Hướng dẫn giải bài tập địa chất - cơ học đất và móng công trình: Phần 2

Chia sẻ: Lê Thị Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:161

Thêm vào BST

Báo xấu

347
lượt xem 77
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiếp nối phần 1, phần 2 Tài liệu Bài tập địa chất - cơ học đất và móng công trình gồm nội dung chương 6 đến chương 11. Nội dung phần này gồm các bài tập về sức chịu tải của nền đất, áp lực đất lên tường chắn, ổn định mái dốc công tác hố móng, các loại móng, công trình đất có cốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hướng dẫn giải bài tập địa chất - cơ học đất và móng công trình: Phần 2

C h ư ơ n ịỊ 6 SỨ C C H ỊU T Ả I C Ư A N Ể N Đ Ấ T I.CON G THÚC LÝ THUYẾT 1.1. C ác giai đoan hiên dạng của đ ất nên Ba eiai đoạn làm viộc cua đất nén khi tái trọns tăne dần (hình 6.1). (Hai đ:xm ỉ : Giai đoạn biến dạng tuyên tính - giai đoạn nén chặt, đất nén lún theo chiêu íháno đứng. (ĩiai đoạn 2 ; Giai đoan hình thành các khu vực trượt cục bộ. Khi vượt quá tai trong giới han thứ nhất pỊ,h thì dưòìiíi s - p chuyên sann đường cong, đay móng xuất hiện khu vực biên dạng đeo. trong dó hình thành mật trượt và đàt bị phá hoại. Lỏi dàì hình nêm có đo chật kín hơn vùnii ciất xung quanh hình thành. ( ỉ i d i (ÍOỢỈI i : K h i p vượt trị s o lài t r ọ n o giú i h a n t h ứ hai pỊ,^ thì (ĩộ lún H ỉnh 6.7. ( 'ác í>iai doạn biên tlụnq cua mónịỊ độl MUỘI íanL' nhanh. LÒI đât r ù a n ứ ỉ ì (lất dưới tác ( l ụ ỉ i q của di XLIÕIÌ1’ đ á v dấi ra x u n g q u a n h và lèn tài Ịrọnạ rôỉiịỊ Ịrình p h í a tròn. 1.2. Đieu kiện cản háng M orh-K ankỉnc Cho dát rời : SI Iicp = - J --------- - ( 6 - 1) ơ, -f (7, T r o n g đó : Gị . C7; - c á c lín n sLI; ’ c h í n h ;
1.3. Tính toán sức chịu tảl của nền đất dựa trên giả định mặt trượt quy định trước - Mặt trượt hình gẫy khúc : cân bằng E a = Ep xác định Ep; tìm được pgh. - Mặt trượt hình trụ tròn. Hệ số an toàn về ổn định k xác định theo : ẳO g Ọ ịg i cosct; + Cj A/j) k= (6.3) ỉg.sin a, 1.4. Tính toán sức chịu tải theo lý luận nửa không gian biến dạng tuyến tính Thực chất phương pháp này là quy định mức độ phát triển của vùng biến dạng dẻo. Trường hợp tải trọng hình bãng có chiều rộng b, chiều sâu đặt m óng là h, tải trọng p phân bố đều dưới đáy móng (hình 6.2). Chiều sâu lớn nhất khu vực biến dạng dẻo : „ p Ỵh , 71 , , c z m a x = - = L-1- ( c