CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC (1)
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Nắm vũng định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung
tuyến
-Vận dụng được các công thức để làm các bài tập
2.Kỷ năng:
-Vận dụng định lý cosin trong tính toán,giải bài tập
3.Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong
học tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(4')
HS:-Cho tam giác ABC vuông tại A.Nhắc lại định lý Pitago
-Công thức tính diện tích tam giác ABC
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1') Đối với tam giác ABC ,ta có định lý Pitago,đối
với tam giác thường,ta có định lý nào nói lên mối liên hệ giữa ba cạnh
không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(15') Hình thành định lý Côsin
GV:Em hêy phât biểu định l cosin
bằng lời Băi toân: Trong tam giâc ABC cho
HS:Phât biểu định lý bằng lời biết hai cạnh AB, AC vă gc A.
GV:Từ định l cosin, em hêy suy ra Hêy tnh cạnh BC.
2
2
2
cng thức tnh cosA, cosB, cosC?
BC 2 = | BC 2 | = ( AC - AB ) 2 = AC 2
b
a
c 2 bc
HS:cosA =
2
2
2
+ AB 2 - 2 AB AC . Hay:
a
b
BC 2 = AC 2 + AB 2 -
c 2 ac
cosB =
2AC.AB.cosA
2
2
2
b
c
Định l cosin
a 2 ab
cosC =
a 2 = b 2 + c 2 - 2bc.cosA
Hoạt động 2(10')
b 2 = a 2 + c 2 - 2ac.cosB
GV:Cho tam giâc ABC c độ dăi c 2 = a 2 + b 2 - 2ab.cosC
câc cạnh lă AB = c, AC = b, BC = Độ dài đường trung tuyến
a. Cho tam giâc ABC c độ dăi câc
2
2
2
Em hêy chứng minh rằng cạnh lă AB = c, AC = b, BC = a.
b (2
)
a
Gọi m a; m b; m c lă độ dăi câc
c 4
2 =
m a bằng câch âp
đường trung tuyến lần lượt vẽ từ dụng định l cosin.
2
2
2
câc đỉnh A, B, C. Ta c:
b (2
)
a
c 4
m a
2 =
2
2
2
(2
a
)
b
Hoạt động 3(10')
c 4
2 =
2
2
2
m b
b (2
)
c
a 4
2 =
m c
Một số ví dụ GV:Tm tắt băi toân vă viết lín
V dụ 1. Cho tam giâc ABC c AC = bảng
10 cm, BC = 16 cm vă gc C =
110 0.
a. Tnh cạnh AB vă câc gc A, B
của tam giâc đ
b.Tnh độ dăi câc đường trung
GV:Vẽ hnh minh hoạ băi toân tuyến xuất phât từ A vă C
Giải
GV:Cạnh AB tnh như thế năo ?
a. Đặt BC = a; CA = b; AB = c.
HS:c 2 = a 2 + b 2 - 2ab.cos C Theo định l csin, ta c:
c 2 = a 2 + b 2 - 2ab.cos C
= 16 2 + 10 2 - 2.16.10. cos110 0
= 465, 44
HS:Âp dụng cng thức để tnh độ
Vậy c = 21,6 cm
dăi đường trung tuyến
2
2
2
b. Ta c:
b (2
)
a
c 4
2 =
2 =
m a ; m c
2
2
2
b (2
)
c
a 4
Thay số, ta được kết quả:
IV.Củng cố:(2')
-Nhắc lại định lý Csin, cng thức tnh độ dăi đường trung tuyến
V.Dặn dò:(2')
-Nắm vững câc kiến thức đê học
-Lăm băi tập 1 , 3 /SGK
-Chuẩn bị băi mới:
+Tm hiểu câch hnh thănh định lý Sin
+ Đọc hiểu câc v dụ
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm
