ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP " Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước "

Chia sẻ: Nong Van Huan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

689
lượt xem 131
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm: Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chịn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP " Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước "

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI -TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI- CƠ SỞ III …………….000…………… ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Minh Đức : Nguyễn Văn QuânA Sinh viên Lớp : 60CĐB2 BÀI LÀM ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu dường ô tô nhịp giản đơn,bằng BTCT,thi công bằng phương pháp đúc rieng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước. I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH Chiều dài nhịp: :l=13(m) Hoạt tải :HL-93 Khoảng cách tim hai dầm :200 cm Bề rộng chế tạo cánh :bf=160cm Tĩnh tải mặt cầu rải đều(DW) 4 KN/m Hệ số phân bố ngang tính cho mômen mgM =0,5 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt mgQ =0,6 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng Mg =0,5 Hệ số cấp đường K=0,5 Độ võng cho phép của hoạt tải 1/800 Vật liệu(cốt thép theo ASTM 615M): Cốt thép chịu lực: fy =280 Mpa Cốt đai: fy =280 Mpa Bê tông fc’ =28 MPa Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-2005 II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG A-TÍNH TOÁN: 1. Chọn mặt cắt ngang dầm. 2. Tính mômen,lực cắt lớn nhất do tải trong gây ra. 3 Vẽ biểu đồ bao moomen,lực cắt do tải trong gây ra. 4 Tính,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp. 5. Tinh,bố trí cốt thép đa. 6. Tính toán kiểm soát nứt. 7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra. 8. Xác đinh vị trí cắt cốt thép,vẽ biểu đồ bao vật liệu. B-BẢN VẼ: 9. Thể hiện trên khổ giấp A1 10. Vẽ mặt chính dầm,vẽ các mặt cắt đại diện,chi tiết neo,nối,uốn cốt thép. 11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu. 12. Bóc tách cốt thép,thống kê vật liệu và ghi chú cần thiết khác.
I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: 1.1. Chiều cao dầm h: - Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp,chọn theo công thức kinh nghiệm: 1 1 ÷ )×ltt h= ( 20 10 h= (0,7 1,3) (m) -Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình: hmin=0,07 l= 0,07 13= 0,91 (m) Trên cơ sở đó chọn chiều cao dầm h =100(cm). Mặt cắt ngang dầm 1600 100 180 100 1000 200 65 65 190 330 1.2 Bề rộng sườn dầm bw. Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chịn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công và sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt. Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw=20(cm). 1.3 Chiều dày bản cánh hf. Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm hf =18 (cm ). 1.4 Chiều rộng bản cánh b. Theo điều kiện đề bài cho: b=160(cm). 1.5 Chọn kích thước bầu dầm:b1,h1 b1=19(cm). h1=33(cm). 1.6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài: . Diện tích mặt cắt dầm A=1,6x0,18+0,1x0,1+0,065x0,065+(1,0-0,18-0,19)x0,2+0,19x0,33 =0,4909 (m). Wdc =Ax γ=0,4909x24=11,7816 (kN/m) Trong đó:
γ=24(kN/m): trọng lượng riêng của bê tông. *Xác định bề rộng cánh tính toán: Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: 1 13 L= = 3,25 (m) với L là chiều dài nhịp. 4 4 -Khoảng cách tim hai dầm: 200 (cm). -12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12hf + bw =12 18+20=236(cm). -Và bề rộng canh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo: bf = 160 (cm). Vì thế bề rộng cánh hữu hiệu là b = 160 (cm). *Quy đổi tiết diện tính toán: -Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh : S1=10×10/2=50 cm2 -Chiều dày cánh quy đổi: 2S1 2 × 50 hfqd= hf + =18+ =18,714 (cm)= 187,14 (mm) b − bw 160 − 20 -diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm: 1 S2= x6,5 x 6,5=21,13(cm2) 2 -Chiều cao bầu dầm mới: 2S 2 2 × 21,13 Hfqd= h1+ = 19+ =22,25(cm)=222,5(mm). b1 − bw 33 − 20 Mặt cắt ngang tính toán
1600 187,14 TTH 1000 200 yt 222,25 330 II-XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: Vẽ đường ảnh hưởng mômen,lực cắt. -Chiều dài nhịp:l=13 -Chia dầm thàn một đoạn tương ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài 1,4(m) Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện: 2 3 1 7 0 4 8 10 5 6 9 Ðah M1 1,17 Ðah M2 2,08 Ðah M3 2,73 Ðah M4 3,12 Ðah M5 3,25 Các công thức tính toán giá trị mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ: Mi=η{(1,25xwdc+1,5xwdw)+mgM[1,75xLLl+1,75 k LLw (1+IM)]} wM Qi=η{(1,25xwdc+1,5xwdw)xwq+mgQ[1,75 LLl+1,75 k LLw (1+IM)] w1Q}
Các công thức tính toán trị số mômen lực cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử dụng Mi=1,0 {(wdc+wdw)+mgM[LLl+k LLM (1+IM)]} wM Qi=1,0 {(wdc+wdw) wQ+mgQ[LLl+k LLM (1+IM)] w1Q} Trong đó: wdw ,wdw:Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm(KN.m) wM :Diện tích đ.ả.h mômen tại măt cắt thứ i. wQ :Tổng đại số diện tích đ.ả.h lực cắt. w1Q :Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh huởng lực cắt. LLM:Hoạt tải tương ứng với đừng ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i. LLQ :Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i. MgM,mgQ :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt. LLM=9,3(KN/m):tải trọng dải đều (1+IM)=1,25:Hệ số xung kích. η :Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức: η=ηd x ηR x ηI 0,95 Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ: ηd =0,95; ηR =1,05; ηI =0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng η=1. Bảng giá trị mômen Mặt LLMitruck LLMitan Micd Misd xi ωMi(m2) a cắt (m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) (KN/m) 1 1,3 0,10 7,605 37,6 32,07 331,73 244,73 2 2,6 0,20 13,52 36,14 31,86 624,56 428,91 3 3,9 0,30 17,745 34,66 31,55 806,09 554,73 4 5,2 0,40 20,8 33,17 31,13 905,55 624,54 5 6,5 0,50 21,13 31,68 30,72 927,14 640,87 Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