t g q > + q > - ^ ) - h - - c t g ( p (6.4) 7Vf 2 Y và p Zmax — — r (Z maX + h + - ctgtp) + yh (6.5) ctgcp + ẹ - y Công thức Puzưrievxki : Zmax = ũ (khu vực biến dạng dẻo vừa mới xuất hiện ở hai m ép đáy móng), tải trọng pc tương ứng (hình 6 .3 a ) : 71 ctgcp + 9 + — 7tc ctgcp Po = y h ----------------- + (6 .6 ) Ctgcp + cp--^ ctgẹ + c p -^ Với công trình nhà ở thường cho chiều sâu phát triển tối đa khu vực biến dạng dẻo là —b rồi tính (hình 6.3b). Công thức M a x lo v : Khu vực biến dạng dẻo không phát triển vào phạm vi dưới đáy m óng (hình 6 .3 c ) : 184
z max = 2Rsinọ = btgcp (6.7) Tải trọng cho phép : c * n y(btg(p + h + -------; _______ y tgcp _ Pgh Yh (6 .8 ) ctg ~ j Công ỉhức ỉaropulxki : tải trọng giới hạn là tải trọng tương ứng khi khu vực cân bằng giới hạn phát triển đến độ sâu lớn nhất (hình 6.3d) : b (l + sin(p) b ( n cp max = - — "T-Ctg 7 " (6.9) 2COSỌ 2 [4 2 / 71
Pgh = ỉ>r (c + qtgọ) + q (6.1 la) p-ị-, hệ số không thứ nguyên, phụ y thuộc XT, XT = X qtg] tra bảng 6.1 Mónq đặt trên mặt đất dính (c ? 0 q *0) Hỉnh 6.4 : TrườỉUị lìựp Pgh = PTc (6.1 lb) ỉâi írọnq thẳng (Ỉửtỉí* y Trong đó: hT = — X c Móng dặt trên đấí cát ( —< 0,5; c = 0, q * 0) b Pgh = q(pptg(p + 1 ) ('6.1 le) Trong đó: [>| = ------- X q tgcp b ) T ả i írọníỊ ììiịlỉiêniỊ ị h ì n h 6 .5 ) ,-/ XvSẩy Àsi/ị\ỳ/A /ỉy, Ặ b Hình 6.5 : Biếu c!n í à ỉ tr ạ m * n q h i é t ì ự ( ó dạnạ hình iluuỉg Thành phần thẳng đứng của tải trọng giới hạn : Pgh = Nq Y h + Nc c + Ny ỴX ĩ 6.12a) Trong đó : pi,h - giá trị thành phần thắng đứng của tải tro nu 2 ÍỚÍ hạn tương ứng diêm CO c hoành độ x; Nq, Nc, Ny - các hệ sô sức chịu tải của đất (bảng 6.2). Thành phần Iiẳm ngang t ị, của tải trọng giới hạn : lgh = Pghtgô (6.12H) 186
Biếu dò tài trọn” tính theo (6.12a ) có dạng hình thang, tai trọng giới hạn thấng đứng ớ hai mép ứnu \'ới X = 0 và X - h. Pịih.u = \ | 7 h " N t.c (6.13a) p,h.h = Pgh.n + N,7-X Ciiá trị tổnn hợp ỉ ực của Lìi trone giới hạn : 1% = +P ;,h.h>b M (6 .1 3 b ) 1.5.2. Phương pháp cua Beréianxev a ) T r ư ờ n # h ợ p b à i ĩíKỉtĩ plì íiỉỉí Ị Với móng nôrm ( —< 0,5). các đườne tnrợt có dạng nhu trôn hình 6 .6 . 1I H ì n h 6.6 Tai trọng gioi hạn phân bo tiều pllh tính theo : Pi!h = A oYb + R q + C „ c (6.14) Trong dó: q - tái trọng hỏim. q - vh ; Btl. C0 - hệ sỏ sức chịu tái !:' (I 187
Hình 6.8 : Các đường tri(0 trong bài toán không gian của Bêrẽianxev Tải trọng phân bố đều pgh tính theo : Pgh = A kYb + Bkq +Ckc (6 -15) Trong đó : A k, Bk, Ck - các hệ số sức chịu tải của đất dưới m óng tròn, tra bảng 6.4 hoặc biểu đồ ở hình 6.9. Móng sâu vừa phải 0,5 < — < 2, các đường trươt như thấy ở hình 6.10. h Hình 6.9 : Biểu đồ xác định Ak, Bị-, c k Hình 6.10 : Các đường trư 0 khi móng sâu vừa phải Tải trọng giới hạn trên nền c á t : Bài toán phẳng : peh = Ayb ] (6.16) Bài toán không gian: pgh = A kyb J Hệ số tải trọng A tra theo bảng 6.5 hoặc dùng biểu đồ hlnh 6.11. Hộ sô A k dùng biểu đồ hình 6.12. 188
Hình 6.11 Hình 6.12 1.5.3. Phương pháp của Tenaghi 'h ường hợp bùi toán phẳ/ìíỊ Móne băng có bể rộng b, chôn sâu h hình 6.13a, tải trọng giới hạn xác định theo công thức: Nq. Nc H ình 6. l ĩ : \ 'ùtỉiỊ cân bằtiỉ> ạiớỉ Ì dưới móng bủng (theo Terzaglĩi) ì c ỉ ì ì u) Cúc cỉưònạ trượt ; bì Biểu đó các hệ so sức cỉìịu Ỉcỉi. 189
pgh = N yl i + Nqyh + Ncc (6.17a) Trong đó: Ny, N q, N c - các hệ số sức chịu tải, phụ thuộc góc ma sát xác định theo biểu đồ ở hình (6.13b). Trườnẹ hợp bài toán không gian : Móng vuông có cạnh b : pgh = 0,4N Ỵyb + Nqyh + 1,3NCC (6.17b) Móng tròn có bán kính R: pgh = 0,6N yyR + Nqyh + 1,3NCC (6.17c) Với nền đất sét dính, tải trọng giới hạn có thể tính theo công thúc của Xkem tơn Pgh 0,84 + 0,16 - Ncc + q ( 6 . 18 ) I J Trong đó : Nc - hệ số kinh nghiệm tra theo bảng 6.6 Bảng 6.1. Bảng giá trị PT \ 0 5 10 15 20 25 30 35 40 XT \ -0 6,49 8,34 1 1 ,0 14,8 20,7 30,1 46,1 75,3 -0,5 6,73 9,02 12,5 17,9 2 7 ,0 . 43,0 7 3 ,8 139 -1,0 6,95 9,64 13,8 20,6 32,3 53,9 97,1 193 -1,5 7,17 1 0 ,2 0 15,1 23,1 37,3 64,0 119 243 -2,0 7,38 10,80 16,2 25,4 4 1 ,9 7 3 ,6 140 292 -2 ,5 7 ,5 6 11,30 1 7 ,3 27,7 4 6 ,4 8 2 ,9 160 339 -3 ,0 7 ,7 7 11,80 18,4 29,8 50,8 91,8 179 386 -3,5 7,96 12,30 19,4 31,9 55,0 101 199 432 -4,0 8,15 12,80 20,5 34,0 59,2 109 218 478 -4,5 8,33 13,20 21,4 36,0 63,8 118 237 568 -5,0 8,50 13,70 22,4 38,0 67,3 127 256 613 -5,5 8,67 14,10 23,4 39,9 71,3 135 275 613 -6,0 8,84 14,50 24,3 41,8 75,3 143 293 658 190
