hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ, chương 7

Chia sẻ: Duong Thi Tuyet Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

340
lượt xem 115
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chất lượng tính toán từ thông rôto bao gồm độ chính xác tĩnh và thời gian hội từ thông tính toán về giá trị thực (chế độ động). Chất lượng này sẽ góp phần quan trọng nâng cao chất lượng điều chỉnh của hệ thống truyền động điện biến tần - động cơ không đồng bộ không dùng cảm biến tốc độ. Mô hình quan át được thiết kế thoả mãn hai chỉ tiêu: độ chính xác tĩnh cao và thời gian hội tụ đủ bé. Chỉ tiêu thứ hai có nghĩa là các thông số sẽhội tụ về giá...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: hệ thống điều khiển động cơ không đồng bộ, chương 7

chương 7: Bé quan s¸t tõ th«ng Trong phÇn nµy ta sÏ x©y dùng bé quan s¸t tõ th«ng thÝch nghi míi cña ®éng c¬ kh«ng ®ång bé cho ®iÒu khiÓn trong d¶i tèc ®é réng. Mét §C K§B ®-îc m« t¶ b»ng ph-¬ng tr×nh tr¹ng th¸i nh- sau:  __  A12   is   B1  __ __ d  is   A11 ___  . ___   us (2-29) dt    A21 A22     0   r   r   viÕt gän: X  AX  Bu i s  CX trong ®ã: __ is  ___  r  __ u s  is   ,  r   , u   is   r  s  u s      1 1  A11    T  T   ar11 I   s r  1 1  A12   I   r J   ar12 I  a112 J T  Lm  r  Lm A21  I  ar 21 I Tr 1 A22   I   r J  ar 22 I  a122 J Tr 1 B1  I  b1 I Ls I  C  0   a r11 0 a r12  a112  A A12   0 a r11 a122 a r12  A   11    A21 A22  a r 21  0 a r 22  a122     0 a r 21 a122 a r 22 
1 0  I   0 1  0  1 J   1 0  M« h×nh quan s¸t ®ñ bËc trong ®ã tÝnh to¸n c¶ dßng stato vµ tõ th«ng r«to ®-îc x©y dùng theo ph-¬ng tr×nh sau: ^ ___ ___ __ . ^ __ ^ __ X  A X  B. u s  G (is  is )  __  ^  __  ^ __ (2-30) d  is   A11 A12   is   B1  __  G1  ^ __   .   u  (i  i ) dt  ___   A21 ^  A22   ___   0  s G2  s s  ^      r   r  Trong ®ã ^ nghÜa lµ gi¸ trÞ tÝnh to¸n ®-îc. ChÊt l-îng tÝnh to¸n tõ th«ng r«to bao gåm ®é chÝnh x¸c tÜnh vµ thêi gian héi tõt th«ng tÝnh to¸n vÒ gi¸ trÞ thùc (chÕ ®é ®éng). ChÊt l-îng nµy sÏ gãp phÇn quan träng n©ng cao chÊt l-îng ®iÒu chØnh cña hÖ thèng truyÒn ®éng ®iÖn biÕn tÇn - ®éng c¬ kh«ng ®ång bé kh«ng dïng c¶m biÕn tèc ®é. M« h×nh quan ¸t ®-îc thiÕt kÕ tho¶ m·n hai chØ tiªu: ®é chÝnh x¸c tÜnh cao vµ thêi gian héi tô ®ñ bÐ. ChØ tiªu thø hai cã nghÜa lµ c¸c th«ng sè sÏhéi tô vÒ gi¸ trÞ thùc cña ®éng c¬ trong thêi gian ®ñ nhá mµ kh«ng lµm ¶nh h-ëng ®Õn chÊt l-îng ®éng cña toµn hÖ thèng. Trong ph-¬ng tr×nh (2-30), cã G lµ mét ma trËn träng sè dïng ®Ó bï sai lÖch gi÷a c¸c th«ng sè thùc cña ®éng c¬ vµ c¸c th«ng sè trong m« h×nh quan s¸t sao cho m« h×nh quan s¸t m« t¶ c¸c th«ng sè ®éng c¬ gièng thùc tÕ nhÊt. Ph-¬ng ph¸p lùa chän G: v× ®éng c¬ lµ ®èi t-îng æn ®Þnh, nghiÖm cùc cña ph-¬ng tr×nh m« t¶ ®éng c¬ lu«n n»m ë phÝa tr¸i mÆt ph¼ng phøc nªn ®Ó m« h×nh quan s¸t ho¹t ®éng æn ®Þnh ta ph¶i
lùa chän G nh- sau: chän G sao cho nghiÖm cùc cña ph-¬ng tr×nh quan s¸t tû lÖ víi nghiÖm cùc cña ph-¬ng tr×nh tr¹ng th¸i m« t¶ ®éng c¬ theo mét hÖ sè d-¬ng. NÕu m« h×nh quan s¸t cã nghiÖm cùc tû lÖ nh- vËy víi nghiÖm cùc cña ®éng c¬ th× cã nghÜa lµ m« h×nh quan s¸t cã nghiÖm cùc còng n»m ë phÝa bªn tr¸i trôc ¶o cña mÆt ph¼ng phøc (phÇn thùc cña nghiÖm cã gi¸ trÞ ©m). Nh- vËy m« h×nh quan s¸t lµm viÖc æn ®Þnh. C¸c b-íc tÝnh to¸n ®Ó x¸c ®Þnh c¸c phÇn tö cña ma trËn G: - T×m c¸c nghiÖm cùc cña ph-¬ng tr×nh tr¹ng th¸i biÓu diÔn ®éng c¬. - Gi¶i ph-¬ng tr×nh tr¹ng th¸i cña kh©u quan s¸t ®Ó t×m nghiÖm cùc cña m« h×nh, trong ®ã cã chøa c¸c phÇn tö cña ma trËn G nh- lµ c¸c Èn sè. - Cho nghiÖm cùc cña m« h×nh quan s¸t tû lÖ víi nghiÖm cùc cña ®éng c¬ theo mét hÖ sè tû lÖ k d-¬ng bÊt kú. Tõ ®ã tÝnh ra tõng phÇn tö ma trËn G theo k. Sau khi ®· t×m ®-îc G ta sÏ tiÕn hµnh hiÖu chØnh hÖ sè k sao cho c¸c ®¹i l-îng quan s¸t ®-îc ë m« h×nh quan s¸t lµ is , is , r , r cã gi¸ trÞ gÇn ®óng víi c¸c ®¹i l-îng cña ®éng c¬, sai lÖch gi÷a chóng ë c¶ chÕ ®é tÜnh vµ chÕ ®é ®éng lµ nhá nhÊt. ViÖc t×m hÖ sè tû lÖ k sao cho phï hîp nhÊt sÏ ®-îc thùc hiÖn ë ch-¬ng 4 khi sö dông phÇn mÒm m« pháng Simulink MATLAB. M« h×nh quan s¸t ®· nªu ë trªn cã cÊu tróc nh- h×nh vÏ, trong ®ã G ®ãng vai trß ma trËn hiÖu chØnh: us is §C K§B (-) B  C ^ i
H×nh 2-29: M« h×nh tæng qu¸t bé quan s¸t tõ th«ng r«to. NÕu t¸ch riªng m« h×nh quan s¸t thµnh hai kh©u: kh©u quan s¸t dßng ®iÖn vµ kh©u quan s¸t tõ th«ng th× bé quan s¸t sÏ cã cÊu tróc nh- h×nh 2-30: us is §éng c¬ G1 - is B1 1 is p + G2 A11 1 r A12 A21 p M« h×nh dßng ®iÖn A22 M« h×nh tõ th«ng
H×nh 2-30: M« h×nh dßng ®iÖn stato vµ tõ th«ng r«to trong bé quan s¸t. Theo (3-20), G lµ mét ma trËn ®é réng 4 x 2 trong ®ã ta gi¶ thiÕt c¸c phÇn tö cña nã nh- sau:  g1 g5  g g6  G 2  g3 g7    g4 g8  Tíi ®©y ta ph¶i gi¶i t×m G : theo ph©n tÝch ®· nãi ë trªn ta lÇn l-ît gi¶i t×m nghiÖm cùc cña ®éng c¬ vµ m« h×nh. Ph-¬ng tr×nh tr¹ng th¸i m« t¶ ®éng c¬ nh- sau: pX=AX+Bu (pI-A)X=Bu Tõ ®ã rót ra ph-¬ng tr×nh ®Æc tÝnh: pI -A= 0 (2-31) p 0   a11 a12   0 0  p  a 21   a 22   p  a11  a12 0  a 21 p  a 22 ( p  a11 )( p  a 22 )  a12 a 21  0 p 2  (a11  a 22 ) p  a11 a 22  a12 a 21  0 Ph-¬ng tr×nh ®Æc tÝnh nµy cã 2 ma trËn nghiÖm p1 vµ p2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn sau: p1+p2=a11+a22 vµ p1.p2=a11.a22+a12.a21 (2-32) T×m nghiÖm cùc cña m« h×nh quan s¸t : LÊy (2-2) -(2-30) ®-îc:
__ __ __ __ ^ __ ^ ^ __ p.(X- X)  A.(X- X)  G.(i s - i s ) __ __ __ ^ __  p. E  A. E  G.(i s - i s ) __ __ __ __ ^  p. E  A. E  G.(i s  i s ) __ __ __ __ ^  p. E  A. E  G.C(X- X) __ __ __  p. E  A. E  G.C. E __  [ pI  ( A  GC )] E  0 Ph-¬ng tr×nh ®Æc tÝnh cña nã cã d¹ng: pI - (A+GC) =0 trong ®ã:  ar11  g1 g5 ar12  a112   a' a'12   g 2 ar11  g 6 a112 ar12  A  GC   11   a'21 a'22  ar 21  g 3  g7 ar 22  a122     g4 ar 21  g 8 a122 ar 22  Khi ®em gi¶i nh- gi¶i ph-¬ng tr×nh (2-31) ®-îc p2 -[a’11+a’22].p + a’11. a’22 - a’12. a’21 =0 Gi¶ sö ph-¬ng tr×nh nµy còng cã 2 nghiÖm cùc p1’, p2’ tû lÖ d-¬ng víi nghiÖm cùc cña ph-¬ng tr×nh tr¹ng th¸i m« t¶ ®éng c¬ p1 , p2 nh- sau: p1’=k.p1 vµ p2’=k.p2 (k > 0) Tæng vµ tÝch hai nghiÖm p1’, p2’ ®-îc rót ra tõ ph-¬ng tr×nh trªn: p1’+p2’= a’11+ a’22 vµ p1’.p2’= a’11. a’22 - a’12. a’21 (2-33) Cã thÓ suy ra ®-îc p1’+p2’=k(p1+p2) vµ p1’+p2’=k2(p1.p2) Tõ (2-32) vµ (2-33) suy ra: a’11+ a’22 =k.(a11+a22) a’11.a’22 =k2.(a11.a22) (2-34) Ph-¬ng tr×nh thø nhÊt cña (2-34) t-¬ng ®-¬ng:  a r11  g1  a r 22  a122  g 5   a  a r 22  a122    a g   k . r11   122 2 a r11  g 6  a r 22    a  122 a r11  a r 22  
§ång nhÊt tõng phÇn tö cña hai ma trËn ë hai vÕ ta ®-îc: ar11 +g1+ ar22 = k(ar11 + ar22) -a122 +g5 = k(-a122) a122 +g2 = k(a122) ar11 +g6+ ar22 = k(ar11 + ar22) Tõ 4 ph-¬ng tr×nh ®ã rót ra kÕt qu¶: g1= g6 = (k-1)(ar11+ar22) (2-35) g2 = -g5 = (k-1)(-a122) Ph-¬ng tr×nh 2 cña (2-34) t-¬ng ®-¬ng:  (a r11  g1 )a r 22  g 5 a122  a r12 (a r 21  g 3 )  a112 g 4  (a r11  g 1 )a122  a r 22 g 5  a r12 g 7  a112 (a r 21  g 8 )       a g  (a  g ) a  a ( a  g )  a g  a122 g 2  (a r11  g 6 )a r 22  a112 g 7  a r12 (a r 21  g 8 )   r 22 2 r11 6 122 112 r 21 3 r12 4   a r11 a r 22  a r12 a r 21  a r11 a122  a112 a r 21   k 2 . a a a a   r11 122 112 r 21 a r11 a r 22  a r12 a r 21   §Õn ®©y l¹i sö dông ph-¬ng ph¸p ®ång nhÊt ma trËn nh- ®· lµm ë trªn ta ®-îc: g1  g 6 g2  g5 g3  g8 g4  g7 (2-36) (a r11  g 1 )a r 22  g 5 a122  a r12 (a r 21  g 3 )  a112 g 4  k 2 (a r11 a r 22  a r12 a r 21 ) a r 22 g 2  (a r11  g 6 )a122  a112 (a r 21  g 3 )  a r12 g 4  k 2 (a r11a122  a112 a r 21 ) KÕt hîp (2-35) trong khi gi¶i hÖ gåm ph-¬ng tr×nh 3 vµ 4 cña (2- 36): [ar11  (k  1)(ar11  ar 22 )]ar 22  (k  1)a122  ar12 (ar 21  g 3 )  a112 g 4  k 2 (ar11ar 22  ar12 ar 21 ) 2 (k  1)a122 ar 22  [ar11  (k  1)(ar11  ar 22 )]a122  a112 (ar 21  g 3 )  ar12 g 4  k 2 (ar11a122  a112 ar 21 ) HÖ trªn t-¬ng ®-¬ng:
ka r11 a r 22  (k  1)a r222  (k  1)a122  a r12 a r 21  a r12 g 3  a112 g 4  k 2 (a r11 a r 22  a r12 a r 21 ) 2 (k  1)a122 a r 22  ka r11 a122  (k  1)a r 22 a122  a112 a r 21  a112 g 3  a r12 g 4  k 2 (a r11 a122  a112 a r 21 ) Rót gän:  a r12 g 3  a112 g 4  (k 2  k )a r11 a r 22  (k 2  1)a r12 a r 21  (k  1)(a r222  a122 ) 2 (2-37)  a112 g 3  a r12 g 4  (k 2  k )a r11 a122  (k 2  1)a112 a r 21  2(k  1)a r 22 a122 Tõ (2-37) lÊy (pt 1)*ar12 +(pt 2)*a112 ®-îc ph-¬ng tr×nh :  (a r212  a112 ) g 3  (k 2  k )a r11 (a r 22 a r12  a112 a122 )  (k  1)(a r222 a r12  a122 a r12  2a r 22 a122 a112 ) 2 2  (k 2  1)a r 21 (a r212  a112 ) 2 XÐt c¸c ®Þnh nghÜa: 1 1  A12   I   r J   a r12 I  a112 J T   Lm  r  1 A22   I   r J  a r 22 I  a122 J Tr NhËn thÊy nÕu ®Æt c = Lm/(1-) th× ar22 = - c.ar12, a122 = - c.a112 Thay vµo ph-¬ng tr×nh trªn ®-îc:  (a r212  a112 ) g 3  (k 2  k )a r11 ((ca r12 )a r12  a112 (ca112 ))  (k  1)a r12 (a r222  a122  2ca122 a112 ) 2 2  (k 2  1)a r 21 (a r212  a112 ) 2   (a r212  a112 ) g 3  c(k 2  k )a r11 (a r212  a112 )  (k  1)a r12 (a r222  a122  2a122 ) 2 2 2 2  (k 2  1)a r 21 (a r212  a112 ) 2   g 3  (k 2  k )ca r11  (k  1)c 2 a r12  (k 2  1)a r 21  g 3  (k 2  1)(ca r11  a r 21 )  c(k  1)(a r11  a r 22 ) Thay trë l¹i g3 vµo ph-¬ng tr×nh thø 2 cña (2-37) ®-îc:
 a112 [(k 2  k )ca r11  (k  1)c 2 a r12  (k 2  1)a r 21 ]  a r12 g 4  (k 2  k )a r11 a122  (k 2  1)a112 a r 21  g 4  (k  1)ca122 VËy ta ®· t×m ®-îc ma trËn G T  g1 g2 g3 g4  G  g 2 g1  g4 g3   Trong ®ã: g1 = (k-1)(ar11+ar22) g2 = (k-1).a122 g3 = (k2-1)(c.ar11+ ar21) -(k-1)c(ar11+ ar22) g4= - c(k-1)a122