Giáo án giải tích lớp 11 nâng cao

Chia sẻ: Nguyễn Nhật Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:64

Thêm vào BST

Báo xấu

680
lượt xem 79
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu giáo án toán giải tích lớp 11 nâng cao dành cho giáo viên, học sinh tham khảo. Tài liệu cũng cố kiến thức toán giải tích nâng cao lớp 11.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án giải tích lớp 11 nâng cao

Trường : THPT H ùynh V ă n Nghệ ---------- GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 Gv soạn H òang Thị Thu Ân Nguyễn V ăn Tính
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác §1. HÀM SỐ l ư ợng gi ác TIẾT : 1+2+3 Gv soạn : H òang Th ị Thu Ân Nguy ễn V ăn T ính Trường : THPT H ùy nh V ă n Nghệ …. A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : . . Hiểu trong định nghĩa các hàm số lượng giác y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, x là số thực và là số đo radian(không phải là số đo độ) của góc( cung) lượng giác.. Hiểu tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của các hàm số đó Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang, trục cotang gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên các hàm số tương ứng. 2. Về kỹ năng : . Học sinh nhân biết hình dạng và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng vẽ sẵn đồ thị các hàm số y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, bảng vẽ đường tròn lượng giác . 2. Chuẩn bị của HS : ...... C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở ấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . Làm bt và lên bảng trả lời - Nhận xét và chính xác hóa bt của hs - Đọc sgk trang 4 - Y êu cầu hs đọc sgk trang 4 Đinh nghĩa (sgk) H ĐTP 2: T ính chẵn, lẻ của hs. - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời - Đn hs chẵn , hs lẻ? Bảng phụ câu hỏi . f(x)chẵn nêú : + x D thì -x D + f(-x) = f(x) f(x)lẻ nếu: + x D thì -x D + f(-x) = - f(x) - Nghe và hiểu nhiệm vụ. -Hs y = sinx chẵn hay lẻ? Vì sao? -Hs y = cosx chẵn hay lẻ ? Vì sao? Vận dụng vào bt Xđ tính chẵn, lẻ của hs sau 1. y = sin3x Trang 2
2. y = cos3x - L àm bt - Nhận xét và chính xác hóa bt của hs H ĐTP3 : T ính tuần hoàn của hs - Trả lời câu hỏi - đường tròn lượng giác ? - So sánh sinx và sin(x+2 ), cosx v à cos(x+2 )? - Thỏa mãn hs y = sin x, y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 -. . H Đ TP4 : Kh ảo s át hs y = sinx trên đoạn [-; ] -Quan sát và trả lời câu hỏi - Cho M chạy trên đtlg, xét 4 -B ảng biến thiên trường hợp ( A đến B, B đến - Đồ thị hs y = sinx trên đoạn A’, A’ đến B’, B’ đến [-; ] A).Nhận xét sự biến thiên? Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị của hs y = sinx? - Đồ thị của hs y = sinx trên - Nh ận xét đồ thị? toàn trục H Đ TP 5: Khảo sát hs y = cosx - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Biểu diễn cosx theo sinx? -Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị hs y = cosx ? Đồ thị của hs y = cosx - Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Nhận xét đồ thị của hs y = cosx ? So sánh tính chất 2 hs y = sinx, Ghi nhớ:(sgk) y = cosx? - Chia 4 nhóm và yêu cầu - T ì m GTLN, GTNN c làm bt. Nhóm 1,3 làm bt 1. ủa hs: 1. y = 1 + cos3x 2. y = sin3x - 3 - Nhận xét và chính xác hóa bt - Lên bảng làm bt của hs HĐ3: Hàm số y = tanx, y = cotx Suy nghĩ và trả lời câu hỏi Txđ của hs y = tanx, y = cotx? đ tlg với trục tang và trục cotang Đọc đn Yêu cầu hs đọc đn SGK trang đ n ( SGK) 9,10 Trả lời câu hỏi hs y = tanx, y = cotx chẵn hay lẻ? Th ừa nhận hs y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì  Trả lời câu hỏi Di chuyển điểm M trên đ tlg, đ tlg v ới trục tang Trang 3