Bảng 6-2. Bảng giá trị các hệ số Nq, Nc, Ny X. 9 oo 4^ 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 45° s Nc, 1,57 2,47 3,49 6,40 10,70 18,40 33,30 64,20 134,50 0° Nc 6,49 8,34 11.00 14,90 20,70 30,20 46,20 75,30 133,50 Ny 0,17 0,56 1,40 3,16 6.92 15,32 35,19 84,46 236,30 Nc 1,24 2,16 3,44 5,56 9,17 15,60 27,90 52,70 96,40 5° Nc 2,72 6,56 9,12 12,50 17,50 25,40 38,40 61,60 95,40 Ny 0,09 0,38 G,99 2,31 5,02 11,10 24,38 61,38 163,30 Nc 1,50 2,84 4,65 7,65 12,90 22,80 42,40 85,10 10° Nc 2,84 6,88 10,00 14,30 20,60 31,10 49,30 84,10 Ny 0,17 0,62 1,51 3,42 ~,64 17,40 41,78 109,50 N, 1,79 3,64 6,13 10,40 18,10 33,30 65,40 15° Nc 2,94 7,27 11,00 16,20 21,50 38,50 61,40 Ny 0,25 0,89 2,15 4,93 11,34 27,61 70,58 N4 2,09 4,58 7,97 13,90 25,40 40,20 20° Nc 3,00 7,68 12,10 18,50 29,10 48,20 oJ nV K Ny 1.19 6,91 16,41 43,00 ỉ Nct 2,11 5,67 10,20 18,70 36,75 25° Nc 3,03 8,09 13,20 21,10 36,75 Ny 0,38 ì ,50 3,84 9,58 24,86 2,75 6,94 13,10 25,40 30° Nc 3,02 8,49 14,40 24,40 Ny 0,43 1,84 4,96 13,31 Nc 3,08 8,43 16,72 35° Nc 2,97 8,86 15,72 Ny 0,47 2,21 6,41 3,42 10,15 N< oo 2,88 9,15 "-t Nc Ny 1,49 2,60 3,78 Nq 45° N, 2,78 Ny 0,50 191
Báng 6-3. Bảng giá trị các hệ sô Au, B() và c„ \ cp'’ 16 18 24 28 30 34 36 40 hK 20 22 26 32 38 42 44 46 số \ A„ 1,7 2,3 3.0 3,8 4,9 6,8 8,0 10,8 14,3 19,8 26,2 37,4 50,1 77,3 110,3 159,6 B„ 4,4 5,3 6,5 8,0 9,8 12,3 15,0 19,3 24,7 32,6 41,5 54,8 72,0 98,7 137.2 195,0 c„ 11,7 13,2 15,1 17,2 19,8 23,2 25,8 31,5 38,0 47,0 55,7 70,0 81,7 108,8 141,2 187,5 Bảng 6-4. Bảng giá trị các hệ số Ak, Bk và c k \ «p° hK 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 số \ Ak 4,1 5,7 7,3 9,9 14,0 18,9 25,3 34,6 48,8 69,2 97,2 142,5 216,0 Bk 4,5 6,5 8,5 10,8 14,1 18,6 24,8 32,8 45,5 64,0 87,6 127,0 185,0 ck 12,8 16,8 20,9 24,6 29,9 36,4 45,0 55,4 71,5 93,6 120,0 161,0 219,0 Bảng 6-5. Bảng giá trị các hệ số A. 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 0,5 14,0 17,5 22.5 29,2 41,7 52,7 72.0 98,5 137,0 200,0 285,0 1,0 21,3 29,4 34,8 45,2 59,0 79.5 105,3 146.2 204,0 295,0 412,0 2,0 36,3 48,5 58,9 76,2 99,0 138,0 177,0 242,0 331,0 472,0 667,0 Bảng 6-6. Bảng giá trị hệ sỏ Nc Trị số Nc theo độ sâu tương dối h/b cúa móng Hình dạng đáy móng 0 0,25 0,50 0,75 1 1,5 2 2,5 3 4 Tròn và vuông 6,2 6,7 7,1 7,4 7,7 8,1 8,4 8,6 8,8 9 Băng dài 5,14 5,6 5,9 6,2 6,4 6,6 7 7,2 7,4 7,5 2. VÍ DỤ MẪU V í dụ 6.1 Một đập đất có chiều cao H = 12m, bề rộng chân đập 2b = 36m, đất đáp có trọng lượng riêng Ỵị = 19 kN /m 3 ; đất nền là sct pha có trọng lượng riêng đẩy nổi Y dn = 9,6 kN /m 3, c = 16 kN /m 2, (p = 10°. Thân đập chịu áp lực ngang rải đều T = 360 kN/m (hình 6.14), kiểm tra ổn định tại điểm A ( x x = -9m, 'L \ = 9m). 192
