Giáo án thiết kế cơ khí - Chương 5

Chia sẻ: Tran Ngoc Kin | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:72

Thêm vào BST

Báo xấu

199
lượt xem 66
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 5: Thiết kế với các loại tải trọng khác nhau là một sự thảo luận kĩ lưỡng về các yếu tố thiết kế, hệ số an toàn, độ bền mỏi, và nhiều phân tích ứng suất cụ thể khác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án thiết kế cơ khí - Chương 5

Chương 5 Thiết kế với các loại tải trọng khác nhau Tổng quan Bạn là nhà thiết kế 5.1 Nội dung của chương 5.2 Các loại tải trọng và hệ số ứng suất 5.3 Giới hạn mỏi 5.4 Xác định giới hạn mỏi thực, sn’ 5.5 Ví dụ xác định giới hạn mỏi thực tế 5.6 Quan điểm thiết kế 5.7 Hệ số an toàn 5.8 Dự đoán các hư hỏng 5.9 Các phương pháp phân tích trong thiết kế 5.10 Qui trình thiết kế tổng quát 5.11 Ví dụ thiết kế 5.12 Phép xấp xỉ thống kê trong thiết kế 5.13 Tuổi thọ hữu hạn và phương pháp tích luỹ phá huỷ 180
Tổng quan: Thiết kế với các loại tải trọng khác nhau Nội dung thảo luận Tìm hiểu  Chương này cung cấp các công cụ bổ sung mà bạn có thể sử Xác định các bộ phận của sản phẩm hoặc kết cấu dụng để thiết kế các bộ phận thực tế chịu tải trọng tĩnh. mang tải trọng sao cho an toàn, Xác định các bộ phận chịu tải trọng lặp bằng nhau hợp lý hiệu quả cao trong sử nhưng đổi chiều. dụng vật liệu. Xác định các bộ phận chịu tải trọng thay đổi theo  Bạn cần phải học cách phân loại thời gian. các dạng tải trọng tác dụng lên chi tiết: tĩnh, lặp và đảo chiều, Xác định các bộ phận chịu tải va đập, hoặc xung, thay đổi, va đập, và xung. như dập bằng búa đóng hoặc búa rơi trên một bề mặt cứng.  Bạn sẽ học để xác định các Sử dụng các phương pháp trong chương này sẽ phương pháp phân tích phù hợp giúp bạn hoàn thành nhiều công việc thiết kế khác dựa vào các loại tải trọng và loại vật liệu nhau. Để đề cập đến các khái niệm trong chương này, phần tổng quan đ ưa ra một lượng lớn các ví dụ, trong đó bạn sẽ dựa vào những nguyên lý về sức bền vật liệu đã được ôn lại và mở r ộng trong chương 3 và 4, từ cách thức phân tích đến cách thiết kế. Một vài b ước là khá phức t ạp, và bạn cần phải học để đưa ra các quyết định hợp lí về phương pháp hoàn thiện thiết kế. 1. Trong chương này bạn sẽ học những nội dung sau: 2. Nhận biết loại tải trọng trên một chi tiết: tĩnh, lặp và đổi chiều (đối xứng), thay đổi, va đập, hoặc xung? 3. Chọn phương pháp phù hợp để phân tích các ứng suất. 4. Xác định đặc trưng độ bền của vật liệu phù hợp với loại tải trọng, và loại vật liệu: Vật liệu kim loại hay phi kim? Nó là giòn hay dẻo? Thiết kế sẽ dựa trên giới hạn chảy, giới hạn bền kéo, giới hạn bền nén, giới hạn mỏi, hay một số đặc trưng khác của vật liệu? 5. Xác định hệ số thiết kế an toàn phù hợp, thường gọi là hệ số an toàn. 6. Thiết kế các chi tiết mang tải thay đổi trong một phạm vi rộng sao cho chúng được an toàn. Phần dưới đây đưa ra ví dụ về một số nội dung sẽ được học trong chương này. Tải trọng tĩnh lí tưởng là loại tác dụng chậm và không bao giờ thay đổi. Một số tải trọng tác dụng chậm và thay đổi rất ít cũng có thể coi như tải trọng tĩnh. Bạn hãy kể một s ố ví dụ các sản phẩm hoặc các bộ phận của chúng mà bạn cho rằng chịu tải trọng tĩnh? Chú ý đ ến các cấu kiện chịu tải, các bộ phận của đồ đạc trong nhà, và các dầm hoặc tr ụ đ ỡ các thi ết b ị trong nhà bạn hoặc nơi làm việc, trong nhà máy. Chọn một số ví dụ đ ặc biệt, và mô t ả chúng cho các bạn học. Thảo luận xem tải trọng tác dụng như thế nào, và trong đó bộ phận mang t ải 181
nào có ứng suất cao hơn. Một số ví dụ mà bạn đã đưa ra trong phần Tổng quan ở chương 3 cũng có thể dùng lại ở đây. Tải trọng thay đổi là tải trọng biến thiên trong quá trình làm việc bình thường của sản phẩm. Đặc trưng của chúng là tác dụng trong một thời gian khá dài trải qua hàng nghìn hoặc hàng triệu chu trình ứng suất trong suốt tuổi thọ mong muốn của sản phẩm. Có nhiều ví dụ trong các sản phẩm tiêu dùng quanh nhà bạn, trong ô tô của bạn, trong các nhà hàng, trong trang thiết bị sản xuất. Chú ý đến gần như tất cả các sản phẩm có bộ phận chuyển đ ộng. Một l ần nữa, thử xác định các ví dụ đặc biệt, và mô tả chúng cho các bạn học của mình. Tải trọng thay đổi như thế nào? Tải trọng tác dụng và sau đó thôi tải hoàn toàn trong mỗi chu trình? Hoặc thường có một số mức tải trọng trung bình và một tải trọng đổi chiều tác dụng chồng lên? Tải trọng thay đổi tuần hoàn từ giá trị cực đại dương đến giá trị cực tiểu âm có cùng đ ộ l ớn trong mỗi chu kì tải trọng? Chú ý đến các bộ phận có trục quay, như các đ ộng cơ ho ặc máy nông nghiệp, máy sản xuất, máy xây dựng. Xét đến các sản phẩm bị hư hỏng. Bạn có thể đã xác định được một số từ phần Tổng quan của chương 3. Chúng bị hỏng ngay lần sử dụng đầu tiên? Hay chúng bị hỏng sau một thời gian làm việc khá dài? Tại sao bạn lại cho rằng chúng có thể làm việc một thời gian tr ước khi hư hỏng? Bạn có thể tìm một số chi tiết bị hỏng một cách đột ngột do vật liệu của chúng giòn, như là gang, một số ceramic, hoặc một vài loại nhựa? Bạn có thể tìm một số chi tiết khác b ị hỏng chỉ sau một vài biến dạng đáng kể? Những hư hỏng như vậy được gọi là phá hủy dẻo. Hậu quả của những hư hỏng mà bạn thấy được là gì? Có ai bị thương không? Nó có phá hủy các bộ phận hoặc tải sản có giá trị khác không? Hay hư hỏng đó đ ơn giản chỉ gây phiền phức? Các hư hỏng đó gây tổn thất như thế nào? Câu trả lời cho những câu hỏi trên có thể giúp bạn đưa ra những quyết định hợp lí về hệ số an toàn được sử dụng trong các thiết kế. Trách nhiệm của người thiết kế là bảo đảm cho chi tiết máy hoạt đ ộng an toàn với những điều kiện có thể dự đoán trước. Điều đó đòi hỏi phải thực hiện phân tích ứng suất và so sánh mức ứng suất dự tính trong chi tiết với ứng suất thiết kế (ứng suất cho phép), hoặc xác định mức ứng suất cho phép theo những điều kiện làm việc. Tính toán ứng suất có thể được thực hiện bằng phân tích hoặc theo thực nghiệm, tùy thuộc vào mức độ phức tạp của chi tiết, hiểu biết về các chế độ tải trọng, và đ ặc trưng của vật liệu. Người thiết kế cần kiểm tra xem ứng suất mà chi tiết phải chịu ở mức an toàn. Phương pháp tính toán ứng suất thiết kế phụ thuộc vào kiểu tải trọng và loại vật liệu. Các kiểu tải trọng bao gồm: Tĩnh Lặp và đảo chiều Thay đổi Va đập hoặc xung Ngẫu nhiên Các loại vật liệu thì có rất nhiều và đa dạng. Trong đó gồm các vật liệu kim loại, phân thành hai loại là vật liệu dẻo và vật liệu giòn. Những cách phân loại khác là theo phương pháp tạo hình vật liệu (đúc, rèn, cán, cắt gọt, …), theo chế độ nhiệt luyện, mức độ hoàn thiện bề 182
mặt, kích thước vật lý, môi trường vật liệu làm việc, hình dạng của chi tiết. Các loại vật li ệu khác là chất dẻo, compozit, ceramic, gỗ, … Chương này tóm tắt các phương pháp phân tích chi tiết máy mang tải trọng đ ể bảo đ ảm chúng được an toàn. Một vài trường hợp khác đòi hỏi kiến thức tổng hợp về các loại vật liệu và sơ đồ tải để xác định phương pháp phân tích phù hợp. Khi đó công việc của b ạn là áp dụng những công cụ này một cách đúng đắn và sáng suốt. Bây giờ bạn được yêu cầu tiếp tục công Bạn là nhà thiết kế việc thiết kế đó bằng việc chọn vật liệu cho hai thanh tròn chịu uốn, được hàn vào gối tựa Xem xét lại nhiệm vụ đã trình bày ở phần cứng. Bạn cũng cần xác định đường kính bắt đầu của chương 4, ở đó bạn đã thiết kế thích hợp của hai thanh khi một tải trọng đã một dầm công xôn để giữ mẫu sợi, trong thí biết được đặt lên vật liệu thí nghiệm. nghiệm xác định khả năng biến dạng lâu dài của nó. Hình 4-2 đã chỉ ra một thiết kế dự kiến 5-1 Nội dung của chương Sau khi hoàn thành chương này bạn có thể: 1. Xác định các loại tải trọng khác nhau thường gặp ở các chi tiết máy, bao gồm t ải trọng tĩnh, lặp và đổi chiều, thay đổi, va đập hoặc xung, và ngẫu nhiên. 2. Khái niệm về hệ số chu trình ứng suất và tính toán giá trị với các loại tải trọng khác nhau. 3. Khái niệm độ bền mỏi. 4. Xác định đặc trưng giới hạn bền mỏi của vật liệu và xác định độ lớn ước tính của nó với các loại vật liệu khác nhau. 5. Nhận biết các yếu tố ảnh hưởng đến giới hạn bền mỏi. 6. Khái niệm hệ số an toàn. 7. Xác định giá trị hợp lí của hệ số an toàn. 8. Thuyết phá hủy ứng suất pháp cực đại và phương pháp Mo hiệu chỉnh dùng cho thiết kế các vật liệu giòn. 9. Thuyết phá hủy ứng suất tiếp cực đại. 10. Thuyết năng lượng biến dạng, còn được gọi là thuyết von Mises hoặc Mises-Hencky 11. Phương pháp Goodman và áp dụng vào thiết kế các chi tiết chịu ứng suất thay đổi. 12. Chú ý đến phép xấp xỉ thống kê, tuổi thọ hữu hạn, và phương pháp tích luỹ phá huỷ trong thiết kế. 5-2 Các loại tải trọng và hệ số chu trình ứng suất 183