cho hs nhận xét sự biến thiên của hs y = tanx Đồ thị hs y = tanx Đồ thị hs y = tanx Trả lời câu hỏi Nhận xét đồ thị? Kh ái niệm đường tiệm cận? Yêu cầu hs tự khảo sát hs y = Ghi nhớ (sgk) cotx Đọc khái niệm Yêu cầu hs đọc khái niệm hs tu ần hoàn C ủng cố tri thức v ừa h ọc Làm bt v à lên bảng chữa Chia 4 nhóm làm bt 1 sgk trang 14 H Đ4: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ? - Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? - BTVN : Làm bài 2 ....6 trang 14,15....... Trang 4
GIO N GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PT LƯỢNG GIÁC §2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN TIẾT : ..... Gv soạn : Nguyễn Lê Bảo Quốc v Ngô Thị Ngọc Hoà Trường : THPT Huỳnh Văn Nghệ A.MỤC TIU. 1. Về kiến thức : Giúp học sinh: -Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác) -Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh: -Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản -Biết cách biểu diễn nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY V TRỊ 1. Chuẩn bị của GV : Cc phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về giá trị lượng giác,ý nghĩa hình học của chúng ở lớp 10 C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1:Giúp hs tự tìm tòi cách tìm nghiệm của pt - Hs phải biết trình bày về điều - Dựa vào đường tròn LG gốc 1.Phương trình nhận biết được. A,hướng dẫn hs cách giải pt(1) sin x  m -Chính xác hóa kiến thức,ghi a)VD:SGK nhận kiến thức mới. b)Xét pt: -Hướng dẫn hs biện luận theo sin x  m (I)SGK m.Cho hs thảo luận nhóm. -Nghe hiểu nhiệm vụ -Đại diện nhóm trình bày: -Hs nhóm khác nhận xét -Chia nhóm và yêu cầu nhóm VD1:SGK 1,3 làm VD 1.1;nhóm 2,4 làm VD 1.2 SGK trang 21 -Đại diện nhóm trình bày.Hs nhóm khác nhận xét. -Hỏi xem còn cách giải khác không? HĐ2:Khắc sâu công thức (Ia) -Thảo luận theo nhóm và cử đại -Chiếu đề bài tập yêu cầu các 2 diện báo cáo. nhóm thảo luận và phát biểu Giải pt: sin x  2 -Theo dõi câu trả lời và nhận cách làm. xét,chỉnh sửa chỗ sai nếu có -Yêu cầu Hs trình bày rõ HĐ3:Giúp HS hiểu ý nghĩa hình học các nghiệm của một PTLG - Nhận xét bài làm của bạn -Chiếu đề bài tập yêu cầu nhóm VD:(SGK) Trang 5
thảo luận và nêu cách làm -GV nhận xét lời giải,chính xác -Nghe hiểu nhiệm vụ hóa -Nhận xét bài của bạn,sửa sai -GV chiếu nội dung cần chú ý nếu có. để HS ghi nhớ. -Chiếu đề bài tập yêu cầu HS Chú ý:SGK thảo luận nhóm -Đại diện nhóm trình bày VD:(SGK) HĐ4 : Giải phương trình SinP(x) = SinQ(x) - Nhận xét bài làm của bạn. - Cho HS thảo luận nhóm và 1)Sin 2x = Sinx -Nghe,hiểu nhiệm vụ trả lời trình bày. -Chiếm lĩnh tri thức về cách 2)Pt:cosx = m(SGK) giải pt:cosx = m HĐ5:Luyện kĩ năng vận dụng công thức(IIa) - Nhận xét bài làm của bạn,sửa - Chiếu đề bài tập,yêu cầu HS Giải pt sau: sai nếu có. thảo luận nhóm,trình bày. 2 -Nghe hiểu nhiệm vụ. -GV trình chiếu nội dung cần cos x   2 chú ý để Hs ghi nhớ. Chú ý:(SGK) HĐ6:Giảipt:cosP(x)=CosQ(x) -Nhận xét bài làm của bạn,sửa - Yêu cầu Hs làm bài theo Giải pt: sai nếu có. nhóm cos(2 x  1)  cos(2 x  1) -Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời câu - Chiếm lĩnh tri thức về cách 3)PT: tan x  m (SGK) hỏi. giải pt:tanx = m -Hs nhóm khác nhận xét,sửa sai - Phân công nhóm 1,3 làm VD VD3(SGK) nếu có. 3.1;nhóm 2,4 làm VD 3.2 trong -Chính xác hóa kiến thức ghi SGK trang 25 nhận chú ý -Đại diện nhóm trình bày. -Trình chiếu nội dung chú ý để HS hiểu và ghi nhớ. HĐ7:Giảipt:tanP(x)=tanQ(x) -Nhận xét bài làm của -Yêu cầu HS giải và trình bày Giải pt: tan 2 x  tan x bạn,chính xác hóa. theo nhóm -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Chiếm lĩnh kiến thức mới về 4)PT: cot x  m (SGK) cách giải pt: cot x  m -Nghe nhận xét bài làm của -Phân công nhóm 1,3 giải VD4(SGK) bạn.Chính xác hoá VD4.1;nhóm 2,4 giải VD 4.2 SGK trang 26.Đại diện nhóm trình bày bài giải. Nghe hiểu nhiệm vụ. -GV trình chiếu nội dung chú Chú ý:(SGK) ý. HĐ8 : Khắc sâu và luyện kĩ năng vận dụng công thức (IVa) Trang 6
-Nhận xét kết quả bài của bạn -Yêu cầu Hs thảo luận 2x  1 1 -Nghe hiểu nhiệm vụ nhóm,trình bày cách giải. Giải pt: cot  tan 6 3 -Hs nhận xét bài làm -GV chiếm lĩnh tri thức về một củabạn,chính xác hóa. số điều cần lưu ý khi giải Một số điều cần lưu ý(SGK) PTLG cơ bản. -Trình chiếu VD5 cho Hs thảo luận nhóm,đại diện trình bày VD5(SGK) -Hs nhận xét bài làm của bạn,chính xác hóa. HĐ9:Viết công thức nghiệm với số đo độ Giải các pt: 2 -Nhóm 1,3 lài BT1;nhóm 2,4 1) cos(3x  15 0 )   làm BT2 2 Đại diện trình bày bài giải của 2) tan 5 x  tan 25 0 nhóm HĐ10:Củng cố toàn bài -Câu hỏi 1:Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? -Câu hỏi 2:Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì? -BTVN:học kĩ lý thuyết,làm BT trong SGK GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11 Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản Giáo viên soạn: Nguyễn Đình Phương Nguyễn Thế Cường Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ A.Mục tiêu Trang 7
1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững cách giải một số loại phương trình lượng giác đơn giản: dạng phương trình bậc nhất bậc hai đối với một hàm số lượng giác,dạng phương trình bậc nhất đối với sin và cos,dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx,một vài phương trình có thể quy về các dạng trên. 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình nêu trong bài. B. Chuẩn bị của GV và HS: 1.GV: Chuẩn bị giáo án ,hệ thống bài tập,bảng phụ... 2.HS: Học bài cũ và đọc trươc bài mới. C. Phương pháp: Nêu vấn đề,gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài dạy. 1. Kiểm tra bài cũ 2. Nội dung bài mới Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Phương trình bậc nhất và -Đưa ra một số ví dụ về dạng phương trình bậc hai đối với phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. một hàm số lượng giác. a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. Theo dõi bài giảng của GV * Ví dụ 1: ( SGK) -Giải chi tiết bài tập ví dụ1. -Lưu ý Hs cách viết nghiệm của phương trình với đơn vị rad và độ. b. Phương trình bậc hai đối - Giới thiệu tới HS phương với 1 hàm số lượng giác. trình lượng giác loại bậc hai. * Ví dụ 2: ( SGK) - Hướng dẫn HS cách đặt ẩn phụ - Yêu cầu HS lên bảng