331,73 331,73 624,56 624,56 806,09 806.09 905,55 905,55 927,14 Biểu đồ bao M(KN/m) Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện: Q
Bảng giá trị lực cắt Mặ LLMitruck LLMitan Qicd Qisd xi li ωQi ωQ t (m2) (m2) (KN/m) (KN/m) (KN) (KN) (m) (m) cắt 0 0,00 13 6,5 6,5 39,06 32,28 346,56 144,14 1 1,3 11,70 5,27 5,2 42,07 35,73 289,49 123,85 2 2,6 10,4 4,16 3,9 45,43 39,94 233,20 100,95 3 3,9 9,1 3,185 2,6 49,11 45,20 178,25 78,72 4 5,2 7,8 2,34 1,3 53,90 52,20 125,93 57,81 5 6,5 6,5 1,63 0,0 59,72 61,73 75,81 37,99 Ta vẽ được biêu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ: 346,56 289,49 233,2 125,93 178,25 75,81 125,93 178,25 75,81 233,20 289,49 346,56 Biểu đồ bao Q (kN) III-TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM: Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhịp:
M= ƞ{(1,25xWdc+1,5xWdc)}+mgM[1,75xLL1+1,75x k xLLMx(1+IM)]}xWM Trong đó: LLL:Tải trọng làn rải đều(9,3KN/m). LLMtan dem=30,72 : Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m). LLMtruck=31,68 :Hoạt tải tương đương củ xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m). mgM=0,5 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen(đã tính cho cả hệ số làn xem). wdc=11,78 :Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m). wdw=4 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho một dầm)(KN/m). 1+IM =1.25:Hệ số xung kích. wM=21,13 : Diện tích đường ảnh hưởng M (m2). K=0,5:Hệ số của HL-93 Thay số: M=0,95x{(1,25x11,78+1,5x4)+0,5x[1,75x9,3+1,75x0,5x31,68x(1+0,25)]}x21,13 =927,14(KN/m). Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: d=(0,8 0,9)h chọn d=0,9h=0,9x100=90 (cm). Giả sử trục trung hoà đi qua sườn dầm ta có: hf a Mn=0,85 x a x bw x fc ’(d- ) + 0.85 x β1 (b-bw)x hf x fc’(d- ) 2 2 Mu= ΦMn Trong đó: Mn:là Mômen kháng danh định. Mu=927,14(KN.m) Φ : Hệ số kháng(với dầm chịu kéo khi uốn lấy Φ =0.9 ). As :diện tích cốt thép chịu kéo. fy=280MPa:Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ. fc’=28MPa:Cường độ chịu kéo của bê tông ở tuổi 28 ngày. β 1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén,được xác định: =0,85 khi 28 MPa≥fc’ Vì f’c=28MPa nên ta có β1=0,85 hf=0,18714m: Chiều dày bản cánh sau khi quy đổi. a= β1x c :Chiều cao khối ứng suất tương đương. Mu −Mf ϕ Ta có :a=d (1- ) 1− 2 ' 2 0,85xf c xb w xd h Với Mf=0,85 β 1 (b-b w ) hf fc’(d- f ) 2 Thay các số liệu vào ta có 0,18714 Mf=0,85 0,85 (1,6-0,2) 0,18714 28 103 (0.9- ) =4274,22 (KN/m) 2 M u 927,14 = =1030,16(KN/m)
2 Mu ) a=d(1- 1 − φx0,85xf c xbxd 2 ' Thay số vào ta được: a=0,0305m=3,05cm< β1 x hf=0,85x18,714=15,91(cm) Diện tích cốt thép cần thiết As là: 0,85 × a × b × f 'c 0,85 × 30,5 × 1600 × 28 =4148 (mm2) = 41,48 ( cm2) As = = fy 280 *Sơ đồ chọn và bố trí cốt thép: Phương ¸n Số thanh Fi(cm2) Ft (cm2 Φ 1 19 2.84 18 51,12 2 22 3.87 14 54,18 3 25 5.10 10 56,1 Từ bảng trên chọn phương án 2: +Số thanh bố trí:14 +Số hiệu thanh:#22 +Tổng diện tích cốt thép thực tế: 54,18 cm2 +Bố trí thành 4 hàng, 4cột *Kiểm tra lại tiết diện: As=54,18 cm2 Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngaòi cùng đén trọng tâm cốt thép.
