Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8 trang 26,27 SGK Hình học 10

Các em học sinh có thể tham khảo nội dung của tài liệu qua đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8 trang 26, 27 SGK Hình học 10: Hệ trục tọa độ” bên dưới. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 trang 17 SGK Hình học 10" 

Bài 1 trang 26 SGK Hình học 10 – Chương 1
Trên trục (O, →e ) cho các điểm A, B, M có tọa độ lần lượt là -1, 2, 3, -2 .
a) Hãy vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục;
b) Tính độ dài đại số của →AB và →MN . Từ đó suy ra hai vectơ →AB và →MN ngược hướng.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:
a) Vẽ trục và biểu diễn các điểm đã cho trên trục
b)Ta có: ‾AB = 2 – (-1) = 3; ‾MN = -2-3= -5. Từ đây ta có →AB
= 3→e, →MN= -5→e và suy ra →AB =-3/5→MN => vectơ →AB và →MN là hai vectơ ngược hướng.
________________________________________
Bài 2 trang 26 SGK Hình học 10 – Chương 1
Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) →a = ( -3; 0) và →i = (1; 0) là hai vectơ ngược hướng;
b) →a = ( 3; 4) và →i = (-3; -4) là hai vectơ đối nhau;
c) →a = ( 5; 3) và →i = (3; 5) là hai vectơ đối nhau;
d) hai vec tơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau
Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:
Các em hãy biểu diễn các véctơ trên mặt phẳng tọa độ
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai: Hai vectơ →a = ( 5; 3) và →i = (3; 5) không cùng phương nên không thể đối nhau, do vậy câu c) sai
d) Đúng
________________________________________
Bài 3 trang 26 SGK Hình học 10 – Chương 1
Tìm tọa độ của các vec tơ sau:
a) →a = 2→i ; b) →b = -3→j
c) →c = 3→i – 4→j d) →d = 0,2→i + √3→j
Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:
a) Ta có : →a = 2→i = 2→i + 0→j ⇒ →a = = (2;0)
b) Ta có: →b = -3→j = 0→i + (-3)→j ⇒ →b = (0; -3)
c) Ta có: →c = 3→i – 4→j = 3→i + (-4)→j ⇒→c = (3; -4)
d) →d = 0,2→i + √3→j = 0,2→i +√3→j ⇒→d = (0,2; √3)
________________________________________
Bài 4 trang 26 SGK Hình học 10 – Chương 1
Trong mặt phẳng Oxy. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Tọa độ của điểm A là tọa độ của vec tơ →OA;
b) Điểm A nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng 0;
c) Điểm A nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0;
d) Hoành độ và tung độ của điểm A bằng nhau khi và chỉ khi A nằm trên tia phân giác của góc phần tư thứ nhất.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:
a) Đúng: Theo định nghĩa tọa độ của một điểm
b) Đúng: Vì nếu A nằm trên trục hoành và có hoành độ a thì
→OA = a→i+ 0→j ⇒ →OA = (a;0) ⇒ A =(a;0)
c) Đúng: Vì nếu A nằm trên trục tung và có tung độ b thì
→OA = 0→i+ b→j ⇒ OA = (0;b) ⇒ A =(0;b)
d) Sai. Vì đường phân giác của góc phần tư thứ ba cũng thỏa mãn
________________________________________
Bài 5 trang 27 SGK Hình học 10 – Chương 1
Trong các mặt phẳng Oxy cho điểm (x0; y0)
a) Tìm tọa độ điểm A đối xứng với M qua trục Ox;
b) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với M qua trục Oy;
c) Tìm tọa độ điểm C đối xứng với M qua gốc O.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:
a) Hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành thì có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau. M0 (x0; y0) ⇒ A(x0;-y0)
b) Hai điểm đối xứng với nhau qua trục tung thì có tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối nhau. M0 (x0; y0) ⇒ B(-x0;y0)
c) Hai điểm đối xứng nhau qua gốc O thì các tọa độ tương ứng đối nhau. M0 (x0; y0) ⇒ C(-x0;-y0)
________________________________________
Bài 6 trang 27 SGK Hình học 10 – Chương 1
Cho hình bình hành ABCD có A(-1; -2), B(3;2), C(4;-1). Tìm tọa độ điểm D.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên →CD = →BA
Gọi (x; y) là tọa độ của D thì→CD = (x-4; y+1); →BA = (-4;4);
→CD = →BA ⇔
Vậy điểm D(0;-5) là điểm cần tìm.
________________________________________
Bài 7 trang 27 SGK Hình học 10 – Chương 1
Các điểm A'(-4; 1), B'(2;4), C(2, -2) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB của tam giác ABC. Tìm tọa độ đỉnh của tam giác ABC và A’B’C’ trùng nhau.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:
A’ là trung điểm của cạnh BC nên -4 = 1/2 (xB+ xC)
⇒ xB+ xC = -8 (1)
Tương tự ta có xA+ xC = 4 (2)
xB+ xC = 4 (3)
⇒ xA+ xB+ xC = 0 (4)
Kết hợp (4) và (1) ta có: xA= 8
(4) và (2) ta có: xB= -4
(4) và (3) ta có: xC = -4
Tương tự ta tính được: yA = 1; yB = -5; yC = 7.
Vậy A(8;1), B(-4;-5), C(-4; 7).
Gọi G la trọng tâm tam giác ABC thì
xG= (8-4-4)/3= 0; yG = (1-5+7)/3 = 1 ⇒ G(0,1).
xG’= (-4 +2 +2)/3 = 0; yG’ = (1+4-2)/3 = 1⇒ G'(0;1)
Rõ ràng G và G’ trùng nhau.
________________________________________
Bài 8 trang 27 SGK Hình học 10 – Chương 1
Cho →a = (2; -2), →b = (1; 4). Hãy phân tích vectơ →c = (5; 0) theo hai vectơ →a và →b.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:
Giả sử ta phân tích được →c theo →a và →b tức là có hai số m, n để →c = m.→a + n.→b cho ta →c = (2m+n; -2m+4n)
vì →c =(0;5) nên ta có hệ:
Giải hệ ta được m = 2, n = 1
Vậy →c = 2→a + →b

Để tham khảo toàn bộ nội dung của “Hướng dẫn giải bài 1,2,3,4,5,6,7,8 trang 26, 27 SGK Hình học 10: Hệ trục tọa độ”, các em có thể đăng nhập tài khoản trên trang TaiLieu.VN để tải về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo "Hướng dẫn giải bài ôn tập chương 1 Hình học 10 trang 27,28"