giải Làm theo hướng dẫn của GV bài tập này. _ Sửa sai ( nếu có) _ Giới thiệu tập H1 tới HS _Yêu cầu HS làm nháp bài _Tiếp nhận bài tập .H1: ( SGK) tập, gọi 2 học sinh lên bảng _Làm bài tập và lên bảng trả lời giải _Gọi HS nhận xét bài làm của,sửa sai ( nếu có) _ Gợi ý HS cách biến đổi đưa Nhớ lại kiến thức cũ và nhắc lại *Ví dụ3: Giải phương trình: phương trình về dạng bậc trước lớp 2cos2x + 2 cosx-4 = 0 hai: _ Lên bảng giải bài tập + Yêu cầu HS nhắc lại công _ Theo dõi bài sửa của Gv thức hạ bậc. + Điều kiện đối với ẩn phụ _ Gọi Hs lên bảng giải bt _ Nhận xét bài làm của HS _ Sửa sai ( nếu có) Trang 8
Chia lớp thành các nhóm H2: Giải phương trình: _ Giao công việc 5tanx – 2cotx - 3 = 0 _ Gọi đại diện nhóm lên bảng Biểu diễn các nghiệm trên trình bày bài làm. đường tròn lượng giác. _ Yêu cầu các nhóm khác nhận xét bài làm của bạn -Sửa sai (nếu có) 2.Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: asinx +bcosx = c _ Hướng dẫn HS sử dụng Đưa Pt đã cho về pt cơ bản đã học H3: Yêu cầu học sinh giải đẳng thức vừa nêu để giải bt. ở tiết trước. phương trình sinx + cosx =1 _ Đưa ra phương pháp tổng bằng cách sử dụng đẳng thức quát cho loại phương trình Xác định kiến thức trong SGK. : sinx + cosx = 2 này( Yêu cầu hs định vị kiến thức trong SGK)  Sin ( x+ ) 4 Cho hs tham khảo bài giải Thao khảo bài giải trong SGK. trong SGK. * Ví dụ 4: Giải phương trình: 3 sinx – cosx =1. Theo dõi SGK. Hướng dẫn Hs theo dõi cách biến đổi trong SGK Cách biến đổi biểu thức asinx + bcosx = c ( a và b khác 0) Theo dõi bài giải của GV ,củng cố thành dạng : Thuyết trình bài giải theo kiến thức. Csinx( x+  ) phương pháp nêu trên ( SGK) *Ví dụ5: Giải phương trình: 2sin3x + 5 cos3x = -3 Làm việc theo nhóm Tổ chức hs làm việc theo _ Cử đại diện nhóm lên bảng trình H4. Với giá trị nào của m thì nhóm bày bài làm của nhóm mình. phương trình sau có nghiệm: _ Sửa bài tập hs vừa trình 2sin3x + 5 cos3x = m bày. Theo dõi bài giảng của GV. Giới thiệu tới hs phương _ Định vị kiến thức trong SGK. trình thuần nhất đối với sinx 3. Phương trình thuần nhất và cosx. bậc hai đối với sinx và cosx: _Hướng dẫn cách giải pt loại Làm theo yêu cầu của GV asin2x + bsinxcosx + c này ( SGK). cos2x= 0,a,b,c là những số Theo dõi GV hướng dẫn bài tập. đã cho,a# 0 hoặc b# 0 hoặc Yêu cầu hs kiểm tra xem c# 0. cosx = 0 có phải là nhiệm của Phương pháp: ( SGK) pt hay không? *Ví dụ6 : Giải phương trình: _ Hướng dẫn hs các bước 4sin2x - 5sinxcosx- 6cos2x= tiếp theo để giải pt 0. _ Gọi hs lên bảng làm bài tập _ Nhận xét bài làm của hs _ Sửa sai ( nếu có) Trang 9
Làm việc theo nhóm _ Lên bảng trình bày bài giải của Tổ chức cho hs làm việc theo nhóm mình nhóm đua ra lời giải cho bài _ Theo dõi bài sửa của Gv toán. _ Sửa hoàn chỉnh bài tập. H5.Giải phương trình trên bằng cách chia cả hai vế Định vị kiến thức trong SGK. phương trình cho sin2x. Đưa ra các phương pháp giải pt với các trường hợp a= 0 hoặc c = 0 và trường hợp: asin2x + bsinxcosx + c cos2x= d ( a, b ,c ,d là các số thực,a2 + b2 + c2 # 0)  Nhận xét: ( SGK) Làm theo yêu cầu của GV Tổ chức cho Hs làm việc theo nhóm tìm ra đáp án của bài toán. Nhớ và viết lại công thức đã học. _ Làm theo yêu cầu của Gv H6. Giải phương trình : Yêu cầu hs nhớ và viết lại 2 sin x - 3 sinxcosx + 2 cos x 2 công thức biến đổi tích thành tổng = 1 bằng hai cách đã nêu _ hướng dẫn hs sử dụng công trên. thức đưa pt đã cho về pt cơ bản đã học. _ Gọi Hs lên bảng trình bày 4.Một số ví dụ khác. bài làm . Ví dụ 7: Giải phương trình: _ Hoàn chỉnh bài làm của hs Sin2xsin5x = sin3xsin4x  Theo dõi SGK. Nhấn mạnh: Họ nghiệm k 2 bao gồm cả họ nghiệm k  . _ Yêu cầu hs tham khảo bài Tiếp nhận hệ thống bài tập. tập ví dụ8 trong SGK Lặp lại các thao tác ở VD8 Gắn bảng phụ lên bảng,giới thiệu hệ thống bài tập. Ví dụ 8 (SGK) Giao bài tập cho Hs về nhà làm để tiết sau sửa. Ví dụ 9( SGK) Treo bảng phụ( Đã chuẩn bị trước đó) với hệ thống bài tập đã chuẩn bị trước. Trang 10
E. Củng cố_ Giao công việc về nhà. Gv: Nhắc lại nội dung chính của bài học,yêu cấu hs về nhà học bài và làm bài tập F. Đánh giá _ Rút kinh nghiệm Trang 11
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III : GIỚI HẠN §3. HÀM SỐ LIÊN TỤC TIẾT : 01 Gv soạn : Nguyễn duy thăng Trường : THPT …LAIUYEN……………. A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Hiêủ và nhớ được quy tắc cộng và quy tắc nhân. -Phân biệt được các tình huống sữ dụng quy tắc cộng với các tình huống sữ dụng quy tắc nhân. - biết lúc nào dùng quy tắc cộng,lúc nào dùng quy tắc nhân. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh. -Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường -Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu . HĐ1 :Giảng quy tắc cộng ví dụ 1. (SGK NC,trang 51) - Nghe và hiểu nhiệm vụ. Dựa vào ví dụ 1 đã cho ở trên - Trả lời câu hỏi . ,hãy khái quát hoá,và phát biểu nhận xét - Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét câu trả lời của hs và 1. Quy tắc cộng dẫn dắt đến công thức cộng Quy tắc đếm sau đây là quy tắc cộng.(trang 52) - Yêu cầu hs đọc sgk trang 52, phần quy tắc cộng. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Nhận xét câu trả lời của hs Ví dụ 2: (SGK NC,trang 52) - Trả lời câu hỏi . HĐ2 : Giảng quy tắc nhân 2. Quy tắc nhân - Nghe và hiểu nhiệm vụ. Dựa vào ví dụ 3 đã cho ở trên Ví dụ 3: (SGK NC,trang 52) - Trả lời câu hỏi . ,hãy khái quát hoá,và phát biểu nhận xét - Nhận xét câu trả lời của hs và Quy tắc đếm sau đây là quy tắc dẫn dắt đến công thức nhân nhân.(trang 53) - Yêu cầu hs đọc sgk trang 53, phần quy tắc nhân. - Làm bt và lên bảng trả lời Yêu cầu hs làm ví dụ 4: Ví dụ 4: (SGK NC,trang 53) - Nghe và hiểu nhiệm vụ. Phân tích và hướng dẩn VD5 v Ví dụ 5: (SGK NC,trang 54) - Trả lời câu hỏi . à yêu cầu hs Làm bt và lên bảng trả lời Trang 12
- Nhận xét câu trả lời của hs ................................................... ................................................ .................................................. HĐ5 : Củng cố toàn bài - Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ? - Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? - BTVN : Làm bài 1-4 trang 54 ....... Trang 13
Chuơng II : Tổ Hợp và xác suất. Bài 2 : Hoán vị- Chỉnh hợp và Tổ hợp. Tiết : GV : Nguyễn Thị Bích Suơng – Nguyễn Đắc Dũng. Trường THPT Lai Uyên. A. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: - Hình thành các khái niệm hoán vị. - Xây dựng các công thức tính số hoán vị. 2. Về kỹ năng. - Biết sử dụng kiến thức về hoán vị để giải các bài toán. 3. Về tư duy thái độ. Tích cực tham gia vào bài học, cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của thầy và trò: - GV: Có phiếu học tập. - HS: Nắm kiến thức cũ và chuẩn bị bài mới. C. Phương pháp dạy học: Phương pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài học. 1. Ổn định lớp. 2. kiểm tra bài cũ: Em hãy nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân? 3. Bài mới Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1: - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Đưa ra ví dụ 1 SGK cho 1. Hoán vị. - Trả lời câu hỏi. học sinh thảo luận. a. Hoán vị là gì? - Phát biểu kết quả có thể - Tổng kết lại kết quả đúng ( SGK). xảy ra. học sinh đã nêu và khẳng định danh sách kết quả cuộc thi là một hoán vị của tập hợp. - Nhận xét. HĐ2: CH1: ( SGK). - Cho học sinh thảo luận Ví dụ: Viết ra 8 hoán vị của tập hợp câu hỏi 1 SGK. B={a,b,c,d}. - Nhận xét câu trả lời của học sinh. - Khẳng định cho một tập hợp số có thể thể viết được nhiều hoán vị. Vậy số các hoán vị đuợc xác định như b. Số các hoán vị. thế nào?. HĐ3: ĐL1: ( SGK). - Nghe hiểu các nhiệm vụ. - Cho biết nếu tập hợp A có Ký hiệu: Pn là số các hoán vị của - Từ ví dụ đưa ra câu trả lời. n phần tử thì có tất cả bao tập hợp có n phần tử - Vận dụng lý thuyết giải ví nhiêu hóan vị. dụ. - Chia 2 nhóm và yêu cầu Ví dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có nhóm 1 làm H2 (SGK) và thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhóm 2 làm ví dụ đưa ra. nhiên có sáu chữ số khác nhau. - Khẳng định lại kết quả. Trang 14
4. Củng cố: CH1: Bài học gồm những nội dung nào? CH2: Phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp. Cho biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp. Lưu ý: Nhớ công thức tính số các chỉnh hợp và tổ hợp. BTVN: 5  8 (SGK) và chuẩn bị phần luyện tập. Trang 15
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT  3. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP TIẾT: Gv soạn : Nguyễn Thị Thanh Vân Trường THPT LÊ LỢI A. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: _ Giúp HS hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. Hai chỉnh hợp chập k khác nhau có nghĩa là gì ? Nhớ các công thức tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. 2. Về kỹ năng: _ Biết tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. _ Biết được khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp trong bài toán đếm. _Biết sử dụng các kiến thức chỉnh hợp vào bài toán đơn giản. 3. Về tư duy thái độ: _ Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV: bảng phụ 2. Chuẩn bị của HS: ôn bài cũ, xem SKG trước. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC _Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp đan xen. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu Nghe và làm bài tập trong giấy 2. Chỉnh hợp VD: Cho tập hợp nháp. a. Chỉnh hợp là gì ? A = { cam, hồng, lê} - cho VD a) Hãy viết các hoán vị có thể Nghe và hiểu nhiệm vụ - Gọi 3 HS lê bảng làm có của tập hợp A ? b) Hãy viết các tập hợp gồm hai phần tử là con của tập hợp A. c) Hãy viết các hoán vị có thể có từ các tập hợp con ở câu b) ? Nghe và đọc VD Gọi HS đọc VD3 SGK trang57 VD3 SGK trang57 Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ và xếp thứ tự 5 cầu thủ này gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu thủ Lấy 2 phần