Những chỉ tiêu ban đầu được sử dụng để định rõ loại tải trọng tác dụng lên chi tiết máy là kiểu biến thiên của tải trọng và sự thay đổi ứng suất theo thời gian. Sự thay đ ổi ứng suất thể hiện bởi bốn giá trị cơ bản: 1. Ứng suất cực đại, σmax 2. Ứng suất cực tiểu, σmin 3. Ứng suất trung bình, σm 4. Biên độ ứng suất, σa Các ứng suất lớn nhất và nhỏ nhất thường được tính từ các thông số đã biết nhờ phân tích ứng suất, phương pháp phần tử hữu hạn, hoặc bằng phương pháp phân tích ứng suất thực nghiệm. Khi đó ứng suất trung bình và biên độ ứng suất có thể được tính từ: σ m = (σ max + σ min ) 2 (5-1) σ a = (σ max − σ min ) 2 (5-2) Ứng suất biến đổi theo những kiểu biến thiên khác nhau sẽ gây ảnh hưởng khác nhau đến vật liệu. Một cách thức dùng để miêu tả sự biến thiên là sử dụng hệ số chu trình ứng suất. Hai loại hệ số chu trình ứng suất thường dùng là σ min Hệ số chu trình ứng suất R = (5-3) σ max σa Hệ số chu trình ứng suất A = σm Ứng suất tĩnh Khi chi tiết chịu tải trọng tác dụng rất chậm, không va đ ập, và đ ược giữ ở một giá trị không đổi, khi đó ứng suất trong chi tiết được gọi là ứng suất tĩnh. Ví dụ tải trọng trên một kết cấu do trọng lượng không đổi của các vật liệu xây dựng. Hình 5-1 chỉ ra đ ồ thị của ứng suất và thời gian do tải trọng tĩnh. Vì σ max = σ min , hệ số chu trình ứng suất của ứng suất tĩnh là R = 1.0. Khi tải trọng được đặt lên và dỡ đi thật chậm sau đó tác dụng lại, với số lần đ ặt tải nhỏ, thấp hơn vài nghìn chu kì tải, thì cũng có thể giả thiết đó là tải trọng tĩnh. 184
Hình 5-1 Ứng suất tĩnh Hình 5-2 Chu trình ứng suất đối xứng 185
Hình 5-3 Thiết bị kiểm tra giới hạn mỏi R.R.Moore Ứng suất lặp và đổi dấu (chu trình đối xứng) Ứng suất đổi dấu xuất hiện khi một phân tố đã cho của bộ phận mang tải chịu một mức ứng suất kéo đã biết sau đó chịu ứng suất nén cùng mức. Nếu chu trình ứng suất này được lặp lại nhiều nghìn lần, ứng suất đó được gọi là lặp và đổi dấu. Hình 5-2 chỉ ra đồ thị ứng suất – thời gian cho ứng suất lặp và đổi dấu (chu trình đối xứng). Vì σ max = −σ min , hệ số chu trình ứng suất R = - 1.0 và ứng suất trung bình bằng 0. Một ví dụ quan trọng trong thiết kế máy là trục tròn, quay chịu tải trọng uốn như trong hình 5-3. Ở vị trí như trong hình, một phân tố ở mặt dưới trục chịu ứng suất kéo trong khi một phân tố ở mặt trên chịu ứng suất nén với độ lớn tương đương. Khi trục quay 1800 từ vị trí đã cho, hai phân tố ứng suất trên phải chịu một ứng suất đổi dấu hoàn toàn. Bây giờ nếu trục tiếp tục quay, tất cả các phần của trục chịu uốn sẽ phải chịu ứng suất lặp, đổi dấu. Đây là minh hoạ cổ điển cho trường hợp uốn đổi dấu. Loại tải trọng này thường được gọi là tải trọng mỏi, và máy trình bày trong hình 5-3 là thiết bị kiểm tra giới hạn mỏi tiêu chuẩn R.R. Moore . Những máy như vậy được sử dụng để kiểm tra vật liệu về khả năng chống lại tải trọng lặp. Đặc trưng giới hạn mỏi của vật liệu đo bằng phương pháp như vậy. Ở phần sau của chương này sẽ nói nhiều hơn về giới hạn mỏi. Thực tế, uốn đổi dấu chỉ là một trường hợp riêng của tải trọng mỏi, vì bất kì một ứng suất thay đổi theo thời gian nào đều có thể gây ra phá hủy mỏi trên chi tiết. Ứng suất thay đổi (chu trình không đối xứng) 186
Khi chi tiết mang tải trọng chịu một ứng suất đổi dấu với giá trị trung bình khác không, sẽ tạo ra ứng suất thay đổi. Hình 5-4 chỉ ra 4 đồ thị ứng suất – thời gian của loại ứng suất này. Sự khác nhau giữa 4 chu trình là ở các mức ứng suất thay đổi là dương (kéo) hoặc âm (nén). Mọi ứng suất biến đổi với giá trị trung bình khác không được gọi là ứng suất thay đổi . Hình 5-4 cũng chỉ ra các khoảng giá trị có thể của hệ số chu trình ứng suất với những sơ đồ tải đã cho. Trường hợp ứng suất thay đổi thường gặp là ứng suất lặp, một chiều (chu trình mạch động), trong đó tải trọng được đặt lên và dỡ đi nhiều lần. Trong hình 5-5, ứng suất thay đổi từ 0 đến cực đại với mỗi chu trình. Khi đó σmin = 0 σm = σa = σmax/2 R = σmin/ σmax = 0 Hình 5-4 Các chu trình ứng suất không đối xứng Chu trình ứng suất mạch động, một trường hợp đặc biệt của chu trình không đối Hình 5-5 187
xứng Hình 5-6 chỉ ra ví dụ chi tiết máy chịu ứng suất thay đổi theo kiểu như trong hình 5-4(a), trong đó cần chuyển động tịnh tiến qua lại mỗi lần đẩy một viên bi từ ống. Cần đ ẩy đ ược giữ tỳ vào cam lệch tâm nhờ một lò xo dẹt chịu tải như một dầm công xôn. Khi cần đ ẩy ở biên trái, lò xo bị uốn từ vị trí tự do (thẳng) một lượng y min = 3.0 mm. Khi cần đẩy ở biên phải, lò xo bị uốn ymax = 8.0 mm. Khi đó, nếu cam tiếp tục quay, lò xo chịu t ải tuần hoàn giữa giá tr ị nhỏ nhất và lớn nhất. Điểm A ở mặt căng tại chân của lò xo chịu ứng suất kéo thay đ ổi theo ki ểu như trong hình 5-4(a). Ví dụ 5-1 hoàn chỉnh phân tích ứng suất trong lò xo tại điểm A. Ví dụ 5-1 Cho lò xo dẹt bằng thép như hình 5-6, tính ứng suất lớn nhất, ứng suất nhỏ nhất, ứng suất trung bình, và biên độ ứng suất. Ngoài ra tính hệ số chu trình ứng suất R. Chiều dài L = 65 mm. Kích thước mặt cắt ngang của lò xo là t = 0.80 mm và b = 6.0 mm. Hình 5-6 Ví dụ về tải tuần hoàn làm cho lò xo dẹt chịu ứng suất biến đổi Lời giải Vấn đề: Tính các ứng suất kéo lớn nhất, nhỏ nhất, trung bình, biên độ trong lò xo dẹt. Tính hệ số chu trình ứng suất R. Đã cho: Sơ đồ trong hình 5-6. Lò xo thép: L = 65 mm Kích thước mặt cắt ngang của lò xo: t = 0.80 mm và b = 6.0 mm Độ võng lớn nhất của lò xo tại cần là 8.0 mm Độ võng nhỏ nhất của lò xo tại cần là 3.0 mm 188
Phân tích: Điểm A tại chân lò xo có ứng suất kéo lớn nhất. Xác định lực tác dụng lên lò xo do cần cho từng giá trị độ võng, sử dụng các công thức từ bảng A14-2, trường hợp (a). Tính mômen uốn tại đầu ngàm của lò xo ứng với mỗi giá trị độ võng. Khi tính ứng suất tại điểm A sử dụng công thức ứng suất uốn, σ = M.c/I. Sử dụng các công thức (5-1), (5-2), và (5-3) để tính ứng suất trung bình, biên độ ứng suất và R. Kết quả: Trường hợp (a) trong bảng A14-2 đưa ra công thức sau để tính đ ộ võng của dầm công xôn với lực tác dụng đã cho: y = P.L3/3E.I Tính lực như một hàm của độ võng: P = 3E.I.y/L3 Phụ lục 3 đưa ra môđun đàn hồi của thép là E = 207 GPa. Mômen quán tính I của mặt cắt ngang lò xo là I = b.t3/12 = (6.0 mm)(0.8 mm)3/12 = 0.256 mm4 Khi đó nếu độ võng y = 3.00 mm thì lực tác dụng trên lò xo là 3(207 × 10 9N / m 2)(0.256mm 4)(3.0mm) (1.0m 2) P= = 1.74 N 3 (10 6 mm 2) (65mm) Mômen uốn tại ngàm là M = P.L = (1.74 N)(65 mm) = 113 N.mm Ứng suất uốn tại A gây ra bởi mômen này là Mc (113 N .mm)(0.40mm) σ= = = 176 N/mm2 = 176 MPa 0.256mm 4 I Đây là ứng suất nhỏ nhất trong quá trình làm việc của lò xo, vì vậy σmin = 176 MPa. Vì lực trên lò xo tỉ lệ với độ võng, lực tác dụng khi độ võng y = 8.00 mm là: P = (1.74 N)(8.0 mm)/(3.0 mm) = 4.63 N Mômen uốn là M = P.L = (4.63 N)(65 mm) = 301 N.mm Ứng suất uốn tại A là Mc (301N .mm)(0.40mm) σ= = = 470 N/mm2 = 470 MPa 4 I 0.256mm Vì vậy ứng suất lớn nhất trong lò xo là , σmax = 470 MPa. Ứng suất trung bình σ m = (σ max + σ min ) / 2 = (470 + 176)/2 = 323 MPa Cuối cùng, biên độ ứng suất σ a = (σ max − σ min ) / 2 = (470 – 176)/2 = 147 MPa Hệ số chu trình ứng suất được tính từ công thức (5-3) 189
σ min R= = (176 MPa)/(470 MPa) = 0.37 σ max Nhận xét: Chu trình ứng suất đã chỉ ra trong hình 5-4(a) minh họa cho ứng suất thay đổi trong lò xo. Trong mục 5-9, bạn sẽ thấy làm thế nào để thiết kế các chi tiết chịu loại ứng suất này. Tải trọng va đập hoặc xung Các tải trọng tác dụng đột ngột và nhanh là nguyên nhân của va đ ập hoặc xung. Các ví dụ gồm va đập búa, một trọng lượng rơi vào một kết cấu, và các hoạt đ ộng bên trong máy đ ập đá. Thiết kế của các bộ phận máy bền vững với va đ ập hoặc xung bao g ồm phân tích v ề kh ả năng hấp thụ năng lượng va đập, chủ đề không được thảo luận trong sách này. (Xem tham khảo 8 đến 13). Tải trọng ngẫu nhiên Khi những tải trọng thay đổi tác dụng với độ lớn không theo qui luật, t ải trọng đó đ ược gọi là ngẫu nhiên. Phân tích thống kê được sử dụng để mô tả tải trọng này, phục vụ cho thiết kế và phân tích. Chủ đề này không được trình bày trong giáo. Xem tham khảo 14. 5-3 Giới hạn mỏi Giới hạn mỏi của vật liệu là khả năng chống lại tải trọng mỏi. Một cách tổng quát, nó là mức ứng suất mà vật liệu vẫn có thể làm việc được với số chu kì t ải trọng đã cho. Nếu s ố chu kì tải trọng là vô cùng, mức ứng suất đó được gọi là giới hạn mỏi dài hạn. Giới hạn mỏi thường được thể hiện bằng đồ thị như hình 5-7, gọi là đồ thị S-N. Các đường A, B, và D là của các vật liệu có giới hạn mỏi dài hạn, ví dụ như thép cácbon thường. Đường C là dạng điển hình của hầu hết các kim loại màu, ví dụ như nhôm, nó không t ồn t ại giới hạn mỏi dài hạn. Với những kim loại như vậy, ứng với giới hạn mỏi đã cho sẽ tìm được số chu kì phá huỷ. Thông số giới hạn mỏi của một vật liệu cụ thể có được từ các kết quả thực nghiệm hoặc từ những ấn bản đáng tin cậy. Tuy nhiên những thông số như vậy thường không dễ dàng xác định. Tham khảo 13 đề xuất phép tính gần đúng cho giới hạn bền mỏi lí thuyết của thép rèn: Giới hạn bền mỏi = 0.50(giới hạn bền kéo) = 0.50( s u ) 190
Hình 5-7 Biểu diễn các giới hạn mỏi Phép tính xấp xỉ này dựa trên trường hợp riêng của ứng suất uốn lặp và đ ổi dấu trong mẫu thép được đánh bóng có đường kính 0.300 in (7.62 mm) sử dụng trong thiết bị kiểm tra giới hạn mỏi R.R. Moore, hình 5-3. Mục tiếp theo thảo luận về những hiệu chỉnh cần thiết khi tồn t ại nhiều điều kiện thực tế khác nữa. 5-4 Xác định giới hạn mỏi thực s’n Nếu các đặc tính thực tế của vật liệu hoặc các điều kiện làm việc của các chi tiết máy là khác so với khi xác định giới hạn bền mỏi lí thuyết, giới hạn mỏi đưa ra phải được giảm xuống. Mục này thảo luận về một số yếu tố làm giảm giới hạn mỏi. Thảo luận này chỉ liên quan đến giới hạn mỏi của những vật liệu chịu ứng suất pháp kéo như uốn và kéo trực tiếp dọc trục. Các trường hợp giới hạn mỏi khi chịu ứng suất tiếp được thảo luận riêng trong mục 5-9. Chúng ta bắt đầu bằng việc trình bày qui trình xác đ ịnh giới hạn mỏi thực, s’n cho vật liệu của chi tiết đang được thiết kế. Nó sẽ áp dụng một vài hệ số vào gi ới hạn m ỏi lí thuyết của vật liệu. Các yếu tố phát sinh được trình bày dưới đây. Qui trình xác định giới hạn mỏi thực, s’n 1. Xác định vật liệu của chi tiết và giới hạn bền kéo su, chú ý đến điều kiện làm việc. 2. Định rõ quá trình chế tạo đã sử dụng để tạo ra chi tiết với sự chú ý đ ặc biệt đ ến chất lượng bề mặt của hầu hết các vùng chịu ứng suất cao. 3. Sử dụng hình 5-8 để ước lượng giới hạn mỏi hiệu chỉnh, sn. 4. Đưa vào hệ số vật liệu, Cm, từ danh sách sau Gang dẻo: Cm = 0.80 Thép rèn: Cm = 1.00 Thép đúc: Cm = 0.80 Gang xám: Cm = 0.70 Kim loại bột: Cm = 0.76 Gang cầu: Cm = 0.66 191
5. Đưa vào hệ số kể đến loại ứng suất: C st = 1.0 cho ứng suất uốn; Cst = 0.80 cho kéo dọc trục. 6. Thêm vào hệ số độ tin cậy CR, tra bảng 5-1. 7. Thêm vào hệ số kích thước CS, sử dụng hình 5-9 và bảng 5-2 như hướng dẫn. 8. Tính giới hạn mỏi thực ước tính, s’n, từ s n = s n(C m)(C st )(C R )(C S ) ' (5-4) Những hệ số trên đây chỉ được sử dụng trong giáo trình này. Nếu có thêm số liệu của những hệ số khác nữa được xác định từ nghiên cứu bổ xung, chúng sẽ được nhân thêm vào công thức 5-4. Trong hầu hết các trường hợp, chúng ta đề nghị tính đến những hệ số khác mà số liệu hợp lí không thể tìm được, bằng cách điều chỉnh giá trị của hệ số an toàn như thảo luận trong mục 5- 8. Tập trung ứng suất là do những thay đổi đột ngột về kích thước, thật vậy đó là những vị trí có khả năng xuất hiện phá hủy mỏi. Trong thiết kế và chế tạo các chi tiết chịu tải chu kì cần chú ý giữ các hệ số tập trung ứng suất ở giá trị thấp. Chúng ta sẽ áp dụng các hệ số tập trung ứng suất vào ứng suất tính toán thay vì vào giới hạn mỏi. Xem mục 5-9. Trong 12 yếu tố ảnh hưởng đến giới hạn mỏi được nhắc đến sau đây, lưu ý r ằng phương pháp trên mới chỉ đưa ra 5 yếu tố đầu tiên. Đó là các yếu tố chất lượng bề mặt, hệ số vật liệu, hệ số kể đến loại ứng suất, hệ số độ tin cậy, và hệ số kích thước. Những hệ số còn lại được đề cập đến để cảnh báo về các điều kiện khác nhau bạn sẽ phải kiểm tra khi hoàn thiện thiết kế. Tuy nhiên, với các dữ liệu tổng quát sẽ rất khó để có được t ất cả các hệ s ố. Nên sử dụng kiểm nghiệm cụ thể hoặc các tài liệu nghiên cứu bổ xung khi quyển sách này không cung cấp số liệu cho các điều kiện hiện có. Các tham khảo cuối chương bao gồm một lượng lớn các thông tin như vậy. Chất lượng bề mặt Mọi sai số từ một bề mặt được đánh bóng đều làm giảm giới hạn mỏi vì trên b ề mặt thô t ồn tại những vùng có các ứng suất tăng cục bộ hoặc sự không đồng đều của cấu trúc vật liệu đ ẩy mạnh sự khởi đầu của các vết nứt tế vi dẫn đến các phá hủy mỏi. Các quá trình s ản xu ất, ăn mòn, gia công cẩu thả tạo ra độ nhám bề mặt không có lợi. Hình 5-8 lấy từ số liệu trong tham khảo 11, chỉ ra những ước lượng về giới hạn mỏi s n so với giới hạn bền kéo của thép ứng với một vài điều kiện bề mặt thực t ế. Thông số đ ầu tiên ước lượng giới hạn mỏi của mẫu được mài nhẵn là 0.5 lần giới hạn bền kéo và sau đó áp dụng một hệ số liên quan đến điều kiện bề mặt. Hệ Anh sử dụng cho trục dưới và bên trái trong khi hệ SI sử dụng cho trục trên và bên phải. Cách sử dụng là dóng thẳng đ ứng t ừ trục s u đến đường cong tương ứng và sau đó dóng ngang đến trục giới hạn mỏi. Các thông số trong hình 5-8 không được ngoại suy cho su > 220 ksi (1520 MPa) mà không có kiểm nhiệm cụ thể khi số liệu kinh nghiệm trong tham khảo 6 không phù hợp với các giá trị độ bền cao hơn Các bề mặt mài khá nhẵn làm giảm giới hạn mỏi theo một hệ số xấp xỉ 0.90 với s u < 160 ksi (1100 MPa), giảm xuống khoảng 0.80 với s u = 220 ksi (1520 MPa). Sự cắt gọt hoặc gia công nguội tạo ra một bề mặt hơi nhấp nhô do vết của dụng cụ nên hệ số này giảm còn khoảng 0.80 đến 0.60 trên toàn bộ khoảng độ bền đã chỉ ra. Phần bên ngoài của thép cán nóng có 192