∑F × y 4 × 40 + 4 × 105 + 4 × 170 + 2 × 235 i i d1= = = 123.6 (mm) =12.36(cm) ∑F 14 i d:Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: d=h-d1=100-12,36=87,64 (cm) Giả sử trục trung hoà qua cánh. Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi: As × f y 54,18 × 280 =3,984(cm)< β1 x hf=0,85 18,714=15,907(cm) a= = 0,85 × 28 × 160 0,85 × f c × b ' Vậy điều giả sử là đúng. Mômen kháng tính toán: a Mr= φ Mn=0,9 0,85 a b fc’(d- ) 2  39,83  Mr=0,9 0,85 39,83 1600 28  876,4 −   2 =1169148070 (Nmm)=1169,15(KNm) Như vậy Mr=1169,15 (KNm)>Mu=927,14(KN.m) Dầm đủ khả năng chịu mômen. *Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: a 3,984 c = = =0.053 < 0,42 d β1 × d 0,85 × 87,64 VẬy cốt thép tối đã thoả mãn. *Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: As 54,18 = ρ= =1,1 % Ag 4909 ' fc 28 →Tỷ lệ hàm lượng cốt thép ρ =1,1% > 0.03 =0,3% thỏa mãn =0.03 fy 280 IV-VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU *Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bị cắt cốt thép. Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mômen lớn nhất sẽ lần lượt được cắt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Tại mỗi mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hoà, chiều cao khối ứng suất tương đương và mômen kháng tính toán. Do đó ta có bảng sau: Số lần cắt Số thanh còn Vị trí TTH D a Mr Dt A s 0 14 5418 12,36 3,983 Qua cánh 1169,15 1 12 4644 10,5 3,415 Qua cánh 1027,51 2 10 3870 9,2 2,846 Qua cánh 871,76 3 8 3096 8,875 2,276 Qua cánh 701,93 4 6 2322 8,333 1,707 Qua cánh 531,28
*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen: Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr min{1,2mcr;1,33Mu } Nên khi Mu 0,9Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr 1,33Mu. Điều nàycó nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3Mu khi Mu 0,9Mcr Ig +Xác định mômen nứt: Mcr=fr × yt Vậy mômen nứt là: Ig Mcr=fr × = 222,7(kNm) yt -Tìm vị trí mà Mu=1,2Mcr và Mu=0,9Mcr. Để tìm được các vị trí này ta xác định khoảng cách x1,x2 nội suy tung độ của biểu đồ momen ban đầu. Mu=1,2Mcr= 267,24 (kNm) x2=1047,27 (mm) Mu=0,9Mcr=200,43(kNm) x1=785,45 (mm) Tại đoạn Mr≥1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu. -Tron đoạn 0,9Mcr≤Mr≤1,2Mcr vẽ đườn nằm ngang với giá trị 1,2Mcr. 4 M u' = M u 3 -Tại đoạn Mu≤0,9 Mcr vẽ đường . 0,9Mcr = 200,43 1,2Mcr = 267,24 785,45 1047,27 4 Mu M'u = 3 Mu BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết l à điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn. Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác đinh điểm giao biểu đồ ΦMu.và kết thúc trong vùng bê tông chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thực tế hoặc có thể kéo dài liên tục lên mặt cắt đối diện cốt thép . Xác định điểm cắt thực tế: +Từ điểm cắt ký thuyết kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong giá trị sau: -Chiều cao hữu hiệu của tiết diện:d=876.4(mm). -14 lần đừong kính danh định=15x22=330(mm) -1/20lần chiều dài nhịp=1/20x13000=650(mm). Chọn l1=980mm.
+Đồng thời chiều dài này không được nhỏ hơn chiều dài phát triển lực ld chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dai phát triển lực là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán +chiều dài khai triển triển cốt thép kéo ld, phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb được quy định ở đây ,nhân với các hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ hơn 300(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị một trong hai giá trị sau: 0,02 Ab f y 0,02 × 387 × 280 = Ldb= =409,56(mm). 28 f c' Ldb > 0,06 db fy=0,06 22 280=369,6(mm). Trong đó:Ab là diện tích thanh 22 db là đường kính thanh 22 fy=280Mpa:cường độ được quy địnhthanh cốt thép fc’=28Mpa:cường độ chịu nén tiêu chuẩn của bê tông ở tuổi 28 ngày +Hệ số điều chỉnh làm tăng ld:1.4 Act 41,48 = = 0,766 +Hệ số điều chỉnh làm giảm ld= Att 54,18 Với Act =41,48(mm2) là diện tích cần thiết khi tính toán. Att =54,18(mm2) là thực tế bố trí. Vậy ld=409,56 × 1,4 × 0,766f= 439,21(mm). Chọn ld=450(mm). Trên cơ sớ đó ta vẽ biểu đồ bao vật liệu như sau: Bi Óu ®å b a o v Ët l i Öu 1000 3560,35 708,43 1001,61 865,83 50 250 863,78 7300 Mu (kNm) [590,29] [1329,09] [1490,73] [1030,73] [1523,43] Mr (kNm) [695,30] 483,18 [918,17] 644,23 [1139] 980 [1341,75] M'u=4Mu [1526,02] 3 Mu V.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT : Biểu thức kiểm toán: ϕ Vn > Vu Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của:Vn=Vc+Vs Hoặc Vn=0,25 fc’ bv dv(N) f c ' bv d v ( N ) Vc=0,083 β Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α S Vs= Trong đó:chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv được xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của ngẫu
lực trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì dv: Chiều cao hữu hiệu a a dv=d- đồng thời dv=max{0,9d;0,72h;d- } 2 2 0,9.d= 0,9 876,4= 788,76 (mm) 0,72h= 0,72 1000= 720 (mm) a 39,83 d- = 876,4 − = 856,48 (mm) 2 2 +bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao d v,vậy bv=bw=20(cm) Từ trên ta thấy: d v =856,48 (mm) +s(mm): Cự ly cốt thép đai +β: Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo. +θ: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo + β, θ:đựoc xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng. +α: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc , α =900 +φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtông thường φ=0.9. +Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm) +Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép(N) +Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông(N). +Vu: Lực cắt tính toán. Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén +Xét mặt cắt cánh gối một đoạn dv =856,48 . xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy: Vu=308,96 (kN) Mu=218,55 (kNm) Φ×vn= Φ× (0,25×fc’×bv×dv)=0,9×0,25×28×200×856,48=1079,165 103(N) =1079,165 (KN) Vu=308,96 (kN) < Φ vn=1079,165 (kN) => đạt Tính góc θ và hệ số β +tính toán ứng xuất cắt: 308,96 ×10 3 Vu = = 2,004 (N/mm2) v= φ × d v × bv 0,9 × 856,48 × 200 v 2,004 +tính tỉ số ứng suất ' = = 0.0716 < 0.25 fc 28 +giả sử trị số góc θ=45˚tính biến dạng dọc trong cốt thép chịu kéo theo công thức: Mu + 0.5Vu cot gθ dv εx = 0, 002 Es. As 5 ES=2 10 N/mm2. dv=856,48 (mm). As=2322(mm2) (khi kéo về gối cắt 8 thanh còn lại 6 thanh) ε x = 0,882 ×10 −3 Tra bảng được θ = 34,79 0 tính lại ε x = 1,082 × 10 −3 Tra bảng được θ = 36,230 tính lại ε x = 1,003 × 10 −3 Tra bảng được θ = 36,2480 tính lại ε x =1,003 10 −3 Giá trị của θ và ε x hội tụ Vậy ta lấy θ = 36,2480 tra bảng được: β = 2,168 Khả năng chịu cắt của bê tông
