Giáo trình Thủy lực (Ngành: Công nghệ kỹ thuật tài nguyên nước - Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Xây dựng số 1

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:46

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình "Thủy lực (Ngành: Công nghệ kỹ thuật tài nguyên nước - Cao đẳng)" được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp sinh viên nắm được các kiến thức về: Tính toán các bài toán cơ bản về áp suất; xác định được áp lực tác dụng lên thành phẳng; xác định tổn thất áp lực trong dòng chảy; tính toán lưu lượng các dòng chảy qua lỗ, vòi, dòng tia;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Thủy lực (Ngành: Công nghệ kỹ thuật tài nguyên nước - Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Xây dựng số 1

BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG XÂY DỰNG SỐ – CTC1 GIÁO TRÌNH THỦY LỰC NGÀNH: CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT TÀI NGUYÊN NƯỚC TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG Ban hành kèm theo Quyết định số: /QĐ-CĐXD1 ngày…….tháng….năm ......... …………........... của Hiệu trưởng trường Cao đẳng Xây dựng số 1
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho cc mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. 2
LỜI GIỚI THIỆU Để đáp ứng cho nhu cầu học tập của sinh viên ngành Công nghệ kỹ thuật tài nguyên nước, đồng thời được sự chỉ đạo của Đảng ủy, Ban Giám hiệu trường Cao đẳng xây dựng số 1, Bộ môn Cấp nước – Khoa Quản lý Xây dựng và đô thị đã biên soạn giáo trình môn: Thủy lực. Bài giảng này cung cấp cho học sinh, sinh viên những kiến thức cơ bản sau: Thuỷ lực đại cương bao gồm các nội dung: Thuỷ tĩnh học, Cơ sở động lực học chất lỏng, Tổn thất cột nước trong dòng chảy. Thuỷ lực ứng dụng bao gồm các nội dung: Dòng chảy qua lỗ, qua vòi, dòng tia; Dòng chảy trong ống có áp; Dòng chảy đều không áp trong kênh. Với những kiến thức cơ bản trên học sinh, sinh viên sau khi học xong môn học có thể: Tính toán các bài toán cơ bản về áp suất; Xác định được áp lực tác dụng lên thành phẳng; Xác định tổn thất áp lực trong dòng chảy; Tính toán lưu lượng các dòng chảy qua lỗ, vòi, dòng tia; Tính toán thuỷ lực dòng chảy trong ống có áp; Tính toán thuỷ lực dòng chảy không áp trong kênh. Lần đầu tiên biên soạn cuốn bài giảng này chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, chúng tôi mong được lượng thứ và tiếp nhận những ý kiến đóng góp xây dựng để những lần in sau sẽ hoàn chỉnh hơn. Trân trọng cảm ơn! Chủ biên: Vũ Linh Huyền Trang 3
MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU ........................................................................................................................ 1 MỞ ĐẦU ................................................................................................................................. 5 I. Mục tiêu, nội dung, tài liệu, phương pháp học tập: ......................................................... 6 II. Những tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng .................................................................. 6 III. Các lực tác dụng vào chất lỏng: .................................................................................... 8 IV. Các đơn vị đo lường dùng trong thuỷ lực: .................................................................... 8 CHƯƠNG I: THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG ............................................................................... 9 I: THUỶ TĨNH HỌC .......................................................................................................... 9 1. Áp suất thuỷ tĩnh. Áp lực thủy tĩnh. ........................................................................ 9 2. Mặt đẳng áp. Mặt thoáng:...................................................................................... 10 3. Phương trình cơ bản của thuỷ tĩnh học: ................................................................ 10 4. Các loại áp suất. Độ cao đo áp suất: ...................................................................... 11 5. Ý nghĩa năng lượng và hình học của phương trình cơ bản thuỷ tĩnh. ................... 12 6. Biểu đồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh. Biểu đồ áp lực. .............................................. 13 7. Áp lực chất lỏng lên thành phẳng .......................................................................... 14 8. Áp lực chất lỏng lên thành cong (phương pháp phân tích lực) ............................. 16 II: CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG ................................................................... 18 1. Những khái niệm chung ............................................................................................ 18 2 Phương trình liên tục của dòng chảy ổn định ............................................................ 20 3. Phương trình Bernoulli: ............................................................................................ 21 III: TỔN THẤT CỘT NƯỚC ........................................................................................... 24 1. Khái niệm – Phân loại tổn thất cột nước ................................................................... 24 2. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng ................................................................. 24 3. Tính tổn thất dọc đường ống của dòng chảy đều ...................................................... 25 4. Tính tổn thất cục bộ................................................................................................... 26 CHƯƠNG II: THỦY LỰC ỨNG DỤNG ............................................................................. 29 I: DÒNG CHẢY QUA LỖ, VÒI, DÒNG TIA ................................................................. 29 1. Dòng chảy qua lỗ: ..................................................................................................... 29 2. Dòng chảy qua vòi .................................................................................................... 32 3. Dòng tia: .................................................................................................................... 33 II: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP ....................................................... 34 1. Khái niệm và các công thức tính toán cơ bản ........................................................... 34 2. Tính toán thuỷ lực đường ống dài ............................................................................. 34 3. Tính toán thuỷ lực đường ống ngắn .......................................................................... 37 4. Hiện tượng nước va (búa nước): ............................................................................... 39 III: DÒNG CHẢY ĐỀU KHÔNG ÁP TRONG KÊNH ................................................... 42 1. Những khái niệm cơ bản ........................................................................................... 42 2. Mặt cắt kênh: ............................................................................................................. 43 3. Những bài toán cơ bản về dòng chảy đều trong kênh hở : ....................................... 44 4.Tính toán thuỷ lực cho dòng chảy đều không áp trong ống ...................................... 45 4
GIÁO TRÌNH THỦY LỰC Mã môn học: MH 12 Thời gian thực hiện môn học: 45 giờ; (Lý thuyết: 15 giờ; Thực hành, thí nghiệm, thảo luận, bài tập: 26 giờ; Kiểm tra: 4 giờ) I. Vị trí, tính chất của môn học: - Vị trí: Môn học được phân bố vào năm thứ nhất, sau môn học Cơ học công trình. - Tính chất: Là môn học cơ sở ngành bắt buộc. II. Mục tiêu môn học: - Về kiến thức: + Trình bày được các khái niệm áp suất, áp lực; quỹ đạo, đường dòng, ống dòng, dòng nguyên tố, dòng chảy; các yếu tố thủy lực của dòng chảy; tổn thất cột nước; dòng tia; ống ngắn, ống dài trong thủy lực; đường ống đơn giản; đường ống nối tiếp; đường ống song song; + Trình bày và giải thích được phương trình cơ bản của thủy tĩnh học; phương trình liên tục; phương trình Bernoulli; + Trình bày và giải thích được công thức tính các loại áp suất; tính trị số, điểm đặt của áp lực chất lỏng tác dụng lên thành phẳng; tính tổn thất; tính lưu lượng của dòng chảy qua lỗ, vòi, dòng tia; tính ống dài, các công thức tính kênh để học tiếp các môn chuyên ngành. - Về kỹ năng: + Tính toán các bài toán về áp suất; + Xác định được áp lực tác dụng lên thành phẳng; + Xác định tổn thất áp lực trong dòng chảy; + Tính toán lưu lượng các dòng chảy qua lỗ, vòi, dòng tia; + Tính toán thuỷ lực dòng chảy trong ống có áp; + Tính toán thuỷ lực dòng chảy không áp trong kênh. - Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: + Nhận thức được ý nghĩa của môn học đối với các môn chuyên ngành. + Có thái độ làm việc khoa học, cẩn thận. 5
MỞ ĐẦU I. Mục tiêu, nội dung, tài liệu, phương pháp học tập: Mục tiêu của học phần - Kiến thức: + Trình bày được các khái niệm áp suất, áp lực; quỹ đạo, đường dòng, ống dòng, dòng nguyên tố, dòng chảy; các yếu tố thủy lực; tổn thất cột nước; dòng tia; ống ngắn, ống dài trong thủy lực; đường ống đơn giản; đường ống nối tiếp; đường ống song song; + Trình bày và giải thích được các phương trình: phương trình cơ bản của thủy tĩnh học; phương trình liên tục; phương trình Bernoulli; + Trình bày và vận dụng được các công thức tính các loại áp suất; tính trị số, điểm đặt của áp lực chất lỏng tác dụng lên thành phẳng; tính tổn thất; tính lưu lượng của dòng chảy qua lỗ, vòi, dòng tia; tính ống dài, các công thức tính kênh để học tiếp các môn chuyên ngành. - Kỹ năng: + Tính toán các bài toán về áp suất; + Xác định được áp lực tác dụng lên thành phẳng; + Xác định tổn thất áp lực trong dòng chảy; + Tính toán lưu lượng các dòng chảy qua lỗ, vòi, dòng tia; + Tính toán thuỷ lực dòng chảy trong ống có áp; + Tính toán thuỷ lực dòng chảy không áp trong kênh. - Thái độ: + Nhận thức được ý nghĩa của môn học đối với các môn chuyên ngành. + Có thái độ làm việc khoa học, cẩn thận. Nội dung học phần: Môn học gồm 2 phần. Phần Thuỷ lực đại cương bao gồm các nội dung: Thuỷ tĩnh học, Cơ sở động lực học chất lỏng, Tổn thất cột nước trong dòng chảy. Phần Thuỷ lực ứng dụng bao gồm các nội dung: Dòng chảy qua lỗ, qua vòi, dòng tia; Dòng chảy trong ống có áp; Dòng chảy đều không áp trong kênh. Tài liệu học tập: [1]. Bộ môn Cấp nước, Bài giảng chi tiết môn Thuỷ lực. Tài liệu tham khảo: [2]. Trần Thị Sen, Giáo trình Thuỷ lực, NXB Xây dựng, Hà Nội 2006. Phương pháp học tập: Nghe giảng trên lớp, làm ví dụ theo hướng dẫn của giảng viên, làm bài tập về nhà đầy đủ. II. Những tính chất vật lý cơ bản của chất lỏng 1. Tính có khối lượng - Đặc tính này được biểu thị bởi khối lượng riêng (khối lượng đơn vị, khối lượng thể tích, mật độ), ký hiệu là ρ M 3 ρ= ( kg/m ) (1-1) ¦W Trong đó : M – khối lượng chất lỏng chứa trong thể tích W (kg) 6
3 W – thể tích chất lỏng có khối lượng M (m ). 2. Tính có trọng lượng - Đặc tính có trọng lượng của chất lỏng được đặc trưng bởi trọng lượng đơn vị hay trọng lượng riêng (trọng lượng thể tích) (ký hiệu γ) G Mg 3  = = =  .g (N/m ) (1-2) ¦W ¦W Trong đó : G - Trọng lượng của chất lỏng có thể tích W (N, KN) 2 g - gia tốc trọng trường (9,81 m/s ) 0 3 * Đối với nước ở nhiệt độ 4 C: γ = 9810 N/m * Thuỷ ngân: γ = 134.000N/m3=13.600 (kg/m3) 3. Tính thay đổi thể tích khi nhiệt độ và áp suất thay đổi - Khi nhiệt độ tăng thì thể tích chất lỏng tăng (trừ trong khoảng nhiệt độ 0-40C, chất lỏng biến đổi theo quy luật ngược lại). - Khi áp suất tăng thì thể tích chất lỏng giảm. - Khi nhiệt độ và áp suất thay đổi thì chất lỏng có sự thay đổi về thể tích. Tuy nhiên sự thay đổi này rất nhỏ (≈ 0) nên trong thuỷ lực học người ta coi chất lỏng không co dãn vì nhiệt độ và áp suất. 4. Tính có sức căng mặt ngoài. - Đặc tính này thể hiện ở khả năng chịu được ứng suất kéo không lớn trên mặt tiếp xúc (Ví dụ như cắm một ống thủy tinh nhỏ vào chất lỏng, mực chất lỏng trong ống dâng lên cao hơn so với bề mặt chất lỏng cũ một khoảng là h). Điển hình là một thể tích nhỏ của chất lỏng trong trường trọng lực có dạng hạt. 5. Tính nhớt. - Tính nhớt là tính chất làm nảy sinh ứng suất tiếp giữa các lớp chất lỏng chuyển động. Đây là nguyên nhân sinh ra ma sát trong làm tổn thất năng lượng khi chất lỏng chuyển động. 2 * Tính nhớt của chất lỏng đặc trưng bởi hệ số nhớt động lực μ (Ns/m hoặc kg/ms) hoặc hệ số nhớt động học :  2 ν= (m /s) (1-3)  * Thủy lực học nghiên cứu chất lỏng tuân theo định luật ma sát trong của Niutơn. Chất lỏng tuân theo định luật ma sát trong của Niutơn gọi là chất lỏng Niutơn hay chất lỏng thực. 7
- Để thuận tiện trong việc nghiên cứu trong một số trường hợp, người ta đưa ra khái niệm chất lỏng lý tưởng thay cho chất lỏng thực . Chất lỏng lý tưởng là chất lỏng được coi là không có tính nhớt. Khi nghiên cứu chất lỏng ở trạng thái tĩnh thì không cần phân biệt chất lỏng thực với chất lỏng lý tưởng. Trái lại khi nghiên cứu chất lỏng chuyển động thì từ chất lỏng lý tưởng sang chất lỏng thực phải tính thêm ảnh hưởng của ma sát trong, tức là ảnh hưởng của tính nhớt. III. Các lực tác dụng vào chất lỏng: Lực mặt và lực khối (lực khối lượng - lực thể tích). - Lực khối: là lực tác dụng lên tất cả các phần tử trong khối chất lỏng đang xét. Trọng lực, lực quán tính…là những lực thể tích. - Lực mặt: là lực tác dụng lên mặt giới hạn của khối chất lỏng đang xét hoặc lên mặt đặt trong khối chất lỏng. Áp lực không khí tác dụng lên mặt tự do của chất lỏng, lực ma sát… là những lực mặt. IV. Các đơn vị đo lường dùng trong thuỷ lực: Trong thuỷ lực dùng hệ đo lường kỹ thuật (m, kG, s) và hệ đo lường quốc tế SI (m, kg, s). - Lực (áp lực): đo bằng Niutơn (N), kilôgam lực (kG). 1N=1kg.1m/s2=1kgms-2= 0,102kG; 1kG= 9,81N; - Áp suất: đo bằng Pascal (Pa); kG/cm2, N/m2, atmotphe (atm hoặc at), chiều cao cột chất lỏng: mmHg, m cột nước… 1Pa=1N/m2; 1atm=1 kG/cm2=98100 N/m2. 8
CHƯƠNG I: THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG I: THUỶ TĨNH HỌC Thủy tĩnh học nghiên cứu những vấn đề về chất lỏng ở trạng thái cân bằng tức là ở trạng thái không có chuyển động tương đối giữa các phần tử chất lỏng. Vì không có chuyển động tương đối nên không có tác dụng của tính nhớt, do đó những kết luận về thủy tĩnh đều đúng cho chất lỏng lý tưởng cũng như chất lỏng thực. Đại lượng thủy lực cơ bản của trạng thái cân bằng của chất lỏng là áp suất thủy tĩnh. 1. Áp suất thuỷ tĩnh. Áp lực thủy tĩnh. 1.1. Khái niệm: Xét một khối chất lỏng có thể tích W đứng cân bằng (Hình 1.1).Cắt khối chất lỏng bằng mặt phẳng (P) nào đó và bỏ phần trên đi. Để cho phần còn lại ở trạng thái cân bằng như cũ ta phải thay thế tác dụng của phần trên bằng một hệ lực tương đương. Xét một điển O bất kỳ trên mặt phẳng (P), xung quanh điểm O lấy một diện tích ω vô cùng bé. Gọi P là lực tác dụng của phần trên lên ω. P được gọi là áp lực chất lỏng (đơn vị là N hoặc KN) lên diện tích ω. Tỷ số : P /ω =ptb gọi là áp suất thuỷ tĩnh trung bình. Hình 1 - 1: Sơ đồ tính toán ASTT Khi ω → 0 thì P/ω tiến tới một giới hạn nào đó, gọi là áp suất thuỷ tĩnh tại một điểm (hoặc áp suất thuỷ tĩnh) : P 2 2 p = lim (N/m hoặc kg/m.s ) (1-1)  →0  Áp suất thủy tĩnh p nói trên là lực tác dụng lên diện tích lấy trong nội bộ môi trường chất lỏng ta đang xét vì vậy nó là lực trong, nó là ứng suất nén. 1.2. Tính chất cơ bản của áp suất thuỷ tĩnh *. Tính chất 1 : 9
“ Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với mặt chịu lực và hướng vào mặt chịu lực” Hình 1 - 2: Sơ đồ minh hoạ tính chất 1 ASTT * Tính chất 2 : “ASTT tại một điểm bất kỳ trong khối chất lỏng bằng nhau theo mọi phương.” 2. Mặt đẳng áp. Mặt thoáng: 2.1. Định nghĩa : Mặt thoáng là mặt chất lỏng tiếp xúc với môi trường không khí bên ngoài. Mặt đẳng áp là mặt có áp suất thuỷ tĩnh tại mọi điểm đều bằng nhau. Nghĩa là mặt đẳng áp có p = const. Mặt thoáng cũng là mặt đẳng áp (p=pa). Khi chất lỏng chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì mặt thoáng và mặt đẳng áp là những mặt phẳng nằm ngang trong phạm vi hẹp; là mặt cong trong phạm vi rất rộng. 2.2. Các tính chất của mặt đẳng áp : Tính chất 1: Hai mặt đẳng áp khác nhau không thể cắt nhau Thực vậy vì nếu chúng cắt nhau thì tại cùng một giao điểm, ASTT có những trị số khác nhau điều này trái với định nghĩa về mặt đẳng áp. Tính chất 2 :Lực thể tích tác dụng lên mặt đẳng áp thì thẳng góc với mặt đẳng áp. 3. Phương trình cơ bản của thuỷ tĩnh học: - Khi lực thể tích tác dụng vào chất lỏng chỉ là trọng lực thì chất lỏng được gọi là chất lỏng trọng lực. 10
Hình 1 - 3: Khối chất lỏng đang xét để thành lập phương trình cân bằng - Trong khối chất lỏng tĩnh cân bằng, ta xét một khối hình trụ thẳng đứng, đáy . Khối chất lỏng chịu tác dụng của các lực sau: Áp lực lên mặt trên hướng xuống dưới: P2=p2.. Áp lực lên mặt dưới hướng lên trên: P1=p1.. Áp lực xung quanh triệt tiêu. Trọng lực bản thân chất lỏng hướng xuống dưới: G=W. γ= (h1-h2). γ. Vì khối chất lỏng đứng cân bằng nên tổng hợp các lực tác dụng lên khối chất lỏng bằng 0, hay: P2+G= P1 ➔ p1 –p2=(h1-h2). γ=h. γ Nếu mặt trên khối hình trụ là mặt thoáng: h2=0, p2= p0 và vì khối hình trụ là bất kỳ nên ta có : p = p0 + γh ➔ là phương trình cơ bản của chất lỏng trọng lực cân bằng Công thức trên cũng thường dùng để tính ASTT tại một điểm bất kỳ. Đồng thời ta thấy, ASTT tại những điểm ở cùng độ sâu trong môi trường cùng một loại chất lỏng trọng lực cân bằng thì bằng nhau. 4. Các loại áp suất. Độ cao đo áp suất: 4.1. Áp suất tuyệt đối, áp suất dư, áp suất chân không: *AS tuyệt đối (hay AS toàn phần) : pt Là áp suất được tính theo công thức cơ bản : pt = p0 + γh *AS tương đối (áp suất dư) pd Là hiệu số giữa áp suất toàn phần và áp suất khí quyển pd = pt- pa. Nếu mặt thoáng là khí quyển thì p0= pa, suy ra: pd = γh. Áp suất dư có thể là số dương hoặc âm hoặc bằng 0. Áp suất tuyệt đối luôn là số dương. * AS chân không (pck) hay độ chân không hay áp suất thiếu: Là phần áp suất còn thiếu để áp suất tuyệt đối bằng áp suất khí quyển: 11
pck = pa - pt = - pd Chú ý : - AS tuyệt đối luôn > 0, còn Pd có thể > 0 hoặc < 0. 4.2. Độ cao đo áp suất: AS tại một điểm có thể được biểu thị bằng độ cao cột chất lỏng tính từ điểm đang xét đến mặt thoáng : Cách đo áp suất bằng đo độ cao chất lỏng pt ptđ biểu thị bằng htđ=  pd pdư biểu thị bằng hdư=  pck pck biểu thị bằng hck=  Các đại lượng : ht, hd, hck được gọi là độ cao dẫn xuất của pt, pd, pck 2 Trong kỹ thuật người ta quy ước lấy áp suất khí quyển là pa = 98100 N/m (hay = 1 2 atm = 1 kgf/cm ) pa Hay ha= = 10m (hay 760 mmHg)  5. Ý nghĩa năng lượng và hình học của phương trình cơ bản thuỷ tĩnh. 5.1. Ý nghĩa hình học: Ta có: z + p/γ = H : cột nước thuỷ tĩnh z - độ cao hình học, cột nước tính từ điểm đang xét đến mặt phẳng chuẩn. p/γ : độ cao đo áp (độ cao dẫn xuất) → Phương trình cơ bản của thuỷ tĩnh học cho thấy rằng, cột nước thuỷ tĩnh (hay tổng độ cao hình học và độ cao đo áp) là hằng số đối với bất kỳ điểm nào trong chất lỏng. 5.2. Ý nghĩa năng lượng 12
z - vị năng của một đơn vị trọng lượng chất lỏng (tỷ vị năng hay vị năng đơn vị) p/γ - áp năng của một đơn vị trọng lượng chất lỏng (tỷ áp năng hay áp năng đơn vị) Tổng : z + p/γ gọi là thế năng của một đơn vị trọng lượng chất lỏng (hay gọi là tỷ thế năng hoặc thế năng đơn vị) Theo ý nghĩa năng lượng, phương trình cơ bản của thuỷ tĩnh học thể hiện rằng : tỷ thế năng tại một điểm bất kỳ trong môi trường chất lỏng đứng cân bằng cũng là một hằng số. 6. Biểu đồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh. Biểu đồ áp lực. 6.1. Biểu đồ phân bố áp suất thủy tĩnh: Để thuận tiện trong tính toán người ta thường biểu diễn áp suất thuỷ tĩnh dưới dạng biểu đồ. Hình 1 - 4: Biểu đồ phân bố ASTT p = p0 + γh có dạng tuyến tính. ASTT tại A : A A pd = 0; pt = P0 Tại điểm B : B B pd = γ.h ; pt = p0 + γh Chú ý : - Tại một điểm ASTT thẳng góc với mặt chịu lực, do đó biểu đồ phân bố (đối với đường thẳng) ASTT là tam giác vuông hoặc hình thang vuông. - Đối với đường cong, để xác định được biểu đồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh ta phải tính theo công thức cơ bản cho từng điểm rồi nối lại. - Đối với đường nghiêng, gấp khúc hoặc chất lỏng nhiều lớp thì như sau : 13
Hình 1 - 5: Một số dạng thể hiện biểu đồ phân bố ASTT 6.2. Biểu đồ áp lực thủy tĩnh: Tương tự như biểu đồ phân bố áp suất thủy tĩnh nhưng thay vì thể hiện áp suất thủy tĩnh ta thể hiện độ sâu h. Hình 1 - 6: Một số dạng thể hiện biểu đồ áp lực thủy tĩnh 7. Áp lực chất lỏng lên thành phẳng 7.1. Thành phẳng có hình dạng bất kỳ (phương pháp giải tích) *. Trị số áp lực P: - Giả sử ta cần xác định áp lực chất lỏng tác dụng lên diện tích phẳng ω, có hình dạng bất kỳ, đặt nghiêng đối với mặt thoáng một góc α. Trọng tâm của diện tích chịu lực là C, có độ sâu hc. Điểm đặt của áp lực là D (còn gọi là tâm đẩy, tâm áp lực) có độ sâu là hD. 14
Hình 1 - 7: Tính áp lực chất lỏng lên thành phẳng trường hợp tổng quát Trị số áp lực được xác định theo công thức: P = (p0 +γ.hC).ω mà p0 + γhC chính là ASTT tại trọng tâm C của diện tích phẳng. Vậy : “ Áp lực chất lỏng tác dụng lên diện tích phẳng ngập trong chất lỏng đó bằng tích số của áp suất tuyệt đối tại trọng tâm diện tích đó với diện tích của hình đó”. - Nếu áp suất trên mặt thoáng của chất lỏng bằng áp suất khí quyển thì : Pd = γ.hC.ω *. Vị trí tâm áp lực - Điểm đặt của áp lực được gọi là tâm áp lực. Tuỳ theo áp lực là áp lực tuyệt đối hay áp lực dư mà tâm áp lực được gọi là tâm áp lực tuyệt đối hay tâm áp lực dư. Trong hai trường hợp, phương pháp xác định tâm áp lực đều giống nhau. Ta xét trường hợp tính vị trí tâm áp lực dư. Gọi D là tâm áp lực dư, (ZD, YD) là toạ độ của D. I0 ZD được xác định theo công thức: ZD =ZC+ zC → Như vậy tâm của áp lực bao giờ cũng nằm thấp hơn trọng tâm của diện tích. Trong thực tế thường gặp trường hợp diện tích  có hình dạng đối xứng đối với trục song song với trục Oz, khi đó điểm D nằm trên trục đối xứng của diện tích , ta chỉ cần xác định ZD, không cần xác định YD 7.2. Thành phẳng hình chữ nhật có đáy nằm ngang (phương pháp biểu đồ) - Xét trưởng hợp tổng quát khi đáy nằm nghiêng một góc α so với mặt thoáng. Chiều rộng đáy b, chiều cao h, đáy trên ở độ sâu : h1 , đáy dưới sâu h2; p0 = pa Hình 1 - 8: Trường hợp thành phẳng chữ nhật đáy nằm ngang *. Trị số áp lực P: 15
Theo công thức của phương pháp giải tích: P = γ.hC.ω Mà diện tích  là hình chữ nhật nên =bh. C là trọng tâm của hình chữ nhật chịu lực, tức là giao điểm 2 đường chéo của hình chữ nhật h1 + h2 đó nên: hc= . Thay vào ta có: 2 → P = γ.Ω .b Trong đó Ω là diện tích biểu đồ áp lực, tức là diện tích hình thang có đáy lớn là h2, đáy nhỏ là h1, chiều cao là h. *. Vị trí tâm áp lực - Đường tác dụng của áp lực P đi qua trọng tâm biểu đồ áp lực. Trọng tâm của một số hình (theo toán học): h2 + 2h1 h Ví dụ hình thang như trong hình vẽ minh họa: x= h2 + h1 3 8. Áp lực chất lỏng lên thành cong (phương pháp phân tích lực) 8.1. Công thức tính áp lực Hình 1 - 9: Áp lực chất lỏng lên thành cong Trong thực tiễn, trường hợp áp lực chất lỏng tác dụng lên thành cong thường gặp đó là dạng thành cong hình trụ có đường sinh nằm ngang. Trong trường hợp tổng quát việc nghiên cứu vấn đề này khá phức tạp. Xét một mặt cong ABA’B’ có đường sinh nằm ngang. Đặt hệ trục tọa độ sao cho trục Oy song song với đường sinh, mặt y0z trùng với mặt tự do. AS trên mặt tự do bằng áp suất không khí (p0 = pa), ở đây ta chỉ nghiên cứu áp lực dư. Giả thiết mặt cong chỉ chịu áp lực từ phía trên, phần dưới mặt trụ là khô. Áp lực tác dụng lên mặt trụ là P. Lực này có thể phân làm 2 thành phần : t/p nằm ngang Px và thành phần thẳng đứng Pz. Py=0 vì đường sinh mặt trụ song song Oy. 16
Thành phần nằm ngang Px Theo công thức áp lực dư tác dụng lên mặt phẳng thì : Px = γ.hc.ωx Với : ωx là h/c diện tích mặt cong lên z0y và hc là độ sâu trọng tâm của ωx. Hay : Px = γΩx.l Với Ωx là diện tích biểu đồ áp lực. Vị trí của Px đặt tại trọng tâm biểu đồ áp lực. Thành phần thẳng đứng Pz: Pz = γ.W W là thể tích của lăng trụ giới hạn bởi mặt cong ABA’B’ và các mặt bên thẳng đứng tỳ lên các đường viền của mặt cong (gọi là hình lăng trụ L). Nghĩa là Pz là trọng lượng của phần chất lỏng đè lên mặt cong hay là trọng lượng của hình lăng trụ L nói trên. Đường tác dụng của Pz đi qua trọng tâm của lăng trụ. Hình lăng trụ L xét ở trên còn gọi là vật áp lực. Nói cách khác, Pz là thành phần thẳng đứng có giá trị bằng trọng lượng của vật áp lực. Khái niệm vật áp lực: là thể tích giới hạn bởi thành cong mà ta đang xét và bốn mặt bên thẳng đứng, tì lên các mép của thành cong và kéo dài đến khi cắt mặt tự do hoặc phần kéo dài của mặt tự do của chất lỏng. Trọng lượng của vật áp lực biểu thị thành phần thẳng đứng Pz của vật áp lực P. 8.2. Các trường hợp của vật áp lực thường gặp Hình 1 - 10: Sơ đồ xét các vật áp lực trường hợp thành cong 1. Vật áp lực có chất lỏng ngay trên mặt cong, chất lỏng có thể chiếm toàn bộ hoặc một phần vật áp lực. Hai trường hợp này Pz hướng xuống dưới, quy ước mang dấu (+) a. Chất lỏng chiếm toàn bộ vật áp lực b. Chất lỏng chiếm một phần vật áp lực 17
2. Vật áp lực không có chất lỏng ngay trên mặt cong hoặc chất lỏng không có trong vật áp lực, trường hợp này Pz hướng lên trên, mang dấu (-) Trường hợp thành chịu áp lực là mặt phẳng thì khái niệm về vật áp lực ở trên vẫn đúng nếu coi mặt phẳng là giới hạn của mặt cong có bán kính lớn ∞. a. Chất lỏng hoàn toàn không có trong vật áp lực. b. Chất lỏng có một phần trong vật áp lực. II: CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG - ĐLH chất lỏng nghiên cứu những quy luật chung về chuyển động của chất lỏng. - ĐLH chất lỏng nghiên cứu chuyển động của chất lỏng mà không xét đến những lực tác dụng, do đó, phương trình động học là chung cho cả chất lỏng lý tưởng và chất lỏng thực. 1. Những khái niệm chung 1.1. Những yếu tố chuyển động của dòng chảy. - Áp suất thuỷ động : đối với chất lỏng lý tưởng, áp suất thuỷ động hướng vào mặt chịu lực và theo phương pháp tuyến của mặt đó. Đối với chất lỏng thực, áp suất thuỷ động hướng vào mặt chịu lực nhưng không theo phương pháp tuyến vì thành phần τ ≠ 0. - Vận tốc: U (Lưu tốc điểm) - Gia tốc: a 1.2. Các loại dòng chảy: Chuyển động ổn định và không ổn định : - Chuyển động ổn định là chuyển động mà các yếu tố của chuyển động không biến đổi theo thời gian. P = p(x,y,z); U = u(x,y,z); a = a(x,y,z) - Chuyển động không ổn định là chuyển động mà các yếu tố chuyển động phụ thuộc vào thời gian. P = p(x,y,z,t) ; U = u(x,y,z,t) ; a = a(x,y,z,t) Chuyển động đều và không đều : - Dòng chảy đều : là dỏng chảy ổn định có lưu lượng Q, diện tích mặt cắt ướt ω và sự phân bố vận tốc không đổi dọc theo dòng chảy. Chuyển động có áp và không áp : - Dòng chảy có áp : là dòng chảy có chu vi ướt χ là thành rắn liên tục. - Dòng chảy không áp : là dòng chảy có chu vi ướt gián đoạn, một phần dòng chảy tiếp xúc với không khí (VD : trong ống không đầy, trong kênh, sông...) 1.3. Quỹ đạo và đường dòng; Ống dòng; Dòng nguyên tố và dòng chảy : - Quỹ đạo là đường đi của một phần tử chất lỏng trong không gian. 18
- Đường dòng là đường cong đi qua các phần tử chất lỏng có véctơ lưu tốc là những tiếp tuyến của đường ấy. Hình 1 - 11: Cách vẽ đường dòng - Trong không gian chứa đầy chất lỏng chuyển động, lấy một đường cong kín giới hạn một diện tích vô cùng bé dω. Tất cả các đường dòng đi qua các điểm trên đường cong kín đó tạo thành mặt cong có dạng ống gọi là ống dòng. Hình 1 - 12: Hình ảnh dòng nguyên tố và ống dòng - Lượng chất lỏng chuyển động trong ống dòng đó gọi là dòng nguyên tố. - Trong không gian chứa đầy chất lỏng chuyển động lấy một đường cong kín giới hạn một diện tích ω. Trên diện tích ấy có vô số dòng nguyên tố. Tập hợp các dòng nguyên tố ấy gọi là dòng chảy. Môi trường chuyển động coi như một tập hợp của vô số dòng nguyên tố. 1.4. Những yếu tố thuỷ lực của dòng chảy : 2 a. Mặt cắt ướt : (ký hiệu ω, đơn vị (m )) : là mặt cắt ngang vuông góc với các đường dòng. - M/c ướt có thể là mặt phẳng hoặc cũng có thể là mặt cong (khi các đường dòng không song song) Hình 1 - 13: Một số dạng mặt cắt ướt b. Chu vi ướt (ký hiệu χ, đơn vị (m)) : là chiều dài của phần tiếp xúc giữa chất lỏng và thành rắn trên mặt cắt ướt. 19
c. Bán kính thuỷ lực ( ký hiệu R, đơn vị (m)) Là tỷ số giữa diện tích mặt cắt ướt và chu vi ướt :  R=  3 d. Lưu lượng dòng chảy ( ký hiệu Q, đơn vị (m /s) hoặc (l/s) ) Là thể tích chất lỏng đi qua W mặt cắt ướt nào đó trong một đơn vị thời gian. Q = t e. Lưu tốc trung bình ( ký hiệuv, đơn vị (m/s) hoặc (cm/s) ) Là tỷ số giữa lưu lượng Q và Q diện tích mặt cắt ướt ω: v=  2 Phương trình liên tục của dòng chảy ổn định 2.1. Phương trình liên tục của dòng nguyên tố chảy ổn định : Trên một dòng nguyên tố xét 2 mặt cắt dω1 và dω2 có lưu tốc u1 và u2. Hình 1 - 14: Dòng nguyên tố đang xét Lưu lượng qua mặt cắt dω1 : dQ1 = u1.dω1 Lưu lượng qua mặt cắt dω2 : dQ2 = u2.dω2. Sau một khoảng thời gian dt, thể tích chất lỏng đi qua 2 mặt ướt dω 1 và dω2 là : dQ1.dt = u1.dω2.dt dQ2.dt = u3.dω2.dt Trong chuyển động ổn định, dòng nguyên tố không thay đổi hình dạng và chất lỏng không đi vào cũng như đi ra ống dòng, đồng thời chất lỏng không nén được cho nên thể tích chất lỏng đi qua dω1 bằng thể tích chất lỏng đi qua dω2. hay : u1.dω1.dt = u2.dω2.dt → u1.dω1 = u2.dω2 → dQ1 = dQ2 Vì mặt cắt dω1 và dω2 là chọn tuỳ ý cho nên ta có thể viết : dQ = const. 2.2. Phương trình liên tục của toàn dòng chảy ổn định : Từ phương trình liên tục của dòng nguyên tố ta có phương trình liên tục của toàn dòng chảy : 20