CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRUNG ĐIỂM, TRỌNG TÂM
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học
-Vận dụng thành thạo các tính chất của trung điểm ,tính chất của
trọng tâm trong việc giải bài tập
2.Kỷ năng:
-Biết diễn đạt bằng vectơ:ba điểm thẳng hàng ,trung điểm của
đoạn thẳng,trọng tâm của tam giác
-Xác định được vectơ k a khi biết số k và vectơ a
3.Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm chỉ trong học tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')
-HS1:Định nghĩa tích một số k và vectơ a
CD
.2
AB
,
EF
AB
1 2
Cho vectơ AB , AB = 2cm.Dựng vectơ
-HS2:Nêu tính chất của trung điểm của đoạn thẳng và tính chất
của trọng tâm
của tam giác
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1')Để rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức đã
học vào việc chứng minh các đẳng thức vectơ,biểu diẽn các vectơ theo
các vectơ khác,ta đi vào tiết bài tập
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1(18')
Chứng minh các đẳng thức vectơ
HS:Đọc đề bài toán
Bài1(4/SGK)Cho tam giác
GV:Tóm tắt bài toánvà vẽ hình
ABC,AM là trung tuyến,D là
minh hoạ bài toán
trung điểm AM.CMR
2
DA
DB
DC
0
a.
GV:Gợi ý học sinh vận dụng tính
A
chất của trung điểm
D
M
C
B
DB DC ?
-
DB DC .2 DM
HS:
và giải thích
DA DM ?
GV:
Vì M là trung điểm của BC nên ta
có:
DA DM 0
HS:
,vì D là trung điểm
DB
DC
.2
DM
của AM
.2 DA DB DC .2 DA .2 DM
Khi đó:
.(2 DA DM 00.2)
=
(vì D là
trung điểm của AM)
HS:Tương tự lên bảng thực hành
.2 OA OB OC .4 OD
b.
(O là điểm tuỳ
làm câu b
ý)
Vì M là trung điểm của BC nên ta
có:
-Các học sinh khác theo dõi và
OB OC .2 OM
nhận xét bài làm của bạn
.2 OA OB OC .2 OA .2 OM
Khi đó:
GV:Vẽ hình minh hoạ và hướng
OA OM .2.2) OD
= 2.(
= OD.4
dẫn nhanh học sinh làm bài tập
(Vì D là trung điểm của
này
AM)
Bài 2(5/SGK)Gọi MN là trung
-Ta sẻ phân tích vectơ AC như thế
điểm các cạnh AB,CD của tam
nào để xuất hiện vectơ MN ?
giác ABC.CMR
AC
AM
MN
NC
HS:
AC BD BC AD
MN.2
=
=
-Tương tự phân tích vectơ BD như
Giải
thế nào?
M
A
BD
BM
MN
ND
HS:
GV:Hướng dẫn học sinh cộng vế
N
D
C
theo vế để dẫn đến kết quả
Hoạt động 2(14')
GV:Tóm tắt đề bài và nêu yêu cầu
Xác định điểm thỏa mãn đẳng
của bài toán
thức vectơ
-Gợi ý là gọi I là trung điểm của
Bài 3(7/SGK)Cho tam giác
AB
ABC.Tìm điểm M sao cho
MA MB .2 MI
HS:Xác định được
MA MB .2 MC 0
Giải
GV:Khi đó điểm M được xác định
Gọi I là trung điểm của AB,ta có:
như thế nào?
HS:I là trung điểm của IC
MA MB .2 MC .2 MI .2 MC 0
GV:Vẽ hình minh hoạ vị trí điểm
M là
.(2 MI MC 0) MI MC 0
M
trung điểm của IC
Vậy điểm M thoả mãn đẳng thức
GV:Hướng dẫn học sinh phân tích
là trung điểm của IC
KB KA AB
Bài4(6/SGK)Cho hai điểm phân
biệt A và B.Tìm điểm K sao cho
HS:Tiến hành biến đổi đi đến kết
.3 KA KB .2 0
quả
Giải
KA
BA
Ta
2 5
.3 KA .2 KB 0 .3 KA .(2 KA AB 0)
có:
.5 KA .2 AB 0
GV:Yêu cầu học sinh xác định
KA
AB
BA
2 5
2 5
điểm K trên hình vẽ
Do đó điểm K được xác định như
sau
A
K
B
IV.Củng cố:(3')
-Nhắc lại tính chất của trung điểm
-Hướng dẫn học sinh viết lai quy tắc hình bình hành theo tính chất
trung điểm
AB AD .2 AO
