SÁNG KI N KINH NGHI M NĂM H C 2011-2012 Ế Ệ Ọ TR NG THPT ƯỜ L£ VIÕT T¹O
PH N I: M ĐUẦ Ở Ầ
I/ LÝ DO CH N Đ TÀI.Ọ Ề
- Năm h c 2010-2011, tôi đc phân công tr c ti p gi ng d y các l p 10.ọ ượ ự ế ả ạ ớ
Tuy là các l p ch n kh i A, nh ng đa s h c sinh nh n th c còn ch m, kĩớ ọ ố ư ố ọ ậ ứ ậ
năng làm bài còn kém, t duy ch a rõ ràng.Chính vì thê mà m i l n lên l p,ư ư ỗ ầ ớ
b n thân tôi r t trăn tr , làm th nào đ truy n đt cho các em d hi u, d yả ấ ở ế ể ề ạ ễ ể ạ
cho các em nh ng kĩ năng làm toán c b n nh t,và đc bi t c n có ph ngữ ơ ả ấ ặ ệ ầ ươ
pháp c th cho t ng d ng toán đ h c sinh n m đc bài t t h n.ụ ể ừ ạ ể ọ ắ ượ ố ơ
- Trong ch ng trình hình h c 10, các em đã đc ti p c n v i đng tròn.,ươ ọ ượ ế ậ ớ ườ
s t ng giao c a m t đng tròn v i đng th ng. Trong ch ng trình toánự ươ ủ ộ ườ ớ ườ ẳ ươ
THPT, mà c th là phân môn Đi s 10, các em h c sinh đã đc ti p c n ụ ể ạ ố ọ ượ ế ậ
v i ph ng trình ch a n d i d u căn và đc ti p c n v i m t vài cách ớ ươ ứ ẩ ướ ấ ượ ế ậ ớ ộ
gi i thông th ng đi v i nh ng bài toán c b n đn gi n. Tuy nhiên trong ả ườ ố ớ ữ ơ ả ơ ả
th c t các bài toán gi i ph ng trình ch a n d i d u căn r t phong phú ự ế ả ươ ứ ẩ ướ ấ ấ
và đa d ng và đc bi t là trong các đ thi Đi h c - Cao đng -THCN, các emạ ặ ệ ề ạ ọ ẳ
s g p m t l p các bài toán v ph ng trình vô t mà ch có s ít các em bi tẽ ặ ộ ớ ề ươ ỷ ỉ ố ế
ph ng pháp gi i nh ng trình bày còn l ng c ng ch a đc g n gàng, sáng ươ ả ư ủ ủ ư ượ ọ
s a th m chí còn m c m t s sai l m không đáng có trong khi trình bày. T i ủ ậ ắ ộ ố ầ ạ
sao l i nh v y?ạ ư ậ
II/ M C ĐÍCH NGHIÊN C UỤ Ứ
- T lý do ch n đ tài, t c s th c ti n gi ng d y kh i l p 10 tr ng ừ ọ ề ừ ơ ở ự ễ ả ạ ố ớ ở ườ
THPT, cùng v i kinh nghi m trong th i gian gi ng d y. Tôi đã t ng h p , ớ ệ ờ ả ạ ổ ợ
khai thác và h th ng hoá l i các ki n th c thành m t chuyên đ: ‘ệ ố ạ ế ứ ộ ề ’M t ộ
s gi i pháp giúp h c sinh có k năng gi i ph ng trình vô ố ả ọ ỹ ả ươ
t ’’.ỉ
GIÁO VIÊN : L£ THÞ THU HUYÒN - T ỔTO¸N Trang 1
SÁNG KI N KINH NGHI M NĂM H C 2011-2012 Ế Ệ Ọ TR NG THPT ƯỜ L£ VIÕT T¹O
- Qua n i dung c a đ tài này tôi mong mu n s cung c p cho h c sinh m tộ ủ ề ố ẽ ấ ọ ộ
s ph ng pháp t ng quát và m t s k năng c b n và phát hi n đc đâuố ươ ổ ộ ố ỹ ơ ả ệ ượ
là đi u ki n c n và đ. H c sinh thông hi u và trình bày bài toán đúng trìnhề ệ ầ ủ ọ ể
t , đúng logic, không m c sai l m khi bi n đi. Hy v ng đ tài nh này raự ắ ầ ế ổ ọ ề ỏ
đi s giúp các b n đng nghi p cùng các em h c sinh có m t cái nhìn toànờ ẽ ạ ồ ệ ọ ộ
di n cũng nh ph ng pháp gi i m t l p các bài toán v gi i ph ng trìnhệ ư ươ ả ộ ớ ề ả ươ
vô t .ỷ
III/ ĐI T NG NGHIÊN C U Ố ƯỢ Ứ :
- Ph ng trình vô t ươ ỉ (Ph ng trình ch a n d i d u căn).ươ ứ ẩ ướ ấ
IV/ PH M VI NGHIÊN C U Ạ Ứ :
- N i dung ph n ph ng trình vô t và m t s bài toán c b n, nâng caoộ ầ ươ ỉ ộ ố ơ ả
n m trong ch ng trình đi s 10. ằ ươ ạ ố
- M t s bài gi i ph ng trình ch a n d i d u căn trong các đ thi Điộ ố ả ươ ứ ẩ ướ ấ ề ạ
h c - Cao đng - TCCN.ọ ẳ
V/ NHI M V - YÊU C U C A Đ TÀIỆ Ụ Ầ Ủ Ề :
- Xu t phát t lý do ch n đ tài, sáng ki n kinh nghi m th c hi n nhi mấ ừ ọ ề ế ệ ự ệ ệ
v : Giúp cho giáo viên th c hi n t t nhi m v và nâng cao ch t l ng giáoụ ự ệ ố ệ ụ ấ ượ
d c, giúp h c sinh hình thành t duy logic k năng phân tích đ đi đn m tụ ọ ư ỹ ể ế ộ
h ng gi i đúng và thích h p khi g p bài toán gi i ph ng trình vô t tướ ả ợ ặ ả ươ ỉ ừ
ph c t p đa v d ng đn gi n, c b n và gi i đc m t cách d dàng.ứ ạ ư ề ạ ơ ả ơ ả ả ượ ộ ễ
Mu n v y ng i giáo viên ph i h ng cho h c sinh bi t các d ng toán vàố ậ ườ ả ướ ọ ế ạ
phân bi t đc đi u ki n nào là đi u ki n c n và đ c a ph ng trình, khiệ ượ ề ệ ề ệ ầ ủ ủ ươ
nào thì ta có phép bi n đi t ng đng, khi nào thì ta có phép bi n đi hế ổ ươ ươ ế ổ ệ
qu và l u ý đn vi c lo i b nghi m ngo i lai c a ph ng trình. ả ư ế ệ ạ ỏ ệ ạ ủ ươ
GIÁO VIÊN : L£ THÞ THU HUYÒN - T ỔTO¸N Trang 2
SÁNG KI N KINH NGHI M NĂM H C 2011-2012 Ế Ệ Ọ TR NG THPT ƯỜ L£ VIÕT T¹O
- Yêu c u c a sáng ki n kinh nghi m: N i dung gi i pháp rõ ràng khôngầ ủ ế ệ ộ ả
r m rà lôgíc phù h p v i tr ng THPT ườ ợ ớ ườ cã chÊt lîng ®Çu vµo thÊp, có
sáng t o đi m i. Gi i thi u đc các d ng ph ng trình c b n, đa raạ ổ ớ ớ ệ ượ ạ ươ ơ ả ư
đc gi i pháp và m t s ví d minh ho .ượ ả ộ ố ụ ạ
- Đ tài đc s d ng đ gi ng d y và b i d ng cho các em h c sinhề ượ ử ụ ể ả ạ ồ ưỡ ọ
kh i 1ố0 h THPT và làm tài li u tham kh o cho các th y cô gi ng d y mônệ ệ ả ầ ả ạ
Toán. Các th y cô và h c sinh có th s d ng các bài toán trong đ tài nàyầ ọ ể ử ụ ề
làm bài toán g c đ đt và gi i quy t các bài t p c th .ố ể ặ ả ế ậ ụ ể