p = 228kN/m2 Hình 6.14 : Cho ví dụ 6.1 Bài gidi : ứng suất tại A do tải trọng đất đắp, tải trọng ngang T và trọng lượng bản thân đất nền gây ra. a) ứng suất dơ lái trọng đất đắp : Cường độ tải trọng lớn n h ấ t: P = Y|H = 19. 12 = 228 kN/m 2 Chia tam giác cân thành 2 hình tam giác vuông I và II (hình 6.14) Tính a 7 VỚI tải trọng tam giác I ta có : — = — = 0,5 b 18 tra bảng 4.8 có kz = 0,41 ^b 4 18 = 0-5 Với tải trọng tam giác II ta có : ^ = ” = 1.5 b 18 tra bảng 4.8 có kz = 0,056 Z A = - 1 = 0,5 b 18 Vậy ơ z = (0,41 + 0,056) 228 = 106,25 kN/m 2. Tính ơ x và TxZ : chọn gốc tọa độ ở giữa cạnh b (hình 6.15). 193
XA cho II q = 100kN/m / v f7 7 7 ^ 7 7 7 f7 X 7 ^ 7 7 7 ^7 7 fự 7 f7 7 7 f7 7 7 f7 7 7 f7 7 7 7 7 Với tải trọng tam giác I, ta có : b 18 tra bảng 4.9 có kz = 0,097, kT = 0,090 ^ 4 = 0,5 b 18 Với tải trọng tam giác II, ta có : = - iỉ = -l b 18 tra bảng 4.9 có kz = 0,122, kT = 0,082 Z ạ = 4 = 0,50 b 18 Do đó ơ x = (0,097 + 0,090). 228 = 42,63 kN/m: TxZ = (0,09 + 0,082). 228 = 39,22 kN/m: b) ứng suất do tải trọng ngang hình băng Áp lực ngang ở chân đập :
Với “ = - “ 7 = -0 ,2 5 b 36 tra bảng được k'n = 0 ,1 1 7 , k* = 0,398, k" = -0 ,4 0 6 ?1ỂL = 1 0,25 b 36 Úng suất do tải trọng ngang gây ra : ơ z = 0,117 . 100= 11,7 kN/m2 ơ x = 0,398 . 100 = 39,8 kN/m2 ĩ xZ - +0,406 .1 0 0 = +40,6 kN/m2 (từ trái sang phải) c) úng suất do tải trọng bản thân đất nền ơ z = ơ x = ỵ2-Z a = 9,6.9 = 86,4 kN/m 2. ứng suất tổng tại điểm A: ơ z = 106,25 + 11,70 + 86,40 = 204,35 kN /m 2 ơ x = 42,63 + 39,80 + 86,40 = 168,83 kN /m 2 TxZ = 39,22 + 40,60 = 79,82 kN/m 2 Góc lệch của trạng thái ứng suất tại A : sin20 max = (ơ Z - ơ x ) 2 + 4 t 2Zx (ỡ z + ỏ x 4- 2c ctgíp . Q _ 7(204,15 -1 6 8 ,83)2 + 4 .7 9 ,822 _ n 0Q _ v = --— ---------------------------------------------- —--- — ----- = 0,29 s in 0max (204,354-168,83 + 2 .1 6 .5 ,7 6 ) Suy ra 0 = 17° > ọ = 10° nên nền đất ở điểm A bị mất ổn định. Ví dụ 6.2 Một móng hình vuông chịu tải trọng thẳng đứng trung tâm 4000kN đặt trên nền đất có trọng lượng đơn vị Y = 21,0 kN/m2, ọ = 28°, c = 39 kN /m 2. M óng đặt sâu l,2m . Xác định kích thước hợp lý của móng và tính sức chịu tải của nền với hệ số an toàn F = 2,5. Bài qiải : Biết (p = 28°, tra đồ thị ở hình 6.13b có Nc = 26, Nq = 16, Ny = 17. Tải trọng giới hạn tính theo công thức 6.17b. Giả sử chọn b = 3m. pgh = 0,4 Ny y b + Nq Y h + 1,3 Nc c = 0,4 . 17 . 21 . 3 + 16 . 21 . 1,2 + 1 . 3 . 26 . 39 = 2048,4 kN /m 2 195
Sức chịu tải của nền : r -1 _ Pgh 2048,4 [p] = = .... = 819,4 kN /m 2 F 2,5 Diện tích của m óng sẽ là : A= = 5,61m2 và bề rộng móng b = VÃ = 2,36m < b = 3m (đã c 819,4 Chọn lại b = 2,45m , khi đó tải trọng giới hạn bằng : pgh = 0,4 . 1 7 . 2 1 . 2,45 + 16 . 21 . 1,2 + 1 . 3 . 26 . 39 « 1970 kN /m 2 Sức chịu tải của nền : [p] = =— = 788,0 kN /m 2 F 2,5 Diện tích của m óng : A= - 5 84 m 2 và b = VÃ = 2,42m xấp xỉ 2,45m đã chọn. 788 Vì thế ta chọn móng hình vuông có cạnh b = 2,45m, sức chịu tải của nền là 788 kN/m 2. V í dụ 6.3 Một tháp nước có móng hình tròn, đường kính d = 6m, độ sâu chôn m óng h = 2m (hình 6.16). M óng chịu tải trọng đúng tâm p = 8000 kN. Đất nền là á cát có (p = 10°, c = 15kN/m2, y = 17,5kN/m3. Hệ số an toàn cho phép về ổn định là 2. Xác định độ an toàn của nền. Bài giải : d= 6 m M óng tròn, đặt nông — = — = —< 0,5 , tải vd 6 3 Hình 6.16 : Cho ví dụ 6.3 trọng phân bố đều, tải trọng giới hạn theo phương pháp Bêrêzanxev tính theo công thức 6.15 : Pgh = A Ky a + BKq + CK.c Theo bảng (6.4) với cp = 16° là có : A k = 5,7 ; B k = 6,5 ; C)^ = 16,8 Thay các trị số vào công thức pgh : pgh = 5,7.17,5. —+ 6,5.17,5.2 + 16,8.15 = 299,25 + 227,5 + 252 = 778,75 kN /m 2 2 196
Với hệ số an toàn bằng 2, tải trọng cho phép tác dụng lên nền bằng : [p] = = 2 2 ^2 1 = 389,38 kN /m 2 2 2 ứ ng suất tính toán dưới đáy m óng : _ 8000 p = --------- p= — 7 8000 = 283,0 kN /m 2 F 3,14.6 28,26 Vì p < [p] nền bảo đảm an toàn về cường độ. V í dụ 6.4 Móng tường một ngôi nhà cao tầng có bể rộng b = 2,5m, chôn sâu 1,0m. Đất nền là á sét có trọng lượng riêng y = 18,5 kN/m3, 1m lực dính = 30 kN/m 2, góc ma sát trong
3. CÁC BÀI TẬP Bài tập 6.1. Một đập đất có tiết diện hình thang cân, đáy lớn 30m, đáy nhỏ 6m. cao 8m. Trọng lượng đơn vị của đất thân đập 7 = 1 8 kN /m 3. Đập được đắp trên nền đất á sét dẻo mềm có ọ = 12°, c = 13 kN /m 2. Xác định vùng biến dạng dẻo trong nền đập. Bài tập 6.2. Xác định sức chịu tải của nền đất dưới một móng băng rộng b = 3,5m, đặt sâu h = 2,Om. Đất nền có (p = 12°, c = 20 kN/m 2, trọng lượng đơn vị Y= 19 kN/m 3. Bài tập 6.3. Làm như bài tập 6.2 khi b = 2,5m, h = 3m, ọ = 14°, c = 25 kN/m 2, mực nước ngầm ở ngang đáy m óng và đất trên đáy m óng xem như bão hoà có trọng lượng đơn vị Ynn = 19 kN /m 3. B ài tập 6.4. Xác định sức chịu tải của nền đất dưới m óng trụ cầu có bề rộng b = 6,5m độ sâu đặt m óng h m = 2,5m . Đất nền là á sét có (p = 15°, c = 22 kN/m 2, trọng lượng đơn vị đẩy nổi của đất nền Yđn = 9 kN /m 3. Góc nghiêng của hợp lực ô = 0°. Bài tập 6.5. Yêu cầu như bài tập 6.4 với các số liệu sau : b = 8m, h = 3m, cp = 12°, c = 30 kN /m 2, Yđn = 10 kN /m 3, s = 3° Bài tập 6.6. M ột tường chắn đất cao H = 8m, độ sâu đặt m óng hm = l,5m , bề rộng đáy móng b = 6m. Đất nền là á cát bão hoà nước Yđn = 9,8 kN /m 3, (p = 27°, c = 8 kN /m 2. Lực tác dụng thẳng đứng do trọng lượng bản thân p = 680 kN/m ; lực ngang tác dụng ở đáy móng T = 160 kN/m, độ lệch tâm của hợp lực e = 0,18m. Kiểm tra ổn đinh của nển đất. Bài tập 6.7. Kiểm tra hệ sô' an toàn về cường độ của đất nền dưới đế móng kích thước bxb = 3,5x3,5m, độ sâu đặt móng h = l,6m, chịu tải trọng thẳng đứng đúng tâm p = 35(30 kN. Đất nền là á sét có (p = 19°, c = 27 kN /m 2, trọng lượng đơn vị Ỵ = 20 kN /m 3. (Tính theo công thức Berezanxev và Terzaghi) Bài tập 6.8. Yêu cầu như bài tập 6.7 với các số liệu sau : b X b = 4,Om X 4,Om ; h = l,5m, p = 6000 kN, (p = 21°, c = 18 kN/m2, Y = 20 kN/m3. B ài tập 6.9. Với hệ số an toàn /êu cầu bằng 2, kiểm tra độ an toàn về ổn định cho một bể chứa có đáy tròn, đường kính d = lOm, chôn sâu 3,5m. M óng chịu tải trọng thẳng đứng đúng tâm p = 35.000 kN. Đất nền có cp = 21°, c = 17 kN /m 2, trọng lượng đơn vị Y = 20 kN /m 3. Bài tập 6.10. Giải như bài tập 6.9 vói số liệu sau đây : d = 7m, h = 3m, p = 30.000 kN, (p = 20°, c = 15 kN /m 2, Y = 18,5 kN /m 3. Bài tập 6.11. M óng của tháp nước đáy tròn đường kính đ = 6m , độ sâu đặt móng hm = 4m. Móng đặt lên lớp đất thứ hai là cát có cp = 28°, s = 0,65, ym = 18,7 kN/m 3. Lớp đất thứ nhất (từ mặt đáy móng trở lên) là á sét có trọng lượng riêng đẩy nổi ydn = 9,0 kN/m3. Bài tập 6.12. Giải như bài tập 6.11 với các số liệu sau đày : d = 7m, hm = 3m, ọ = 30°, e = 0,60, Ynn = 18,0 kN /m 3, Ỵđn = 9,5 kN /m 3. 198
Chương 7 ÁP Lực ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN 1 . CÔNG T H Ứ :L Ý THUYẾT 1.1. Áp lực đ ấ t hông 1.1.1. Á p lực đất n g h ỉ (áp lực đất tình) : áp lực đất khi tường hoàn toàn không dịch khỏi đất hay đổ vào đất (biến dạng nằm ngang bằng không). Một tường thẳng đứng có chiều cao H (hình 7.1) chắn đất có trọng lượng đơn vị là y, c h ịu tải trọng phân bô đều q/ đơn vị diện tích tác dụng trên m ặt đất. Tại độ sâu bất kỳ, ứng suất thẳng đứng ơ v xác định theo : ơ v = q + yz (7.1) Áp lực đất nghỉ ở độ sâu z : ơ h = K0ơ 'v + u (7.2) Trong đó: u - áp [ực nước lỗ rỗng ; ơ 'v - áp lực thẳng đứng hiệu quả ; K„ - hệ số áp lực đất tĩnh, theo kinh nghiệm K 0 = 1 - sincp. Có thể xác định K0 theo các công thức sau : K„ = 0,9 - sincp (7.3a) Trong đó: cp - góc ma sát thoát nước. Hình 7.1 : Áp lực dấí tĩnh 199
K0 = 0,4 + 0,007 (PI) cho PI ở giữa 0 và 40 (7.3b) K0 = 0,64 + 0,001 (PI) cho PI ở giữa 40 và 80 (7.3c) Trong đó: PI - chỉ số dẻo K0 (quá cố kết) = K0 (cố kết thông thường) V o C R (7.3d) Trong đó: OCR - hệ số quá cố kết Biểu đồ áp lực nghỉ ở hình 7. lb . Nếu q = 0 và u = 0, biểu đồ áp lực có hình tam giác. Lực tổng P0cho m ỗi đơn vị dài của tường bằng diện tích biểu đồ trong hình 7.1 b: P0 = P , + P 2 = qk0H + i y H 2K0 (7.4) Trong đó: Pj - diện tích chữ nhật 1; P2 - diện tích chữ nhật 2. Vị trí đường tác dụng của lực tổng P0 : -- +P, — z = 13J (7.5) Với đất ở phía dưới mực nước ngầm tính theo ưọng lượng đơn vị hiệu của y ' (Y = Ybh - Ỵn). [ybh - trọng lượng đơn vị bão hoà của đất, Yn - trọng lượng đơn vị nước]. 1.1.2. Á p lực đằt chủ động : áp lực xảy ra khi tường dịch chuyển khỏi đất một khoảng cách Ax. a) Áp lực đất chủ động của Rankine (giả thiết tường không có m a sát). Áp lực chủ động của Rankine (hình 7.2) tính theo: ơ a = ơ vKa - 2c (7.6) Trong đó: Ka = tg' 45 - hệ số áp lực chủ động Rankine (bảng 7.1). Sự biến đối áp lực chủ động theo độ sâu được thấy ở hình (7.2c). Độ sâu của khe nứt kéo Zc : 2c z = (7.7) y >/k 7 Lực chủ động Rankine tổng cho mỗi đơn vị chiều dài tường trước khi khe nứt kéo biểu lộ : P ,= Ì T H 2K a - 2 c H V K ; (7.8a) 200
T ường dịch chuyển vé phía trái b) * Hỉnh 7.2 : Ap lực chủ động Rankine Và sau khi xuất hiện khe nứt kéo : 1 2c Pa = H (yH K a - 2 c V K ; ) (7.8b) s/ẼT b) Áp lực đất chủ đông của Coulomb (có xét m a sát của tường) Trong trường hợp lưng tường có chiểu cao H nghiêng góc p với mặt phẳng nằm ngang, đất đắp dạng hạt tạo với phương nằm ngang mái dốc có góc nghiêng a (hình 7.3) và góc ma sát giữa đất và lưng tường là 5 thì áp lực đất chủ động Pa cực đại tính theo : 201
p ,= j K,t H2 (7.9) Trong đó: K a - hệ số áp lực đất chủ động của Coulom b ; sin (Ị3 +