một lớp vỏ bị ôxi hóa gồ ghề nên hệ số giảm còn từ 0.72 đến 0.30. Nếu chi tiết được rèn và không gia công về sau, hệ số nằm trong khoảng 0.57 đến 0.20. Bảng 5-1 Hệ số độ tin cậy (gần đúng) Độ tin cậy CR mong muốn 0.50 1.0 0.90 0.90 0.99 0.81 0.999 0.75 Hình 5-8 Giới hạn mỏi sn – giới hạn bền kéo của thép rèn với các điều kiện bề mặt khác nhau. Hệ Anh Khoảng kích D đo theo in thước D ≤ 0.30 CS = 1.0 CS= ( D / 0.3) −0.11 0.30 < D ≤ 2.0 2.0 < D < 10.0 CS=0.859–0.02125.D Hệ SI D ≤ 7.62 CS = 1.0 CS= ( D / 7.62) −0.11 7.62 < D ≤ 50 50 < D < 250 CS=0.859–0.000837.D Hình 5-9 Hệ số kích thước Bảng 5-2 Hệ số kích thước Từ những thông số trên rõ ràng bạn cần phải có sự chú ý đặc biệt đến chất lượng của những bề mặt có tính quyết định trong chịu tải trọng mỏi để cải thiện độ bền của thép. Những 193
bề mặt quan trọng của các chi tiết chịu tải trọng mỏi cũng cần tránh các vết khía, làm xước b ề mặt, và ăn mòn vì chúng làm giảm mạnh giới hạn mỏi. Hệ số vật liệu Các hợp kim với thành phần hóa học tương tự nhau có thể được rèn, đúc, hoặc luyện kim bột để tạo ra hình dạng cuối cùng. Những vật liệu rèn thường được cán hoặc kéo, và chúng có đặc thù là giới hạn mỏi cao hơn những vật liệu đúc. Cấu trúc hạt của nhiều vật li ệu đúc, kim loại bột và khả năng xuất hiện những khuyết tật, tạp chất bên trong có xu hướng làm gi ảm giới hạn mỏi của chúng. Tham khảo 13 cung cấp thông số của những hệ số vật liệu đã liệt kê trong bước 4 của trình tự ở trên. Hệ số kể đến loại ứng suất Đa phần thông số giới hạn mỏi nhận được từ các thí nghiệm sử dụng một thanh tròn quay chịu tác dụng của tải trọng uốn lặp và đổi dấu trong đó phần bên ngoài chịu ứng suất cao nhất. Mức ứng suất giảm tuyến tính về 0 tại tâm của thanh. Các vết gãy do mỏi thường bắt đầu trong các vùng ứng suất kéo cao, tỉ lệ vật liệu chịu ứng suất như vậy tương đối nhỏ. Nó tương phản với trường hợp một thanh tròn chịu ứng suất kéo trực tiếp dọc trục với tất cả các phần đều chịu ứng suất lớn nhất. Dẫn đến xác suất các khuyết tật cục bộ t ại một chỗ b ất kì trong thanh có thể bắt đầu vết gãy do mỏi là lớn hơn. Kết quả là giới hạn mỏi của vật liệu chịu ứng suất chiều trục lặp và đổi dấu là xấp xỉ 80% của trường hợp uốn lặp và đ ổi dấu. Vì vậy chúng ta đưa ra một hệ số Cst = 1.0 cho ứng suất uốn và Cst = 0.80 cho tải dọc trục. Hệ số độ tin cậy Thông số về giới hạn mỏi của thép đã đưa ra trong hình 5-8 biểu diễn các giá tr ị trung bình nhận được từ nhiều thí nghiệm của các mẫu có giới hạn bền kéo và trạng thái b ề mặt thích hợp. Dĩ nhiên, có sự biến động giữa các điểm số liệu; tức là một nửa là lớn hơn và m ột nửa là nhỏ hơn giá trị trên đường cong đã cho. Khi đó đường cong có độ tin cậy là 50%, đi ều đó có nghĩa rằng một nửa các chi tiết sẽ bị hỏng. Rõ ràng nên thiết kế với đ ộ tin cậy cao hơn như 90%, 99%, hay 99.9%. Sử dụng một hệ số để ước lượng giới hạn mỏi nhỏ hơn sử dụng cho thiết kế với độ tin cậy lớn hơn. Một cách lí tưởng, phân tích thống kê từ số liệu thực t ế của vật liệu dùng trong thiết kế sẽ tìm được hệ số này. Bằng cách đưa ra giả thiết về dạng phân b ố của số liệu độ bền, tham khảo 11 đưa ra giá trị các hệ số đ ộ tin cậy gần đúng, C R như trong bảng 5-1. Hệ số kích thước – Mặt cắt tròn trong trường hợp uốn quay Nhớ lại rằng thông số giới hạn mỏi lí thuyết nhận được từ một mẫu thử với mặt cắt ngang tròn đường kính 0.30 in (7.6 mm) và chịu tải trọng uốn lặp và đ ổi dấu trong khi quay. Vì vậy mỗi phần trên bề mặt đều chịu ứng suất kéo lớn nhất trong từng vòng quay. Dẫn đ ến khả năng hầu hết vùng phá hủy mỏi bắt đầu từ khu vực chịu ứng suất kéo cực đại trong một lớp b ề mặt mỏng. Thông số từ các tham khảo 2, 11, và 13 chỉ ra rằng khi đường kính của mẫu tròn quay chịu uốn tăng lên, giới hạn mỏi giảm đi vì gradien ứng suất (sự thay đổi của ứng suất như một hàm của bán kính) làm cho tỉ lệ vật liệu trong vùng ứng suất cao sẽ lớn hơn. Hình 5-9 và bảng 5-2 chỉ ra hệ số kích thước được dùng trong giáo trình này, lấy theo tham khảo 13. Những thông số đó có thể dùng cho những mặt cắt ngang tròn đặc hoặc có lỗ. 194
Hệ số kích thước – Những điều kiện khác Chúng ta cần tiếp cận theo những cách khác để xác định hệ số kích thước khi một chi ti ết với mặt cắt ngang tròn chịu tải trọng uốn lặp và đổi dấu nhưng không quay, hoặc nếu chi tiết có mặt cắt ngang không tròn. Ở đây là một phương pháp lấy từ tham khảo 13 tập trung vào phần thể tích của chi tiết chịu 95% ứng suất lớn nhất hoặc nhiều hơn. Hầu hết phá hủy mỏi có khả năng xuất hiện trong thể tích này. Ngoài ra để liên hệ giữa kích thước vật lí của những mặt cắt như vậy với hệ số kích thước trong hình 5-9, chúng ta sử dụng đường kính tương đương, De. Khi các chi tiết có hình dạng đồng đều trên toàn bộ chiều dài đang xét, thể tích là tích s ố của chiều dài và diện tích mặt cắt ngang. Chúng ta có thể so sánh những hình dạng khác nhau bằng cách xét một chiều dài đơn vị và chỉ so sánh các diện tích. Chúng ta hãy bắt đ ầu b ằng vi ệc xác định một biểu thức cho diện tích của mặt cắt tròn chịu 95% ứng suất uốn lớn nhất hoặc nhiều hơn, gọi diện tích đó là A 95. Vì ứng suất tỉ lệ thuận với bán kính, chúng ta cần diện tích vành khăn mỏng giữa mặt ngoài đường kính D và một vòng tròn đường kính là 0.95D, như đã chỉ ra trong hình 5-10(a). Khi đó A95 = ( π / 4 )  D - ( 0.95 D )  = 0.0766 D 2 2 2 (5-5)   Bạn sẽ chứng minh được rằng công thức giống như trên áp dụng cho cả mặt cắt ngang tròn có lỗ như trong hình 5-10(b). Nó cho thấy rằng số liệu của hệ số kích thước trong hình 5-9 và bảng 5-2 áp dụng trực tiếp cho mặt cắt ngang tròn đặc hoặc rỗng khi chịu uốn quay. Mặt cắt ngang tròn không quay trong trường hợp uốn lặp và đổi dấu. Bây giờ xét một mặt cắt ngang tròn đặc không quay nhưng bị uốn ra phía sau và phía trước trong uốn lặp và đổi dấu. Chỉ có phần hình quạt trên đỉnh và dưới đáy vượt quá bán kính 0.475D chịu 95% ứng suất uốn cực đại hoặc lớn hơn như trong hình 5-10(c). Sử dụng các đặc trưng của hình quạt, có thể tính được A95 = 0.0105 D 2 (5-6) 195
Hình 5-10 Thông số hình học của các mặt cắt ngang để tính diện tích A 95 Bây giờ chúng ta xác định đường kính tương đương De cho diện tích đó từ công thức (5- 5) và (5-6) khi kí hiệu đường kính trong công thức (5-5) là De và sau đó giải ra De 0.0766 D e = 0.0105 D 2 2 (5-7) D e = 0.370 D Công thức tương tự như trên có thể áp dụng cho mặt cắt ngang tròn rỗng. Đ ường kính De có thể áp dụng vào hình 5-9 hoặc bảng 5-2 để tìm hệ số kích thước. Mặt cắt ngang chữ nhật trong uốn lặp và đổi dấu. Diện tích A 95 được chỉ ra trong hình 5-10(d) như hai dải mỏng có chiều dày 0.025h ở phần trên và dưới của mặt cắt. Vì vậy A95 = 0.05hb Đặt thành phương trình với A 95 của mặt cắt ngang tròn 0.0766 D e = 0.05hb 2 (5-8) D e = 0.808 h.b Đường kính này có thể sử dụng trong hình 5-9 hoặc bảng 5-2 để tìm hệ số kích thước. Những tiết diện khác có thể được phân tích theo cách tương tự. Những hệ số khác 196
Những hệ số sau đây không được định lượng khi giải các bài tập trong giáo trình này vì sự khó khăn của việc tìm kiếm dữ liệu tổng quát. Tuy nhiên bạn phải xét đến t ừng hệ s ố khi bạn tham gia vào những thiết kế trong tương lai và cố gắng tìm kiếm các dữ liệu phù hợp. Khuyết tật. Những khuyết tật bên trong của vật liệu, nhất là trong các vật đúc, là nơi mà những vết nứt do mỏi bắt đầu xuất hiện. Những chi tiết quan trọng có thể đ ược ki ểm tra bằng phương pháp tia X để phát hiện các khuyết tật bên trong. Nếu chúng không được kiểm tra, cần phải chọn một hệ số an toàn cao hơn cho các vật đúc, và sử dụng một giới hạn m ỏi thấp hơn. Nhiệt độ. Hầu hết các vật liệu có giới hạn mỏi thấp hơn ở nhiệt độ cao. Những giá trị đưa ra thường là ở nhiệt độ phòng. Các hoạt động trên 500 0F (2600C) sẽ làm giảm giới hạn mỏi của hầu hết các loại thép. Xem tham khảo 13. Các đặc trưng của vật liệu không đồng đều. Nhiều vật liệu có những đặc trưng độ bền khác nhau theo những hướng khác nhau vì phương pháp tạo ra chúng. Các sản phẩm thanh hoặc tấm cán có đặc thù là trong hướng cán nó bền hơn trong hướng ngang. Các thí nghiệm mỏi có khả năng được tiến hành trên các mẫu thử định hướng theo hướng bền hơn. Sự kéo căng những vật liệu như vậy trong hướng ngang có thể cho kết quả giới hạn mỏi thấp hơn. Các đặc trưng không đồng đều cũng có khả năng tồn tại trong vùng lân cận của những mối hàn bởi vì độ sâu hàn không hoàn toàn, sự xâm nhập của xỉ, và sự biến đổi của hình dạng chi tiết tại mối hàn. Việc hàn bằng nhiệt cũng có thể làm thay đ ổi độ bền của vật li ệu vì vùng xử lí nhiệt gần mối hàn. Một số phương pháp hàn có thể dẫn đến tồn tại các ứng suất dư kéo làm giảm giới hạn mỏi thực tế của vật liệu. Thường sử dụng ủ hoặc thường hóa sau khi hàn để giảm bớt những ứng suất trên, nhưng tác động của những xử lí như vậy đến độ bền của vật liệu đem hàn cần phải được chú ý đến. Ứng suất dư. Các phá hủy mỏi điển hình bắt đầu tại những vùng ứng suất kéo t ương đối cao. Mọi phương pháp gia công có xu hướng tạo ra ứng suất