,5A<br /> + Tốc độ quay định mức nN (vòng/phút) : nN = 930vòng/phút<br /> + Hệ số công suất định mức cosφ : cosφ = 0,83<br /> + Tần số định mức fN (Hz) : fN = 50 Hz<br /> + Điện trở mạch Stato ( Ω ) : RS= 0,9 ( Ω )<br /> + Điện trở mạch Rô to ( Ω ) : Rr= 0,86( Ω )<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 49<br /> Điều khiển vị trí đông cơ không đồng bộ …<br /> <br /> 3.2. Kết quả mô phỏng<br /> a) Từ thông α β của hệ thống khi không tải<br /> 1 1<br /> Tu thong alpha Tu thong alpha<br /> Tu thong beta Tu thong beta<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.5 0.5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tu thong [Tesla]<br /> Tu thong [Tesla]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> -0.5 -0.5<br /> 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5<br /> Thoi gian [s] Thoi gian [s]<br /> <br /> <br /> Hình 9.a: Từ thông α β với bộ PID Hình 9.b: Từ thông α β với bộ SMC<br /> b) Sai lệch bám của hệ thống khi không tải<br /> 5<br /> 5<br /> Sai lech e<br /> Sai lech e<br /> 4.5<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> 3 3.5<br /> Sai lech e<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> Sai lech e<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 2.5<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 1.5<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> 0.5<br /> <br /> -1 0<br /> 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5<br /> Thoi gian [s] Thoi gian [s]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 10.a: Sai lệch e với bộ PID Hình 10.b: Sai lệch e với bộ SMC<br /> c) Từ thông α β của hệ thống khi đóng tải tại thời điểm 1 giây<br /> g g<br /> 1 1<br /> Tu thong alpha Tu thong alpha<br /> 0.8 Tu thong beta 0.8 Tu thong beta<br /> <br /> 0.6 0.6<br /> <br /> 0.4 0.4<br /> Tu thong [Tesla]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tu thong [Tesla]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0.2 0.2<br /> <br /> 0 0<br /> <br /> -0.2 -0.2<br /> <br /> -0.4 -0.4<br /> <br /> -0.6 -0.6<br /> <br /> -0.8 -0.8<br /> <br /> -1 -1<br /> 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5<br /> Thoi gian [s] Thoi gian [s]<br /> <br /> <br /> Hình 11.a: Từ thông α β với bộ PID Hình 11.b: Từ thông α β với bộ SMC<br /> <br /> 50<br />  Tạp chí Đại học Công nghiệp<br /> <br /> d). Sai lêch bám của hệ thống khi đóng tải tại thời điểm 1 giây<br /> 5 5<br /> Sai lech e Sai lech e<br /> 4.5<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> 3.5<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Sai lech e<br /> Sai lech e<br /> <br /> <br /> 2 2.5<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 1.5<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> 0.5<br /> <br /> -1 0<br /> 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5<br /> Thoi gian [s] Thoi gian [s]<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 12.a: Sai lệch e với bộ PID Hình 12.b: Sai lệch e với bộ SMC<br /> <br /> e) Nhận xét 4. KẾT LUẬN<br /> Kết quả mô phỏng cho thấy sự tác Bài báo đã nêu được phương pháp<br /> động nhanh, sự hội tụ và sai lệch bám của hệ điều khiển vị trí động cơ không đồng bộ sử<br /> thống khi sử dụng bộ SMC tốt hơn khi sử dụng biến tần véc tơ bằng bộ điều khiển trượt.<br /> dụng bộ điều khiển PID. Nhưng từ thông α β Các kết quả mô phỏng trên phần mền Matlab<br /> có hiện tượng rung “chattering” nhiều hơn khi – Simulink cho thấy sự tác động nhanh và sai<br /> sử dụng bộ điều khiển PID. lệch bám của hệ thống được đảm bảo. Các chỉ<br /> tiêu chất lượng về sai lệch và sự tác động<br /> Khi điều khiển bằng bộ SMC, nếu có<br /> nhanh tốt hơn so với bộ điều khiển PID nhưng<br /> sự thay đổi tải bên ngoài, hệ thống vẫn ổn<br /> từ thông α β có hiện tượng rung “chattering”.<br /> định và độ sai lệch giữa lúc có tải và không tải<br /> là khoảng 0,86%. Trong khi đó, nếu sử dụng Mặc khác, việc chỉnh định các tham số của bộ<br /> bộ điều khiển PID thì độ sai lệch đó là 6,49%. điều khiển trượt này cho từng đối tượng phi<br /> tuyến khó khăn hơn bộ điều khiển PID bền<br /> vững [1].<br /> <br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1] Nguyễn Văn Minh Trí, Lê Văn Mạnh, Thiết kế bộ điều khiển PID bền vững cho hệ thống phi<br /> tuyến bậc hai nhiều đầu vào – nhiều đầu ra và ứng dụng trong điều khiển tay máy công<br /> nghiệp, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Đà Nẵng, số 4(39)/2010.<br /> [2] Lê Tấn Duy, Thiết kế bộ điều khiển trượt cho hệ tay máy robot, Tạp chí Khoa học và Công<br /> nghệ Đại học Đà Nẵng, số 4/2003.<br /> [3] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Phạm Quốc Hải, Dương Văn Nghi, Điều chỉnh tự động<br /> truyền động điện, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội 2004.<br /> [4] Neil Munro Ph.D D.Sc, Sliding Mode Control In Engineering, Marcel Dekker, 2002.<br /> <br /> <br /> 51<br />