Khai thác bối cảnh thực trong dạy học Toán ở trường trung học phổ thông

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

40
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong bối cảnh cuộc Cách mạng công nghiệp 4.0, Toán học thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa trong sản xuất, mở rộng nhanh phạm vi ứng dụng và trở thành công cụ thiết yếu của mọi khoa học. Trong bài, khai thác bối cảnh thực của học sinh, khi đó học sinh là chủ thể, được trực tiếp trải nghiệm trong tình huống thực tiễn, là những điều xảy ra trong chính cuộc sống hằng ngày, có tác động trực tiếp đến người học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khai thác bối cảnh thực trong dạy học Toán ở trường trung học phổ thông

Trần Trung Khai thác bối cảnh thực trong dạy học Toán ở trường trung học phổ thông Trần Trung Học viện Dân tộc Trong bối cảnh cuộc Cách mạng công nghiệp 4.0, Toán học thúc đẩy mạnh Tây Mỗ, Nam Từ Liêm, Hà Nội, Việt Nam mẽ các quá trình tự động hóa trong sản xuất, mở rộng nhanh phạm vi ứng dụng và trở Email: trungt1978@gmail.com thành công cụ thiết yếu của mọi khoa học. Trong bài, khai thác bối cảnh thực của học sinh, khi đó học sinh là chủ thể, được trực tiếp trải nghiệm trong tình huống thực tiễn, là những điều xảy ra trong chính cuộc sống hằng ngày, có tác động trực tiếp đến người học. Từ đó, đề xuất hoạt động sư phạm đối với giáo viên để khai thác bối cảnh thực của học sinh trong dạy học nhằm đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo hướng: Phân tích một số bài tập điển hình có nội dung thực tiễn gắn với sinh hoạt hàng ngày của học sinh giúp các em góp phần hiểu sâu bản chất toán học; Khai thác các sự việc có thực trong cuộc sống của mỗi học sinh để gắn vào toán học, thích hợp phục vụ dạy học toán ở trường trung học phổ thông. Bối cảnh thực; tình huống thực tiễn; học sinh; dạy học Toán. Nhận bài 08/2/2017 Nhận kết quả phản biện và chỉnh sửa 17/3/2018 Duyệt đăng 25/3/2018. 1. Đặt vấn đề tiễn, cần phải trang bị cho đội ngũ những người lao động Với Toán học, nhu cầu thực tiễn (bao gồm nhu cầu đời trong tương lai một số yếu tố của xác suất, thống kê, phương sống hằng ngày, nhu cầu của các ngành khoa học khác và nhu pháp tính… Trong điều kiện sách giáo khoa hiện hành, có cầu của bản thân Toán học) là động lực phát triển của Toán thể bước đầu nên đưa vào bằng các giờ học ngoại khóa, thực học. Các giai đoạn phát triển của Toán học đều gắn với những hành hoặc bằng các giờ học tự chọn. Khai thác và làm đậm mối quan hệ phong phú như: Liên hệ giữa Toán học với nhu nét hơn nữa các ứng dụng còn ẩn tàng, mờ nhạt của những cầu thực tiễn của con người, liên hệ giữa Toán học và sự phát nội dung truyền thống vốn đã có trong chương trình sách triển của các ngành khoa học khác, liên hệ giữa các nội dung giáo khoa bằng những biện pháp thích hợp, nhằm rèn luyện Toán học với nhau. Ngược lại, Toán học có ứng dụng rộng kĩ năng (KN) tính toán, xây dựng quy trình tính toán, KN xây rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, dựng mô hình Toán học, năng lực (NL) chọn lựa, giải quyết sản xuất, đời sống xã hội hiện đại. Nó thúc đẩy mạnh mẽ các bài toán từ thực tiễn đời sống. quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học. Như vậy, Toán học có nguồn gốc 2. Nội dung nghiên cứu từ thực tiễn đến lượt nó quay trở lại phục vụ thực tiễn. Bối GV có thể DH các bài toán ở trường trung học phổ thông cảnh thực được hiểu là tình huống, điều kiện, hoàn cảnh thực thông qua khai thác bối cảnh thực tiễn qua các bước như sau: tế trong cuộc sống, có tác động trực tiếp đến một chủ thể, là - Bước 1. Toán học hoá bối cảnh thực: Tìm hiểu nội dung một con người hay sự kiện nào đó. Vì vậy, việc gắn liền bối của bối cảnh thực trong đề bài để Toán học hóa bối cảnh thực, cảnh thực tiễn vào dạy học (DH) toán là cần thiết, vừa giúp chuyển đề bài với những ngôn ngữ, những dữ kiện trong thực giờ học sinh động, tạo hứng thú học tập cho người học, đồng tế thành bài toán với ngôn ngữ Toán học, các dữ kiện được thời giúp học sinh (HS) hiểu được vai trò của Toán học đối biểu thị bằng các ẩn số, các con số,... Các ràng buộc từ bối với thực tế cuộc sống xung quanh do các vấn đề Toán học cảnh thực tế thành những biểu thức, những phương trình, bất hầu hết đều xuất phát từ bối cảnh thực tiễn. phương trình, hệ phương trình,… Tuy nhiên, việc khai thác bối cảnh thực của HS trong DH - Bước 2. Tìm cách giải cho bài toán đã thiết lập: Từ những Toán ở trường trung học phổ thông còn có những khó khăn suy nghĩ có tính chất tìm đoán, biến đổi hay phải chứng minh do kiến thức của HS không đồng đều. Khi gặp những bài cái phải tìm, liên hệ cái đã biết với cái phải tìm bằng tri thức toán dưới dạng tìm tòi, được diễn tả bằng ngôn ngữ thông đã biết, liên hệ bài toán cần giải với những bài toán tương tự, thường và nội dung của bài toán đề cập đến vấn đề trong trường hợp đặc biệt hay bài toán tổng quát,… sau đó kiểm cuộc sống sinh hoạt, HS còn lúng túng trong việc thiết lập mô tra lại lời giải. hình Toán học tương ứng với nội dung thực tiễn của bài toán, - Bước 3. Trình bày lời giải: Từ cách giải đã phát hiện, sắp chuyển từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ Toán học. xếp các việc làm thành một chương trình gồm các bước thực Do đó, giáo viên (GV) cần tiếp tục đưa vào giảng dạy ở hiện theo trình tự thích hợp và thực hiện các bước đó. Đưa ra mức độ phù hợp những nội dung có nhiều ứng dụng thực kết luận cuối cùng cho lời giải, đồng thời phải nghiên cứu sâu Số 03, tháng 03/2018 47
