HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ THIẾT BỊ ĐIỆN : MÁY NGẮT ĐIỆN CAO ÁP part 8

Chia sẻ: Ouiour Isihf | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST

Báo xấu

85
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Như vậy, tốc độ chuyển động của hồ quang trong trường hợp này ti lệ với dòng điện hồ quang. Trên cơ sở của các phương trình đã nêu dễ dàng tìm được khoảng cách đoạn thẳng bất kì của thân hồ quang trong thời gian (t) ở giới hạn một nửa chu kì của dòng điện xoay chiều với biên độ Im cho trước

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: HƯỚNG DẪN TÍNH TOÁN THIẾT KẾ THIẾT BỊ ĐIỆN : MÁY NGẮT ĐIỆN CAO ÁP part 8

2 2,16.10 ⎛ k δ W ⎞ 3 −2 ⎜ ⎜ δ ⎟ i , m/s ν= (7-11) ⎟ 2 C0 γ 3 ⎝ n ⎠ 2 ⎛ k W ⎞3 ν = 8,5.10 ⎜ δ ⎟ i , m/s −3 (7-12) ⎜δ ⎟ ⎝ n⎠ Như vậy, tốc độ chuyển động của hồ quang trong trường hợp này ti lệ với dòng điện hồ quang. Trên cơ sở của các phương trình đã nêu dễ dàng tìm được khoảng cách đoạn thẳng bất kì của thân hồ quang trong thời gian (t) ở giới hạn một nửa chu kì của dòng điện xoay chiều với biên độ Im cho trước: 2 2 t k W 3t x = νdt = 8,5.10− 3 ⎛ δ ⎞ I m sin ωt = 8,5.10− 3 ⎛ δ ⎞ m (1 − cosωt ) kW 3I ∫ ⎟∫ ⎜ ⎜ ⎜ δn ⎟ ω (7-13) ⎜ δn ⎟ ⎟ ⎝ ⎠0 ⎝ ⎠ 0 Trong quá trình kéo dài thân hồ quang dạng đường cong của dòng điện bị sai lệch, do đó biên độ dòng điện giảm xuống phải tính đến điều đó trong lúc tính chuyển dịch ngang thân hồ quang của bình chứa. Tốc độ chuyển động của hồ quang trong bình i Βδ a chứa phụ thuộc rất nhiều α vào chiều rộng của rãnh mà ở đó thân hồ quang chuyển dịch. Nếu chiều rộng rãnh lớn hơn hai lần chiều dày δ của lớp xáo động giới hạn, nhưng nhỏ hơn đường kính của hồ quang, tốc độ chuyển động của hồ quang tăng lên một cách rõ rệt. Hình 7-6. Tốc độ chuyển động hồ quang trong bình chứa rãnh dích dắc. Trong trường hợp này tốc độ có thể vượt qua giá trị khi hồ quang chuyển động trong không gian không giới hạn. Nếu chiều rộng của rãnh lớn hơn đường kính của hồ quang tốc độ chuyển động ngang của nó có thể vượt ít hay bằng tốc độ chuyển dịch trong không gian không giới hạn. Trong trường hợp cuối cùng sẽ không có các điều kiện cần thiết làm lạnh cho bình kiểu rãnh ( δ < d) điều này đã nói ở trên. Để tính sơ bộ chiều rộng của rãnh bằng hai lần chiều dày của lớp bị xáo động ( δ min =2 Δ ) có thể sử dụng phương trình gần đúng. 158
1 1,1 ⎛ I m ⎞ 2 ⎜ ⎟ , cm δ min = 2Δ = (7-14) ν ⎜ Jhq ⎟ ⎝ ⎠ 9 ξ Trong đó: ν là tốc độ chảy không xáo động lấy bằng tốc độ chuyển dịch của hồ quang, cm/s. ξ : hệ số động về độ nhớt của khí, cm2/s. Im : biên độ dòng điện hồ quang, A. Jhq : mật độ dòng điện hồ quang, A/cm2. Các tính toán chỉ ra rằng, thường khi ngắt các dòng điện lớn ở bình chứa có rãnh hẹp trong nửa chu kì lớp xáo động chiếm tất cả rãnh. Trong trường hợp này tốc độ chuyển động của hồ quang trong rãnh hẹp đối với điều kiện 0,1δ min < δ < d có thể tính theo kết quả của thực nghiệm: ν δ ≈ 370 δi hq B δ , [m/s] (7-15) Trong đó: δ : chiều rộng rãnh, m. ihq : dòng điện hồ quang, A. Bδ : mật độ từ trường ngang, Wb/m2. dn y A 0= 2p Trong trường hợp thành của bình chứa ở trong Vm=const vùng dập tắt có các bề mặt có cạnh bên trong tạo thành rãnh dích dắc (hình 7-6), thành phần véctơ của mật độ từ trường Bδ hướng dn W vuông góc với dòng điện hồ i quang (mặt phẳng rãnh) là: B α = B δ sin α B Trong đó:α là góc tạo thành bởi mạch phẳng rãnh với véctơ B trong khe hở làm Hình 7-7. Sơ đồ tính hệ thống thổi từ. việc. Khi đó phương trình tốc độ (7-15) có dạng: ν δ ≈ 370 δi hq B δ sin α (7-16) Nếu các cực của hệ thống thổi từ bao bọc hoàn toàn vùng dập tắt (thường rất ít có), các phương trình (7-15), (7-16) dẫn về dạng: 159
