Giáo trình Thủy lực cơ sở: Phần 2

Chia sẻ: Lê Thị Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:103

Thêm vào BST

Báo xấu

178
lượt xem 41
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình có kết cấu gồm 7 chương. Phần 2 sau đây gồm nội dung chương 5 đến chương 6. Trong đó chương 6 nêu nguyên lí và các trường hợp cơ bản nhất của tính toán thuỷ lực đường ống chảy ổn định; chương 5, 7 thể hiện dòng đều và cách áp dụng phương trinh Bécnuli tính dòng chảy qua lỗ, qua vòi, hiện tượng va đập thuỷ lực. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Thủy lực cơ sở: Phần 2

Chương 5 DÒNG CHẢY QUA L ỗ VÀ VÒI - HIỆN T Ư Ợ N G V A ĐẬP T H U Ỷ Lực 5.1. KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI Ta thường gặp dòng cháy qua lỗ và vòi khi tháo cạn một bể chứa, sự điều tiết qua các cống, sự lắng và tháo nước qua các âu thuyền v . v . .. Mục đích chính của chương này là xác định vận tốc và lưu lượng của dòng chảy qua lỗ và vòi. Phần hai của chương này đề cập đến khái niệm va đập thuỷ lực trong đường ống và đưa ra công thức tính độ tăng áp suất khi có va đập thuỷ lực. Trên thành bình ta khoét một lỗ để cho chất lỏng chảy qua, ta gọi là dòng chảy qua lỗ. Để nghiên cứu dòng chảy qua lỗ ta kí hiệu (hình 5.1); e - chiều cao của lỗ. co - tiết diện lỗ. Ồ - c h i ề u d à y c u a th à n h b in h . H - khoảng cách từ tâm lỗ đến mặt thoáng gọi là cột nước trên lỗ. Căn cứ vào kích thước và các yếu tố ảnh hường đến dòng cháy qua lỗ, người ta phân loại lỗ như sau: 1. Theo quan hệ e và lì: e 1 - • Nếu — < — thì lô là lô nhò H 10 e 1 - - • Nếu — > — (hì lô là lô to. Hình 5.1 H 10 Lỗ nhỏ và lỗ to khác nhau ở chỗ: với lỗ nhỏ ta xem cột nước H tác dụng tại các điểm trên diện tích lỗ là như nhau. Cònlỗ to thì cộtnước tác dụng tạimép trên và mép dưới của lỗlà khác biệt nhau, nên trong tínhtoán không thê dùng chung cột nước H được. 2. Theo quan liệ ổ và e • Nếu ỗ < (3 -ỉ- 4)e ta có lỗ thành mỏng (hình 5.1) và bề dày của thành không ảnh liướnR đến dòng chảy qua lỗ. Hỉnh 5.2 181
• Nếu ỗ > (3 + 4)e và cạnh lỗ, không được vát mỏng ta có lỗ thành dày, bể dày của lỗ ảnh hưởng đến dòng chảy qua lỗ (hình 5.2). v ề mặt thuỷ lực, lỗ thành dày cũng coi như vòi. 3. Theo sự nối tiếp của dòng chảy ra khỏi lỗ • Chảy tự do nếu dòng chảy ra khỏi lỗ tiếp xúc ngay với không khí (hình 5.1, 5.2). • Chảy ngập nếu dòng chảy ra khỏi lỗ bị ngập dưới chất lòng (hình 5.3). Hình 5.3 4. Theo cột nước H • Nếư H = const - dòng chảy qua lỗ vói cột áp không đổi (chảy ổn định). • Nếu H * const - dòng chảy qua lỗ với cột áp thay đổi (không ổn định). 5.2. DÒNG CHẢY T ự DO QUA L ỗ NHỎ THÀNH MỎNG, CỘ T ÁP KHỔNG Đ ổ i Đày là bài toán đơn giản nhất của dòng chảy qua lỗ 5.2.1. Hệ số co hẹp của lỗ Dòng chảy sau khi qua khỏi cạnh lỗ không tiếp xúc với thành của lỗ mà tiếp tục thu nhò mặt cắt, tạo nên hiện tượng co hẹp dòng chảy. Mặt cắt co hẹp c-c cách thành một đoạn xấp xi bằng đường kính lỗ và ở đó các đường dòng trở thành gần như song song (hình 5.4). Qua khỏi mặt cắt co hẹp dòng chảy hơi mở rộng ra và trong trường hợp chảy tự do nó sẽ cong xuống do tác dụng của trọng lực. Hình 5.4 Tại mặt cắt co hẹp c-c dòng chảy có thế coi là dòng không đều biến đổi chậm. Gọi C0 c là diện tích mặt cắt co hẹp, co là diện tích lỗ, khi đó kí hiệu: co,. =8 E g ọ i là h ệ s ố c o hẹp của lỗ . Hệ số này p h ụ th u ộ c hình dạng lỗ và vị trí lỗ trên thành bình.Trường hợp khoảng cách từ các thành khác của bê chứa đến các cạnh của lỗ đểu lớn hơn 3 lần kích thước cạnh tương ứng, dòng chảy qua khỏi lỗ sẽ bị co hẹp hoàn chỉnh (lỗ 1 trên hình 5.5). Trường hợp ngược lại ta có co hẹp không hoàn chình (lỗ 2, 3, 4 trên hình 5.5). Với lỗ tròn, co hẹp hoàn chinh thì £ « 0,63. 182
5.2.2. Tính luu lưọrng qua lỗ Viết phương trình Bécmtli cho 2 mặt cắt 1-1 và c-c lấy mặt cắt đi qua tâm của mặt cắt c-c làm mặt chuẩn: 2 H =a — +h ( 1) 2g Ở đây V, « 0 và h. là tổn thất cục bộ qua lỗ: hc - ẹ* 2g và (1) sẽ là: H = (ac + C c )ỹ (2) 2g vận tốc qua lỗ vc có dạng vc = >/2gH = cp^/2gH (2 . 1) trong đó: cp = goi là hệ số vận tốc của lỗ, phụ thuộc vào hình dạng lỗ và số Va c -K c Re, tp < 1. Lưu lượng chảy qua lỗ sẽ bằng: Q = v ccoc = VC£C1) = cpeo)^/2gH Đặt |i = (pe, f.i là hệ số lưu lượng của lỗ, phụ thuộc vào hình dạng lỗ, số Re và vị trí lỗ trên thành bình < 1, công thức Q có dạng: Q = |^ /2 g H (2.2) Với chất lỏng có độ nhớt bé nhu nước, xăng, dầu hoá, lỗ tròn, thành mỏng thì có thể lấy: |i = 0,61, s = 0,63, cp = 0,97, Cy. —0,065. Khi dòng chảy ngập qua lỗ (hình 5.6), công thức tính lưu lượng vẫn sử dụng công thức (2.2) nhưng cột áp H là hiệu 2 cột áp H = H, - H„ Hình 5.6 Các hệ số cp, s, Ị-I đều phụ thuộc vào số Râynôn mà đối với lỗ tròn, A.D.Ansun đề nghị viết dưới dạng: V^gHd Re,, = (2.3) V 183
Khi đó các hệ số cp, £, |1 tuỳ theo số Re,| có thể xác định theo đồ thị trên hình 5.7. định theo công thức Ansun: 5,5 ^1 = 0,592 + (2.4) V ^eH Khi ReH rất bé (ReH < 25), ảnh hưởng của độ nhót trở nên rất quan trọng và lúc đó E = 1, cp = |I lưu lượng tỉ lệ bậc nhất với cột Hình 5.7 áp H, hệ số lưu lượng tỉ lệ với ReH và ta có thể dùng công thức: 7id gH Q= 50u ứng với _ R eH 25 5.3. DÒNG CHÁY T ự DO QUA L ỗ TO, THÀNH MỎNG CỘT ÁP KHÔNG Đ ổ i Ị_J Như trên đã phân loại, khi e > — thì lỗ thuộc loại lỗ to. Lỗ to khác lỗ nhỏ ở chỗ cột 10 nước tác dụng lên mép trên và mép dưới của lỗ to khác nhau nhiều. Do vậy để tính lưu lượng qua lỗ to người ta chia lỗ thành nhiều dải nằm ngang có chiều cao dh và coi dòng chảy qua mỗi dải như dòng chảy qua lỗ nhỏ. Dòng chảy qua lỗ to là tập hợp của vô số dòng chảy qua mỗi dải. Xét trường hợp lỗ to dạng chữ nhật có chiểu rộng b, chiều cao e (hình 5.8): Hình 5.8 184
Từ công thức (5.2) ta suy ra lưu lượng qua mỗi dải dQ = |i'b d h ,/2 g h Trong đó: h - cột nước đến tâm dải; |i - hệ số lưu lượng của dải. Lưu lượng qua cả lỗ sẽ bằng: h2 ___ Q= Ị ụ 'b j 2 g h d h H| N .1»1 - Sau khi thực hiện tích phân và thay |i ' bằng |J. trung bình (|i là hệ số lưu lượng qua lô) ta có: Hị-H? (3.1) thay H, = H - —= H(1— — ) 1 2 2H H , = H + —= H 1+ 2 2 2H vào (3.1) và Q được viết lại dưới dạng: Q = ịịib j2 ịìẻ (1 + — ) 2 - ( l - — )2 (3.2) 2H 2H Khai triển biểu thức trong dấu ngoặc của (3.2) theo nhị thức Niutơn và bỏ qua những số hạng vô cùng nhỏ, ta nhận được công thức tính lưu của lỗ to chữ nhật: Q = ịK ù ^ ĩgịĩ (3.3) Tương tự ta cũng có công thức xác định xác định lưu lượng qua lỗ to hình tròn, hình tam giác giống như công thức (3.2) nhung trị số của ^ thì khác. 5.4. DÒNG CHẢY QUA L ỗ CÓ THÀNH HÌNH ĐƯỜNG DÒNG, LỖ CÓ CO HẸP KH ÔNG HOÀN CHỈNH 5.4.1. Lô hình đường dò ng (hình 5.9) Nếu thành trong của lỗ được cấu tạo có dạng hình đường dòng cho đến mặt cắt co hẹp (s = 1, (0C= co) thì cp ~ 0,98 và lưu lưọng tháo đạt cực đại: 0 = 0 ,9 8 ( 0 ^ 2 ^ (4.1) Hình 5.9 185
5.4.2. Lò co hẹp khô ng hoàn chỉnh Với các lỗ, chảy không ngập điều chỉnh bằng cửa van khi không có co hẹp hai bên và đáy thì có thể áp dụng công thức Ponsele (Poncelet). 5.4.2.1. Cửa van thẳng đứng (hình 5.10) Q = 0,7be^/2gĩĩ (4.2) Hình 5.10 Trong đó: b - chiều rộng kênh; Hình 5.11 5.4.2.2. Cửa van nghiêng 1/2 (hình 5.11) Ọ = 0,74be^/2gH (4.3) 5 .4 .2 3 . Cửa van nghiêng 111 (hình 5.12) Ọ = 0,80be^/2gH (4.4) 5.5. DÒNG CHẢY QUA VÒI HÌNH TRỤ GẮN 2- NGOÀI CỘT ÁP KHÔNG Đ ổ i (hình 5.13) K í hi ệu: d - đường kính vòi; / - chiều dài vòi: / < (3 4)d. Nếu I > (3 + 4)d phải tính như dòng chảy qua ống. Giống như dòng chảy qua lỗ, khi dòng chảy vào vòi cũng bị co hẹp đến mặt cắt co hẹp c-c (có tiết d i ệ n CDc) r ồ i d ò n g c h ả y m ở r ộ n g r a v à b á m v à o t h à n h Hình 5.13 vòi, chảy đẩy vòi. Quanh mặt cắt co hẹp xuất hiện chân không. Hiện tượng chân không trong vòi làm tăng khả năng tháo chất lỏng qua vòii so với lỗ có cùng tiết diện và cùng cột áp. 5.5.1. T ính lưu lượng q u a vòi Viết tích phân Bécmdi cho 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 và lấy mặt chuẩn 0-0 đi qua tâm vòi (coi V, w 0): 1X6
V? V2 V ,2 I^ í (1) 2g 2g 2g d 2g Trong đó: c , - h ệ s ố tổn thất c ụ c b ộ do thu h ẹp từ (0 đ ế n C0c; C2 - h ệ s ố tổn thất c ụ c b ộ do m ở rộn g từ CDc đ ế n co; vc - vận tốc tại m ặt cắt c o h ẹp c-c; v 2 - v ậ n tốc tại m ặt cắt n g a n g c ủ a v ò i, giữ a V-, và vc c ó q u a n h ệ n h ư sau: V2G> = Vc COc suy ra V, = c Thay các biêu thức trên vào (1): H = a 2 + -J + 2g Từ dó rút ra: = cpV^H ( 2) ớ đây cp = (3 ) f 7 2 g H = í 5 - 1) Trường hựp dòng chảy qua vòi thì hệ số vận tốc cp bằng hệ số lưu lượng ị.1 của vòi. Theo thực nghiệm cho vòi có: — = 3, À. = 0,02 thì Q lỗ có cùng co và H- Trường hợp này Qvòj = 1,32Q1Ỗ. 5.5.2. Tính độ cao chân không trong vòi Viết tích phân Bécnuli cho 2 mặt cắt (1-1) và (c-c): n„ n V2 V2 H +— = — +a. — +c — y Y 2g 2g 187
hay (o c + ỉ;c A = h + £ !_ -£ c (5.3) 2g Y vì p. < pa cho nên ______________ Pa -P c P c k _ u Pa - Pc = P c k ’ - ...... - = — = n ck Trong đó: hck - độ cao chân không. Thay V = — và h . = —— — vào phương trình trên ta được: H=5 4 ^ i - - h (5.4) s 2g thay v 2 = cpV2gH vào (5.3) ta rút ra: r \2 hc k = H ĩ (5.5) (a + C c )-l u y nếu cp = 0,82, 8 = 0,64, ^ = 0,06 thì hck = 0,75H (5.6) Từ (5.3) ta xác định được vận tốc trung bình tại mặt cắt co hẹp c-c: 1 v c = 2g H + P;| Pc = cp,ỗ 72g(H + h ck) Va c + í c V và lưu lượng của vòi: Qvòi = v c C0c = vcsw = cpiè E C 0 ^ / 2 g ( H + h ck) (5.7) hay Qvòi = M-1Ò co72g(H + hck) (5.7') ở đây: M-.ỏ = 0 cho nên Qvòi > Q lồ (Qlỗ = lUở^ỊĩgH). 5.5.3. Hiện tượng xâm thực của vòi Ta biết rằng, khi áp suất trong nước nhỏ hơn áp suất khí trời pa thì nhiệt độ bốc hơi của nước nhỏ hơn 100°c. Ví dụ nước ở 20°c thì áp suất bốc hơi. N pbh = 0,03at = 300x9,81 m 188
Khi cột áp H tãng thì pc giảm và nếu pc < pbh thì tại vùng co hẹp nước sẽ bốc hơi. Những bọt khí xuất hiện và bị dòng nước cuốn đến những vùng có áp suất lớn hơn áp suất bốc hơi làm chúng bị ngưng tụ đột ngột thành những hạt nước rất nhỏ so với bọt khí ban đầu. Hiện tượng ngưng tụ đột ngột tạo ra các khoảng trống làm cho nước xung quanh ập tới vận tốc lớn gây ra áp suất xung kích cục bộ, có khi tới hàng nghìn atmôtphe. Vì vậy vòi bị ăn rỗ và chân không trong vòi bị phá hoại. Đó là hiện tượng xâm thực trong vòi. Đê tránh hiện tượng xâm thực thì độ chân không trong vòi không được lớn hơn độ chân không cho phép [hcJ : Pa - Phh (5.8) [hck] = y Ví dụ: nước ở 20°c có áp suất bốc hơi pbh = 300 X 9,81N/rrr thì: rl , 1 0 00 0 -3 00 n „ h ck = -------- — -------------= 9 , 7 m ck 1000 Theo công thức (5.6) ta tìm được trị số giới hạn của cột nước H cho trường họp vòi hình trụ gắn ngoài. 9 7 H = —— = 13m 0,75 Trong thirc tế tri số chân không h,.v để nghị không lấy quá 9m cột nước. 5.6. CÁC LOAI VÒI KHÁC 5.6.1. Vòi hình trụ gắn trong 5.6.1.1. Vòi ngắn, chất lỏng không bám vào vòi (hình 5.14) Q=0,51coV2gH (5.9) 5.6.1.2. Vòi dài, chất lỏng bám vào vòi ịhình 5.15) Q = 0,707coự2gH (5.10) 5.6.2. Vòi hình côn 5.6.2.1. Vòi hình côn thu hẹp, thành vào thuận (hình 5.16) ở đây 7 id (ừ = 4 Trong đó: d - đường kính tai mặt cắt ra; 189
f.i - hê số lưu lương ị.1 = f(a , —); d a - góc ở đinh. Nếu lấy a = 13°30’ thì Ị.I = |imax = 0,97, tức là: Q = 0,97coV2gH (5.12) Weisbach đề nghị công thức tổng quát: Q = (0,906 - 0,213tg-)coV2gh (5.13) V = jr 5.6.2.2. Vòi hình côn m ở rộng H • Thành vòi thuận, hình đường dòng (h ìn h 5 .17) a Q = (ừ^ịĩgH (5-14) i Cù • Thành thẳng với góc a = 5 + 7° (hình 5.17) Q = p,wA/2gH (5.15) ụ = 0,45 - 0,50. Hình 5.17 5.7. DÒNG CHẢY QUA L ỗ VÀ VÒI KHI CỘT ÁP THAY Đ ổ i, THỜI GIAN THÁO CẠN BỂ CHỨA Khi cột nước H * const, bài toán tính lưu lượng Q trở nên phức tạp vì đó là dòng không ổn định. Ta chỉ xét trường hợp khi cột nước H thay đổi từ từ, tức là trong khoảng thời gian ngắn có thể coi như cột nước tác dụng lên lỗ, vòi không đổi và có thể áp dụng công thức tính dòng chảy ổn định qua lỗ hoặc vòi. Giả sử bê chứa có diện tích mặt thoáng là Q, ở đây Q = f(t). Tại đáy hoặc trên thành bình có khoét một lỗ (hoặc gắn một vòi) có diện tích Cù (hình 5.18). Tại thời Hỉnh 5.18 điểm trước khi mở khoá ta có cột nước là Hị, hãy tính thời gian t|2 để mức nước trong bể chứa giảm từ H , đến H2. Giả sử tại thời điểm t, cột nước tác dụng trên tâm lỗ là h, diện tích mặt thoáng là Q h„ khi đó lưu lượng của lỗ (hoặc vòi) sẽ là: Q = ị^(ù^J2gĩ\ Sau khoảng thời gian dt, thể tích nước chảy qua lỗ bằng: Qdt = |j.co-y/2ghdt 190
Cũng trong khoảng thời gian dt, mực nước trong bể chứa giảm một đoạn là dh, thể tích nước giảm bằng Q hdh. Rõ ràng thể tích nước chảy ra bằng thể tích nước giảm trong bể chứa cho nên ta có phương trình: (10)^2 ghdt = - O hdh hay tI2 = I Hì Q hdh hJ2 / h (6.1) Thời gian t0 để mức nước giảm đến tâm lỗ (hoặc vòi) Hi 1 r Q hdh t0 = (6.2) Ho ^ Trong đó: Q h = f(h) Trường hợp khi Q h = Q = const thì Q ri2 - ịUùyỊĩg Q t = ịl(ữyl2g Công thức (6.4) có thể viết dưới dạng: Hị ^ 2QH, . V 0= (6.5) ịXùyỊĩg ụcư^gH , Q bd tức là tơ bằng hai lần thế tích ban đầu/lưu lượng qua lỗ ban đầu, hay nói cách khác, thời gian tháo cạn bể chứa bằng hai lần thời gian tháo một thể tích nước tương đương nhưng giữ cho cột áp tác dụng trên lỗ không đổi. Trường hợp khi có nguồn nước chảy vào Qv thì: Hình 5.19 fl2 = } U lih ' (6 .6) h2 Q v -|W 2 g h Nếu Q h = Q = const, thời gian ti: sẽ bằng: 2Q 1I2 = (7.6) H (ờjĩg II ong đó H, là cột nước với lưu lượng chảy vào tức là: H. = Qv ( 6 .8 ) Igụ 2 C£>2 191
CHẢY ĐẦY VÀ THÁO CẠN BỂ CHỨA (hình 5 19) Trong trường hợp tổng quát nếu lưu lượng chảy vào Qv được cho bằng một biểu đồ đường quá trình lưu lượng (hình 5.20) và diện tích mặt hồ cho bằng đường cong Q h = f(h) (hình 5.21) thì thời gian tháo cạn hoặc chứa đầy hồ được xác định bằng phương pháp tích phân gần đúng từ công thức: Aí_ v 0,5(Q; + Qj_|)Ah At = L ----------------— ——— 7 = (7.1) 0,5(Qi + Q i_1)-n ® V 2 g H tb trong đó: Hình 5.20 Nếu không có lưu lượng chảy vào (Qv = 0) thì thời gian tháo t|2 bằng: H. h 2 1 r Qdh _ 1 r f(h)dh *12 " (7.2) ịU ữ j2 g J y/h ~ ụ (ù jĩg ị yỊh Trường hợp biết đường cong của diện tích mặt hồ, thì trong phạm vi từ A đến B (hình 5.21) có thể lấy gần đúng Q h = f(h)= ch". Khi đó thời gian t|2 để mực nước hạ từ H| đến H2 sẽ bằng: r j 2 n + l _p^2n+l fl2 - (7.3) |ico7 2 g(2n + l) trong đó số mũ n và hệ số c được xác định như sau: Q, lg Q n= >8 h ' Ho 192
va Q c= hn Ở đây Q| và Q : được tính trực tiếp theo đồ thị hình 5.21 ứng với cột nước H, và H2. Hệ số lưu lượng ỊJ. được tính sơ bộ cho công trình tháo nước với đường kính D có xét đến tất cả hệ số tổn thất cục bộ cũng như dọc đường: 1 1 + I ^ + A. Thời gian tháo nước tổng cộng t xác định theo phương pháp hình thang sẽ bằng: t = t ! + t2 +... + tn trong đó tị, t v .. là thời gian cần thiết đế mức nước hạ từ H| đến R,, từ H2 đến H3, từ H 3 đến H„... Ngoài ra, mỗi thời đoạn riêng: 2Q. tb t: = O . - H h ) (7.5) |i COV2g Trong đó: Các chỉ số i và (i-1) tương ứng với số thứ tự của cột nước h và diện tích mặt hồ Q ban đầu và cuối trong mỗi thời đoạn t,i-1• 5.8. S ự TẠO THÀNH PHẼƯ khi chất long chảy qua Lỗ Khi chất lỏng chảy qua lỗ lớn ở các cột nước nhỏ và khi tháo cạn bổ chứa thường thấy hình thành các phễu. Quá trình chảy này phức tạp và có liên quan đến sự quay của chất lỏng đối với đường trục của phễu. Cường độ quay của phễu có thể lớn đến mức tạo nên một dải w không khí (lõi) của phễu, chiếm toàn bộ chiểu dày của chất lỏng và ăn sâu vào lỗ xả (hình 5.22). Khi đó, diện tích làm việc của lỗ Hình 5.22 và khả năng thoát của nó bị giảm xuống. Hiện tượng tạo phễu còn ít được nghiên cứu. Theo P.G. Perenmen, cột nước phân giới tương ứng với sự xuất hiện sự gián đoạn của lõi không khí đi vào lỗ đáy có thể xác định theo công thức: 193
\0,55 H k = 0,5D (8.1) slgĐ Trong đó: D - đường kính lỗ; v0 - vận tốc trung bình tại mặt cắt co hẹp c-c (hình 5.23) tại khoảng cách gần bằng 0,5D thấp hơn mặt phẳng lỗ. Để tính toán theo công thức trên, nên dùng đồ thị hình 5.24 (cho lỗ đặt nàm ngang). Cột nước phân giới tính theo công thức (8.1) đặc trưng £ cho sự chảy với phễu không ổn định xuất hiện khi cột nước. \0 ,6 7 H k < 0,36D (8.2 ) VgD Vận tốc v0 và đường kính lỗ D cho trước, sau khi tính V H đươc tỉ số r——có thể tìm đươc tỉ số — t heo đồ thi. Nếu D VgD D thấy cột nước H < Hk thì phễu không khí sẽ ăn sâu vào lỗ. Hình 5.23 Nếu đặt trên vách đứng và ở ngay gần đáy thì việc kiểm tra khả năng gián đoạn của phễu không khí vào trong lỗ cũng tiến hành tương tự như trường hợp trên (lỗ nằm ngang) nhưng sử dụng đồ thị hình 5.25. Nếu lỗ đặt xa đáy thì tính toán sẽ tiến hành tương tự như tính toán lỗ đáy theo đồ thị 5.24. •V D -K ^r) 1,5 1,0 0,5 0 Hình 5.24 Hình 5.25 5.9. KHÁI NIỆM VA ĐẬP THUỶ L ự c TRONG ỐNG 5.9.1. Hiện tượng va đập Va đập thuỷ lực là hiện tượng tăng hoặc giảm áp suất đột ngột trong ống khi vận tốc dòng chảy giảm hoặc tăng đột ngột. 194
Khi vận tốc lớn trong ống dừng lại do đóng khoá một cách đột ngột thì áp suất sẽ tăng vọt lên, đó là hiện tượng va đập thuỷ ]ực dương. Ngược lại, khi mở khoá đột ngột làm cho chất lỏng tĩnh trong ống đột nhiên chuyển động với vận tốc lớn, áp suất trong dòng chảy sẽ giảm hẳn xuống, đó là hiện tượng va đập thuỷ lực âm. Nếu dòng chảy trong ống dưới tác dụng của một cột áp cao thì hiện tượng va đập thuỷ lực xảy ra mạnh, có thể làm vỡ ông, phá hỏng các thiết bị bố trí trên ống. Hiện tượng va đập thuỷ lực khá phức tạp, nhà bác học Nga Jucôpski là người đầu tiên (năm 1898) nghiên cứu một cách chặt chẽ và đưa ra các công thức tính toán khá chính xác. 5.9.2. Tốc độ truyền sóng va đập thuỷ lực - Độ tăng áp suất do va đập Đê giải thích hiện tượng va đập thuỷ lực ta phải dựa vào tính nén của chất lỏng tức p const. Nguyên nhàn tăng hay giảm áp suất trong va đập thuỷ lực là do lực quán tính xuất hiện khi vận tốc dòng chảy thay đổi đột ngột. Theo Đalămber, lực quán tính luôn luôn ngược chiểu với gia tốc, do vậy khi vận tốc giảm thì lực quán tính tác dụng theo phương dòng cháy, khi vận tốc tăng thì ngược lại. Giả sử có một ồng thẳng nồi với một bể chứa lớn, cuối ống có lắp khoá K (hình 5.26). Trước khi đóng khoá, vận tốc trong ống là v0, áp suất tại khoá K là p0 và vì bể lớn nên có thê coi áp suất tại A (gần miệng vào ống) bằng yH (pA = yH), H là cột nước A, pA = const trong suốt quá trình biến đổi áp suất sau này. Nếu đột ngột đóng khoá K thì lớp chất lỏng MNMịNị, có chiều dày AI dùng lại. Nhưng toàn bộ lớp chất lỏng đó không dìmg lại đồng thời mà mặt MN sát khoá dừng lại trước tiên còn mặt M,N, tiếp tục bị các lớp chất lỏng phía sau nén lại và sau thời gian At nó mới dừng lại hoàn toàn. Do lớp chất lỏng MNM,N| bị nén lại nên trong thời gian At áp suất tăng lên thành pQ+ Ap. Để tìm Ap ta áp dụng phương trình biến thiên động lượng viết cho đoạn MNM,N,: 5.9.2.1. Giả thiết ông cứng tuyệt đôi Phương trình động lượng có dạng: m A v = FAt ơ đây: mAv = pcoAl, F = Apco, cho nên ta có pcoAl(v0 - 0) = ApcoAt 195
hay rút ra: Ap = p ^ - v 0 (9.1) At Tiếp đó, sau khoảng thời gian At tiếp theo lại có thêm lớp chất lỏng M ,N 1M 2N- dừng lại và áp suất tại đó tăng lên. Các lớp chất lỏng tiếp theo cũng vậy. Cứ như thế, hiện tượng chất lỏng bị ngừng chảy và bị nén lan dần về phía đầu ống với vận tốc bằng: c = lim — (9.2) At—>0 A t c - được gọi là vận tốc truyền sóng va đập thuỷ lực. Thay (9.2) vào (9.1) ta có: ^ =\ (9.3) y g Đây là công thức Jưcôpski Nếu chiều dài ống là L, thì sau thời gian tj = — toàn bộ chất lỏng trong đường ống ở c trạng thái đứng yên và bị nén, áp suất trong toàn bộ ống đều tăng lên. Quá trình tăng vọt áp suất kết thúc. Trong khi áp suất tại miệng vào của ống tăng lên một lượng Ap thì áp suất ở A vẫn coi như không đổi. Do sự chênh lệch áp suất ấy, chất lỏng chảy ngược từ miệng ống vào bể với vận tốc v0, chất lỏng tại đó được giãn ra và trở lại trạng thái ban đầu không bị giãn nữa, làm cho chênh lệch áp suất trên mất đi. Tiếp đó lại xảy ra sự chênh lệch áp suất giữa lớp chất lỏng tại miệng ống với lớp sát nó ở trong ống và chất lỏng cũng chảy ngược vào bể như trên. Như vậy, tuần tự từ miệng ống đến khoá, áp suất trong ống trở lại trị số ban đầu p0 và 2L chất lỏng chảy ngược từ ống về bể. Sau thời gian t 2 = ^ —áp suất trong ống sẽ hoàn toàn c trở lại trạng thái ban đầu (toàn bộ chất lỏng không bị nén nữa). Ngay sau đó, do quán tính lớp chất lỏng sát khoá cũng có khuynh hướng chảy ngược về phía bể nhưng vì không có nguồn chất lỏng bổ sung nên chỉ giãn ra một phần rồi ngừng lại. Hiện tượng này làm cho áp suất p0 tại đó giảm một lượng Àp và tiếp tục như vậy độ giảm Ap truyền dần đến miệng ống. 3L Sau thời gian t3 = —— thì toàn bộ áp suất trong ống đều giảm đi một lượng Ap và chất c lỏng trong ống ở trạng thái tĩnh bị giãn tức thời. Lúc này giữa A và miệng ống, áp suất lại chênh lệch một lượng Ap nên chất lỏng chảy vào ống với vận tốc v0. Cứ tuần tự như vậy, từ miệng ống đến khoá, do trạng thái giãn nở của chất lỏng biến đi và áp suất p0 dần dần khói phục. 4L Tại thời điểm t 4 = —— thì chất lỏng trong ống trở lại trạng thái ban đầu. c 196
Từ đồ thị ta nhận thấy tại khoá: 2L Sau thời gian 9 = —— áp suất lại trở lại bình thường p0, 9 gọi là pha va đập. c 4L , Sau thời gian T = - — = 20 thì hiện tượng biến đổi áp suất lại lặp lại. T gọi là chu kì c va đập. Trong thực tế vì ống có đàn tính và có tổn thất thuỷ lực nên sự biến thiên áp suất sẽ tắt dần (hình 5.28). p 1 ĩ “1 1 1 ị ị I L -------- / i \ 11 11 - ! ^\ 1 1 1 /\ 1 1\ 1 ỉ 1 ị 1 Po pj 1 Ị 1 Ị í 1 r c: ƯC Ịư c fo o 1 1 ưc í uc uc ưc 1 1 i 1 1 Hỉnh 5.27 Hình 5.28 s.9.2.2. Trường hợp ống có đàn tính Ta vẫn dùng công thức (9.3) nhưng giả thiết vận tốc truyền sóng c theo công thức: c= E cl (9.4) CL v p Jl \ + -e | E trong đó: E cl - mô đun đàn hồi của chất lỏng; D - đường kính trong của ống; e - bề dày thành ống; Eố - mô đun đàn hồi của vật liệu làm ống. — = a - vận tốc truyền tiếng động trong mỏi trường chất lỏn g, p Trong nước a = 1425m/s, trong dầu a = 1200 + 1400m/s. 5.9.3. Va đập trực tiếp và va đập gián tiếp Ta gọi Td là thời gian đóng khoá. Nếu thời gian đóng khoá Td nhỏ hơn một pha va đập ( 2L) 9 0 = —- thì ta có va đập trực ttiếp. Độ tăng áp suất khi có va đập trực tiếp (xd < 9) V c được tính theo công thức (9.3) hay: 197
Ap = y - V 0 g Còn nếu thời gian đóng khoá lớn hơn một pha va đập: Td > B thì ta có va đập gián tiếp. Với va đập gián tiếp, độ tăng áp suất không đạt đến trị số lớn nhất vì một phần bị tiêu hao do sóng phản xạ. Trong trường hợp này sự tãng áp suất có thể xác định theo công thức Mixô: 2p/v0 Ap = (9.5) 5.9.4. Chống va đ ập thuỷ lực o Đê’ chống hiện tượng va đập thuỷ lực, ta có các phương P A pháp sau: • Đóng mở khóa van từ từ, tức là tránh va đập trực tiếp (va đập trực tiếp xảy ra khi thời gian đóng khoá Td < fa va đập 9). • Dùng ống lớn để giảm vận tốc dòng chảy. — " ---------- — - ------ • Dùng vật liệu làm ống có mômen đàn hồi bé. Hình 5 29 • Lắp bình điều tiết trên đường ống để tháo chất lỏng ra khi áp suất vượt trị số định trước (hình 5.29) hoặc làm giếng điều tiết trong các trạni thuỵ điện (hình 5.30). Tuy nhiên, người ta có thể lợi dụng hiện tượng va đập thuỷ lực để chế tạo bơm nước va. Ví du 5.1 Đường ống dẫn nước đường kính D = 300mm, chiêu day e = 4mm. lưu lượn Q = 145//s, ống làm bằng thép có môđun đàn hổi Eỏ = 196,2 X 10h kN /nr. Tính độ tăn áp suất cực đại Apmax khi đột ngột đóng khoá ờ cuối ống. Bàigiải Ta áp dụng công thức Jucôpski đê tính APmax 198
A Pmax = - CV0 g Trước hết tính V, 4Q 4x0,145 _ OAC , v0 = —^ - = ------ - = 2,05m / s 7ĩ D 3,14 x0 ,32 Tính vận tốc truyền sóng theo (9.4) Đã biết — = 1425m/s, EN= 2,03 X 106 kN/m2 cho nên: 1425 1425 c= = 1069m / s ■1 + D E n 300 2,03x10' 1+ c Es 4 196,2x10' Apninx = 1 0 6 9 x 2 ,0 5 - 2191450N/m2 =2191,45kN/m 9,81 BÀI TẬP Bài tập 5.1. Người ta cho nước chảy vào bể trên với lưu lượng Q = 0,25//s (hình bài 5.1). Từ bê này nước lại chảy qua lỗ ở đáy có đường kính dj = lOmm vào bể dưới. Nước bế dưới lại chảy qua đường kính d2 = 15mm ra ngoài. H, và H2 không đổi, xác định: a) Cột nước H, và H:. b) Với đường kính d2 bằng bao nhiêu thì H2 = 0,5H|. B ài giải a) Gọi Q| là lưu lượng qua lỗ d|, Q: là lưu lượng qua lỗ d2. Để hai cột nước H, và H? không đổi thì Qi = Ọ2 = Q = 0,25//s. N hư vậy ta c ó côn g thức: Q = |i(01ự2gH, và Q = ịH»2j 2 g Ũ Từ đó rút ra: Q2 250' = 135cm » 1 = 7 2 - 2 f.i (O, 2g 1 14x 0 ,6 2 x — — - 1 x 2 x 9 , 8 1 2502 Iẳ I = 27cm H 2 = ~ 1\ 1.1 0)2 2 g 3,14x1,5 0,62 X X 2 X 9 , 81 Hình bài 5.1 199
b) Tính d, khi H2 = 0,5H, = 0,5 X 135 = 67,5cm Từ công thức: Q = ịi(ù2J ĩg H ^ ta có co, = — , Q _ = ----------- 250 — -------- _ 1 11 „ 2 = 1,1 l c m 2gH 2 0 ,6 2 ^ 2 x 9 ,8 1 x 6 7 ,5 Khi đó: 4co: 4x1,11 d2 - l,2cm 71 3,14 Bài tập 5.2 Nước chảy qua lỗ thành mỏng dưới tác dụng của cột nước không đổi H = l,5m với lưu lượng Q = 1,4 //s. Hãy xác định: a) Đường kính lỗ. b) Sự thay đổi của cột nước H để tháo một lưu lượng như trên với đường kính lỗ d = 30mm. Đáp số: a) d = 23mm b) H giảm 0,98m Bài tập 5.3 Xác định lưu lượng Q chảy qua lỗ nhỏ với cột áp không đổi H| = 1,2m nếu: a) Với cột áp H, = 2m lỗ thoát được lưu lượng Q = 7,75//s, b) Với H2 = l,5m, Ọ = 5//s. Đáp số: a) Q = 6//s b) Q = 4.5//S Bài tập 5.4 Nước chảy vào bể chứa A với lưu lượng không đổi Q = 0,5//s. Từ bể chứa A nước chảy vào bể chứa B qua lỗ có đường kính dị = 15mm. Từ bể chứa B qua lỗ có đường kính d2 = 20mm ra ngoài không khí. Cho biết cột nước trong hai bể chứa không đổi (hình bài 5.4). a) Hãy xác định cột nước H2 và độ chênh mực nước AH. b) Với đường kính ống d2 bằng bao nhiêu để cho H2 = 0,54H lấy 1.1 = 0,62. Đáp số: a) AH = 108cm Hình bài 5.4 b) d, = 15mm 200