f 'c dv bv= 0,083 × 2,168 × 28 × 200 × 856,48 = 163,1×103 N Vc=0,083 β Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép . 308,96 × 10 3 − 163,1× 10 3 = 180,19 × 10 3 (N) Vs=vn-vc=s 0,9 Khoảng cách bố trí cốt thép đai là lớn nhất dv= 856,48 (mm) vs=180,19 × 10 3 (N) Av :là diện tích cốt thép đai(mm2) Chọn cốt thép đai là thanh số 10 đường kính danh định d=9,5mm Diện tích mặt cắt ngang của cốt thép đai là: Av = 2 × 71 = 142mm 2 Vậy ta tính được: 142 × 280 × 856,48 × cot g 36,2480 = 257,76(mm) smax= 108,19 ×10 3 Ta chọn khoảng cách bố trí cốt thép đai S=250(cm) Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu: bv × s 200 × 250 Av≥ 0,083 × f c × = 0,083 × 28 × = 78,43 (mm2) ' fy 280 ⇒ thỏa mãn.  Mà Av=142(mm2) > Avmin=78,43(mm2) kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai Tacó:0,1 fc’ dv bv=0,1 28 856,48 200=479,629 × 10 3 (N) Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau: S ≤ 0,8 dv. S = 250(mm) < 0,8 dv=0,8 856,48= 685,18 (mm) => thỏa mãn S < 600(mm) => thỏa mãn. Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy d ưới t ổ h ợp c ủa mô men,l ực d ọc trục và lực cắt. Khả năng chịu cắt của cốt thép đai: A × f y × d v × Cotgθ 142 × 280 × 856,48 × Cotg 36,248 0 Vs= v = = 185,79 × 10 3 (N). s 250 As fy=2322 280=650,16 103(N) 218,55 ×10 5  308,96 × 10 3  Mu Vu + − 0,5 ×180,19 × 10 3 Cotg 36,2480 + ( − 0,5 × Vs )Cotgθ = 856,48 × 0,9   dv ×φ φ 0,9   = 373,69 × 10 3 (N) As fy =650,16 × 10 3 (N) > 373,69 × 10 3 (N) => đạt VI:TÍNH TOÁN KIỂM TOÁN NỨT: Tại một mặt cắt bất kì thì tuỳ vào giá trị nội lực bêtông có thể bị nứt hay không.Vì th ế đ ể tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không. Để tính toán xem mặt cắt có bị nưt hay không người ta coi phân b ố ứng su ất trên m ặt c ắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bêtông. Mặt cắt ngang tính toán
1600 187,14 TTH 1000 200 yt 222,25 330 Diện tích của mặt cắt ngang: Ag=18,714x160+(100-18,714-22,25)x20+22,25x33=4909,21 (cm) Xác dịnh vị trí trục trung hòa : 18,714 × 160 × 90,643 + (100 − 18,714 − 22,25) × 20 × 51,768 + 22,25 × 33 × 11,125 yt= 4909,21 =69,39 (cm) mô men quán tính của tiết diện nguyên: 160 × 18,714 3 59,036 + 160 × 18,714 × (90,643 − 69,39) 2 + 20 × 59,036 × (22,25 + − 69,39) 2 Ig= 12 2 20 × 59,036 33 × 22.25 3 3 + + + 33 × 22.25 × (69,39 − 11.125) 2 = 4642073,09(cm 4 ) 12 12 Tính ứng suất kéo của bê tông: 640,87 × 10 −3 Ma × 69,39 × 10 −2 = 9,58 (Mpa) × yt = fc= −8 4642073,09 × 10 Ig cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông: fr= 0,63 × f ' c = 0,63 × 28 = 3,33 (Mpa) ⇒ fc=9,58 > 0,8fr=0,8×3,33=2,66 vậy mặt cắt bị nứt. xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trang thái giới hạn sử dụng: Z ;0,6 × f y } fsa=min{ (d c × A)1 / 3 +dc:chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất theo bố trí cốt thép dọc ta có:dc=40(mm) +A:diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được tạo bởi các mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh. +để tìm A giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm. Trọng tâm miền A tính như sau: 19 × 33 × 19 / 2 + (33 − 2 × 6.5) × 6.5 × (19 + 6.5 / 2) + 2 × (0.5 × 6.5 2 × (19 + 6.5 / 3)) + 20 × ξ × (19 + ξ / 2) yA 19 × 33 + 6.5 2 + (33 − 2 × 6.5) × 6.5 + 20 × ξ =12.36 giải phương trình bậc hai ta tìm được: ξ = 0,5(cm) khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm: dtA=33×19+6.52+(33-2×6.5)×6.5+20×0.5 =809,25 (cm2) d A= tA = 5780,36(mm ) 2 14
Dta=809,25cm2 65 5 72 190 190 123.6 123.6 330 330 Z thông số bề rộng vết nứt,xét trong điều kiện bình thường Z=30000 (N/mm2). Z 30000 = = 488,78( N / mm 2 ) = 488,78( MPa) Z= (d c × A) (40 × 5780,36) 1/ 3 1/ 3 0,6 fy=0,6 280=168(MPa) Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép: +tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt Es= 2 × 105 Mpa Ec= 0,043 × yc,5 × f c' = 0,043 × 24001,5 × 28 = 26752.49 Mpa 1 2 × 105 = 7,47 chọn n=7 n= 26752,49 xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hòa bằng không. (100 − y ) 2 18,714 S= 18,714 × (160 − 20) × (100 − y − ) + 20 × − 7 × 54,18 × ( y − 12.36) = 0 2 2 Giải gia ta được:y=81,84(cm) Ma Tính ứng suất trong cốt thép fs= n × ( y − d1 ) I cr Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt: ( b − bw ) × h f 3 b ( h − y) 2  hf  3 + h f ( b − bw )  h − y −  + w + n × As × ( y − d l ) 2 Icr=  2 12 3   (160 − 20) × 18,7143 + 18,714 × (160 − 20) × 100 − 81,84 − 18,714  2 + 20 × (100 − 81,84) 3 =   I cr   12 2 3 + 7 × 54,18 × ( 81,84 − 12,36) = 215,03 × 10 (cm 2 4 4) 7 × 640,87 × 10 6 × (818,4 − 123,6) = 144,95 N/mm2 =144,95( Mpa) fs= 215,03 × 108 fs=144,95 Mpa < fsA=168Mpa ⇒ đạt VII.TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI GÂY RA: Xác định vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế: Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ cần xét trong nử nhịp 0
Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xc định theo công thức: X=- L=13m:Chiều dài nhịp. Thay số vào ta có: 36 × 13 − 184.9 1056.25 ×132 − 10724.2 ×13 + 26810.5 X= - =3,769(m) 7 7 Kiểm tra điều kiện các trục xe đều trong nhịp: x=3,769 (m) 0 Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức: ( ) + P (3L ( L − x − 8,6) − 4( L − x − 8,6) ) ( ) P 3L2 ( L − x − 4,3) − 4( L − x − 4,3) 3 3 P 3L2 x − 4 x 3 2 +1 y= 1 2 48 EI 48 EI 48 EI Trong đó: P1=0,145MN P2=0,035MN L-x-4,3=4,931(m) L-x-8,6=0,631(m) E=Ec=26752,49 (MPa).Môđun đàn hồi của bêtông. Xác định mômen quán tính hữư hiệu I. I=min{Ig;Ie}.Ig=4642073,09 (cm4):Mômen quán tính tiết diện nguyên Mcr:Mômen nứt(N.mm) Ig Mcr=fr = 222,7(kNm) It 3  222,7  =  =0,042  640,87  Ie là mômen quán tính hữư hiệu đối với các cấu kiện đã nứt. � � �� 3 3 � cr � M M cr Ie= � �I g + �− � ��cr 1 I M M � � a �� a� � � Ie=0.042×4642073,09 +(1-0.042)× 215,03 × 10 4 =2254954,47 (cm4)
I= I =2254954,47 (cm4)=0.0225(m4) Vậy thay số độ võng y=0.0225(m). Tính toán độ võng tại giữ nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra: Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang và hệ số xung kích.Bây giờ ta phải xét đến các hệ số này. Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế: f1=k.mg.(1+IM).y=0,5×0,5×1,25×22,5=7,0313(mm). Độ võng do tải trọng làn: 5 × (0,55 × 9,3 × 103 ) × 20 4 yL= = =17,70344 (m) 384 × 26752,49 × 0.0225 Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế: f2=0.25.mg.(1+IM).y+yL=0.25f1+yL=0.25×7,0313+17,70344 =19,461(mm). fmax=max{f1;f2}=7,0313 (mm). f �1 � �� =25(mm). Đạt fmax