k δ μ 0 Wδ ν ≈ 370 (7-17) .i δn Và k δ μ 0 Wδ sin α ν ≈ 370 (7-18) .i δn Trong vùng dập tắt hồ quang trong bình chứa một phần hay hoàn toàn nhô ra ngoài giới hạn các cực thổi từ (hinh 7-7). Trong trường hợp này mật độ từ trường ngang Bx cho từng điểm x của vùng có thể tính theo phương trình gần đúng: a) Khi 0,5δ n < x < δ n B0 Bx = x 2 1 + 2π δn b) Khi δ n ≤ x < ∞ B0 Bx = (7-19) x 2π δn c) Khi x ≤ 0,5δ n k μ iW δ B x = B0 = 0 0 δn ν Tất cả các νt phương trình đã nêu cho b-νt trường hợp cuộn dây thổi b từ mắc nối tiếp với mạch chính của dòng điện. Khi ngắt các dòng điện bé tốc độ chuyển động của hồ quang có thể giảm xuống rất nhiều, khi đó Hình 7-8. Sự phát nóng thành rãnh bình chứa. Sơ đồ chuyển động của hồ quang trong rãnh hẹp. thời gian dập tắt hồ quang quá lớn. Để loại trừ nhược điểm này trong kết cấu của máy ngắt kiểu đó sử dụng thổi không khí bổ sung bằng bộ phận cơ khí tự động riêng(giới thiệu phần sau). 160
7.4. TÍNH Sự PHÁT NÓNG CÁC BứC THÀNH CủA RÃNH BÌNH CHứA VÀ TÍNH DÒNG ĐIệN NGắT Khi hồ quang chuyển động trong rãnh khe hở hẹp (hình 7-8) mỗi điểm trên bề mặt phía trong của thành trong thời gian t0 ở trực tiếp khu đẳng li phát nóng của thân hồ quang. Từ hình (7-8) ta thấy rằng, khi hồ quang chuyển dịch với tốc độ v, tiết diện của thân hồ quang F=b δ , với điểm bất kì tại thời gian t0 có thể tìm được: b t0 = (7-20) ν Thực nghiệm chỉ ra rằng, trong các thiết bị này hầu hết năng lượng tỏa ra trong hồ quang đều truyền cho các thành của bình chứa ở dạng nhiệt (vai trò làm lạnh đối lưu không N hq lớn, tốc độ chuyển dịch ν bé thì nhiệt độ lớn). Cho nên công suất riêng của hồ quang l hq phát nóng bề mặt thành có thể đạt tới giá trị cao, khi đó xảy ra sự phá hủy bề mặt các bức thành ở dạng nóng chảy và bay hơi vật liệu. Như vậy, kết cấu Hình 7-9. Sự phát nóng thành của rãnh bình chứa. Sơ đồ truyền nhiệt. hợp li của bình chứa khi cho trước nhiệt độ phát nóng lớn nhất và công x suất riêng của hồ quang, hồ quang phải đảm bảo chuyển dịch ngang với b ν tốc độ tối thiểu. K K y Quá trình phát nóng có thể xem sự phát 1 triển nhiệt trong tấm mỏng vô cực chiều dày δ bằng đơn vị (hình 7-9), khi không có tản nhiệt từ bề mặt và nguồn nhiệt rất lớn tác động nhanh. Trong trường hợp này nhiệt độ phát nóng lớn nhất θ m phụ thuộc vào công suất nguồn N1 và vào tốc độ chuyển dịch hồ quang, xác định bằng phương trình: N 1m ,0C θm = (7-21) ν 4πλCγ t 0 Trong đó: N 1m = E hq I mhq : công suất riêng lớn nhất của hồ quang ,W/cm. 161
ν : vận tốc chuyển dịch ngang thân hồ quang, cm/s. λ : nhiệt dẫn xuất của vật liệu thành bình ,W/cm.độ. C : ti nhiệt thể tích của vật liệu, W.s/cm3.độ. t0 : thời gian đốt nóng của điểm đang xét, s. Imhq : biên độ của dòng điện hồ quang, A. Chú ý đến phương trình phát nóng thành của rãnh bình chứa. Sơ đồ truyền nhiệt. phương trình (7-20) và: I mhq b max = Jhqδ Trong đó: jhq là mật độ dòng điện hồ quang, A/cm2. δ : chiều rộng rãnh bình chứa, cm. Tìm được tốc độ tối thiểu: JhqδE2 I mhq ν min = hq (7-22) 4πλCγθ 2m Hơn nữa, trên cơ sở phương trình (7-3) ta có: J2 A 2 I mhq ν min = hq (7-23) 4πλCγθ 2 m Ở đây A=19V/cm1/2. Mật độ dòng điện hồ quang, có thể lấy một cách gần đúng bằng Jhq ≈ 5000A / cm2 . Phải xuất phát từ độ chịu nhiệt của vật liệu đã chọn để chọn trị số nhiệt độ phát nóng lớn nhất ( θ m). Đối với đồ gốm chịu nhiệt chứa mylít và cương ngọc, có tính đến thời gian của quá trình và độ chảy bề mặt không lớn, nhiệt độ giới hạn lớn nhất có thể lấy bằng θ m = 30000 C . Với đồ gốm có chứa zeckol thì nhiệt độ có thể cao hơn (vào khoảng dưới 40000C). Như đã nói trên (phương trình 7-8), biên độ dòng điện hồ quang Imhq chỉ chiếm một phần biên độ dòng điện ngắt giới hạn, nghĩa là: I mhq = 0,463I m cho nên công thức tính toán cuối cùng có dạng: 0,66.105 I m ν min = , cm/s (7-24) λCγθ 2 m Nếu biết trước tốc độ và θ m, ta tìm được giá trị biên độ của dòng điện ngắt giới hạn: λCγθ 2 ν min Im = ,A (7-25) m 0,66.105 Trên cơ sở của các quan hệ ở trên ta tiến hành xác định các kích thước chính và các đặc tuyến của bình chứa kiểu rãnh. 162
7.5. CHọN VÀ TÍNH CÁC KÍCH THƯớC CHÍNH VÀ ĐặC TUYếN CƠ BảN CủA BÌNH CHứA CÓ BUồNG DậP Hồ QUANG KIểU RÃNH DậP BằNG Từ Kích thước thích của buồng dập hồ quang kiểu rãnh dập tắt bằng từ (hình 7-10) có: 1) Chiều rộng rãnh. A Màût càõt AB lq h δ δu h1 h δ2 hn h2 S2 d S1 B δn a a δ Hình 7-10. Sơ đồ tính toán về kết cấu bình chứa kiểu rãnh. Các tham số cho trước để tính toán gồm: a) Điện áp định mức. b) Công suất ngắt định mức. c) Dòng điện ngắt định mức. d) Thời gian dập tắt hồ quang. 2) Chiều dài rãnh lhq. 3) Chiều dài bình chứa Lbc. 4) Chiều cao của vùng dập tắt h1. 5) khoảng cách giữa các thành ở trong vùng kéo dài δ2 . 6) Chiều cao của vùng kéo dài h2. 7) Trị số khe hở làm việc của hệ thống thổi từ δ n . 8) Kích thước về các cực của hệ thống thổi từ và vị trí tương đối của nó với vùng dập tắt. Trình tự tính buồng dập hồ quang được tiến hành như sau: 1) Xác định chiều rộng rãnh δ trên cơ sở của quan hệ 0,1δmin < δ < d có tính đến khả năng sản xuất thực tế của bình chứa đồ gốm (hay từ các vật liệu khác) rãnh hẹp. 2) Với chiều rộng rãnh đã chọn và cho trước điện áp định mức theo phương trình (7-7) ta có thể tìm được chiều dài của hồ quang, nghĩa là chiều dài tối thiểu của rãnh: 163
δ 0,537 0,87 2U d = 3,46.10− 3 δ U d l hq min = k aU m = δ (7-26) 190 190 Trong đó: δ là chiều rộng rãnh, cm. Ud : điện áp dây của hồ quang, V. 3) Tìm chiều dài làm việc của rãnh theo công thức: l hq = 1,2l hq min 4) Từ kết cấu chọn hình dáng tạo thành rãnh dích dắc và góc α (hình 7-6). Theo kết cấu đã chọn và kích thước của các miếng đệm cách điện cần thiết ta xác định chiều rộng chung của bình chứa và trị số của khe hở làm việc δ lv của hệ thống thổi từ. 5) Trên cơ sở phương trình (7-24) tìm tốc độ tối thiểu chuyển động ngang của hồ quang trong vùng dập tắt. 0,66.105 2I ng ν min = (7-27) λCγθ 2 m Với Ing : dòng điện ngắt giới hạn, A. Giá trị tốc độ tính toán: ν tt = 1,1ν min 6) Xuất phát từ trị số nhận được ν tt, và trên cơ sở phương trình (7-16) xác định gía trị biên độ của mật độ B δm trong khe hở làm việc và số vòng cuộn dây thổi từ. 7) Trên cơ sở phương trình (7-8), (7-16) và (7-19) xác định chiều dài của quãng đứt thân hồ quang điện trong thời gian một nửa chu kì cho trường hợp giới hạn, (ϕ0 = 32,50 ) . 8) Xuất phát từ các điều kiện bố trí các tiếp điểm dập hồ quang và các điện cực thuận tiện nhất, chọn chiều cao của vùng hồ quang kéo dài h2. 9) Phù hợp với (7-13) xác định thời gian hồ quang cháy trong vùng kéo dài: ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ωh 2 1 t 2 ≈ arccos1 −⎢ ⎥ (7-28) ω 2 ⎢ ⎥ ⎛ ⎞3 ⎢ 8,5.10− 3 ⎜ k δ W ⎟ I mhq ⎥ ⎜δ ⎟ ⎢ ⎥ ⎝ n⎠ ⎣ ⎦ Nói chung khi I mhq = 0,5I m khoảng thời gian này chỉ chiếm một phần của nửa chu kì. 10) Xác định thời gian đầy đủ của sự cháy hồ quang: t 0 = t1 + t 2 164