Ta biết rằng giá tiền điện hiện nay là: 1000đ/1KW. Có hướng thể rằng giádẫn HSđiện giải như sau: 1000đ/1KW. Ta biết rằng giá tiền điện hiện nay là: 1 Ta Vậybiết trong x giờ tiền số tiền hiện phải trảnay khilà: sử dụng máy thứ nhất là: Ta biết rằng giá tiền điện hiện nay là: 1000đ/1KW. Vậy là: trong x giờ số tiền phải trả khi sử d NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN Vậy trong x giờ số tiền phải trả khi sử f(x)=1500 dụng(nghìn + 1,2x máy thứ nhất đồng) Vậy trong x giờ số tiền phải trả khi sử f(x)=1500 dụng(nghìn + 1,2x máy thứ nhất là: f(x)=1500 + 1 Số tiền phải chi trả cho máy thứ 2 trong x giờ là: đồng) Số tiền phải chi trả cho máy f(x)=1500 thứ=22000 + 1,2x trong (nghìn đồng) Số tiền phải chi trả cho máy thứ 2 trong g(x) +xx (nghìn giờ là: đồng) lời giải, nghiên cứu khả năng ứng dụng Số tiền phảiquả của kết chilời trảgiải. cho máy thứ=2=2000 g(x) g(x) trong 2000sử +xx x(nghìn giờ + dụng là: đồng) (nghìn đồng)nhau sau khoảng thời gian g(x) = 2000 + Ta thấy rằng chi phỉ trả cho hai máy là như Chẳng hạn, khi học phần xhàm sốTabậcthấynhất,rằng HS chithấyphỉ được g(x) trả cho Tahai=thấy 2000 máy rằng +xchi sử (nghìn dụng phílàtrảđồng) cho như Tanhau haithấy máy rằng sau chi phỉ sửkhoảng dụng làthờitrảgian như cho hai máy s nhau 0 là nghiệm phương trình vai trò phương trình có ứngx0dụng trong Ta là nghiệm thấythực tiễnchi rằng phương đượcphỉthể trình sauhai trả cho khoảngmáythời gian xlà sử dụng 0 là nghiệm lànhưnghiệm phương nhauphươngsau khoảng trìnhthời gian trình hiện rất phong phú, đa dạngx0giúp con người giải quyết các f(x) = f(x) = g(x) g(x) là nghiệm phương trình f(x) bài toán kinh tế, kĩ thuật,…  1500+1,2x f(x) = g(x) 1500+1,2x == 2000+x 2000+x  1500+1,2x f(x) = g(x)  1500+1 Ví dụ: Gia đình em có ý định mua một cái máy bơm để 0,2x  0,2x= 500 ==500 2000+x phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi em và bố đến cửa  1500+1,2x x =2500 (giờ) ==500 2000+x  0,2  x 0,2x =2500 (giờ) hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu Ta có đồ thị của hai hàm f(x) và g(x) như sau (xem Hình 2): và   x 0,2x =2500 = 500 (giờ) Hình 2):  x =2 lượng nước trong một giờ và chấtTa có đồ lượng máythịlàcủa như hainhau hàm f(x)Quan g(x)sát như đồ thịsau HS(xem thấy rằng: Ngay sau khi sử dụng 2500  x =2500 (giờ) Ta có 2):đồtức (xem Hình 1). Ta có đồ thị của hai hàm f(x) giờ vàtứcg(x)là nếu nhưmỗisau ngày(xem dùng Hình4 tiếng thịlàcủa f( x) = 1 500+ 1.2x khônghaiquá năm và g(x) nh hàm2 f(x) Ta cómột đồ giờ thị của tiêu hai thụ hàm hết f(x) và g(x) thứ như2 chisau (xem thấpHình 2):nhiều nên chọn mua máy 5000 g( x) = 2 000+ x Máy thứ nhất giá 1.500.000đ và trong thì máy 4500 5000 phí sẽ hơn rất f( x) = 1 500+ 1.2x g( x) = 2 000+ x 5000 1,2kW. thứ hai thì hiệu quả kinh tế sẽ cao hơn. 4000 4500 5000 f( x) = 1 500+ 1.2x g( x) = 2 000+ x 4500 Máy thứ hai giá 2.000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết Trường hợp 1: Nếu thời gian sử dụng máy ít hơn 2 năm thì 3500 4000 4500 4000 1kW. mua máy thứ nhất sẽ tiết kiệm hơn. 3000 3500 3500 4000 Trường hợp 2: Nếu thời gian sử dụng nhiều hơn hoặc bằng 2500 3000 3000 3500 2000 2500 hai năm thì nên mua máy thứ 2. 2500 3000 1500 2000 2000 Nhưng trong thực tế, một máy bơm có thể sử dụng được 2500 1000 1500 1500 2000 thời gian khá dài. Do vậy, trong trường hợp này, gia đình em 500 1000 1500 1000 - 4000 - 3000 nên mua máy thứ hai. - 2000 - 1000 500 1000 1000 2000 2500 3000 4000 5000 500 Để khai thác hiệu quả bối cảnh thực của HS trong DH - 500 - 4000 - 3000 - 2000 - 1000 - 4000 - 3000 - 2000 - 1000 500 1000 2000 2500 3000 4000 5000 Hình Toán, 2: ĐồGV thị phải của haihìnhhàm f(x) và g(x) - 500 thành ở người học khả năng đặt ra được - 500 - 4000 - 3000 - 2000 - 1000 1000 2000 2500 3000 4000 5000 Hình rằng: 2: Đồ thị của haikhihàm Hình 2: Đồ thị của Quan sát đồ thị HS thấy bài toán cho chính mình, sửf(x)khi và 2500 đối g(x)vớigiờ mặt cáctứctìnhlàhuống trong - 500 Ngay sau dụng nếu mỗi ngày dùng Quan4 sát tiếngđồtức thị làHS Hìnhquá thấy không 2: Đồ cuộc rằng: 2sống.thị của Ngay năm Bàisau thì hai toán máykhihàm sửf(x) xuất thứ hiện 2dụngvà Quan chi khi g(x) chủ 2500 phí sát sẽthể đồcótức giờ thấp nhu thị hơn làcầu. HS nếu rất Do thấy mỗi nhiều đó, Ngay s rằng: ngày nên chọn Quan dùng mua4 sát tiếng máyđồtức thị là thứ HS hai thấy không thì hiệuđiều rằng: quáquả đầu 2 Ngay năm tiên kinh thì là tếsau làm máy sẽ khithứ cao cho