Giáo trình hướng dẫn phân tích quy trình nối tiếp tín hiệu điều biên với hệ số phi tuyến p8

Chia sẻ: Sgew Deaewtg | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

40
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông thường khi sản xuất điện trở R không thể đảm bảo hoàn toàn như nhau, vì vậy phải dùng RS để điều chỉnh giữ cho điện trở của nhánh R // RS có trị số qui định ( thường là 90 ôm ). Điện trở nhánh Rv + rv được chọn tùy theo khoảng thước chia độ, Rv là điện trở cố định còn rv là điện trở phụ thêm để tiện điều chỉnh hạn đo trên. Tất cả các điện trở trong sơ đồ đều làm bằng Manganin, riêng RM thì làm bằng đồng (hoặc Ni) để tự...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình hướng dẫn phân tích quy trình nối tiếp tín hiệu điều biên với hệ số phi tuyến p8

CHÖÔNG 4 ÑIEÀU CHEÁ KHOÙA DÒCH TAÀN FSK I. Ñieàu cheá khoùa dòch taàn soá (FSK). Ta seõ thaûo luaän hoaøn chænh caùc daïng ñieàu cheá cô baûn, tröôùc khi xeùt toå hôïp ASK vaø PSK vaø nhöõng sô ñoà ñieàu cheá ñaëc bieät hieän nay. FSK coù theå xem nhö tín hieäu tröïc giao. Caùc sô ñoà tín hieäu chuû yeáu ñeàu ñöôïc söû duïng cho truyeàn soá lieäu soá toác ñoä thaáp, lyù do ñeå duøng roäng raõi caùc Modem soá lieäu laø töông ñoái deã daøng taïo tín hieäu vaø duøng giaûi ñieàu cheá khoâng keát hôïp. Nhöng caùc sô ñoà FSK khoâng coù hieäu quaû nhö sô ñoà PSK veà maët coâng suaát vaø ñoä roäng baêng söû duïng. Nhö teân goïi, tin töùc soá ñöôïc truyeàn ñi moät caùch ñôn giaûn baèng caùch dòch taàn soá soùng mang moät löôïng nhaát ñònh töông öùng vôùi möùc nhò phaân 1 vaø 0. Hình 3-1. veõ quaù trình ñieàu taàn moät soùng mang vôùi tín hieäu nhò phaân 10101101. Trong FSK hai traïng thaùi, hai daïng tín hieäu coù theå ñöôïc bieåu thò bôûi: S1(t) = A cos(0 + d)t S0(t) = A cos(0 - d)t (3.1) Gioáng nhö daïng soùng PSK, bieân ñoä soùng mang A giöõ khoâng ñoåi coøn taàn soá bò dòch ñi giöõa caùc giaù trò 0 + d vaø 0 - d. Trong khi xeùt ñaëc tính phoå cuûa FSK, phaân bieät hai tröôøng hôïp xuaát phaùt töø haønh vi cuûa goùc pha  trong bieåu thöùc cuûa tín hieäu S 1(t) vaøo maùy thu: t  S1 ( t )  A cos 0  d  a k  g t  kT dt   3.2  0 Trong ñoù ak laø heä soá ñoái troïng soá ñoái vôùi khoaûng thöù k vaø laø caùc bieán soá ngaãu nhieân giaùn ñoaïn. Neáu giaû söû nhö  laø ngaãu nhieân vaø phaân boá ñoàng ñeàu trong 2, thì khoâng coù quan heä vôùi ñieàu cheá vaø coù theå ôû nhöõng chuyeån tieáp th laáy baát kyø moät giaù trò ngaãu nhieân naøo.
1 0 1 1 0 a) 1 0 1 1 0 b) Hình3-1: a) FSK pha lieân tuïc (CPFSK) b) FSK pha khoâng lieân tuïc (NCFSK) Ñieàu ñoù daãn ñeán khaû naêng pha khoâng lieân tuïc nhö treân hình 6.17b, vaø ñieàu cheá ñöôïc hieåu laø FSK-pha khoâng lieân tuïc. FSK-pha lieân tuïc coù theå ñaït ñöôïc baèng caùch baét  phaûi coù moät töông quan nhaát ñònh vôùi tín hieäu ñieàu cheá. Truyeàn daãn soá lieäu nhò phaân coù ñoä oån ñònh cao vaø nhieãu giöõa caùc kyù hieäu khoâng ñaùng keå laø moät ñieàu khoù ñaït ñöôïc trong heä thoáng FM hai traïng thaùi pha lieân tuïc. Lyù do laø FSK hai traïng thaùi yeâu caàu voán coù hai taàn soá phaûi bieåu thò hai traïng thaùi nhò phaân, vaø ñeå xaây döïng moät heä thoáng pha lieân tuïc söû duïng hai boä dao ñoäng rieâng bieät, yeâu caàu veà maïch raát phöùc taïp. Phöông aùn choïn laø FM khoùa chæ duøng moät boä dao ñoäng ñieàu khieån baèng ñieän aùp. Trong khi moät heä thoáng vôùi pha lieân tuïc ôû nhöõng ñieåm chuyeån tieáp bit, ñoä chính xaùc taàn soá töông ñoái thaáp vaø toác ñoä bit seõ khoâng bò khoùa ôû moät trong hai taàn soá ñaïi dieän cho caùc traïng thaùi logit 1 vaø 0. Moät heä thoáng FM hai traïng thaùi lyù töôûng ñaõ ñöôïc coâng nhaän, trong ñoù söï cheânh leänh giöõa caùc taàng soá 1 vaø 0, töùc laø ñoä di taàn ñænh – ñænh laø 2fd, baèng toác ñoä bit rb, töùc 2fd=rb. Hôn nöõa caùc taàn soá 1 vaø 0 ñaõ ñöôïc khoùa theo toác ñoä bit. Moät heä thoáng ñaõ ñöôïc coâng nhaän, trong ñoù chæ moät nguoàn taàn soá ñieàu khieån heä thoáng vaø cung caáp cho ra caùc tín hieäu 1 vaø 0 theo toác ñoä bit. Bieåu thò phoå FSK goàm moät chuoãi (Serie) baèng daïng ñoà thò toát hôn laø toaùn hoïc.
II. FSK keát hôïp (CFSK). Taùch soùng töông quan FSK ñaït ñöôïc baèng caùch duøng boä giaûi maõ ñieàu cheá toái öu coù haøm töông quan – cheùo, minh hoïa cho hình 1.3-loaïi taùch soùng naøy ít duøng trong thöïc teá, do khoù khoâng veà lieân keát vôùi caùc taàn soá reõ ôû maùy thu gioáng nhö ôû maùy phaùt. Khoaûng caùch bieät taàn soá toái thieåu hay ñoä di taàn ñænh – ñænh cöïc tieåu: 2Fd, khi tröïc giao (töông quan – cheùo = 0) vôùi taùch soùng keát hôïp laø 2Fd = rb/2.  