Trong đ tài này tôi đã đa ra và gi i quy t m t s d ng bài toánề ư ả ế ộ ố ạ
th ng g p t ng ng các bài t p t luy n. Sau m i bài toán tác gi đu cóườ ặ ươ ứ ậ ự ệ ỗ ả ề
nh ng nh n xét bình lu n kh c ph c nh ng sai l m c b n giúp b n đc cóữ ậ ậ ắ ụ ữ ầ ơ ả ạ ọ
th ch n ra cho mình nh ng ph ng pháp gi i t i u nh t, đ có đcể ọ ữ ươ ả ố ư ấ ể ượ
nh ng l i gi i g n gàng và sáng s a nh t.ữ ờ ả ọ ủ ấ
VI/ PH NG PHÁP NGHIÊN C UƯƠ Ứ :
Ph ng pháp: ươ
- Nghiên c u lý lu n chung.ứ ậ
- Kh o sát đi u tra t th c t d y và h c .ả ề ừ ự ế ạ ọ
- T ng h p so sánh , đúc rút kinh nghi m.ổ ợ ệ
Cách th c hi n:ự ệ
- Trao đi v i đng nghi p, tham kh o ý ki n giáo viên cùng b môn ổ ớ ồ ệ ả ế ộ
- Liên h th c t trong nhà tr ng, áp d ng đúc rút kinh nghi m qua quá trìnhệ ự ế ườ ụ ệ
gi ng d y.ả ạ
- Thông qua vi c gi ng d y tr c ti p các l p kh i 10 trong năm h c tệ ả ạ ự ế ở ớ ố ọ ừ
2010 đn 2011ế
VII/ TH I GIAN NGHIÊN C UỜ Ứ
Trong su t th i gian tr c ti p gi ng d y kh i l p 10 t i tr ng THPT ố ờ ự ế ả ạ ố ớ ạ ườ L£
VIÕT T¹O t năm 2000 đn nay.ừ ế
GIÁO VIÊN : L£ THÞ THU HUYÒN - T ỔTO¸N Trang 3
SÁNG KI N KINH NGHI M NĂM H C 2011-2012 Ế Ệ Ọ TR NG THPT ƯỜ L£ VIÕT T¹O
PH N II: N I DUNG Đ TÀIẦ Ộ Ề
CH NG 1ƯƠ : C S LÝ LU NỞ Ở Ậ
- Nhi m v trung tâm trong tr ng h c THPT là ho t đng d y c aệ ụ ườ ọ ạ ộ ạ ủ
th y và ho t đng h c c a trò, xu t phát t m c tiêu đào t o ầ ạ ộ ọ ủ ấ ừ ụ ạ “Nâng cao
dân trí, đào t o nhân l c, b i d ng nhân tài”.ạ ự ồ ưỡ Giúp h c sinh c ng cọ ủ ố
nh ng ki n th c ph thông đc bi t là b môn toán h c r t c n thi t khôngữ ế ứ ổ ặ ệ ộ ọ ấ ầ ế
th thi u trong đi s ng c a con ng i. Môn Toán là m t môn h c t nhiênể ế ờ ố ủ ườ ộ ọ ự
quan tr ng và khó v i ki n th c r ng, đa ph n các em ng i h c môn này. ọ ớ ế ứ ộ ầ ạ ọ
- Mu n h c t t môn toán các em ph i n m v ng nh ng tri th c khoaố ọ ố ả ắ ữ ữ ứ
h c môn toán m t cách có h th ng, bi t v n d ng lý thuy t linh ho t vàoọ ở ộ ệ ố ế ậ ụ ế ạ
t ng d ng bài t p. Đi u đó th hi n vi c h c đi đôi v i hành, đòi h i h cừ ạ ậ ề ể ệ ở ệ ọ ớ ỏ ọ
sinh ph i có t duy logic và cách bi n đi. Giáo viên c n đnh h ng choả ư ế ổ ầ ị ướ
h c sinh h c và nghiên c u môn toán h c m t cách có h th ng trongọ ọ ứ ọ ộ ệ ố
ch ng trình h c ph thông, v n d ng lý thuy t vào làm bài t p, phân d ngươ ọ ổ ậ ụ ế ậ ạ
các bài t p r i t ng h p các cách gi i.ậ ồ ổ ợ ả
- Do v y, tôi m nh d n đa ra sáng ki n kinh nghi m này v i m cậ ạ ạ ư ế ệ ớ ụ
đính giúp cho h c sinh THPT v n d ng và tìm ra ph ng pháp gi i khi g pọ ậ ụ ươ ả ặ
các bài toán gi i ph ng trình ch a n d i d u căn.ả ươ ứ ẩ ướ ấ
Trong sách giáo khoa Đi s 10 ch nêu ph ng trình d ng ạ ố ỉ ươ ạ
( )x
f
= g(x) và trình bày ph ng pháp gi i b ng cách bi n đi h qu , tr cươ ả ằ ế ổ ệ ả ướ
khi gi i ch đt đi u ki n ả ỉ ặ ề ệ f(x)
0 . Nh ng chúng ta nên đ ý r ng đây ch làư ể ằ ỉ
đi u ki n đ đ th c hi n đc phép bi n đi cho nên trong quá trình gi iề ệ ủ ể ự ệ ượ ế ổ ả
GIÁO VIÊN : L£ THÞ THU HUYÒN - T ỔTO¸N Trang 4
SÁNG KI N KINH NGHI M NĂM H C 2011-2012 Ế Ệ Ọ TR NG THPT ƯỜ L£ VIÕT T¹O
h c sinh d m c sai l m khi l y nghi m và lo i b nghi m ngo i lai vìọ ễ ắ ầ ấ ệ ạ ỏ ệ ạ
nh m t ng đi u ki n ầ ưở ề ệ f(x)
0 là đi u ki n c n và đ c a ph ng trình.ề ệ ầ ủ ủ ươ
Tuy nhiên khi g p bài toán gi i ph ng trình vô t , có nhi u bài toánặ ả ươ ỉ ề
đòi h i h c sinh ph i bi t v n d ng k t h p nhi u ki n th c kĩ năng phânỏ ọ ả ế ậ ụ ế ợ ề ế ứ
tích bi n đi đ đa ph ng trình t d ng ph c t p v d ng đn gi nế ổ ể ư ươ ừ ạ ứ ạ ề ạ ơ ả
Trong gi i h n c a SKKN tôi ch h ng d n h c sinh hai d ngớ ạ ủ ỉ ướ ẫ ọ ạ
ph ng trình th ng g p m t s bài toán v n d ng bi n đi c b n và m tươ ườ ặ ộ ố ậ ụ ế ổ ơ ả ộ
s d ng bài toán không m u m c ố ạ ẫ ự (d ng không t ng minh)ạ ườ nâng cao.
* D ng 1ạ: ph ng trình ươ
( )x
f
= g(x) (1)
Ph ng trình ươ (1)
( )
2
( ) ( )
0
x
x x
g
f g
=
đi u ki n ề ệ gx)
0 là đi u ki n c n và đ c a ph ng trình ề ệ ầ ủ ủ ươ (1) sau khi gi iả
ph ng trình ươ f(x) = g2(x) ch c n so sánh các nghi m v a nh n đc v i đi uỉ ầ ệ ừ ậ ượ ớ ề
ki n ệgx)
0 đ k t lu n nghi m mà không c n ph i thay vào ph ng trìnhể ế ậ ệ ầ ả ươ
ban đu đ th đ l y nghi m.ầ ể ử ể ấ ệ
* D ng 2:ạ ph ng trình ươ
( )x
f
=
( )x
g
(2)
Ph ng trình ươ (2)
( )
( ) ( )
0
x
x x
f
f g
=
Đi u ki n ề ệ f(x)
0 là đi u ki n c n và đ c a ph ng trình (2). Chú ý ề ệ ầ ủ ủ ươ ở
đây không nh t thi t ph i đt đi u ki n đng th i c ấ ế ả ặ ề ệ ồ ờ ả f(x) và g(x) không âm
vì
f(x) = g(x) .
*D ng bài toán không m u m c:ạ ẫ ự
Lo i này đc th c hi n qua các ví d c th .ạ ượ ự ệ ụ ụ ể
GIÁO VIÊN : L£ THÞ THU HUYÒN - T ỔTO¸N Trang 5