Giáo án vật lí lớp 12 – Con lắc lò xo

Hoạt động của giáo viên 

Hoạt động của học sinh

Nội dung 

- Cho HS quan sát con lắc lò xo.

- CLLX cấu tạo như thế nào?

- Tuỳ theo cách bố trí mà ta có CLLX chuyển động nằm ngang hay thẳng đứng. Để đơn giản chúng ta nghiên cứu chuyển động của CLLX chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát.

-Vẽ hình CLLX nằm ngang lên bảng

* Làm thế nào để tính được lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật?

- HS quan sát CLLX, mô tả đặc điểm cấu tạo và trả lời câu hỏi của GV.

I . CON LẮC LÒ XO

1. Cấu tạo: xét một con lắc lò xo gồm:

+ một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữ cố định.

+  F_ms = 0.

2. Cách kích thích dao động

  - Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng O một khoảng x = A, rồi buông tay.

 - Vị trí cân bằng của vật là vị trí khi lò xo không biến dạng.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

- Làm TN với CLLX nằm ngang.

* Hãy cho biết CLLX chuyển động như thế nào?

* Làm thế nào để biết vật dao động điều hoà?

* Cả hai cách đều đúng. Vậy sử dụng cách nào thì có lợi hơn?

- Ta sẽ chọn theo cách 2.

* Khi bi dao động, tại vị trí bất kỳ bi có li độ x. Phân tích các lực tác dụng vào bi?

- Biểu diễn các lực lên hình vẽ.

*Các lực đó có đặc điểm gì?

Đặt : \({\omega ^2} = \frac{k}{m}\) . và so sánh công thức

 (2.2) với công thức (4.1) ta rút ra kết luận: Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa có phương trình:

\(x = Acos(\omega t + \varphi )\)

* Hãy suy luận tìm công thức tính chu kỳ T, tần số f của con lắc lò xo?

- Có thể HS sẽ nói rằng: là dao động điều hoà.

- Có thể chứng minh theo hai cách:

+ Xác định li độ vật có dạng:         \(x = Acos(\omega t + \varphi )\).

 + Xác định được:

                  x^// = - w²x         

- HS xác định các lực:

Trọng lực P = mg

   phản lực:  Q

   lực đàn hồi. F_dh

-HS ghi mục II và vẽ hình vào vở.

- F_đh  =  m . a

 F_đh  =  k . x

Trả lời câu hỏi C1

II. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT ĐỘNG LỰC

1. Tần số góc và chu kỳ của con lắc lò xo

Tại thời điểm t bất kỳ bi có li độ x. Lực đàn hồi của lò xo:

F = - kx.(2.1)

-  Áp dụng định luật II Niutơn ta có:

 \(ma = -kx \to a =  - \frac{k}{m}x\)    (2.2)

- Đặt : \({\omega ^2} = \frac{k}{m}\)  và so sánh công thức

 (2.2) với công thức (4.1) ta rút ra kết luận: Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa có phương trình:

\(x = Acos(\omega t + \varphi )\).

 Trong đó: \(A,\omega ,\varphi \) là các hằng số.

-  Tần số góc và chu kỳ của con lắc lò xo:

              \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

                 \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \)

2. Lực kéo về:

- Là lực luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.

- Lực kéo về  có độ lớn tỉ lệ với li độ là lực gây ra gia tốc cho vật  dao động điều hoà

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

Nội dung

* Khi vật chuyển động, động năng của vật được xác định như thế nào?

→ W_đ dao động điều hoà với chu kỳ T/2 (T là chu kỳ dao động li độ).

*Dưới tác dụng của lực đàn hồi thế năng của vật được xác định như thế nào?

→W_t dao động điều hoà với chu kỳ T/2 (T là chu kỳ dao động li độ).

* Hãy biến đổi toán học để dẫn đến biểu thức bảo toàn cơ năng?

\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)              

\({W_d} = \frac{1}{2}m{A^2}{\omega ^2}si{n^2}(\omega t + \varphi )\) 

 \({W_t} = \frac{1}{2}k{x^2}\)        

 \({W_t} = k{A^2}co{s^2}(\omega t + \varphi )\)  

\({W_t} = m{\omega ^2}{A^2}co{s^2}(\omega t + \varphi )\)

III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG

1. Động năng của con lắc lò xo

              \({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2}\)              

            \({W_d} = \frac{1}{2}m{A^2}{\omega ^2}si{n^2}(\omega t + \varphi )\)          (1)

- Đồ thị W_đ ứng với trường hợp j = 0

2. Thế năng của lò xo

                      \({W_t} = \frac{1}{2}k{x^2}\)        

                \({W_t} = k{A^2}co{s^2}(\omega t + \varphi )\)      (2a)

- Thay k = w²m ta được:

        \({W_t} = m{\omega ^2}{A^2}co{s^2}(\omega t + \varphi )\)     (2b)

- Đồ thị W_t ứng với trường hợp  \(\varphi )\)= 0

3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng. (GIÃN TIẾT)