dư kéo sẽ làm giảm giới hạn mỏi của chi tiết. Phương pháp hàn là một phương pháp có thể t ạo ra ứng suất dư kéo. Mài và gia công cắt, nhất là với chiều sâu cắt lớn, cũng là nguyên nhân gây ra ứng suất dư kéo không mong muốn. Những vùng quan trọng của các chi tiết chịu tải chu kì nên đ ược gia công cắt hoặc mài với chiều sâu cắt vừa phải. Các phương pháp tạo ra ứng suất dư nén sẽ rất có ích. Phun bi và rèn là hai phương pháp như vậy. Phun bi được thực hiện bằng cách hướng các dòng quả cầu hoặc bi tôi cứng có vận tốc cao vào bề mặt gia công. Rèn sử dụng một loạt các va đập búa trên bề mặt. Trục khuỷu, lò xo, và những chi tiết chịu tải trọng tuần hoàn khác nữa có thể được tăng bền nhờ những phương pháp này. Yếu tố ăn mòn và môi trường. Thông số giới hạn mỏi thường được đo với mẫu thử trong không khí. Những điều kiện làm việc như trong nước, dung dịch nước muối, hoặc những môi trường ăn mòn khác nữa có thể làm giảm đáng kể giới hạn mỏi thực tế. Ăn mòn có thể là nguyên nhân gây nên những vùng nhấp nhô bề mặt có hại và cũng có thể làm thay đ ổi cấu t ạo hạt bên trong và thành phần hóa học của vật liệu. Thép đặt trong hyđrô bị hư hỏng rất bất lợi. Thấm nitơ. Thấm nitơ là một phương pháp tôi cứng bề mặt cho các thép hợp kim mà ở đó vật liệu được nung nóng đến 9500F (5140C) trong không khí chứa nhiều nitơ, điển hình là khí NH3, sau đó làm nguội chậm. Thấm nitơ làm tăng giới hạn mỏi lên 50% hoặc nhiều hơn. 197
Ảnh hưởng của hệ số chu trình ứng suất đến giới hạn mỏi . Hình 5-11 chỉ ra thay đổi nói chung của giới hạn mỏi với vật liệu đã cho khi hệ số chu trình ứng suất R biến thiên t ừ -1.0 đến +1.0, bao gồm các trường hợp sau: Ứng suất lặp, đổi dấu (chu trình đối xứng, hình 5-3): R = -1.0  Ứng suất thay đổi, đổi dấu từng phần với ứng suất trung bình là dương [chu trình  không đối xứng, hình 5-4(b)]: -1.0 < R < 0 Ứng suất kéo một chiều, lặp (chu trình mạch động dương, hình 5-6): R = 0  Ứng suất kéo thay đổi [chu trình không đối xứng, hình 5-4(a)]: 0 < R < 1.0  Ứng suất tĩnh (hình 5-1): R = 1  Lưu ý rằng hình 5-11 chỉ là một ví dụ, và nó sẽ không được sử dụng để xác định các số liệu thực. Nếu muốn có số liệu như vậy cho một vật liệu cụ thể, cần phải tìm t ừ thực nghiệm hoặc trong tài liệu được xuất bản. Loại ứng suất gây phá hủy mạnh nhất trong danh sách trên là ứng suất thay đổi theo chu trình đối xứng, R = - 1.0. (Xem tham khảo 6.). Nhắc lại rằng tr ục quay chịu uốn như đã nêu trong hình 5-3 làm một ví dụ của chi tiết mang tải trọng chịu ứng suất với R = - 1.0. Ứng suất thay đổi với ứng suất trung bình là âm như trong phần (c) và (d) hình 5-4 không ảnh hưởng nhiều đến giới hạn mỏi của vật liệu vì các phá hủy mỏi có xu hướng bắt đ ầu trong những vùng ứng suất kéo. Chú ý rằng các đường cong của hình 5-11 chỉ ra giới hạn mỏi ước tính s n, như là một hàm của giới hạn bền kéo của thép. Những số liệu này áp dụng cho các mẫu đ ược đánh bóng một cách lí tưởng và không tính đến mọi hệ số còn lại đã thảo luận trong mục này. Ví dụ, đường cong với R = - 1.0 (uốn đổi dấu) chỉ ra rằng giới hạn mỏi của thép xấp xỉ 0.5 l ần gi ới hạn bền (0.50× su) với số chu kì chịu tải lớn (xấp xỉ 105 hoặc lớn hơn). Đây là một ước lượng sơ bộ tốt cho thép. Đồ thị cũng chỉ ra rằng các loại tải trọng có –1.0
Hình 5-11 Ảnh hưởng của hệ số chu trình ứng suất đến giới hạn mỏi của vật liệu Chúng ta sẽ không sử dụng trực tiếp hình 5-11 cho những bài tập trong giáo trình này vì phương pháp xác định giới hạn mỏi thực tế bắt đầu bằng việc sử dụng hình 5-8 biểu diễn thông số từ các thí nghiệm uốn đổi dấu. Vì vậy, ảnh hưởng của hệ số chu trình ứng suất đã được tính đến. Mục 5-9 bao gồm những phương pháp phân tích các trường hợp đặt tải trong đó ứng suất thay đổi có hệ số chu trình ứng suất khác với R = -1.0. 5-5 Ví dụ xác định giới hạn mỏi thực Mục này đưa ra hai ví dụ minh hoạ cho việc áp dụng qui trình xác định giới hạn mỏi thực, s’n đã được trình bày trong mục vừa qua. Ví dụ 5-2 Xác định giới hạn mỏi thực của thép kéo nguội AISI 1050 khi sử dụng làm trục tròn chỉ chịu uốn quay. Trục sẽ được gia công đến đường kính xấp xỉ 1.75 in. Lời giải: Vấn đề: Tính giới hạn mỏi thực ước tính của vật liệu trục Đã cho: Thép kéo nguội AISI 1050, gia công cắt. Kích thước tiết diện: D = 1.75 in Loại ứng suất: uốn lặp, đổi dấu. Tính toán: Sử dụng phương pháp xác định giới hạn mỏi thực, s’n Bước 1: Từ phụ lục 3: giới hạn bền kéo su = 100 ksi Bước 2: Chi tiết được gia công cắt. Bước 3: Từ hình 5-8, sn = 38 ksi 199