Bài 34 trang 25 SGK Đại số 8 tập 2
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu.
Hướng dẫn giải bài 34 trang 25 SGK Đại số 8 tập 2:
Gọi tử số là x. Điều kiện: x ∈ Z, mẫu số là x + 3
Phân số ban đầu:
Khi tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới:
Ta có phương trình:
ĐKXĐ: x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5
⇔ 2(x + 2) = x + 5 ⇔ 2x + 4 = x + 5
⇔ x = 1
Giá trị x = 1 thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình và điều kiện của bài toán nên phân số ban đầu là: 1/4
Bài 35 trang 25 SGK Đại số 8 tập 2
Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn giải bài 35 trang 25 SGK Đại số 8 tập 2:
Gọi số HSG kì I của lớp là x ĐK: x ∈N và x ≠ 0
Số HSG kì 1 của của lớp 8A là: x/8
Ta có: 20% = 20/100 = 1/5 nên số học sinh giỏi của lớp 8A ở học kỳ hai là x/5
Số học sinh giỏi của lớp 8A ở học kỳ hai nhiều hơn số học sinh giỏi ở học kỳ một là 3 học sinh.
Ta có phương trình:
x = 40 thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy số học sinh của lớp 8A là 40 học sinh.