Xaùc suaát loãi cuûa CFSK hai traïng thaùi. Bieåu thöùc xaùc suaát loãi Pe: PeFSK = ½ erfc [(1/2) (W/rb) (C/N)]1/2 (3.3) Hình 3-12 laø ñoà thò cuûa phöông trình vôùi ñoä roäng taïp aâm song bieân. So saùnh xaùc suaát loãi cuûa FSK theo phöông trình 3.3 vôùi PSK trong phöông trình 2.7 ta thaáy xaùc suaát loãi baèng nhau neáu nhö coâng suaát soùng mang cuûa FSK taêng theâm 3dB. Vôùi FSK keát hôïp, 99% ñoä roäng baêng yeâu caàu tuaân theo quy luaät “Carlson”, töùc laø baèng hai laàn ñoä di taàn ñænh – ñænh coäng vôùi hai laàn taàn soá ñieàu cheá cao nhaát. Neáu taàn soá ñieàu cheá cao nhaát tính töø 0 (töø DC), coù theå xem baèng moät nöûa ñoä roäng baêng trung taàn W. Ñoä di taàn ñænh – ñænh chia heát cho taàn soá ñieàu cheá cao nhaát ñöôïc ñònh nghóa laø chæ soá ñieàu cheá m, vaø coù theå xem nhö laø ñoä di taàn ñænh – ñænh chia heát cho ñoä roäng baêng W; 99% ñoä roäng baêng truyeàn daãn laø 2(1+m)W. Baûng 1-2 döôùi ñaây neâu leân caùc chæ soá ñieàu cheá m öùng vôùi caùc chæ soá 99% ñoä roäng baêng truyeàn daãn coù toác ñoä bit tieâu chuaån hoùa rb, vôùi caùc boä loïc coù ñaëc tuyeán doác. Baûng 1-2: Ñoä roäng baêng FSK 99% öùng vôùi caùc chæ soá ñieàu cheá khaùc nhau Chæ soá ñieàu 0 0 0 0 0 cheá m ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 Ñoä roäng 1 1 1 1 1 baêng rb ,78 ,00 ,10 ,17 ,25 ,80 ,94 2,05
2 NC NC NC: khoâng keát hôïp 10-2 C: keát hôïp 3 2 2  (/ 4) (1.14) -3 10 Taïo tín hieäu vuoâng 4 Keát 3 hôïp 2 10-4 4 3 2 -5 10 Xaùc suaát loãi kyù hieäu 4 3 2 10-6 5 4 3 2 10-7 6 5 4 3 2 10-8 6 5 4 3 2 10-9 34 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Hình 3-2: Ñoà thò xaùc suaát loãi
Vaøo soá Moâi Maùy lieäu tröôøng phaùt nhò trueàn ñoàng Boä loïc baêng Taùch soùng thoâng fC+fD hình bao Mach Soá lieäu quyeát  ra Boä loïc baêng Taùch soùng ñònh thoâng fC-fD hình bao Giaûu ñieàu cheá khoâng keát hôïp Boä chia Soá lieäu Ñöôøng Ñieàu Boä AVG ra cheá daây treã loïc caét nhò ½ bit thaáp phaân AVG Boä loïc Ñieàu Boä cheá baêng loïc Soá lieäu thoâng f thaáp Mach ra quyeát ñònh Boä loïc Ñieàu Boä cheá baêng loïc thoâng f t ñoái thaáp Giaûi ñieàu cheá keát hôïp tuyeä Hình 3-3: Caùc heä thoáng taùch soùng keát hôïp vi sai khoâng keát hôïp vaø keát hôïp Töø baûng 1-2, ta coù theå choïn ñöôïc ñoä di taàn caøng nhoû caøng toát. Nhöng xaùc suaát loãi Pe cuõng laø moät haøm cuûa ñoä di taàn. Giaûm ñoä di taàn, Pe seõ taêng leân. Giaù trò toái öu cuûa ñoä di taàn ñaõ ñöôïc xaùc ñònh xaáp xæ 0,7 vaø giaûm ñoä di taàn xuoáng 0,5 seõ daãn ñeán C/N chòu thieät ñi 1,6 dB khi Pe baèng 10-6 vaø W = rb. Ñoä roäng baêng W = rb cuõng laø toái öu trong tröôøng hôïp naøy.
Hình 3-3 veõ sô ñoà khoái heä thoáng cuûa maùy thu FSK keát hôïp, nhö moâ taû döôùi ñaây, trong ñoù ñaàu ra cuûa moãi boä loïc baêng thoâng seõ chöùa möùc aâm coù quan heä keát hôïp vôùi caùc taàn soá mang thoâng tin. Möùc aâm naøy seõ xuaát hieän chính xaùc cho nhöõng taàn soá 1 vaø 0. Hôn nöõa chuùng chieám nöõa coâng suaát toång vaø ñoä cheânh leäch cuûa chuùng cung caáp taàn soá nhòp bit vôùi pha phuø hôïp. III. FSK khoâng keát hôïp (NCFSK) Phoå taàn cuûa FSK khi ñoä di taàn ñænh – ñænh 2fd = k rb, trong ñoù k laø soá nguyeân xuaát hieän gioáng nhö hai laàn phoå ASK, coù caùc taàn soá mang laø f0 – fd vaø f0 + fd, moãi phoå töông töï nhö veõ treân hình 6.2. Ñieàu ñoù noùi leân raèng tín hieäu mang tin döôùi nhöõng ñieàu kieän nhö vaäy seõ coù theå taùch ra nhôø hai boä loïc thoâng baêng vôùi taàn soá trung taâm laø f0 – fd vaø f0 + fd. Maïch taùch soùng ñieån hình minh hoïa trong hình 6.19. Khi giöõa taàn soá mang vaø toác ñoä bit coù quan heä ñôn trò, nhö f0 = nrb thì coù nghóa laø soùng mang coù quan heä keát hôïp (duy nhaát) vôùi toác ñoä bit cuûa th mang tin. Coù theå coù ba loaïi quaù trình taùch soùng. Loaïi thöù nhaát ñaõ ñöôïc moâ taû chính laø taùch soùng keát hôïp, loaïi thöù hai laø taùch soùng khoâng keát hôïp, loaïi thöù ba laø taùch soùng keát hôïp vi sai duøng ñeå treã nhö trong hình 6.19.  Xaùc suaát loãi Pe cuûa FSK khoâng keát hôïp hai traïng thaùi. Bieåu thöùc cuûa xaùc suaát loãi Pe laø: Pe = ½ exp [-(1/2) (W/rb) (C/N)] (6.57) Bieåu thöùc naøy ruùt ra töø taøi lieäu tham khaûo 2.4. vaø phöông trình 6.57 ñaõ ñöôïc minh hoïa treân hình 6.18 vôùi ñoä roäng baêng taïp aâm soùng bieân. Noù coù theå coù giaù trò ôû choã sau boä taùch soùng hình bao coù caùc boä loïc baêng thoâng vaø moät thieát bò quyeát ñònh, khoaûng caùch taàn soá 2fd phaûi baèng ít nhaát laø 1/T (hay m1); Ñeå traùnh baêng thoâng cuûa hai boä loïc choàng laán leân nhau. Coù theå duøng boä taùch soùng taàn soá ñeå chuyeån ñoåi nhöõng bieán thieân taàn soá thaønh nhöõng bieán thieân ñoä sao cho taùch soùng hình bao ñieàu bieân coù theå thöïc hieän ñöôïc. Phöông phaùp naøy haïn cheá nhöõng nhöôïc ñieåm ñaõ noùi ôû treân vôùi chæ soá ñieàu cheá m1.
IV. FSK M traïng thaùi: 1. Taùch soùng keát hôïp: Xaùc suaát loãi trong caùcheä thoáng gheùp keânh FSK vôùi taùch soùng keát hôïp khoâng ñöôïc bieåu thò baèng “haøm hieäu” ñôn giaûn. Noùi chung, bieåu thöùc chaáp nhaän ñöôïc ñoái vôùi xaùc suaát loãi nhö sau: 2  1 W  2C    M 1    x  .   1  x    2  rS  N     1   3.5 1  1  erfc   e       2  2   Pe keáthôïpMary  dx 2     Trong ñoù M laø soá löôïng taàn soá khoùa vaø C/N laø tyû soá tín hieäu treân taïp aâm trong ñoä roäng baêng taïp aâm song bieân. Nhöõng trò soá Pe ñoái vôùi caùc trò soá M khaùc nhau ñeàu cho trong hình 3-2. Vì M daïng tín hieäu baát kyø. Moãi caùi coù taàn soá khaùc nhau, bieåu thöùc 3.5 laø xaùc suaát trung bình cuûaloãi kyù hieäu. Nhö phöông trình 3.6 chæ roõ, chaát löôïng cuûa caùc sô ñoà ñieàu cheá khaùc nhau coù theå so saùnh theo Eb /  hôn laø C/N, cho pheùp ta coù moät ñaùnh giaù caùc sô ñoà ñieàu cheá M traïng thaùi khaùc nhau duøng caùc giaù trò cuûa M. 2 C  E b  log 2 M 3.6   N    1   : heä soá uoán cuûa cosin-taêng Nhö ñaõ noùi ôû treân, ñoái vôùi M daïng soùng hoaëc traïng thaùi, moãi kyù hieäu maõ hoùa caàn coù log2M bit maõ nhò phaân, do ño töø phöông trình (3.6) ñoái vôùi boä loïc cosin taêng: 1   C  3.7 Eb   log 2 M  N   Ñeå chuyeån ñoåi xaùc suaát kyù hieäu ñaõ cho trong (3.5) thaønh xaùc suaát töông ñöông cuûa moät bit loãi nhò phaân, ta phaûi xeùt ñeán baèng caùch caùc loãi xuaát hieän trong heä thoáng loãi tröïc giao. Soá löôïng toång hôïp cuûa log2M Cn laø soá khaû naêng nbit nhò phaân ngoaøi log2M bit coù theå bò loãi. Ñoái vôùi caùc tín hieäu tröïc giao cuøng khaû naêng, taát caû caùc loãi bit tín hieäu cuøng ñeàu cuøng khaû naêng: Xaùc suaát cuûa loãi kyù hieäu xaåy ra = Pe/(M-1) (3.8)
Do ñoù soá loãi bit treân log2M laø:  Pe  log 2 M ! log 2 M Pe  n log MC n .  n n! 2 M  1  M  1  log 2 M  n ! n 1 M  Pebit FSK  Pe FSK 2M  1 3.9  BER Khoaûng caùch taàn soá caàn thieát ñoái vôùi giaûi ñieàu cheá keát hôïp ñöôïc cho 1 bôûi . Moãi tín hieäu chieám moät ñoä roäng baèng xaáp xæ 2fd, neân ñoä roäng keânh 2TS yeâu caàu ñeå truyeàn daãn caùc daïng soùng M ñöôïc bieåu thò: M Ñoä roäng baêng FSKkeát hôïp = 2Mfd = (3.10) 2TS log 2 M Ñoä roäng baêng hieäu duïng tính theo toác ñoä tin bit /s chia cho ñoä M roäng baêng yeâu caàu: log 2 M Ñoä roäng baêng hieäu duïng FSKkeát hôïp = 2 (3.11) M 2. Taùch soùng khoâng keát hôïp: Xaùc suaát loãi trong caùc heä thoáng FSK vôùi taùch soùng khoâng keát hôïp ñöôïc bieåu thò: PeFSK = khoâng keát hôïp M 1   1  X 2   x2 W C       *   2 W C 2    2    2 r N 3.12  I0  2x . rS . N  1  1  e    x * e  S .dx        0     Trong ñoù I0(u) laø haøm Bessel caûi tieán cuûa loaïi ñaàu tieân thöù 0 trong phöông trình 1.21. Hình 3-2 cho caùc trò soá Pe töông öùng vôùi caùc trò soá M khaùc C nhau vaø tyû soá N taïp aâm son bieân. So saùnh xaùc suaát loãi giöõa caùc heä thoáng FSK keát hôïp vaø khoâng keát hôïp ta thaáy roõ raøng laø taùch soùng keát hôïp luoân luoân laø heä thoáng taùch soùng troäi hôn caùc trò soá M nhoû. Hai heä thoáng seõ khoâng khaùc nhau maáy khi soá löôïng taàn soá khoùa M taêng leân. Tính tröïc giao cuûa caùc daaïng soùng FSK taùch soùng khoâng keát hôïp yeâu caàu khoaûng caùch taàn soá laø 1 . Do ñoù, ta coù ñoä roäng keânh yeâu caàu ñeå truyeàn daãn laø: 2f d  TS
M Ñoä roäng baêng FSK khoâng keát hôïp M traïng thaùi  M.2fd  (3.13) TS Ñieàu naøy chöùng toû kaø khi soá löôïng cuûa möùc M taêng leân, ñoä roäng baêng seõ taêng leân, theá nhöng töø hình 3-2 C/N tieán tôùi moät giôùi haïn. Vì toác ñoä truyeàn daãn laø (log2M)/TS, ta coù: Hieäu duïng cuûa ñoäroäng baêng FSK khoâng keát hôïp = (log 2M)/M (3.14) Baèng moät nöõa so vôùi tröôøng hôïp taùch soùng khoâng keát hôïp. Töø hình 3-2 ta thaáy raèng, neáu coâng suaát taïp aâm giöõ nguyeân, coâng suaát phaùt khoâng taêng theo M taêng. Tæ leä loãi bit töï do cöïc ñaïi rb vôùi soá lieäu coù theå ñöôïc truyeàn ñi theo sô ñoà tín hieäu FSK tröïc giao M traïng thaùi ñöôïccho bôûi dung löôïng keânh C’ cuûa moät keânh Gaussian coù ñoä roäng voâ haïn: rb = W. C/N. Log2e (3.15) D(ieàu naøy coù nghóa laø neáu nhö taác ñoä bit rb nhoû hôn dung löôïng keânh, xaùc suaát loãi coù theå xem nhö nhoû. Bieåu ñoà hình sao cuûa heä thoáng FSK M traïng thaùi coù theå ñöôïc bieåu thò A baèng M toïa ñoä vuoâng goùc vôùi ñaïi löôïng vector . Vôùi M = 3, ta deã daøng 2 nhaän thaáy heä toïa ñoä ba chieàu vì caùc truïc döông x, y, z ñaïi dieän cho 1, 2, 3. V. MSK – khoùa di taàn cöïc tieåu: MSK laø moät tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa FSK pha lieân tuïc (CP - FSK), vôùi ñoä do taàn 2fd baèng 0, 5 vaø söû duïng taùch soùng keát hôïp. Kyõ thuaät naøy ñaït ñöôïc chaát löôïng cuõng nhö PSK keát hôïp,vaø coù ñaëc tính phoå cao hôn.CP – FSK. MSK coù öu ñieåm laø thöïc hieän töï ñoàng boä töông ñoái ñôn giaûn hôn CP – FSK keát hôïp vôùi ñoä di taàn 0,7. Neáu caùc xung ñi vaøo maïch maùy phaùt ñeàu ñöôïc loïc ñeå taïo caùc xung hình sin “ñoä daøi toaøn boä”. Tröôùc khi ñieàu cheá vôùi soùng mang, FSK coù theå coi nhö OQPSK caûi bieán. Ngöôøi ta ñaõ chöùng minh raèng coù theå caáu taïo moät boä taùch soùng ñôn giaûn vaø toái öu vôùi tính chaát xaùc suaát loãi baèng boä thu PSK hai traïng thaùi. Do tính chaát xaùc suaát loãi Pe vaø hieäu duïng baêng thoâng (2 bit/s Hz), neân kyõ huaät naøy ñaõ ñöôïc söû duïng trng thieát bò coù treân thò tröôøng nhö vi ba soá “Telenokia” 0,7; 2 vaø 8M bit / s.
Taùch soùng keát hôïp MSK cuõng nhö taùch soùng keát hôïp cuûa tín hieäu PSK, coù söï suy giaûm tính chaát xaùc suaát loãi Pe so vôùi lyù töôûng vì pha giöõa soùng mang tín hieäu mang tín hieäu thu vaø soùng mang chuaån noäi khoâng ñoàng nhaát. Trong caùc heä thoáng PSK truyeàn thoáng, Caû BPSK vaø QPSK haàu nhö ñeàu coù chaát löôïng Pe nhö nhau vôùi cuøng (C/N) / bit, vôùi chuaån pha hoaøn chænh, vôùi moät chuaån pha bò taïp aâm, chaát löôïng cuûa nhöõng heä thoáng naøy bò xaáu ñi nhieàu hôn QPSK vì söï gheùp giöõa caùc thaønh phaàn caàu phöông. Ngöôøi ta ñaõ chöùng ming raèng OPQSK coù xaùc suaát loãi trong taùch soùng naèm ôû giöõa chaát löôïng taùch soùng cuûa BPSK vaø QPSK. Vì taàn soá khoâng oån ñònh trong heä thoáng thoâng tin vaø caùc khoù khaên keát hôïp trong vieäc thu nhaän ñoàng boä soùng mang coù tröïc ñuû thaáp ñeå ngaên ngöøa caùc toån thaát taùch soùng, OPQSK coù öu ñieåm hôn BPSK vaø QPSK laø cho pheùp C/N thaáp hôn 3 dB so vôùi möùc chuaån pha ñoàng boä ñeå thoõa maõn moät giaù trò toån hao taùch soùng cho pheùp ñaõ xaùc ñònh. Bieåu thöùc cuûa maät ñoä phoå coâng suaát chöa loïc cuûa MSK laø: P (f) MSK = [ 8CT(1+cos4fT)]/[ (1-16T2f2)]2 (3.15) Trong ñoù f laø taàn soá dòch so vôùi soùng mang; C laø coâng suaát soùng mang; T laø thôøi gian bit ñôn vò trong maùy thu; Phoå ñöôïc minh hoïa treân hình 3-4c. So saùnh phoå cuûa MSK vôùi phoå cuûa OQPSK trong hình 3 -4d, ta thaáy raèng doä roäng cuûa buùp chính phoå MSK lôùn hôn cuûa OQPSK laø 1,5 laàn. Ta coù theå chöùng minh raèng vôùi loïc ñuùng, hieäu duïng baêng thoâng cöïc ñaïi cuûa MSK cuõng nhö cuûa OQPSK laø 2 bit/s/Hz. Hình 3-4 cuõng minh hoïa sô ñoà khoái cuûa boä ñieàu cheá vaø giaûi ñieàu cheá, cuøng vôùi bieåu ñoà thôøi gian cuûa luoàng soá lieäu mong muoán. Caùc tín hieäu FSK cuõng gioáng nhö caùc heä thoáng FM khaùc ñeàu laø nhöõng quaù trình phi tuyeán tính, neân moâ taû hoaøn toaøn baèng toaùn hoïc raát khoù khaên. Nhöng caùc tín hieäu FSK ñaõ ñöôïc tính toaùn ñeå coù ñoä di taàn ñænh – ñænh hay ñoä dòch taàn soá ‘h’ baèng 2fd baèng boäi soá tích phaân toác ñoä bit, coù theå xem nhö toång cuûa hai tín hieäu AM.
Boä taïo Ngöôõng Boä loïc Boä loïc daïng WGN quyeát phaùt thu xung sin ñònh Buø Cos (2+fCt) Boä chuyeån ñoåi treã Vaøo soá noái tieáp song   lieäu song Boä taïo Boä chuyeån ñoåi noái tieáp song Ra soá dòch pha 1 / T b 1 / 2Tb lieäu Boä taïo khoâng song Buø dòch pha treã T Ngöôõng khoâng b Boä loïc quyeát sin (2+fCt) Q’ thu ñònh B oä taïo Boä loïc daïng Q phaùt xung sin Maùy phaùt Keânh truyeàn Maùy thu daãn a) 1 T 3 6 7 4 Soá lieäu vaøo 8 9 5 2 1 3 7 /2 i-/2 1 1 1 1 4 6 9   fc 5 T 2T 2T T /2 Q-/2 c): Maät ñoä phoå coâng suaát MSK 2 b) 8 Ghi chuù: n bit soá lieäu vaøo ñöôïc chuyeån ñoåi thaønh n bit I/O Hình 3-4: Heä thoáng MSK a) Ñieàu cheá vaø giaûi ñieàu cheá caàu phöông; b) Ñònh thôøi soá lieäu cuûa boä ñieàu cheá; c) Maät ñoä phoå coâng suaát; Nhôø ñoù, ta deã daøng moâ taû ñaëc tính taàn soá – thôøi gian. Maät ñoä phoå cuûa nhöõng tín hieäu nhö vaäy goàm hai thaønh phaàn giaùn ñoaïn vaø lieân tuïc vôùi naêng löôïng chia ñeàu giöõa chuùng. Vì thaønh phaàn giaùn ñoaïn khoâng chöùa baát kyø thoâng tin naøo, neân chuùng laõng phí veà naêng löôïng. Moät trong nhöõng öu ñieåm