ngày HS sử 2dụng hơn. có dùng chi phí những 4 tiếng 2500 nhu sẽ giờ thấp tứccầu tứchơn tìm làlàkhông hiểu nếunhiều rất mỗi khi quá 2 năm th ngày nên chọn dùng 4 tiếng mua máy tức là không đối quá mặt 2 năm với tình thì máyhuống. sẽ cao nên thứ Nhu 2chọn chi cầu mua phí của sẽmáychủ thấp hơn.2 năm thì mua máy thứ nhất sẽ thứthể hơn nảy hai thì rất sinh hiệu nhiều khiquả kinh tế Trường hợp thứ 1: Nếu hai thì thờihiệu gian quả được sử kinh dụng tếmáy ít hơn nên chọn mua máy Trường hợp thứ hai thì thờihiệu quảđặt kinh vàotếtrong sẽ cao máy mộthơn. ít hơn tình huống có vấn đề. HS có nhu cầu Trường hợp máy 1: Nếu thời gian sử dụng m tiết kiệm hơn. 1: Nếu gian haysử dụngtùy không, thuộc vào 2nghệ năm thì mua thuật sư phạm thứGV của nhất khisẽ họ Trường máy tiết kiệm hơn. tiết kiệm hơn. hợp Trường hợp 1:2: NếuNếu thời thời gian gian sử sử dụng ủy thác dụng nhiềuítđã tình huống hơn hơn sàng 2 năm hoặc lọcbằng thì người cho mua hai năm máy học.thìthứ Nếu nênnhất GVmua sẽ biết tiết máykiệm thứ hơn. hợp 2: Nếu thời gian Trường 2. dẫn sửdắtdụngHS vào một hơn nhiều bối cảnh hoặcTrườngbằng thực màhaihợp HSnămlà2:chủNếu thời thìthểnênđượcmuagian trải sử dụng n Trường máy hơndụng thứ hoặcđược 2. hai gian năm thì Hình 1: Máy bơm nước máy thứ 2. Nhưng hợp 2:thực trong Nếutế,thời mộtgian máy sửbơm nghiệm dụng thì cơ cónhiều hội thểthành sử công sẽbằng rất thời lớn. khánên dài.muaDo máy thứ 2. Nhưng trong Sau đây là 3 ví dụ về áp dụng Nhưng bất đẳng trong thức thực Côsi tế, để Do một giải máy bơm có vậy, trong trường hợpthực này,tế,giamộtđìnhmáyembơm nên mua có thể máy sửthứ dụng hai.được thời gian khá dài. Theo em, nên chọn mua loại máyNhưng nào để đạt hiệu trong quả thực kinh quyết máy các bối cảnh thực vậy, trong trong cuộc sống trường hợp mà HS này, được gia đìnhtrải Do em nên m vậy, trong Để khaitrường tháchợp hiệunày, tế,giamột quả đình bối embơm cảnh nên mua thực có thể máy sử dụng thứ hai.được toán,thờiGVgian khá dài. tế cao? nghiệm khi của HS DH Toán trong ở trường DH trung học phải phổ hình thông: thành vậy, trong Đểhọc trường khai tháchợp hiệunày,quảgia đình ra bối em thực cảnh nên mua của máy HS thứmình, trong hai. Đểtoán,khaiđối thác hiệu quả bối cảnh thực củ Vấn đề đặt ra: Chọn máy bơm ở ngườitrong hai khả loại đểnăng mua đặt sao cho được Víbàidụtoán1: Em chocó chính 1 mẩu gỗDH hình khi trụ vàGV em phải mặt với muốn hìnhcácthành đẽo tình thành ở huống hiệu quả kinh tế là cao nhất. Như vậy,Để người học trong ngoàikhai khả cuộc giáthác tahiệu cả,năng sống. phải quả đặt Bài quan bối ratoán đượccảnh 1xuất cái thực bàihiện toánkhi chặn của cho giấy HS chủ hình thểởhộp trong chính người có DH mình, nhunhật chữ học toán, cầu. khả khi cho GV đối Do năng phải mặt đó, mình. đặt với điều Emhình rathành các đầu đang được tình tiên băn bài toán c ở là tâm đến hao phí khi sử dụng máy người huống làm nghĩachohọc trong là HS chikhả cuộc năng sống. có cần phí những đặt chi Bài nhu trả ra khi được toán xuất cầu khoăn bài hiện tìm hiểu, toán là đẽo cho khinhư chính chủthế đối thể mặt huống nào mình, cóđểnhu với trong khi tiếtcầu. tình cuộc đối huống. kiệm Do sống. mặt đó, gỗ Nhu Bài với nhất.điềucầu Nhân cáctoán đầu của tìnhgiờ hiện kh tiệntiên chủ xuất sử dụng máy trong một khoảng huống là làm thểthời nảy trong cho giansinh HS nàocuộc khi đó. sống. đặt có được những Bài nhuvàotoán xuất cầutrong tìm ra hiện hiểu, chơi, một emkhi tình chủ đemđốihuống việc thể mặt là đóvớilàm có có choluận nhu tình vấn ra thảo HSvới cầu. huống. đề. có các Do HS những đó, Nhu có bạnđiều cầu nhu nhu đầu của đểcầu cầu cùng tiên chủ hay tìm hiểu, khi tìm là làm thể nảytùy không, chosinh HS có những khi vào thuộc đượcnghệ nhu cầu đặt thuật tìm vào trong ra cách sư hiểu, phạm mộtlàm khi củatình phù đối GV huống hợp. mặt thể với khi họcóủyvấn nảytình sinh thácđề. khi huống. tình được Nhu HShuốngcó nhu đặt cầu vào của cầu hay đã sàng trong chủ lọc một tìn Có thể hướng dẫn HS giải thể nảysau: như không, sinh tùy khi vào thuộc đượcnghệ đặt thuật vào trong sư phạm mộtcủa tìnhGVhuốngkhikhông, họcóủyvấn tùy thácđề.thuộc tình vào HShuốngcó nghệ nhu thuậthay cầu đã sàng sư phạm của lọc không, tùy thuộc vào nghệ thuật sư phạm của3GV khi họ ủy thác tình huống đã sàng lọc 3 3 3 Tình huống này, GV có thể ủy thác cho HS sau khi nghiên Hình 2: Đồ thị của hai hàm f(x) và g(x) cứu các bất đẳng thức là hoàn toàn hợp lí. Đây là một tình huống có thực trong cuộc sống. HS hiểu được bằng vốn kiến Ta biết rằng giá tiền điện hiện nay là: 1000đ/1KW. thức của họ. Tính có vấn đề trong tình huống là vấn đề tối Vậy trong x giờ số tiền phải trả khi sử dụng máy thứ nhất là: ưu hóa, khêu gợi tính tò mò, ham hiểu biết của bất kì bộ óc f(x) = 1500 + 1,2x (nghìn đồng) nào. Sau khi ủy thác cho người học, GV có thể đưa ra một Số tiền phải chi trả cho máy thứ 2 trong x giờ là: vài tác động: 48 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
Tình huống này, GV có thể Tình ủyhuống thác cho này, HS sau khi nghiênủy thác cứu Dấu các bất đẳng thức cứu các. bất đẳng thức "=" xảy ra khi và chỉ khi x1 = x2 Tình huống này, GV có thể ủy thác cho HSGV saucó khithể nghiên cứucho các Vậy HS bấtsau hình đẳng chữ khinội nhật nghiên thức tiếp đường tròn có diện tích lớn nhất là một hình vuông. là hoàn toàn hợp lí. Đây là là hoàn một tình toàn huống hợp lí.cóĐây thựclàtrong một cuộchuống tình sống.có HS thựchiểu được trong bằng cuộc sống. doanhHS một hiểu được em dựbằng Trần Trung nghiên là hoàncứu các toànbất hợp đẳng lí. Đâythứclà một tình huống có thực trong cuộc sống. HS hiểu được bằng Ví dụ 2: Gia đình em có kinh cửa tiệm, định sẽ đóng góp ý ủy thác cho vốn kiến HS Tình sau thức huống khi của họ. nghiên này,TínhGV cứu có các thể vấn bất ủyđề đẳng thác trong thức cho tình HS sau huống khi là nghiên vấn đề cứu tối kiến với các ưubố mẹ bất hóa,mình đẳng khêu là dùng thức gợi bìa cac-ton đóng thành các hình hộp chữ nhật để đựng quà uộc sống. vốn kiến HS hiểu thức được của họ. bằng Tính vốncókiến vấn thức đề trong của họ. tìnhTính huống có làvấn vấnđềđềtrong tốiVới (đựng ưutìnhhóa, cùng tình huống 1 loại khêu huống quà) làkhách cho vấnđi xa. gợi này, đềVìtối HSđến hàngưu phải bán hóa, córa nhu rất chạykhêu cầunên sốgợi thiết kế các hộp quà, lượng hộp không h huống Tình tính huống có là hoàn thực tònày, toàn mò, GVtrong hamhợp có cuộc lí. hiểu thể Đây sống. biết ủy làcủa thác mộtHS bất cho hiểu tìnhHSkìhuốngđược bộ sau óc khibằng có nào. thực nghiên Saucủatrong khibất cứu cuộc ủy các thác bấtsống. cho đẳng HS người thức hiểu làmhọc, được emGV bằng cónghĩ vấntínhđề tốitò mò,ưu hóa, hamkhêu hiểu gợi tính tò mò, biết của bất kì bộ óc nào. ham hiểu Với biết Sau tình ủy thác khihuống kì bộ này, choócnhỏ.nào. HS Điều ngườiphải đó Sau học, có khi cho nhu GV ủy phải cầucóthác suy thiết cho kế người vấn đề đónghọc, các hộp như thếGV quà, nào đểcó sao đỡ tốn bìa nhất. cho ít tốn bìa phư n đề trong vốnđưa thể tình kiến huống rathức Đây mộtlà vàilàtác của một vấn họ. đề tối Tính động: cócó ưu vấn hóa,đềtrongkhêu trong gợi tình huốngHS là hiểucac-ton vấn đề được Emtối nhất. sẽ làmưuthếNgườihóa, nào đểkhêu giảihọcquyết Vớiphải gợivấn đề nghiên tình này? huống cứunày, kĩ tình HS phải huống cóđể nhu đưa cầurathiết ytoànthác thể Vớihợpcho đưalí. tình người ra -huống một học,vài này, tác GV tình HS có huống động: thể phải đưa có nhu thực ra một vài cac-ton cuộc tác động: nhất. sống.Người học phải bằng nghiên cứu kĩthể tình huống cóđể đưa rađộng phương ánhộp giải quyết kìthức n-ton bộ óc củanào. tính tòhọ. Cụm -mò, Sau CụmTínhhamtừ khi "tiết ủy từcóhiểu "tiết vấn kiệm thác kiệm gỗ đề cho biết của trong nhất" người Với gỗ bất kìcầu trong tình nhất" tình học, bộ thiết tình huống trong huống ócGV kế huống nào. có này, làtìnhvấn các Sau này HS huống hộp đềGV HSquà, khi phải tối ủy này cócó ưu sao tình thác HSnhu hóa, Lượng cho hình cho có cầu khêu Với thể ít trên. hàng người tốn thiết tình hoàn gợi GV đã bìa học, kế huốngcóđịnh ấncác cac-ton toàn GV này, hộp từ hiểu thực có nhất. quà,hiện trước, HS Người phảisao một nghĩa có chonhu học tác ítthể cầu tốn phải tích thiết bìacủasư nghiên kếcácphạm cáccứu hộp vào kĩquà, thời tình saođiểm huốn ch nhất. Người thể- Cụm hoàn từ học toàn "tiết phải hiểu kiệm nghiên được. gỗ cứu - nhất" Cụm kĩ tình từ tình trong "tiết huốnghình tình kiệm trên. để huống đưa gỗ ra nàynhất" có thể phương HS đến trong thực có là án lượng một thể tình hiện giải đại hoàn hàng huống một quyết lượng Người tác toàn trong không động nàyhiểu mỗi HS đổi.sư gói phạm có quà? Điều thểnày hoàn vào Lượng thời không kĩ toàn tình điểm hàng được hiểu huống đãnày: phát ấn Hãy biểuđịnh chú từ ý trước, thể đưa được. rabiếtmộtcủa vàibất táckìđộng: cac-ton óc nhất. Người họcủy phải cho thác nghiên người cứuhọc,cac-ton kĩ tình nhất. huống để đưa tình học phải hìnhratrên. nghiên phương GV có cứuánthể giảithực quyết hiện một tác động sưán để đưa ra phương p hmò, yhình HSham được. có hiểu trên. thểGV- Hãyhoàncóchú thểtoàn ýthực đếnhiểuhiện hình tình bộ được. một hộp hình nào. tác chữ trên. Sau động nhậtGV đến khi (môsư có lượng phạm tả thể hình hàng thựcvào dáng Với trong thời hiện mẩu tình điểm một mỗi huống của này: tường tình tác cácgói này, hình động GV quà? Hãy minh hộpHS cóchú trên. sư phải là Lượng trong phạmGV một ýcócó đến tình nhu đại vào hàng thể lượng huống, cầu lượng thực thời đã thiết điểm hàng ấn người định kếmột không hiện cáchọc này: trong tác từđộng hộp đổi. Hãy mỗi trước, dùng quà,sư Điềugói chú suy saocóluận phạm này quà? ý chonghĩaítđưa không vào Lượng tốn thể thời tíchphát bìađiểm được hàng này: đã ấ ất" trong ralượng một vài tình tác --sau huống Cụm động: Hãy chú này từ "tiết ýgói HS đến kiệm có hình thể gỗhộp hoàn nhất"chữ toàn trong nhật hiểu tình (mô huống tả hình này dáng HS mẩu cólượnggỗthể sauhoàn khi toàn đẽo), hiểucó gỗ hàng - trong Hãy khichú đẽo), mỗi ý có đến điểm quà? hình gì Lượng hộp đặc- biệt? Hãy chữ hàng của chú nhật đã các ý ấn (mô đến hộp cac-ton định tả hình là hìnhtừmột nhất.trước, hộp dáng đại Người chữtronglượng có mẩu học ra đếnnhật giả nghĩa tình gỗ phảikhông định, (mô nghiên thể hàng huống, sau tảnhằm khi đổi. tích cứu trong hìnhngười đẽo), Điều đặt kĩ ra mỗi dáng tình học có này giả gói mẩuhuốngkhông thiết quà? dùng gỗ để cho Lượng suysau được đưa bài luậnkhi rađưa toán. hàng phương phát đẽo), Suy đãra biểu ấncó giảán luậnđịnhtường giải vừa định, từquyết minhcó trước, nhằm ngh đặt ra được. điểm gì-một đặc biệt. đến lượng hàng trong mỗi tình gói hình quà? GV Lượng hàng đã ấncủa định các tác từ động trước, hộp làphạm sưkhông có mộtnghĩa đạithời thểđiểm lượng tíchkhông đổi.chú Điều này k áng Cụm các mẩuhộp điểm từ gỗ"tiết là gì Quy sau đặc kiệm tụ lại, đại khi biệt. gỗ lượng đẽo), nhất" điều không có trong gì cần điểm phải đổi. gì tình giải đặcĐiềuhuống quyết nàytrong trong biệt. này tình không HS môhuống, cótrên. hình được thể người Toán phát hoàn cócủa học biểu toán. thể được toàn các thực dùng Suy đềhộp tường hiểu cập luận hiện suy làđến minh một luận vừa của đại đưa được lượng người ra giả cậpđịnh, học đềhuống, làđếnsuy vào đổi. luận nhằm của Điều cóđặt người này lí,ra này: không xuất họcgiảphát Hãy được thiết là từcho suy ý bàibiểu phát luận lí,t cógiả chữ nhật (mô - tả Hãy hình chú dáng ý đếncủa mẩuhìnhcác gỗ hộp hộp sau là chữkhi một đẽo), nhật đại (mô lượng có đến lượng tả không hình hàngdáng đổi. trong mẩu trongĐiều mỗi gỗ tình này gói sau quà? huống, không khi trong Lượngđẽo), người được tình hàng họccó phát đã dùng ấnbiểu suy người định luậntường từđưahọc trước, minh ra dùng giảcó suy nghĩa định, luận nhằmthể đưa tích đặt raragiả th học- Quy này? Hãy tụ học phát lại, điềubiểugì điều cần đó thành rabài toán. toán? Suy luận vừa được trải đềquyếtnghiệm cậphọcđến trong củaHãy cuộc người sống. Từhọc Từ làđể đó, suy đểluậnđáp có ứng lí,nhuxuất cầu của phát từ trải ng tình huống, - Quy người tụ lại, dùng điều gì trong suy cần luận tình -phải phải đưa Quy huống, giải giải tụ quyết giả lại, người quyết định, điều của trong trong học gì các nhằm cần dùngmô môđặt hộp hình phải hình suy là ragiải nghiệm luận một toán giả toán đại toán. đưathiết trong học lượng Suy ra cho giả này? này? cuộc trong không luận bài định, Hãy toán. vừa sống. mô đổi.được phát hình phát nhằm Suy Điều đề đó, toán đặt luận này cập ra học giả vừa không đến đáp của này? được thiếtứng đượcngười nhu Hãy đề cho phát họcbài cập cầu phát biểulàđến của tường suy của mình, luận người minh có HS học lí, đặt r xuất p n.Hãy Suy điểm biểu chú luận ýgìĐối điều đặc đến vừa đó vớibiệt. thành được hình câu đề hộp hỏi bàicập chữ2,đến toán? mong nhật của muốn (mô người của nghiệm học GV làsuy trong làtrong HS nhận cuộc luận có ralí, khi sống. sau mình, Từ đẽo), xuất đó, phátHS đểcó đặt từđáp raứng trải bài toán này,nhu sau: cầucó của mình, HS đặtquà,rasaobài toán sau: hình toán biểu học điều này? đó thành Hãy bài phát toán? toán.biểu Suyđiều đótảthành luận hình vừa đượcdáng bài toán? đề mẩucập tình gỗđến huống, củangười người nghiệm Bài học Vớitoán học dùng trong tình là 2: huống suy cuộc suyTrong nghiệm luận sống. luận HS phải đưa các trong Từ có ra đó, hình lí, nhu cầu giảcuộc để định, đáphộp xuất sống. chữ phát thiết kế nhằm ứng nhuTừtừ các hộp đặtnhật đó, cầu trải ra có để giả của thể đáp cho thiết mình, tích ứng ít tốn cho HS bìa cho nhu bàiđặt ratrước cầu bài ct hải iệmgiải hình quyết hộp trong chữTừ nhật mô tả mẩu gỗnhu sau khi đẽo,mình, có một kích Bài toán 2: Trong các hình cứu hộp kĩ tìnhchữhuốngnhật để đưacó thể tích cho - Quy vớitụmô lại, hình điều toán gìmong học cần này? phải Hãy giải quyếtphát trong mô hình toán học nhất.này? Hãy phát đặc trong biệt. cuộcĐối sống. câu đó, hỏi để 2, nghiệm đáp ứng trong muốn cuộc cầu của sống.của GV Bài toán.là Từ toán HS Suy đó, HS 2: nhận luận để đặt Trong đáp ra ra tích vừa ứng bài hìnhcác toàn được cac-ton nhu toán hình hộp đề phầncập cầu sau: chữ Người hộp bé đến của nhật học phải chữ nhất. của mình, nhật mô nghiên ngườiHS có tảhình học đặt thể là ra tích suy bài cho luận toán có sau: ra phương trước,tìm lí, xuất án giải hình phát quyết từcó diện ýtrải Đối thước với không câu hỏi đổi, 2, thiết mongdiện Đối muốn của với nó của câu là GV hìnhhỏi là 2,HS chữ mongnhận nhật, muốn nội ra hình của trước, hộp tình GVBài tìm hình chữlà toán hình trên. HS GVnhật 2:có có nhận thể mô Trong diện thực ra tả Bàicác tích hiện toán mộthình toàntác hộp2: hộp phần động chữ Trong sư chữ bé phạm nhật các nhật nhất. vào thời mô cóhìnhthể điểm tảnày: hộp tíchHãycho chữ chú nhật cóhìt trước,tìm biểu mẩu điều gỗ sauđó thành khi đẽo, bài cótoán? một kích thước tích toàn không phần đổi, bé thiết nhất. diện của nó là hình chữ nhật, ra Bài tụtoántiếpđiều2:chữ Trong các hình hộp chữ nhật có môthể tích cho trước,tìm hình có diện đó, để đáp ứng đặt n Quy lại, gì cần phải giải quyết trong hình nghiệm toántrong học cuộcnày? sống. Hãy Từ làphát nhu cầu của mình, HS ra bài toán sau: đến lượng hàng trong mỗi gói quà? Lượng hàng đã ấn định từ trước, có nghĩa thể tích hình mẩu hộp gỗ sau trongkhi nhật đẽo, một môđường có tảmộtmẩu tròn kíchgỗ Bàihoàn sau thước toán toànkhi đẽo, 2:không Trong xác định.có đổi, một cácNhững kích hình thiết hộp suy diện thước chữ của không tíchGiải: toàn Giải: nhật nó của các phần có Gọiđổi, Gọi hình hộp làthểbéx một thiết chữ nhất. , xlượng tích tích 1đại ,diện x3không cho nhật, 2toàn củađổi.nó trước,tìm phần Điềulà bé là lànày nhất. hình các hình các khôngkích chữ cókích được diện nhật, thước phát biểucủa thước tường hình của minh hộp chữ n muốn uiệnđónội toàn của nội thành phần GV tiếpbài bé Đốilànhất. trong HS với toán? nhận mộtcâu ra hình hỏi đường 2, mong tròn hộp hoàn chữtoàn muốn nhật của xácmô GV tảlà HS định. Giải: Những Bài Gọi nhận toán x , suy x ra 2: , x hình nghĩ Trong hộp củacác HSchữ là hình phải các nhật hộp kíchtrải chữmô qua thước nhậttả cócủathể tích hình cho hộp trước,tìm chữ nhật. giảhìnhKhi có đó,diện diện của tiếpnónghĩ làtrongcủamột hình HSchữphảiđường nhật, trải tích nội qua tròn toàntiếp quá hoàn trong phần trình toàn bémột líxác nhất. đường tưởngđịnh.hóa, tròn Những giảhoàn1suy2 toàn định nghĩ tích 3hình xác trong toàncủa hộpđịnh. Giải: tình HS phần chữGọi huống, phảiNhững của nhật. người x1trải ,nóx2,Khi học suy 3 Sđó, xGiải: dùng qua là nghĩ suy = luận 2( Gọi của diện là đưa HS tích các ra giả phải toàn kích định, x1,họcx2là, suy nhằm trải phần thước đặt x3 luận có lí, xuất qua racủa của nó hình thiết làphát là hộp cho cáctừ kích bài chữ nhật. K thước c Đốithước Giải: với không mẩu quá Gọi câu gỗ trìnhhỏi xđổi, saulí ,2,x thiết khi tưởng , mongx đẽo,diện hóa, có muốn của giảmột là củanó định cáckích GVlà và hình kích thước các là chữ suy thước HStích khôngnhật, luận của toàn nhận tích đổi, toán toàn hình phần ra hình thiết học. phần hộp của hộp diện chữNếu bé nó chữ của nhất. nhật. là như S nhật nó toán. = Khithực 2( Suy mô là luận đó, hình hiện tả vừa được diện chữ được đềnhật, điều cập đến của người trải . Theo uy nghĩ quá trình và của HS các lí tưởng 1 suy phải trải 2 luận 3 hóa,quaToán quáhọc. giả địnhGiải: trìnhNếu và các lí Gọi tưởng như suy x thực , hóa, luận x , hiện x giả toán định được học. điều và Nếu là các cácBấtnhư suy tích kíchđẳng toàn thực nghiệmluậnthức thước phần hiện trong toán của Côsi: của cuộc đượchọc. hình nó sống. Từ Nếu là điều hộp S = như chữ2( thực nhật. hiện Khi được đó, diện đó, để đáp ứng nhu cầu của mình, HS đặt ra bài toán sau: điều n toànvừa sau khi xáctiếp nội đềđịnh. vừa đẽo, trong cậpđềnó có Những đến cập một một thì đến kích suy đường việc thì nghĩ việc thước tròn trả của đềhoàn lời trả không lờiHS câu câu phải toàn 3 3Bất đổi, làlà 1trải2 qua xác không thiết không định. diện 3 có cótrảNhững củakhó Giải: khó nó khănlàsuy Gọi khăn hình ,nghĩ x31gì. 2Đây xTheo,chữ 3của xđẳng Bấtcũng nhật,HSđẳng làtích phải chính cáctrải thức toàn là kích Côsi:qua nội phầnchữ thước củacủa hìnhnó hộp làtíchSchữ = 2( nộiKhi lànhật. hình đó, diện Nếu toàn như vừa phần thực đề của cập hiện đến làthì được S việc =điều2( vừa trả tích lời toàn câu cập phần 3 đếnlà của thì không đẳng nó việc là cóthức S khó = 2( lời Côsi: khăn câu gì. là Bất Đây không Bài cũng thứccóTheo .toán khó Côsi: 2: chính Trong Bất khăn làcác đẳng nộihìnhgì.hộpĐây thức Côsi: cũng nhật có thể chính . cho trước,tìm Theo có diện các suy quá dung luận trình bài gì. toán Đây lí toán tưởnghọc. cũng1, GV Nếu hóa, chính mong như giả làdung nội thực định đợi và người dung hiệncác bài được học suy phát điều luận biểu: tích toán toàn học. phần Nếu của như nó tích là thực Stoàn= phần 2( hiện bé được nhất. điều . Theo ăn trong gì.dung đẳng mộtbài Đây thức đường cũng Côsi: toánchính tròn 1, GV hoàn là nộitoàn mong đợi xác bài ngườiđịnh. toán học 1,toán Những GV1,suy phát GVnghĩ mong biểu: mong đợicủa đợi người HS học phảiphát trảiGiải: qua biểu: Gọi x1, x2, x3 là các kích thước của hình hộp chữ nhật. Khi đó, diện uh lí3 tưởng làvừa khôngđề người Bài có cập khó họcđến toán khăn thì phát 1: Bấttrả gì. việc biểu: Trong đẳng Đây các lời cũng hình thức câu chữ 3Côsi: chính là nhật là không nội nội có Bấttiếp đẳng khó thức một khăn Côsi: đường gì. Đây tròn cho cũng trước, chínhnó tìmlà Slà nội =hình (2) . Theo (2) hóa, Bài giả toán định 1: và Trong các các suy hình luận Bài chữ toán toán nhật học. 1: nội Nếu Trong tiếp như các một thực hình đường hiện chữ tròn được nhật tích toàn chonội điều phần tiếp trước, của mộttìm đường hình 2( tròn cho trước, tìm hình ườicậphọc đếncó phát dung diện biểu: bài Bài toán tích toánlớn 1,1: GVTrong nhất? mong3cáclàđợi hình ngườichữ nhật học phát nội biểu: tiếp gì.một đường Bất (2) Hay: đẳng thức Côsi: thì việc trả tìm câu lời không tíchcólớn khónhất? khăn Đây cũng chính là nội có diện Hay: (2) ường có tròndiệncho tròn tích trước, cho lớn trước,nhất? hìnhhình tìm có diện tích lớn nhất? Hay: (2) = chữ nhật i toán 1, GVGiải:nội Bàitiếp mongGọi toánmột 1: đường đợi người Trong tròn các x1, x2 học phát cho hình trước, chữ biểu: làGiải:các Gọi tìm nhật kíchx1thước hình nội tiếp một của đường hình chữ tròn nhật cho ( trước, x tìm hình 1 > 0, xHay: 2 > (2) Giải: là các các kích kíchthước , x thướccủacủa là các kích thước của hình chữ nhật ( x > 0, x > Bài Hay: toán có 1:diện Trong tích Gọi Giải: lớn nhất? x1, x2 Hay: 2 hìnhhình Hay: chữ chữ Hay: nhật Hay: ( x1 > =0, x2 > 1 = 2 = = h chữ0) 0) nhật nhật ( ( x1 các > 0, hình x2 chữ> 0)nhật nội tiếp một đường tròn cho trước, tìm hình các tích kích lớn nhất?thước Giải: của GọiBất hình x1đẳng chữ ,đẳng x2 thức nhậtlà( các x1 >kích 0, xthước 2 > củadương hình chữ nhật TrongTrong ( đó, xđó,1 > V V 0, là thể là thể x2 > tích tíchcủa củahình hình hộphộp chữchữ nhật.nhật. Dấu Dấu "=" xảy "="raxảy khi r Áp Áp dụng dụng Bất thứcCô Côsidụng Áp sicho cho 2Bấtsố thực 2 đẳng số thực dương thức Cô x1,sixcho2 2 số tathựccó: dương x x ta có: 0) xÁp dụng Bất đẳng thức Cô si cho 2 số thực Trong dương đó, xV1, là x2 thể tích ta có: của hình hộp chữ nhật. Dấu "=" Trong đó, V là thể 1, tích 2 của hình hộp chữ nhật.hayhay Dấu xảy ra khi và chỉ khi: "=" xảy ra khi và chỉ khi: Giải: Gọi 1, x 2 là các kích thước của hình chữ nhậtđó, ta có: ( xV1 là>Trong 0, tích xđó,2 > V làhình thể tích Trong của hình đó, hộp V là"=" chữ thể nhật. tích Dấu racủa "=" hìnhxảychỉ rahộp chữ nhậ 1, x2Trong ta đó,có:V là thể tích của hình hộp chữ nhật. DấuTrong "=" xảy ra khi thể vàVậy, chỉ của trongkhi: cáchay hộp hình chữhộp nhật. hay chữ Dấu nhật có xảy cùng thể khi tích,cóvàhình khi:phương lập c si cho 2 số thực x1+xdương x1, đẳng x2 thức Trong ta có: si đó, chohay V2 số là xthể 1x2 tích dương củahay xhình 1, x2 khi hộp chữ Vậy, và tachỉ nhật. khi: Dấu trong các hay "=" hộp hình xảy chữ ra khi nhật và có chỉcùng khi: thể tích, hình hay lập phư x1Áp +x2dụng Bất Cô thực có: Vậy, trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích, hình lập phương diện tích 2 x1hay+x 2 hay x1x2 toànhay phần x 1 xbé 2 nhất. Vậy, trong các toàn hình hay hộpphần toàn phần chữ bé nhất. bé nhất. nhật có cùng thể tích, hình lập phương có diện tích Áp dụng Bất đẳng thức Cô si cho 2 số thực dương x1, x2 Vậy,tatrong có: cáchay hình hộp chữ nhật có Vậy, cùng thể trong tích, các hình hình lập hộp phương chữcónhật diệncó tíchcùng thể Vậy,haytrong các toàn phần béphầnnhất. phương có diện x1 xx12+x x12x2hình hộp chữ nhật Vậy, có  trong cùng hay thể tích, xtoàn 1 x x1x2 các hình hộp chữ nhật phương 2 hình bélập nhất. Vậy, có cùng thể tích, trong tích các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích, hình lập toànhình phầnlập béphương nhất. có diện tích n phần bé nhất.  x1x2 có diện tích toàn phần bé nhất. 1+x2 toàn hay phầnxbé 1x2nhất. Trong đó, d là đường chéo hìnhđó, chữdnhật. Ví nhật. dụ 3: Trong buổi pic nic tại công viên, em quan sát thấy Trong  x1xđó, 2 d là đường chéoTrong hình chữ là đường chéo hình chữ nhật. cổng công viên có hình dạng là một 5 parabol, nảy ra một thắc hình x1xchữ2 nhật. Trong đó, d là đường chéo hình chữ nhật. mắc: “Liệu rằng, có thể tính được chiều cao của cổng này mà Trong đó, d là đường chéo hình chữ nhật.4 4 không cần 4 phải leo lên trên cổng để đo đạc5 trực tiếp?” (việc Trong đó, d là đường chéo hình chữ nhật. Dấu Dấu"=" "="xảy xảyrarakhi khi vàvà chỉchỉ khi khi x1 = x2 . đo đạc chỉ tiến hành dưới mặt đất). 4Vậy hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có diện 5 4 tích lớn nhất 5 Vậy hình chữ nhật nội tiếp đường tròn có diện tích lớn nhất làỞmột tìnhhình huống vuông.này, vấn 5 đề HS gặp phải là biết được chiều là một hình vuông. cao của cổng trong trường hợp không đo trực tiếp. 5 Ví dụ 2: Gia đình em có kinh 4 doanh 5 một cửa tiệm, em dự định sẽ đóng góp ý Ví dụ 2: Gia đình em có kinh doanh một cửa tiệm, em dự GV5 có thể đưa ra một vài tác động sau để dẫn dắt HS: kiến với bố mẹ mình là dùng bìa định sẽ đóng góp ý kiến với bố mẹ mình là dùng bìa cac-ton cac-ton đóng thành các hình hộp chữ - Chiều nhậtcao để đựng của cổng quàđược tính bằng khoảng cách từ điểm (đựng cùng đóng 1thành loại các quà)hình chohộp khách chữđinhật xa.để Vìđựng hàngquà bán(đựng ra rấtcùng chạy nên caosốnhất lượng vớihộp mặt không đất. Cổng có dạng parabol, vậy điểm cao nhỏ. Điều đó làm cho em phải suy nghĩ đến 1 loại quà) cho khách đi xa. Vì hàng bán ra rất chạy nên số nhất của cổng ứng vấn đề đóng như thế nào để đỡ tốn bìa nhất. với điểm nào của parabol? Em sẽ làm lượngthế hộp nào khôngđể giải nhỏ.quyết Điều vấn đó làm đề cho này?em phải suy nghĩ đến Từ đó, HS trả lời được rằng đó chính là đỉnh của parabol, vấn đề đóng như thế nào để đỡ tốn bìa nhất. Em sẽ làm thế dẫn đến suy nghĩ nếu coi mặt đất là trục Ox, xác định được nào để giải quyết vấn đề này? tọa độ đỉnh sẽ biết được chiều cao của cổng. Để khai thác được bối cảnh thực trong DH Toán cho HS trung học phổ thông là một vấn đề đòi hỏi GV phải đầu tư công sức, tìm hiểu đời sống và vốn văn hoá của HS mà mình đang giảng dạy. Vì vậy, GV cần phải khai thác bối cảnh hội tụ được các điều kiện sau: Bối cảnh thực đưa vào cho HS hoạt động giải toán là tình huống có thực trong cuộc sống của HS; Nội dung Toán học ẩn tàng bên trong bối cảnh thực phải phù hợp với nội dung bài học đang dạy trên lớp, phối hợp một cách nhuần nhuyễn dụng ý của biện Với Với tình tìnhhuống huốngnày, này,HS HS phải phải có có nhu nhu cầu cầuthiết thiếtkếkếcác các hộp hộp quà, pháp sao với cho việcíttruyền tốn bìa thụ tri thức, rèn luyện KN Toán học cac-tonquà, nhất. Người học phải nghiên cứu kĩ tình huống để đưa sao cho ít tốn bìa cac-ton nhất. Người học phải nghiên và hoàn thành các nhiệm vụ học tập khác của HS; Bối cảnh ra phương án giải quyết tình hình cứutrên. kĩ tình GVhuống có thểđểthực đưa hiện ra phương một tác ánđộng giải quyết sư phạm vào thờithực tình hình điểm trong này:bàiHãy toánchú phảiý gợi động cơ ngay từ đầu đối với HS đến lượng trên.hàng GV có trong mỗi gói thể thực hiệnquà? một tác Lượng độnghàng sư phạm đã ấnvào định thờitừ trước, vì tínhcóhữu nghĩa ích thể của tích nó và sau khi đã Toán học hóa, nó trở điểm này: Hãy chú ý đến lượng của các hộp là một đại lượng không đổi. Điều này không được phát biểu tường minh hàng trong mỗi gói quà? thành một tình huống có vấn đề trong nội tại bản thân Toán trong tình huống, người học dùng suy luận đưa ra giả định, nhằm đặt ra giả thiết cho bài toán. Suy luận vừa được đề cập đến của người học là suy luận có lí, xuất phát từ trải Số 03, tháng 03/2018 49 nghiệm trong cuộc sống. Từ đó, để đáp ứng nhu cầu của mình, HS đặt ra bài toán sau: Bài toán 2: Trong các hình hộp chữ nhật có thể tích cho trước,tìm hình có diện
NGHIÊN CỨU LÍ LUẬN học. Là cơ sở cho việc gợi nhu cầu để chủ thể (HS) tự đặt ra đến Toán học như kiến thức về số lượng, định lượng, hình các bài toán. GV ủy thác dần từng hoạt động trong bối cảnh không gian, xác suất thống kê, biểu đồ,… Ví dụ như khi đi thực cho HS nghiên cứu khai thác (thứ tự các hoạt động đưa du lịch thì cần đến KN đọc bản đồ, phân tích lịch trình, khi ra cũng đã có dự tính từ trước). mua hàng, gửi tiền tiết kiệm, đầu tư vào lĩnh vực kinh tế,… để tính toán sao cho có lợi nhất. Như vậy, NL Toán học là NL 3. Kết luận cần thiết đối với mỗi cá nhân, là KN quan trọng cho sự sống Với mỗi HS ở trường trung học phổ thông, việc có tư trong cuộc Cách mạng công nghiệp 4.0, đồng thời KN tự đặt duy Toán học tốt có liên quan mật thiết đến NL phân tích, ra các bài toán cho bản thân mình là một KN rất cần thiết cho giải quyết vấn đề, diễn đạt ý tưởng một cách hiệu quả trong người lao động trong xã hội hiện đại, để có thể đưa Toán học những tình huống thực tế mà thường là vượt ra ngoài vấn đề vào thực tiễn đời sống. Bởi vậy, phải khai thác có hiệu quả thường gặp trong nhà trường. Cụ thể là ngày nay con người bối cảnh thực mà HS được trải nghiệm trong DH Toán để rèn phải đối mặt ngày càng nhiều với vô số các vấn đề liên quan luyện KN này cho HS. Tài liệu tham khảo [1] Trần Kiều, (2011), Một số vấn đề giáo dục Toán học phổ thông Việt [5] Nguyễn Cảnh Toàn, (1997), Phương pháp luận duy vật biện chứng Nam, Kỉ yếu hội thảo quốc gia về Giáo dục Toán học ở trường phổ với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, tập 2, NXB Đại học Quốc gia thông, NXB Giáo dục, tr.9 - 18. Hà Nội. [2] Nguyễn Bá Kim, (2008), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại [6] Herbert Fremont, (1979), Teaching secondary Mathematics crossing học Sư phạm, Hà Nội. the river with dogs, Key curriculum press. [3] IA.I.PERELMAN, (2001), Toán học vui, NXB Văn hóa Thông tin, [7] OECD, Pisa Released Items - Mathematic. Hà Nội. [8] Roodhardt Wijers - Bakker Cole Burrill, (2006), Data analysis and [4] Phạm Phu, (1997), Ứng dụng Toán học sơ cấp giải các bài toán thực probadbility - Great predictions, Holt, Rinehart and Wiston. tế, NXB Giáo dục. EXPLOITING STUDENTS’ REAL CONTEXTS IN MATHS TEACHING AT HIGH SCHOOLS Tran Trung Vietnam Academy for Ethnic Minorities In the context of the fouth Industrial Revolution, Maths subject contributes to Tay Mo, Nam Tu Liem, Hanoi, Vietnam quickly increase the automation of production process, rapidly expand application scope, Email: trungt1978@gmail.com and become an essential tool of all sciences. In this article, we focus on students’ real context, students are subject, directly experienced through the practical situations that happen in daily life with direct impact on learners. Then, teachers’ pedagogical activities will be suggested to exploit students’ real contexts in teaching so as to innovate Maths teaching method towards: Analyzing Maths typical exercises with practical contents and associated with the students’ daily activities so as to help them deeply understand its nature; Exploiting facts in student's daily life to attach to Maths, be suitable for teaching Maths at high schools. Real context; practical situations; students; Maths teaching. 50 TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM