Khóa học luyện thi đại học môn Toán 2015: Thể tích khối chóp (Phần 3)

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

300
lượt xem 71
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các em học sinh cùng tham khảo tài liệu thuộc Khóa học luyện thi đại học môn Toán 2015: Thể tích khối chóp (Phần 3). Đây là tài liệu tóm lược các dạng bài tập đi kèm với bài tập có đáp số nhằm giúp bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức về thể tích khối chóp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khóa học luyện thi đại học môn Toán 2015: Thể tích khối chóp (Phần 3)

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 07. TH TÍCH KH I CHÓP – P3 Th y ng Vi t Hùng ÁY DANG 2. KH I CHÓP CÓ M T BÊN VUÔNG GÓC V I Ví d 1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác sao cho 2 IB + IC = 0 . Hình chi u vuông góc c a th tích khói chóp S.ABC bi t a) góc gi a SC và m t ph ng (ABC) b ng 600 b) kho ng cách t A t i (SBC) b ng a 3 . 6 u c nh a. G i I là m t i m trên c nh BC nh S lên m t ph ng (ABC) là trung i m H c a AI. Tính Ví d 2: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh tâm O, bi t AC = 2a; BD = 2a 3. Hình chi u c a nh S lên m t ph ng (ABCD) là trung i m H c a OB. Tính th tích khói chóp S.ABCD bi t a) góc gi a SD và m t ph ng (ABCD) b ng 600 b) góc gi a (SCD) và m t ph ng (ABCD) b ng 450 c) kho ng cách t A t i (SBC) b ng a 2 . 4 a 3 . 4 d) kho ng cách gi a hai ư ng th ng CD và SB b ng Ví d 3: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang cân có hai áy AD và BC. M t ph ng SAD vuông góc v i m t áy c a hình chóp, cho bi t AB = BC = CD = a, SA = SD = AD = 2a. a) Tính th tích kh i chóp S.ABCD. b) Tính th tích kh i chóp S.ABC. L i gi i a) K SH vuông góc AD do (SAD) ⊥ (ABCD) nên SH ⊥ (ABCD) v y SH là ư ng cao c a kh i chóp. 2a 3 =a 3. 2 N i HB, HC t giác ABCH là hình bình hành do AH song song và b ng BC ta l i có AB = BC nên AHBC là hình thoi v y AB = HC = a hay tam giác HCD u V y ABCD là n a l c giác u. M t khác SA = SD = AD nên H là trung i m c a AD và SH = S A H D B C . b) Kh i chóp S.ABC có chi u cao SH và di n tích tam giác ABC b ng v i di n tích tam giác ABH và b ng a2 3 1 1 a 2 3 a3 . V y VS . ABC = SH .S ABC = a 3. = 4 3 3 4 4 BÀI T P T Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn LUY N: t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông có c nh a, m t bên SAB là tam giác và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy ABCD. a) Ch ng minh r ng chân ư ng cao kh i chóp trùng v i trung i m c a c nh AB. b) Tính th tích kh i chóp S.ABCD. /s: V = a3 3 . 6 u Bài 2: [ VH]. Cho t di n ABCD có ABC là tam giác u, BCD là tam giác vuông cân t i D, (ABC) ⊥ (BCD) và AD h p v i (BCD) m t góc 600. Tính th tích t di n ABCD. /s: V = a3 3 . 9 u c nh a và n m trong m t Bài 3: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t, ∆SAB ph ng vuông góc v i (ABCD). Bi t r ng (SAC) h p v i (ABCD) m t góc 300. Tính th tích kh i chóp S.ABCD. /s: V = a3 3 . 4 Bài 4: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình ch nh t có AB = 2a, BC = 4a, (SAB) ⊥ (ABCD), hai m t bên (SBC) và (SAD) cùng h p v i áy ABCD m t góc 300. Tính th tích kh i chóp S.ABCD. /s: V = 8a 3 3 . 9 Bài 5: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh a, SA ⊥ (ABCD), góc gi a (SBC) và 1 m t áy là 300, g i M thu c SA sao cho SM = SA. 3 a) Ch ng minh r ng BD ⊥ (SAC). b) Tính th tích c a S.ABCD theo a. c) Tính th tích c a kh i chóp SMBD theo a. Bài 6: [ VH]. Hình chóp S.ABCD có áy là hình vuông c nh 2a; SA = a; SB = a 3 và (SAB) vuông (ABCD). G i M, N l n lư t là trung i m c a các c nh AB, BC. Tính th tích kh i chóp S.BMDN và tính cosin c a góc gi a hai ư ng th ng SM, DN. Bài 7: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân t i B, AB = BC = 2a, hai m t ph ng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABC). G i M là trung i m c a AB, m t ph ng qua SM và song song v i BC, c t AC t i N. Bi t góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABC) b ng 600. Tính th tích kh i chóp S.BCNM và kho ng cách gi a hai ư ng th ng AB và SN theo a. /s: V = a 3 3; d = 2a 39 . 13 Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 Bài 8: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và D, AB = AD = 2a, CD = a, góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABCD) b ng 600. G i I là trung i m c a c nh AD. Bi t hai m t ph ng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc v i (ABCD), tính th tích kh i chóp SABCD theo a. /s: V = 3a 3 15 . 5 u c nh a, tam giác SAC cân t i S và n m Bài 9: [ VH]. Cho hình chóp S. ABC có áy là tam giác ABC a) SB = a 3. b) SB t o v i m t áy m t góc 300. trong m t ph ng vuông góc v i (ABC). Tính VS.ABC trong các trư ng h p: Bài 10: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t, AB = 2AD = 2a. Tam giác SAD cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i (ABCD). Tính VS . ABCD bi t SB t o vơi áy m t góc 300. Bài 11: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình vuông c nh a, m t bên SAD là tam giác minh AM vuông góc v i BP và tính th tích c a kh i t di n CMNP. Hư ng d n gi i: S u và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy. G i M, N, P l n lư t là trung i m c a các c nh SB, BC, CD. Ch ng S M M A B A T N B H N H D P C D P C  BP ⊥ (SHC ) Ch ng minh  ⇒ BP ⊥ ( AMN ) (SHC ) //( AMN ) T là trung i m c a HB thì MT ⊥ ( ABCD ) ⇒ BP ⊥ AM VCMNP 1 a3 3 = MT .S ∆CNP = 3 96 Bài 12: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình ch nh t, v i AB = a 3, AD = a, SA = a và ( SAC ) ⊥ ( ABCD ) , tam giác SAC vuông t i S. Tính VS . ABCD . Bài 13: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông c nh a, ( SAB ) ⊥ ( ABCD) , tam giác SAB cân t i S, M là trung i m c a CD, m t ph ng (SBM) t o v i m t áy (ABCD) góc 600 . Tính VS . ABCD . Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!