tử từ 3 phần tử của Ở VD1 ta lấy 2 phần tử từ 3 tập hợp A và tính thứ tự các phần tử của tập hợp A và tính phần tử được gọi là chỉnh hợp thứ tự các phần tử như câu b) chập 2 của 3 và c) được gọi là gì ? Một cách tổng quát: có tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1≤k≤n. Lấy k phần tử từ n phần tử -Khi lấy k phần tử từ n phần tử Định nghĩa:SGK trang 58 củatập hợp A và xếp theo thứ củatập hợp A và xếp theo thứ tự thì đgl chỉnh hợp chập k của tự thì đgl gì ? n phần tử. - GV nhấn mạnh chỉnh hợp Chú ý:GV nhấn mạnh chỉnh chập k của n phần tử thì quan hợp chập k của n phần tử thì tâm đến thứ tự của các phần quan tâm đến thứ tự của các tử. phần tử. Trang 16
Chỉnh hợp chập 3 của n phần tử ? Chỉnh hợp chập 3 của n phần được hiểu là lấy 3 phần tử từ 10 tử được hiểu như thế nào ? phần tử và xếp theo thứ tự. Nghe và hiểu nhiêm vụ Gọi 1 HS đọc H3-SGK58 Bảng phụ: H3SGK58 Gọi 1 HS lên bảng làm, HS khác làm nháp và nhận xét. Hai chỉnh hợp khác nhau là: Từ H3 hãy phân biệt thế nào là Nhận xét: Sgk58 +Có phần tử thuộc chỉnh hợp hai chỉnh hợp khác nhau này mà không thuộc chỉnh hợp kia. +Các phần tử của chỉnh hợp giống nhau mà thứ tự khác nhau. Nghe và hiểu nhiêm vụ ? Ở VD1 ta có thể lập được tất cả bao nhiêu chỉnh hợp chập 2 của 3 ? Để đếm được số chỉnh hợp có 2 cách: + Liệt kê và đếm như VD1 ? Nếu số quá lớn ta không thể liệt kê được thì tính số chỉnh hợp ntn ? b) Số các chỉnh hợp HS nghe và suy nghĩ GV trở lại VD4. Tính xem HLV có bao nhiêu cách lập danh sách 5 cầu thủ đá luân lưu ? Ta có coi việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là một việc làm trãi qua 5 công đoạn - Có 11 cách chọn + Công đoạn 1: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ nhất,c ó mấy cách chọn ? - Có 10 cách chọn + Công đoạn 2: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ hai,c ó mấy cách chọn ? - Có 9 cách chọn + Công đoạn 3: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ ba,c ó mấy cách chọn ? - Có 8 cách chọn + Công đoạn 4: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ tư,c ó mấy cách chọn ? - Có 7 cách chọn + Công đoạn 5: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ năm,c ó mấy cách chọn ? Có 11.10.9.8.7 = 55440 cách ? Theo quy tắc nhân thì HLV chọn. có mấy cách chọn tất cả ? Vậy số các chỉnh hợp chập 5 của 11 là 55440. Nghe và hiểu nhiêm vụ Tương tự hãy tính chỉnh hợp chập 6 của 20. *Bài toán ổng quát: cho tập hợp A gồm n phần tử và một số HS nghe và suy nghĩ nguyên k với 1≤k≤n. Hỏi có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của Trang 17
n? Akn = n.(n-1)(n-2)…(n-k+1) Số các chỉnh hợp chập k của n Định ly1: sgk58 được kí hiệu là: Akn. Số các chỉnh hợp chập k của n được tính ntn ? *Chứng minh: Sgk Cho VD VD: tính số các chỉnh hợp Nghe và hiểu nhiêm vụ a/ A35 b/ A55 Là phép hoán vị của tập hợp 5 Từ câu b) ta thấy chỉnh hợp phần tử chập 5 của 5 là phép gì ta đã học ? Là phép hoán vị của tập hợp n Chỉnh hợp chập n của n phần tử Nhận xét: Sgk 59 phần tử là gì ? Ann = Pn = n! Nghe và hiểu nhiêm vụ Cho hs làm VD5-Sgk59 Bảng phụ VD5-Sgk59 Akn = n.(n-1)(n-2)…(n-k+1) Chú ý: Sgk 59 n! = (n  k )! Quy ước: 0! = 1 A0 n = 1 E. CỦNG CỐ - bài tập 6 SGK 62 F. DẶN DÒ - Học bài và công thức theo vở ghi, SGK - Làm bài tập SGK - Xem bài Tổ Hợp. Trang 18
