Giáo trình Kỹ thuật xung: Phần 2 - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh

Chia sẻ: Dương Hàn Thiên Băng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:88

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 2 của giáo trình "Kỹ thuật xung" tiếp tục cung cấp cho học viên những nội dung về: mạch vi phân và tích phân; tín hiệu xung răng cưa; mạch dao động đa hài; mạch schmitt trigger; sơ đồ nguyên tắc của mạch tạo tín hiệu răng cưa dùng nguồn dòng điện;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Kỹ thuật xung: Phần 2 - Trường ĐH Công nghiệp Quảng Ninh

Chƣơng 3 MẠCH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN 3.1. Mạch vi phân 3.1.1. Những khái niệm và định nghĩa cơ bản Mạch vi phân là mạch dùng để vi phân các xung điện nhằm mục đích: Thu hẹp độ rộng xung và tạo ra các xung nhọn để kích thích hoặc đồng bộ các thiết bị khác [4-6]. Thực hiện thuật toán vi phân đối với các hàm số phức tạp trong kỹ thuật tƣơng tự, trong các thiết bị đo lƣờng [5-8]. 3.1.2. Mạch vi phân lý tƣởng Mạch vi phân lý tƣởng là mạch có điện áp tín hiệu ra tỷ lệ với đạo hàm theo thời gian của tín hiệu vào. Hình 3-1. Sơ đồ khối mạch vi phân lý tưởng d ur (t )  K0 uv (t ) (3.1) dt Với K 0 là hệ số tỷ lệ. 3.1.3. Hàm truyền đạt của mạch vi phân Giả sử tại t = 0 uv  0   0 . Lấy Laplace hai vế của (3.1), ta đƣợc: ur  s   K  s  .S .uv  s  (3.2) Với uv  s  và ur  s  là biến đổi Laplace của uv  t  và ur  t  . Hàm truyền đạt của mạch đƣợc định nghĩa là: u ( s) K s  r  K0 .S (3.3) uv  s  3.1.4. Mạch vi phân đơn giản Hai kiểu mạch vi phân đơn giản nhất là mạch RC và mạch RL. a. Mạch vi phân RC Hình 3-2. Sơ đồ mạch vi phân đơn giản RC 86
Mạch vi phân RC chính là mạch lọc thông cao RC khi tín hiệu vào có tần số fv rất thấp so với tần số cắt fc của mạch. Trong kỹ thuật xung, mạch vi phân có tác dụng thu hẹp độ rộng xung tạo ra các xung nhọn để kích các linh kiện điều khiển hay linh kiện công suất khác nhƣ SCR, Triac… Giả sử Z t¶i có trị đủ lớn để i2(t)
Giả sử Z t¶i có trị đủ lớn để i2(t)
Hình 3-4. Sơ đồ nguyên lý mạch vi phân dùng khuếch đại thuật toán Vì tổng trở vào của OPAM rất lớn nên có thể xem dòng điện i chỉ đi qua điện trở R để đến ngõ ra. Ta có các hệ thức biểu diễn mối qua hệ giữa các đại lƣợng trong mạch nhƣ sau. 1 uv (t )   i.dt  u1 (t ) (3.22) C u1 (t )  R.i  ur (t ) (3.23) u r (t )   A0.u1(t ) (3.24) Giả sử các điều kiện ban đầu bằng 0, uC  0   0 . Lấy Laplace hai vế các hệ thức (3.22), (3.23), (3.24). Ta có: I ( s) uv ( s)   u1 ( s) (3.25) S .C u1 (s)  R.I (S )  ur (s) (3.26) I ( s) ur ( s )   u1 ( s)   A0u1  s  (3.27) S .C Từ (3.25) suy ra: I (s)  S .C uv  s   u1  s  (3.28) Thay (3.28) vào (3.26): u1 (s)  S.R.C uv (s)  u1 (s)  ur (s) u1 (s).1  S.R.C   S.R.C uv (s)  ur (s) (3.29) ur ( s ) Từ (3.27) suy ra: u1 ( s)  (3.30) A0 Thay (3.30) vào (3.29) ta đƣợc: u ( s)  1 1  SRC   SRC.uv ( s)  ur ( s) (3.31) A0 ur ( s ) SRC Suy ra: K  s    (3.32) 1 uv ( s) 1  1  SRC  A0 Gọi   RC là thời hằng của mạch RC. Biểu thức (3.32) có thể viết lại:  .S K  s    A0 (3.33) A0  1   .S 89
Chia tử và mẫu của (3.33) cho A0  1 ;  Đặt:  td  (3.34) A0  1  td .S Ta có : K  s    A0 (3.35) 1   td .S So sánh (3.35) và (3.10) hoặc (3.20) ta thấy chúng đồng dạng. Vậy, mạch hình 2-4 sẽ là mạch vi phân khi  td rất nhỏ so với 1. Biểu thức (3.34) cho thấy  td nhỏ hơn  là  A0  1 lần, nên phép tính vi phân sẽ chính xác hơn  A0  1 lần so với mạch RC đơn giản . Vì độ lợi vòng hở A0 của OPAMP rất lớn (hàng trăm ngàn) nên (3.35) có thể viết gần đúng nhƣ sau: K  s    A0 td .S A0 K ( s)    td .S (3.36) A0  1 K (s)   .S (3.37) So sánh (3.37) với (3.13) cho ta thấy biên độ của tín hiệu ra không bị suy giảm mặc dù phép tính vi phân có độ chính xác tăng lên  A0  1 lần. 3.1.6. Ảnh hƣởng của các tụ ký sinh lên tín hiệu ra của mạch vi phân RC Khi cho một xung hình chữ nhật qua mạch vi phân lý tƣởng thì ngõ ra ta sẽ đƣợc hai xung nhọn ngƣợc dấu, có biên độ bằng vô cùng và độ rộng xung bằng không (hình 3-5). Hình 3-5. Đáp ứng khi đưa tín hiệu xung vuông vào mạch vi phân 90
Thực tế, không thể có mạch vi phân lý tƣởng. Mạch vi phân RC hoặc mạch khuếch đại thuật toán vi phân chỉ là những mạch vi phân gần đúng. Khi tín hiệu vào có dạng hình nấc biên độ E, ta có: uv (t )  E.u0 (t ) (3.38) E uv ( s )  (3.39) S Từ (3.10) suy ra: S . K ( s)  1  S .  .S  ur ( s )  .uv  s   .E 1   .S 1   .S 1 ur ( s )  E. (3.40) S  1/  t Suy ra: ur ( s)  E.e  .u0 (t ) (3.41) Kết quả này ta đã thấy ở (2.6). Vậy khi cho xung hình chữ nhật biên độ E, độ rộng t x qua mạch vi phân RC ta sẽ đƣợc hai xung nhọn ngƣợc dấu, đƣợc xác định bởi các biểu thức (2.87) và (2.89). t Khi 0  t  t x : u r  t   E.e  u0  t   t   t t x  t  tx : u r  t   E .  e   1  e  u0  t  t x      Hình 3-6. Đáp ứng điện áp đầu ra của mạch vi phân Các xung này có tính chất: Biên độ bằng E. Độ rộng xung t x  3 khi ( ur  0.05E ). 91
Hơn nữa, ta cũng không có các xung chữ nhật lý tƣởng. Thƣờng thì xung có một độ rộng sƣờn nhất định, nghĩa là cạnh lên và cạnh xuống của xung là một hàm mũ hoặc một hàm dốc. Điều này càng làm hạn chế biên độ tín hiệu ra. Nếu không quan tâm đến tất cả các nhƣợc điểm nói trên thì trong mạch vẫn còn những tồn tại không thể bỏ qua, đó là: Nội trở và điện dung ngõ ra của nguồn xung. Điện dung ngõ vào của tải và điện dung kí sinh. Nếu quan tâm đầy đủ đến mọi yếu tố, ta phải thực hiện một khối lƣợng tính toán rất lớn và rất phức tạp. Ở đây ta chỉ nêu lên một số tính toán chủ yếu để rút ra vài kết luận có tính định tính. Xét mô hình của một mạch tạo xung qua mạch vi phân RC để cấp cho tải (hình 3-7). Hình 3-7. Sơ đồ mạch tạo xung dùng mạch vi phân RC Trong đó: Rs : nội trở nguồn. C1 : điện dung ngõ ra của nguồn. C2: điện dung ngõ vào của tải. RC: mạch vi phân. Giả sử tổng trở ngõ vào của tải rất lớn để dòng điện vào tải không đáng kể và giả sử rằng lúc đầu các tụ chƣa nạp điện sẵn. Áp dụng thuyết tứ cực và mô tả tứ cực dƣới dạng ma trận (phụ lục I). Ta xem mạch ở hình 3-7 nhƣ gồm hai tứ cực mắc nối tiếp (hình 3-8). Hình 3-8. Sơ đồ tương đương của mạch tạo xung dung mạch vi phân RC Gọi 4, Uv , I, U, Ir , Ur lần lƣợt là biến đổi Laplace của 4, u v , i, u, ir , u r 92
1 Gọi: Z (3.42) SC 1 Z1  (3.43) SC1 1 Z2  (3.44) SC2 Tứ cực A: Xem U v , 4 nhƣ là hàm của U’ và I’ . ta có thể viết: U v  a11U ' a12 I ' (3.45) 4  a21U ' a22 I ' (3.46) Để hở ngõ ra của bốn cực A, Ta có: Hình 3-9. Mạch để hở ngõ ra của bốn cực A I'0 (3.47) U v  U '  a11  0 (3.48) 4  I '  0  a12  0 (3.49) Nối tắt ngõ ra của bốn cực A, ta có: Hình 3-10. Mạch nối tắt của bốn cực A U'0 (3.50) Uv  RSI '  a12  RS (3.51) 4  I '  0  a22  1 (3.52) Từ các biểu thức (3.48), (3.49), (3.51), (3.52) ta có ma trận biểu diễn tứ cực A nhƣ sau: 1 Rs   A    (3.53) 0 1  Tứ cực B: 93
Xem U ' và I ' là hàm của U r và I r . Ta có thể viết: U '  b11U r  b12 I r (3.54) I '  b21U r  b22 I r (3.55) Để hở ngõ ra của bốn cực B, ta có: Hình 3-11. Mạch để hở ngõ ra của bốn cực B Ir  0 (3.56) Z2 Ur  U' Z  Z '2 Z  Z2 Z  Z2 U' U r  b11  (3.57) Z2 Z2 I1Z1  I 2  Z  Z 2  I1 I I1  I 2 I'  2   Z  Z 2 Z1 Z  Z1  Z 2 Z  Z1  Z 2 Z1 I2  I' Z  Z1  Z 2 Z1Z 2 U r  I2Z2  I' Z  Z1  Z 2 Z  Z1  Z 2 Z  Z1  Z 2 I' U r  b 21  (3.58) Z1Z 2 Z1Z 2 Nối tắt ngõ ra của tứ cực B, ta có: Hình 3-12. Mạch nối tắt của bốn cực B Ur  0 (3.59) U '  Z .I '1  Z .I r  b12  Z (3.60) 94
I '1 Z1  Z .I '2 I '1 I '2 I '1  I '2 I'    Z Z1 Z  Z1 Z  Z1 Z1 I r  I '2  I' Z  Z1 Z  Z1 Z  Z1 I' I r  b22  (3-61) Z1 Z1 Các biểu thức (3.57), (3.58), (3.60), (3.61) cho ta ma trận tứ cực B:  Z  Z2   Z  Z2    B   (3-62)  Z  Z1  Z 2 Z  Z1   ZZ Z1   1 2 a. Hàm truyền đạt Nếu xem mạch ở hình 3-8 nhƣ là một tứ cực C duy nhất, ta sẽ có: C    A. B (3-63) Hình 3-13. Sơ đồ khối hàm truyền đạt mạch tạo xung Tứ cực này đƣợc biểu diễn bằng hệ phƣơng trình: U v  C11U r  C12 I r (3.64) 4  C21U r  C22 I r (3.65) Thay (3.53) và (3.62) vào (3.63) ta đƣợc:  Z  Z2  Z 1 Rs   Z2  C       0 1   Z  Z1  Z 2 Z  Z1   ZZ Z1   1 2  Z  Z 2 Z  Z1  Z 2 Z  Z1   Z  Rs Z Rs  Z1Z 2 Z1 C    2  (3.66)  Z  Z1  Z 2 Z  Z1     Z1Z 2 Z1  Từ hình 3-13, ta có: 95
Ur U r  R.I r  I r  (3.67) R Thay (3.67) vào (3.64):  C  U v  C11  12  U r (3.68)  R  Vậy hệ số truyền đạt của mạch là: U (s) R K ( s)  r  (3.69) U v ( s) RC11  C12 Trong đó C11 và C12 đƣợc cho bởi (3.66): Z  Z 2 Z  Z1  Z 2 *) C11   Rs (3.70) Z2 Z1Z 2 Thay (3.42), (3.43), (3.44) vào (3.70): 1 1 1 1 1    SC SC2 SC SC1 SC2 C11   RS 1 1 1 SC2 SC1 SC2 C2 CC C11  (1  )  S .Rs (C1  C2  1 2 ) (3.71) C C Z1Z 2 *) C12  Z  Rs (3.72) Z1 1 1  1 SC SC1 Tƣơng tự, ta có: C12   RS SC 1 SC1 1  C  C12   Rs 1  1  (3.73) SC  C Thay (3.70), (3.72) vào (3.68) ta có: R K (s)  C2  CC  1  C  R(1  )  SRRs  C1  C2  1 2    Rs 1  1  C  C  SC  C C1 K (s)  (3.74)  CC  C R C 1 SRs  C1  C2  1 2   (1  2 )  s (1  1 )   C  C R C SCR C Đặt: E  1 2 (3.75) C 96
C1 F  1 (3.76) C   RC (3.77) C1C2 Ctd  C1  C2  (3.78) C  td  Rs .Ctd (3.79) Biểu thức (3.74) có thể viết lại: 1 K ( s)  (3.80) Rs 1 S td  E  F  R S Kết quả này cho thấy dƣờng nhƣ mạch không còn làm chức năng của mạch vi phân. b. Đáp ứng đối với xung hình nấc Xác định dạng của đáp ứng khi cho xung hình nấc ở ngõ vào. U v (t )  EsU 0  t  (3.81) Es U v ( s)  (3.82) S U R (s)  K (s).U v (s) (3.83) Thay (3.80) và (3.82) vào(3.83): ES 1 Ur  s  (3.84)  td S 2  1 ( E  Rs F ) S  1  td R  . td 1 Rs Đặt:   (E  F) (3.85) 2 td R 1 0  2 (3.86)  . td ES 1 Ta có: U r ( s)  (3.87)  td S 2  2 S  02 Biểu thức (3.87) có dạng gần nhƣ (2.207) (chƣơng 2 mục 2.6.1). Đáp ứng của mạch có dạng phụ thuộc vào biệt số  của mẫu số.  '   2  02 (3.88) Thay (3.85) và (3.86) vào (3.88): 1    '  2  E  F   4  td  2 Rs  (3.89) 4 td  R    Kết hợp (3.77), (3.78), (3.79) và biến đổi, ta có: 97
4 td  4 Rs  C1 C2 C1C2     2  1  1  RC C C  4 td  4 Rs C C R (1  1 )(1  2 )  4 s (3.90)  R C C R Thay (3.75), (3.76) vào (3.90), ta có: 4 td  4 Rs R EF  4 s (3.91)  R R Thay (3.91) vào (3.89), ta suy ra: 1  R  2 Rs   '  2  E  F   4 s  (3.92) 4 td  R  R  Kết quả này cho thấy  ' luôn luôn dƣơng. Vì vậy đáp ứng của mạch sẽ có dạng hình 3-14 (tƣơng tự nhƣ hình 2-38 – chƣơng 2). Gọi S1 và S 2 là các nghiệm của mẫu số của (3.87): S1  (   ') (3.93) S2  (   ') (3.94) Hình 3-14. Dạng tín hiệu điện áp ra của mạch tạo xung qua mạch vi phân RC Tƣơng tự nhƣ (2.238), từ (3.87) ta có thể tìm đƣợc đáp ứng của U r  t  có dạng nhƣ (2.204): E 1 U r (t )  s (e S1t  e S2t )U 0 (t ) (3.95)  td S1  S2 Việc xác định rõ biên độ xung và độ rộng xung của đáp ứng đòi hỏi một lƣợng rất lớn các tính toán phức tạp. Ta chỉ để ý rằng nếu chọn tụ C khá lớn so với các điện dung ký sinh C1 và C1 C C2 sao cho:  1 ; 2  1 C C Từ (3.75) và (3.76) suy ra: E  F  1 (3.96) 1  Rs  Từ (3.85)   1   (3.97) 2 td  R 98