Trong trường hợp ngắt (dòng điện) giới hạn thời gian này không được qúa hai nửa chu kì. 7.6. KếT CấU CÁC THIếT Bị DậP Hồ QUANG BằNG Từ TRONG RÃNH HẹP Hiện nay kết cấu của các thiết bị dập hồ quang dập tắt bằng từ trong rãnh hẹp khác nhau về hình dạng các rãnh bình chứa, về kết cấu hệ thống thổi từ. Bình dập hồ quang có các phương án kết cấu sau: 1) Rãnh hẹp phẳng ở vùng dập tắt hồ quang (hình 7-11a). 2) Rãnh hẹp dích dắc do bề mặt bên trong các thành bình chứa có gờ tạo thành (hình 7-11,b) , gọi là bình chứa kiểu dích dắc. 3) Rãnh hẹp dích dắc do những tấm ngăn ngang lệch tâm tạo thành (hình 7-11,c). Về kết cấu bình chứa có rãnh phẳng là đơn giản hơn cả. Trong bình chứa này quá trình quá độ chuyển từ vùng kéo dài hồ quang rãnh rộng sang vùng dập hồ quang (chiều rộng rãnh phải nhỏ đến mức có thể) được êm. Bình chứa kiểu này lớn hơn bình chứa kiểu rãnh dích dắc. Cho nên thường được áp dụng cho điện áp từ 3 đến 6kV. Các kích thước thực tế (theo chiều rộng) được bảo đảm khi chiều rộng tương đối bé. Như vậy, công suất ngắt của nó không lớn. Bình chứa như thế được áp dụng trong công tắc tơ cao áp điện xoay chiều. Bình chứa rãnh dích dắc khác ở chỗ: những gờ phẳng trên bề mặt phía trong của các thành bình chứa tạo thành rãnh khe hẹp dích dắc cùng với quá độ chuyển tiếp êm từ rãnh rộng sang hẹp. Khi các kích thước tương đối không lớn trong bình chứa sự kéo dài hồ quang trong rãnh hẹp là dài nhất. Song trong bình chứa không phải tất cả các đoạn của thân hồ quang trong điều kiện bị tác động của từ trường ngang giống nhau. Những đoạn ngắn của thân hồ quang nằm ở các góc của rãnh dích dắc bị tác động của từ trường ngang nhiều π π nhất ( α ≈ , hình 7-6) so với những đoạn khác α < . Tốc độ chuyển dịch của các đoạn 2 2 không giống nhau, tạo được điều kiện để kéo dài hơn nữa thân hồ quang trong rãnh hẹp. 165
A B A B Màût càõt AB a) b) Màût càõt AB Hình 7-11. Các sơ đồ kết cấu của buồng dập hồ quang kiểu rãnh có hệ thống thổi từ. Trong các bình chứa kiểu rãnh có tấm ngăn ngang, rãnh hẹp được tạo bởi cách bố c) trí tương ứng của tấm ngăn ngang chịu hồ quang có rãnh lệch trục, ở hình 7-11,c. Trong một số kết cấu bình chứa kiểu này các khối của các tấm ngang được bố trí cách quãng với các khoảng trống dùng để làm rãnh thải khí. Nhờ vậy áp suất của không khí nóng đã bị ion hóa trong vùng thành bình hồ quang giảm xuống, điều kiện dập tắt hồ quang tốt hơn. Hiện nay thường sử dụng đồ gốm chịu nhiệt làm vật liệu để sản xuất các thành rãnh của bình và các tấm ngăn ngang. Đồ gốm có chứa zeckol là vật liệu đặc biệt chịu hồ quang. Ở phần thải khí của bình chứa đặt bộ phản ion hóa, bộ phận này thường là ghép nhiều tấm kim loại cách điện với nhau. Nhờ bộ phản ion hóa khí nóng đã bị ion hóa nhô ra khỏi bình chứa được làm lạnh, vùng ion hóa trên mặt cắt phía trên của bình chứa được hạn chế và hiệu ứng tiếng động giảm xuống trong thời gian làm việc của bình chứa. Kết cấu của hệ thống thổi từ của buồng dập hồ quang kiểu rãnh có đặc điểm khác nhau gồm: 1) Phương pháp mắc cuộn dây thổi từ trong sơ đồ hệ thống điện của máy ngắt. 166
2) Số lượng cuộn dây thổi từ. 3) Hình dáng mạch từ. Trong hình 7-11a, cuộn dây của hệ thống thổi từ mắc nối tiếp không đổi với mạch chính của máy ngắt. Trong trường hợp này tránh cho các phần dẫn từ bị ngắt phát nóng, vật dẫn từ phải làm bằng các lá tôn để sao cho khi đảo hướng từ bởi dòng điện xoay chiều dòng điện xoáy nhỏ nhất. Trong hình 7-5 và 7-11 sau khi các tiếp điểm chính tách rời nhau cuộn dây của hệ thống thổi từ được kích thích bằng dòng điện hồ quang. Trong trường hợp này tiết diện của dây quấn lấy nhỏ hơn nhiều, nghĩa là kích thước của cuộn dây giảm xuống khá nhiều. Dập tắt hồ quang có kết quả hơn, trong các thiết bị này tại thời điểm dòng điện đi qua trị số không, mật độ từ thông ngang không được bằng không. Muốn vậy trong một số kết cấu người ta đặt vòng ngắn mạch bằng đồng ở lõi của cuộn dây thổi từ thông ngang và dòng điện hồ quang được bảo đảm. Kích thước các cực và vị trí của nó tương đối với các sừng dập hồ quang và vùng dập tắt được xác lập trên cơ sở các lập luận đã miêu tả trên. 167
CHƯƠNG 8 PHƯƠNG PHÁP TÍNH CÁC ĐẶC TÍNH KHÍ ĐỘNG HỌC CƠ BẢN CỦA MÁY NGẮT KHÔNG KHÍ 8.1. ĐạI CƯƠNG Máy ngắt không khí là thiết bị điều khiển bằng khí nén tác động tự động, trong đó tất cả các quá trình hoạt động đều liên quan đến khí nén. Ví dụ: dập tắt hồ quang, chuyển dịch các tiếp điểm. Các quá trình khí động học chính trong các máy ngắt không khí gồm có: 1) Sự chảy của không khí nén từ các bình chứa và từ các thể tích làm việc hình trụ của các bộ phận cơ khí điều khiển bằng hơi. 2) Bơm đầy không khí nén vào ống dẫn không khí, buồng dập hồ quang và các bộ phận khác có thể tích làm việc không thay đổi trong quá trình ngắt. 3) Bơm đầy vào các thể tích biến đổi hình trụ của bộ phận chuyển động bằng hơi và vào các bộ phận khác của sơ đồ điều khiển bằng hơi. 4) Sự chuyển động của không khí (khí) trong các ống, các lỗ và các vòi. Các đặc tính vận hành quan trọng trong máy ngắt (thời gian ngắt, thời gian đóng, phương pháp dập tắt hồ quang,...) được xác định bằng các quá trình này. 8.2. TÍNH Sự BƠM ĐầY KHÔNG KHÍ NÉN VÀO BUồNG DậP Hồ QUANG Trong quá trình ngắt máy ngắt không khí phải bảo đảm cho áp suất trong bình phát triển nhanh và chuyển đủ khối lượng không khí nén từ bình chứa đến chỗ dập tắt hồ quang trong khoảng thời gian cho trước. Một số phương án và sơ đồ chuyển không khí từ bình chứa đến chỗ dập tắt hồ quang trong hình 8-1. Phương án a van thổi được đặt trực tiếp gần bình chứa nối đất ở đầu ống thổi. Các phương án b và c van thổi được đặt trực tiếp gần buồng dập hồ quang, ở phương án c bình chứa được cách li khỏi mặt đất và được đặt trực tiếp gần buồng dập hồ quang, như vậy không cần có ống thổi. Phương án d và e, các tiếp điểm và việc dập tắt hồ quang xảy ra ngay trong bình chứa (máy ngắt không khí kiểu bình). Ở đây hoàn toàn không có các ống thổi dẫn không khí, van thổi cùng với hệ thống tiếp điểm là một khối. 169
4 4 2 3 1 2 2 1 1 a) b) c) 1 4 2 1 4 2 Hình 8-1. Các sơ đồ chuyển không khí vào buồng dập hồ quang. 1) Bình chứa. 2) Van e) i chính.3) Ông thổi cách điện. 4) Buồng dập hồ quang. thổ d) Trong các máy ngắt chế tạo theo các sơ đồ a, b, c tất cả quá trình bơm đầy không khí nén vào buồng dập hồ quang có thể chia ra làm hai giai đoạn để xét riêng như các quá trình độc lập: 1) Bơm đầy vào thể tích ống dẫn không khí chính (ở phương án a) và buồng dập hồ quang khi các nắp mũ khép kín. 170
2) Bơm đầy vào buồng dập hồ quang sau khi các nắp mũ mở, nghĩa là sau khi không khí bắt đầu chảy từ buồng ra khí quyển. Dưới đây sẽ miêu tả phương án tính các đặc tính của các quá trình đó cho các phương án a, b, và c. Khi khảo sát các hệ thức cơ bản, ta lấy các giả thiết sau: 1) Trong ống thổi luồng khí xảy ra không có ma sát, như vậy không có tổn hao áp suất do ma sát. 2) Quá trình chuyển động của khí được xem như tĩnh tại (không có các sóng đập). 3) Khi chảy trạng thái của không khí thay đổi nhưng entropi không đổi, nghĩa là theo định luật đẳng nhiệt. Chúng ta sẽ xét giai đoạn thứ nhất của quá trình bơm đầy vào buồng dập hồ quang khi các nắp mũ khép kín. Để tính giai đoạn này ta sử dụng sơ đồ hình 8-2, trong đó có các kí hiệu: V1 : Tổng thể tích chung của bình chứa và của các bộ phận khác được bơm đầy không khí nén nằm ở trước van thổi. V2 : Thể tích của tất cả các bộ phận nằm sau van thổi. F1 : Tiết diện của cửa sổ van thổi, có tính đến sự nén các tia vào lỗ van. Trong kết quả của tính toán phải lấy được các đặc tính về áp suất trong buồng dập hồ quang và trong các thể tích làm việc khác của hệ thống được xét khi cho trước các tham số (V1, V2, F1) vào hệ thống và các tham số ban đầu của không khí. Khi chọn các hệ thức cơ bản có các kí hiệu sau: P0t , γ 0 t : áp suất và khối lượng riêng của không khí trong bình chứa (V1). P1 , γ 1 : áp suất và khối lượng riêng của không khí ở chỗ thu nhỏ các tia (cửa sổ van). Pt , γ t : áp suất và khối lượng riêng của không khí trong buồng dập hồ quang (V2). Với giả thiết về sự chảy đẳng nhiệt tương đối tĩnh tại, các tham số và tốc độ không đơn vị của không khí ở chỗ thu nhỏ, các tia có thể trình bày như sau: -Áp suất tương đối: P β= 1 P0 t -Mật độ tương đối: γ1 ρ1 1 ε (β ) = = =β k γ 0t ρ0t -Tốc độ tương đối của luồng: 171
2⎛ ⎞ k −1 ν ϕ(β) = 1 = ⎜1 − β k ⎟ k − 1⎜ ⎟ C0 t ⎝ ⎠ -Tốc độ tương đối của tiếng động: F1, ν1, P1, γ1, θ1 k −1 C1 χ(β ) = = β 2k V1 C0t V2 Trong đó: k =1,4 : số mũ đẳng nhiệt. Pt, γt, θt ν 1 : tốc độ luồng khí ở chỗ thu hẹp. P0t, γ0t, θ C0t = kgRθ 0t : tốc độ tiếng Hình 8-2. Sơ đồ để tính giai đoạn thứ nhất của quá trình động trong khí tĩnh tại. đổ đầy không khí nén vào ống thổi và buồng θ 0t : nhiệt độ khí tĩnh tại. dập hồ quang. Các đường cong ϕ(β), ε(β) và χ (β) ở hình 8-3 được sử dụng trong các kết luận sau này. Quá trình thay đổi khối lượng riêng của không khí trong bình chứa (V1) của máy ngắt được biểu thị bằng phương trình chung: dγ 0t Fν γ =− 1 1 1 (8-1) dt V1 Trên cơ sở của các phương trình này và các đường cong hình 8-3, với trường hợp khi áp suất thay đổi một cách giới nội trong bình chứa tương đối không lớn (trong các máy ngắt không khí thường chiếm không quá 25%), có thể sử dụng các công thức để tính chính xác sự thay đổi khối lượng riêng của không khí trong bình chứa và trong buồng dập (V2) cho chế độ tới hạn và trên tới hạn, các công thức có dạng: dγ 0 t 0,57 F1C 0 γ 0 t =− = −αγ 0 t (8-2) dt V1 Trong đó: 0,57 F1C 0 α= , C0 = kgRθ o = 20,1 θ 0 V1 172
C0 : tốc độ tiếng động là tham số ban đầu của không khí trong bình chứa, m/s. ϕ(β), ε(β), x(β) dγ t 0,57. F1C 0 . γ ot 2,2 = (8-3) dt V2 2,0 Tích phân phương trình (8-1) với 1,8 các điều kiện t=0, γ 0 t = γ 0 ta được phương trình khối lượng riêng của không 1,6 khí trong bình chứa cho từng thời điểm: γ 0t = γ 0 e− αt (8-4) 1,4 Giải liên hợp các phương trình (8- ϕ(β 2), (8-3) và (8-4) rồi đưa về phương 1,2 ) trình: x dγ t V1 1,0 αγ 0 e− αt = (β) (8-5) dt V2 0,8 Giải phương trình này với các ε điều kiện ban đầu t=0, γ t = γ bâ , ta được 0,6 phương trình tính khối lượng riêng của không khí trong buồng dập hồ quang thay 0,4 đổi theo thời gian: γ t = γ bâ + 1 γ 0 (1 − e− αt ) V (8-6) H0,2 8-3. Sự phụ thuộc của mật độ không đơn vị ình V2 ε(β), của tốc độ ϕ(β) của tốc độ tiếng động α(β) vào β Trong phương trình này γbđ là khối lượng áp 0 ất tương đối trong khí hai nguyên tử có hằng số su 0,2 0,4 sự chảy đẳng nhiệ1 tĩnh tại. 0,6 0,8 riêng của không khí trong buồng (V2) lúc nhiệt dung (k=1,4) khi t bắt đầu bơm đầy. Khi trạng thái thay đổi một cách đẳng nhiệt ta có hệ thức: 1 ⎛ p ⎞k γt =⎜ t ⎟ (8-7) γ bâ ⎜ p bâ ⎟ ⎝ ⎠ Giải liên hợp (8-6) và (8-7) ta sẽ có quan hệ pt=f(t) cho chế độ trên tới hạn: k ⎡ ⎤ Vγ ( ) p t = p bâ ⎢1 + 1 0 1 − e−αt ⎥ (8-8) V2 γ bâ ⎣ ⎦ Thời gian bơm đầy buồng dập hồ quang phù hợp với chế độ đó xác định theo phương trình: 173
⎡ ⎤ ⎢ ⎥ 1⎢ ⎥ 1 t tgâ = ln (8-9) ⎢ γ bâ ⎞ ⎥ α V2 ⎛ ⎜ 0,63 − ⎟⎥ ⎢1 − V1 ⎜ γ0 ⎟⎥ ⎢ ⎝ ⎠⎦ ⎣ Trong trường hợp nếu thể tích của bình chứa lớn hơn thể tích buồng dập hồ quang nhiều, nghĩa là V1 >> V 2 , cách tính có thể đơn giản hơn. Trong trường hợp đó ta có: p0 t = p0 ; γ 0t = γ 0 , và phương trình (8-3) có dạng: 0,57F1C0 γ 0 dγ t = dt V2 Giải ra được: 0,57F1C0 γ 0 γ t = γ bâ + (8-10) t V2 Và cho ta quan hệ γ t = f (t ) đơn giản hơn. Cách tính áp suất trong buồng dập hồ quang cũng tiến hành như trường hợp trước tạo thành phương trình (8-7). Ở chế độ dưới tới hạn sự thay đổi áp suất trong buồng dập hồ quang (V2) dựa trên cơ sở của các hệ thức sau: pt p0 t = p1 ; γ 0t = γ 1 ; = βt (8-11) p0 t F C ϕ(β t )γ 1 dγ 0t =− 1 0 (8-12) dt V2 F C ϕ(β t )γ 1 dγ t =− 1 0 (8-13) dt V2 Giải liên hợp hệ các phương trình này, ta có quan hệ của thời gian chảy vào với áp suất tương đối của không khí trong buồng dập hồ quang ở chế độ dưới tới hạn là: t n = f (β t ) β =β t dβ r V2 kF1C01 β t =∫ ,53 tn = (8-14) ⎡ ⎤ 1 (β t )⎢1 + V2 β k ⎥ βtϕ 0 V1 ⎦ ⎣ Trong đó: 174
C01 : tốc độ tiếng động phù hợp với các tham số của không khí trong bình chứa ở thời điểm bắt đầu chảy của chế độ dưới tới hạn (t = t 0 th ) . Phương trình (8-14) giải bằng phương pháp đồ thị. Muốn vậy trên cơ sở các đường cong hình 8-3 ta xây dựng các đồ thị của hàm số trong dấu tích phân: 1 = f (β t ) ⎡ ⎤ V2 β t ϕ(β t )⎢1 + ε(β t )⎥ ⎣ ⎦ V1 V2 với các ti số thể tích khác nhau và theo (8-14), họ các đường cong tích phân cho phép V1 p xác định: β t = t = f 1 (t ) . p0 t V Các đường cong này với các giá trị 2 khác nhau cho ở hình 8-4. Theo các đường V1 cong này và sử dụng phương trình: ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 1 p t = p0 ⎜ (8-15) 1⎟ V2 − ⎜ k⎟ ⎜ V + βt ⎟ ⎝1 ⎠ ta có thể tính được hành trình thay đổi áp suất trong buồng dập hồ quang. Trong trường hợp thể tích buồng dập hồ quang tương đối bé (V 2
1 f βϕ(β) 8,0 (β) 8,0 1,6 β dβ β dβ 1,5 ∫,53 f (β) ∫,53 βϕ(β) 7,0 1,4 7,0 β= 0 β= 0 6,0 6,0 1,2 5,0 1,0 1,0 5,0 1 2 4,0 4,0 0,8 1 3 1 f (β ) 4 3,0 0,6 3,0 βϕ(β) 4321 0,5 2,0 0,4 2,0 1,0 0,2 1,0 0,5 β β 0 0 Hình 8-4.Đường cong để tính sự bơm đầy 1 0,5 8-5. Đường cong để tính sự bơ1 đầy Hình 0,6 0,7 0,8 0,9 m 0,6 0,7 0,8 0,9 ở chế độ đầy ở chế độ dưới tới hạn. ở chế độ dưới tới hạn. V2 V = 0; 2) Khi 2 = 0,1 ; 1) Khi V1 V1 V V 3) Khi 2 = 0,2 ; 4) Khi 2 = 0,5 V1 V1 Cần nhận xét rằng, đối với quá trình chảy đẳng nhiệt, các đường cong trong hình 8- 4 và 8-5 là chung nhất. Ta sẽ xét giai đoạn thứ hai, bơm đầy vào buồng dập hồ quang sau khi mở các nắp mũ. Trong tính toán giai đoạn này phải sử dụng sơ đồ hình 8-6. Áp suất trong buồng dập hồ quang được xác định bằng lưu lượng không khí đi qua nắp mũ của buồng với tiết diện lớn F2 và bằng lưu lượng không khí chảy từ bình chứa (V1) qua lỗ van F1 vào buồng dập hồ quang (V2). Trong trường hợp này tốc độ thay đổi khối lượng riêng của không khí trong buồng dập hồ quang tìm được từ phương trình: dγ t G1 − G 2 = (8-18) dt V2 Trong đó: G1 là lưu lượng của không khí qua lỗ van (F1). 176
G2 : lưu lượng của không khí qua nắp mũ buồng dập hồ quang. Trong các điều kiện làm việc thực tế của buồng dập hồ quang máy ngắt không khí các lỗ mở (nghĩa là các tiếp điểm hoàn toàn tách rời nhau) ở thời điểm áp suất trong buồng dập hồ quang đạt tới giá trị tương xứng với áp suất trong bình chứa ( p t ≥ 0,53pot ) . Như vậy trong suốt quá trình chảy qua lỗ F1 sẽ xẩy ra ở chế độ dưới tới hạn, còn qua nắp mũ - ở chế độ trên tới hạn. Các phương trình lưu lượng qua F1 và F2. 1 G1 = F1ν 1 γ 1 = F1ν 1 γ t = F1C0 ϕ(β)γ 0 t β (8-19) k t G 2 ≈ 0,57F2 C0 γ 0 t (8-20) pt Trong đó β t = : tỉ số giữa áp suất trong buồng trên áp suất trong bình chứa ở thời điểm p0t t. Nếu chú ý đến: 1 ⎛ dγ t dγ ⎞ ⎞ 1 1− k dβ t d ⎛ γt 1 ⎜ − β tk 0t ⎟ ⎜ ⎟ = βt 1 = (8-21) dt ⎜ γ 0t ⎟k γ 0t ⎜ dt dt ⎟ ⎝ ⎠ dt ⎝ ⎠ Giải liên hợp các phương trình (8-18), (8-19), (8-20) và (8-21) sẽ cho ta phương trình quan hệ β t = f ( t ) β =β t dβ t V2 ∫ t= (8-22) ⎡ F −⎤ ⎛ ⎞ kF1C0 1 1 V β t ⎢ϕ(β )⎜ β =β bâ ⎜ 1 + 2 β k ⎟ − 0,57 2 β k ⎥ ⎟ ⎢ ⎥ V1 F1 ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ Trong phương trình này: p β bâ = tbâ : áp suất tương đối trong buồng dập hồ quang ở thời điểm các mũ mở p0bâ 1 V nghĩa là t=0. Trong thực tế thường có: 2 β k
Trong đó: p0bđ : áp suất trong bình chứa thời kì đầu giai đoạn thứ hai. Khi đó dựa vào quan hệ β t = f ( t ) ở phương trình (8-22) hay (8-23) ta tính được áp suất biến thiên trong buồng dập hồ quang pt cho giai đoạn thứ hai theo phương trình: p t = p0bâ .β t (8-25) F1, ν1, P1, γ1, θ1 Trong thời gian của giai đoạn đang xét trị số áp suất tương đối β t thay F2, ν2, P2, γ2, đổi trong khoảng: θ 1 > β t ≥ 0,53 V2 Ở cuối quá trình chảy qua V1 buồng dập hồ quang, sự chảy trên tới hạn của không khí từ bình chứa ra khí Pt, γt, θt quyển thành bình. Đến thời điểm đó P0t, γ0t, quá trình dập tắt hồ quang thường chấm θ dứt nếu trong máy ngắt khoảng trống cách điện ổn định đã được tạo thành, Hình 8-6. Sơ đồ để tính giai đoạn thứ hai của quá trình không khí có thể ngừng chuyển động điền đầy không khí nén vào ống thổi và vào buồng dập hồ quang. buồng dập hồ quang. Ở hình 8-7 giới thiệu sự thay đổi áp suất không khí trong buồng dập hồ quang của máy ngắt không khí (xem hình 8-22) tính theo các phương trình (8-8), (8-15) và (8-23), (8-24) và đường cong thực nghiệm của máy ngắt đó với các điều kiện ban đầu giống nhau. 8.3. TÍNH KHÔNG KHÍ CHảY Từ BÌNH CHứA RA KHÍ QUYểN Trong buồng dập hồ quang của máy ngắt không khí sau khi dập tắt hồ quang trong một khoảng thời gian (thời gian nghỉ không có điện) các tiếp điểm vẫn tách rời nhau và không khí từ bình chứa qua nắp mũ đi ra khí quyển. Trong giai đoạn này (đặc biệt máy ngắt làm việc trong chế độ đóng lặp lại tự động) không khí trong bình chứa thường giảm xuống rõ rệt, do đó áp suất cũng giảm. 178