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP –XÁC SUẤT BÀI 2: HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP TIẾT:3 GV soạn:Nguyễn Tuấn và Nguyễn Công Mão Trường: THPT Nguyễn Huệ A. MỤC TIÊU: 1. Về kiền thức : - Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.Hai tổ hợp chập k khác nhau là gi? -Nhớ các công thức tính số các hoán vị ,số các chỉnh hợp chập k và số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. 2.Về kĩ năng. -Biết tính số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. -Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm -biết phối hợp sử dụng các khiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bà toán đếm đơn giản 3.Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV:Các phiếu học tập, giáo án và SGK 2.Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và làm bài tập ở phần hoán vị và chỉnh hợp C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp xen với hoạt động nhóm D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐ1: Ôn tập lại kiến thức cũ -Nghe và hiểu nhiệm vụ -Cho biết hoán vị của n phần -Nhớ lại kiến cũ và trả lời câu tử là gì? hỏi -Số hoán vị của n phần tử là gì? -Cho biết chỉnh hợp của n phần tử là gì? -Số chỉnh hợp của n phần tử là gì? Vận dụng vào bài tập Cho tập A={1,2,3,4}. a.Tìm số hoán vị của các phần tử của A b.Viết các chỉnh hợp chập 2 của A -Làm bt và lên bảng trả lời -Nhận xét và chính xác hoá lại câu trả lời của HS 3.TỔ HỢP HĐ2:a. Tổ hợp là gi? SGK,trang 59 HS đọc ĐN SGK -Yêu cầu HS đọc phần tổng quát,trang 59 HS suy nghĩ trả lời -Từ một hộp phấn có 10 viên ta lấy ra 5 viên .Hỏi cách lấy trên có phải là một chỉnh hợp hay tổ hợp? HS hoạt động theo nhóm Chia 4 nhóm cùng làm yêu cầu a.Cho tập hợp nhóm 1,3 làm bt a. Nhóm 2,4 A={a,b,c,d}.Viết tất cả các tổ làm bt b hợp chập 3 của A b.Cho tập hợp Trang 19
A={1,2,3,4,5}.Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của A HS trình bày cách giải -Gọi đại diện của nhóm lên trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét -Nhận xét các câu trả lời của hs,chính xác hóa nội dung HĐ3:b.Số các tổ hợp GV giảng định lý 3 Định lý 3 (SGK,trang 60) k Kí Hiệu : C n Đọc SGK trang 60 CHÚ Ý (SGK,trang 60) Chia 4 nhóm cùng làm yêu cầu nhóm 1,2 làm VD 6. Nhóm 3,4 làm VD 7 Gọi đại diện của nhóm lên trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét -Nhận xét các câu trả lời của hs,chính xác hóa nội dung 4. HAI TÍNH CHẤT CƠ k BẢN CỦA SỐ : C n HS tự chứng minh HĐ4: a.Tính chất 1 (SGK ,trang 61) k nk cn  cn HS tự chứng minh HĐ5: b.Tính chất 2 k k k 1 c n1  c n  c n Chia 4 nhóm cùng làm CMR: Với 3  k  n k k 1 k 2 k 3 k c n  3c n  3c n  c n  c n 3 Gọi đại diện của nhóm lên trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét -Nhận xét các câu trả lời của hs,chính xác hóa nội dung HĐ6:Củng cố toàn bài Học sinh trả lời trong phiếu -Phát các phiếu học tập là -Có bao nhiêu đường chéo TN những câu hỏi trắc nghiệm trong hình thập giác điều lồi? a.30 b.35 c.40 d.45 - lớp 11A có 35 học sinh ,có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh làm ban cán sự lớp? 3 3 a. A 35 b. C 35 3 3 c. A 32 d. C 32 -Câu hòi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? -Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì? -BTVN: làm phần luyện tập ,trang 63 Trang 20