1  Rs  R  2 Thay (3.96) vào (3.92) ta đƣợc:  '  2  1    4 s  4 td  R R  2 1  R  hay:  '  2 1  s  (3.98) 4 td  R So sánh (3.97) và (3.98), ta có:   ' (3.99) Từ (3.93), (3.94) suy ra: S1  0 (3.100) và S2  2 (3.101) Thay (3.100) và (3.101) vào (3.95), ta có: U r (t )  Es 1 2 td S1  S2   1  e2 t U 0 (t ) (3.102) Đáp ứng của mạch là một hàm mũ tăng. Mạch bây giờ không còn giữ vai trò là một mạch vi phân. Thông thƣờng C1  C2 có giá trị từ 10 pF đến 15 pF . Do đó ngƣời ta chọn tụ C có giá trị không quá 4 lần của C1  C2 ; C đƣợc chọn từ 40 pF đến 60 pF . 3.2. Mạch tích phân 3.2.1. Những khái niệm Mạch tích phân thƣờng đƣợc dùng để tạo các xung có dạng dốc tuyến tính, đƣợc sử dụng trong khối quét của các bộ phận chỉ thị dùng ống tia điện tử nhƣ ti vi, rađa…. Mạch tích phân còn đƣợc dùng để chọn xung theo độ rộng trong kỹ thuật thông tin, điều khiển và cũng còn đƣợc dùng để thực hiện phép tính tích phân đối với các hàm phức tạp [9-10]. 3.2.2. Mạch tích phân lý tƣởng Mạch tích phân là mạch có tín hiệu ngõ ra tỉ lệ với tích phân của tín hiệu ngõ vào. Hình 3-15. Sơ đồ khối mạch tích phân lý tưởng ur (t )  K0  uv (t ).dt (3.103) Trong đó: K 0 là hệ số tỉ lệ; uv (t ) và ur (t ) là tín hiệu vào và tín hiệu ra (có thể là hiệu điện thế hoặc cƣờng độ dòng điện). 99
3.2.3. Hàm truyền đạt của mạch tích phân Giả sử điều kiện ban đầu bằng không. Lấy Laplace hai vế của (3.103) ta K đƣợc: ur ( s)  0 uv ( s) S u ( s) K0 K ( s)  r  (3.104) uv ( s) S Hàm truyền đạt của mạch tích phân tỉ lệ nghịch với S. 3.2.4. Các dạng mạch tích phân a. Mạch tích phân đơn giản Tuỳ theo tín hiệu vào và tín hiệu ra là hiệu điện thế hay dòng điện, ta có thể có các mạch tích phân đơn giản khác nhau. Nếu tín hiệu vào là dòng điện qua tụ điện và tín hiệu ra là hiệu điện thế giữa hai đầu tụ, ta có: 1 ur (t )  uC   iv .dt (3.105) C Hình 3-16. Sơ đồ mạch tích phân đơn giản dùng điện dung Nếu tín hiệu vào là hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và tín hiệu ra là hiệu dòng điện qua cuộn dây, ta có: 1 ir (t )   uv .dt (3.106) L Hình 3-17. Sơ đồ mạch tích phân đơn giản dùng điện cảm Ở đây ta sẽ quan tâm nhiều hơn đến trƣờng hợp cả tín hiệu vào và tín hiệu ra đều là hiệu điện thế. b. Mạch tích phân RC Hình 3-18. Sơ đồ mạch tích phân RC 100
Giả sử dòng điện tải i  t  không đáng kể và tụ chƣa nạp điện trƣớc. 1 C Ta có: uv (t )  R.i  i.dt (3.107) 1 C ur (t )  i.dt (3.108) Lấy Laplace hai vế (3.107) và (3.108) ta có: I (s) uv ( s)  RI (S ) SC SRC  1 uv ( s)  I ( s) (3.109) SC I (s) ur ( s )  (3.110) SC Chia (3.110) cho (3.109) ta đƣợc: u ( s) 1 K (s)  r  (3.311) uv ( s) SRC  1 Đặt   RC là thời hằng của mạch, ta có: 1 K ( s)  (3.112) S .  1 Nếu  >>1 thì (3.112) trở thành: 1 K (s)  (3.113) S . So sánh (3.113) và (3.104) ta thấy mạch RC là một mạch tích phân gần đúng khi  >>1, với hệ số tỷ lệ: 1 K0  (3.114)  c. Mạch tích phân RL Hình 3-19. Sơ đồ mạch tích phân RL Giả sử dòng điện tải it không đáng kể và dòng điện ban đầu qua cuộn dây bằng 0. Ta có: 101
di uv (t )  L  Ri (3.115) dt ur (t )  Ri (3.116) Lấy Laplace hai vế (3.115) và (3.116), ta có: uv (s)  SLI (s)  RI (s) uv (s)  (SL  R) I (s) (3.117) ur (s)  RI (s) (3.118) ur ( s ) R Chia (3.118) cho (3.117) ta đƣợc: K ( s)   uv ( s) SL  R 1 K ( s)  (3.119) L S 1 R L Đặt   là thời hằng của mạch, ta có: R 1 K ( s)  (3.120) S .  1 Biểu thức (3.120) hoàn toàn giống (3.112). Vậy mạch RL cũng là một mạch tích phân gần đúng. Khi  >>1 thì (3.120) trở thành: 1 1 K (s)  và K 0  S .  3.2.5. Mạch tích phân với bộ khuếch đại thuật toán Trong các mạch tích phân đơn giản, khi thời hằng  càng lớn thì phép tính tích phân càng chính xác, nhƣng sẽ làm giảm biên độ tín hiệu ra. Mạch khuếch đại thuật toán tích phân sẽ khắc phục nhƣợc điểm này. Hình 3-20. Sơ đồ mạch tích phân dùng khuếch đại thuật toán Vì tổng trở vào của mạch khuếch đại thuật toán rất lớn nên ta xem dòng điện qua R cũng đi qua C. Giả sử lúc đầu tụ C chƣa nạp điện trƣớc. Ta có: uv (t )  Ri  u1 (t ) (3.121) 1 C u1 (t )  i.dt ur (t ) (3.122) ur (t )   A0 .u1(t ) (3.123) 102
Áp dụng phép biến đổi Laplace cho hai vế của (3.121), (3.122), (3.123) : uv ( s )  RI ( s )  u1 ( s ) I (s) u1 ( s)   ur ( s ) SC ur (s)   A0u1 (s) (3.124) Loại I ( s) và u1 ( s) , từ các hệ thức (3.122), (3.123) và (3.124) ta suy ra: ur ( s ) A0 K ( s)   (3.125) uv ( s) SRC ( A0  1)  1 Đặt :   RC (3.126)  td   ( A0  1) (3.127) A0  K ( s)   (3.128) S td  1 Biểu thức (3.128) có dạng của (3.112) nên mạch trong hình 3-20 cũng là một mạch tích phân gần đúng, có  td lớn hơn  đến ( A0  1) lần, do đó phép tính tích phân sẽ chính xác hơn mạch tích phân đơn giản có thời hằng  . Vì: td >>1 nên từ (3.128) suy ra: A K ( s)   0 (3.129) S td So sánh (3.129) và (3.104) ta có hệ số tỷ lệ: A K0   0  td A0 K0    ( A0  1) 1 Vì: A0 >> 0 nên: K 0   (3.130)  So sánh (3.130) với (3.114) ta thấy K 0 không thay đổi, nên tín hiệu ra không bị suy giảm biên độ. 3.3. Tín hiệu xung răng cƣa Tín hiệu răng cƣa còn đƣợc gọi là tín hiệu quét vì nó thƣờng đƣợc sử dụng trong mạch quét. Mạch tạo tín hiệu răng cƣa là một ứng dụng phổ biến của mạch tích phân và mạch khuếch đại thuật toán tích phân. Xung răng cƣa là xung có chứa một đoạn có dạng hàm dốc tuyến tính. Đoạn đó có thể là hàm dốc tăng hoặc hàm dốc giảm. Đối với một xung răng cƣa ta có các đại lƣợng đặc trƣng của xung sau đây (hình 3-21): 103
tq : thời gian quét thuận hay còn gọi là độ rộng sƣờn trƣớc. thp : thời gian quét nghịch hay còn gọi là độ rộng sƣờn sau, hay thời gian hồi phục. u0 : mức ban đầu.   uM  u tq  u0 : biên độ quét. Hình 3-21. Tín hiệu dạng răng cưa Yêu cầu của xung răng cƣa là sƣờn trƣớc càng thẳng càng tốt và thời gian hồi phục thp càng nhỏ càng tốt. Để đánh giá tính thẳng của sƣờn trƣớc, ngƣời ta định nghĩa đại lƣợng hệ số bất tuyến tính  , biểu thị sự sai lệch so với đƣờng thẳng của tín hiệu quét. du du  dt t 0 dt t tq  (3.131) du dt t 0 (  còn đƣợc gọi là hệ số phi tuyến) Thông thƣờng  có giá trị từ 0,1% đến 10%. Để đánh giá hiệu quả của mạch tạo tín hiệu răng cƣa, ngƣời ta định nghĩa đại lƣợng độ lợi điện áp  , đó là tỷ số giữa biên độ quét với điện thế nguồn cung cấp. uM  (3.132) E 3.4. Mạch tạo tín hiệu răng cƣa dùng mạch tích phân đơn giản Mạch tạo tín hiệu răng cƣa chủ yếu dựa vào hiện tƣợng nạp điện và phóng điện của tụ. Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ đƣợc cho bởi: 1 u (t )   i.dt (3.133) C Với i  t  là dòng điện qua tụ. Nếu giữ đƣợc dòng điện qua tụ không đổi: i  t   I 0  const Thì hiệu điện thế giữa hai đầu tụ sẽ có dạng hàm dốc tuyến tính: u(t )  K .t (3.134) I0 với: K (3.135) C 104
Để tạo đƣợc một dãy xung răng cƣa, cần thiết phải thực hiện việc đảo mạch để tụ phóng điện và nạp lại sau từng khoảng thời gian nhất định. 3.4.1. Sơ đồ nguyên tắc của mạch tạo tín hiệu răng cƣa dùng mạch tích phân đơn giản Sơ đồ nguyên tắc đƣợc cho bởi hình 3-22. Tại t  0 : khoá K đƣợc mở để tụ nạp điện qua R. Tại t  tq : khoá K đƣợc đóng lại để tụ phóng điện qua Rk . Hình 3-22. Sơ đồ nguyên lý mạch tạo tín hiệu răng cưa RC a. Quét thuận Khoá K đƣợc đóng, mức ban đầu của tín hiệu ra đƣợc cho bởi cầu điện trở R  Rk : Rk u0  E (3.136) Rk  R Rk phải có giá trị khá bé so với R để mức ban đầu của tín hiệu nhỏ và thời gian quét nghịch nhỏ. Tại thời điểm t = 0, khoá K mở ra, tụ nạp điện qua điện trở R , tín hiệu ra có dạng:  t  u (t )   E  u0  1  e n   us  (3.137)     Với:  0  RC Nếu cho thời gian quét thuận t q   , trong khoảng thời gian 0  t  tq , áp dụng khai triển giới hạn vào (3.137) ta đƣợc: 1 u (t )  ( E  u0 )  u0 (3.138) n Hệ thức (3.138) cho thấy tín hiệu ra có dạng xung dốc tuyến tính. Tuy nhiên ta phải lƣu ý rằng (3.138) chỉ là biểu thức gần đúng. Các đặc trƣng của xung là do (3.137) quyết định. Biên độ quét: 105