Khóa luận tốt nghiệp: Điều khiển tốc độ và vị trí motor điện một chiều qua vi điều khiển và vi tính

Chia sẻ: Nguyen Long | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:85

Thêm vào BST

Báo xấu

403
lượt xem 110
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khóa luận: Điều khiển tốc độ và vị trí motor điện một chiều qua vi điều khiển và vi tính là sự tổng hợp những kiến thức liên quan đến động cơ một chiều và các phương pháp điều khiển thích nghi. Thông qua việc mô phỏng trên matlab cũng như thiết kế lắp ráp mạch điện thực tế sẽ giúp hiểu rõ hơn về cấu tạo, nguyên lí hoạt động và phương pháp điều khiển động cơ một chiều qua đó cho phép có thể phát triển những ứng dụng phù hợp với các yêu cầu cụ thể.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khóa luận tốt nghiệp: Điều khiển tốc độ và vị trí motor điện một chiều qua vi điều khiển và vi tính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Nguyễn Văn Long ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ VÀ VỊ TRÍ MOTOR ĐIỆN MỘT CHIỀU QUA VI ĐIỀU KHIỂN VÀ VI TÍNH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành: Công nghệ kỹ thuật Cơ điện tử HÀ NỘI - 2013
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ Nguyễn Văn Long ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ VÀ VỊ TRÍ MOTOR ĐIỆN MỘT CHIỀU QUA VI ĐIỀU KHIỂN VÀ VI TÍNH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY Ngành: Công nghệ kỹ thuật cơ điện tử Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Trần Quang Vinh
VIETNAM NATIONAL UNIVERSITY, HANOI UNIVERSITY OF ENGINEERING AND TECHNOLOGY Nguyen Van Long SPEED AND POSITION CONTROL DC MOTOR USING MICROCONTROLER AND COMPUTER Major: Mechatronics Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Tran Quang Vinh HA NOI – 2013
ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ VÀ VỊ TRÍ MOTOR ĐIỆN MỘT CHIỀU QUA VI ĐIỀU KHIỂN VÀ VI TÍNH Nguyễn Văn Long Khóa QH-2009-I/CQ , ngành Công nghệ Kỹ thuật cơ điện tử. Tóm tắt Khóa luận tốt nghiệp: Động cơ một chiều là một trong những thành phần rất quan tr ọng trong các h ệ thống công nghiệp, các hệ thống cơ khí, các robot thông minh và các sản phẩm gia dụng… Với sự phát triển của khoa học kỹ thuật nhất là ngành điện t ử h ọc đi ều khi ển, công nghệ vi xử lý đã tạo điều kiện cho việc điều khiển động cơ trở nên thuận ti ện hơn song cũng đặt ra vấn đề là đòi hỏi phải nghiên c ứu hoàn thi ện các h ệ đi ều khi ển, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của thực tế cuộc sống và phù h ợp v ới xu th ế phát tri ển khoa học công nghệ. Đã có nhiều công trình nghiên cứu về động cơ một chiều cũng như phương pháp, thuật toán điều khiển để làm sao cho quá trình điều khiển được đơn giản hơn cũng như tốc độ đáp ứng được nhanh hơn, tối ưu được độ chính xác c ủa hệ thống và sự tiêu t ốn năng lượng. Là một đề tài khá phổ biến và “điều khiển động cơ một chiều” cũng bao hàm rất nhiều xử lí chi tiết trong lĩnh vực tự động hóa nh ư đo l ường, đi ều khi ển, truy ền thông… nên việc nghiên cứu về đề tài này sẽ giúp chúng ta cũng c ố được ki ến th ức chuyên ngành của mình cũng như áp dụng những kiến thức đã học vào trong thực tế. Khóa luận “Điều khiển tốc độ và vị trí motor điện một chiều qua vi điều khi ển và vi tính” là sự tổng hợp những kiến thức liên quan đến động c ơ m ột chiều và các phương pháp điều khiển thích nghi. Thông qua việc mô phỏng trên matlab cũng như thi ết kế lắp ráp mạch điện thực tế sẽ giúp hiểu rõ hơn về cấu tạo, nguyên lí ho ạt động và phương pháp điều khiển động cơ một chiều qua đó cho phép có thể phát tri ển nh ững ứng dụng phù hợp với các yêu cầu cụ thể trong thực tiễn. Từ khóa: động cơ một chiều, thuật toán PID
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan bản khóa luận tốt nghiệp này là công trình nghiên c ứu th ực s ự c ủa cá nhân tôi, nội dung trong bài được thực hiện dựa trên cơ sở nghiên c ứu lý thuy ết, th ực tiễn dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Trần Quang Vinh. Các số liệu và kết quả trong đề tài là hoàn toàn trung thực. Hà nội, ngày 15 tháng 5 năm 2013 Sinh viên thực hiện Nguyễn Văn Long
LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên cho phép em gửi lời cảm ơn tới nhà trường, khoa c ơ học kĩ thu ật và t ự động hóa, các thầy cô đã dạy dỗ và dìu dắt em trong suôt những năm h ọc v ừa qua truy ền thụ cho em những kiến thức về chuyên ngành cũng như các lĩnh v ực liên quan đ ể sau này khi ra đời em có thể làm việc, đóng góp cho xã hội. Trong thời gian qua em đã cố gắng rất nhi ều để hoàn thành đề tài c ủa minh, vì h ạn chế về mặt kiến thức và nội dung nghiên cứu khá rộng nên ch ắc chắn s ẽ có nhi ều thi ếu sót. Em xin chân thành cảm ơn PGS.TS Trần Quang Vinh đã giúp đ ở và t ư v ấn cho em r ất nhiều trong quá trình thực hiện đề tài. Sự hướng dẫn của thầy là m ột y ếu t ố quan tr ọng để em có được khóa luận tốt nghiệp này. Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn tới gia đinh, b ạn bè cũng nh ư các thành viên trong lớp QH-2009-I/CQ-M đã luôn sát cánh và hỗ trợ em trong quá trình thực hiện đề tài. Em xin chân thành cảm ơn. Hà nội, ngày 15 tháng 5 năm 2013 Sinh viên thực hiện Nguyễn Văn Long
MỤC LỤC
MỤC LỤC HÌNH ẢNH
CÁC KÍ HIỆU SỬ DỤNG θ góc quay của trục động cơ b hằng số ma sát nhớt của motor e suất điện động phản hồi J moment quán tính của rotor Kt hằng số moment xoắn của động cơ Ke hằng số suất điện động Kp hệ số tỉ lệ Ki hệ số tích phân Kd hệ số vi phân L điện cảm R điện trở s biến trong miền Laplace T moment xoắn của trục động cơ V điện áp vào
CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT DC Direct Current PID Poportional Integral Derivative PWM Pulse Width Modulation PIC Programmable Interface Controller ADC Analo-to digital Converter CCP Capture/Compare/PWM I/O Input/Output
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong giai đoạn hiện nay nền khoa học kĩ thuật đã có những b ước phát tri ển đột phá nhất là trong lĩnh vực tự động hóa. Trước đòi hỏi ngày càng cao c ủa nhu cầu cuộc sống hiện nay việc điều khiển không chỉ đơn thần chỉ là đáp ứng được những yêu cầu con người đặt ra mà còn đòi hỏi hệ thống phải có khả năng thích nghi và hiểu được con người. Là một sinh viên trong ngành đo lường đi ều khi ển, việc n ắm b ắt đ ược các kiến thức liên quan đến lĩnh vực điều khiển tự động là rất quan tr ọng, điều đó đòi hỏi sinh viên không những phải nắm chắc kiến thức chuyên ngành mà còn phải tiếp cận với thực tế, nghiên cứu áp dụng những kiến thức mình đã học được để trau dồi kĩ năng và kiến thức của mình. Chính vì thế em đã ch ọn cho mình đ ề tài đi ều khi ển động cơ như là một cách để tìm hiểu và tiếp cận đến lĩnh v ực đo l ường đi ều khiển. Mặc dù đây không phải là một đề tài m ới song l ượng ki ến th ức bao hàm ở đây rất nhiều. việc nghiên cứu và tìm hiểu về động c ơ DC và cách đi ều khi ển nó không những giúp em củng cố được kiến thức mà qua đó có thể làm sáng t ỏ h ơn những vần đề liên quan đến việc điều khiển động cơ. Từ đó sẽ có những c ải ti ến giúp cho các cơ cấu sử dụng động cơ DC sẽ trở nên thông minh và linh ho ạt h ơn. Việc nghiên cứu đề tài này cũng góp phần đưa ra những h ướng đi m ới trong vi ệc điều khiển động cơ, và tăng thêm khả năng ứng dụng c ủa đ ộng c ơ DC trong th ực tế. Qua đề tài này em muốn hệ thống lại các kiến thức liên quan đ ến đ ộng c ơ điện một chiều, đồng thời làm sáng tỏ vấn đề này qua việc mô phỏng trên matlab, để mọi người có thể dễ dàng hơn trong việc tìm hiểu và tiếp cận vấn đề này. 2. Mục tiêu của đề tài Nghiên cứu và xây dựng mô hình điều khiển động cơ m ột chi ều d ựa trên thuật toán PID qua máy tính và vi điều khiển. 3. Phương hướng thực hiện đề tài Đề tài được xây dựng dựa trên các kiến thức về động c ơ đi ện một chiều và lí thuyết điều khiển kết hợp với mô phỏng và thực tế theo trình tự sau. - Tìm hiều và nghiên cứu về cấu tạo , nguyên lí hoạt động của động cơ điện m ột chiều, xây dựng các phương trình động học của động cơ điện một chiều. - Tìm hiểu về thuật toán PID, cách thức điều khiển động c ơ đi ện m ột chi ều bằng thuật toán PID.
- Mô phỏng bằng matlab về phương pháp điều khiển động c ơ đi ện m ột chi ều bằng thuật toán PID từ đó lựa chọn các thông số phù hợp cho mô hình thực tế. - Triển khai xây dựng mô hình điều khiển động c ơ bằng vi đi ều khi ển PIC 16F877A. 4. Bố cục khóa luận Nội dung bản khóa luận được phân thành các chương sau: Chương 1. Mô hình hệ thống động cơ điện một chiều. Chương 2. Phương pháp điều khiển động cơ điện một chiều bằng thuật toán PID và kết quả mô phỏng. Chương 3. Thiết kế và xây dựng hệ giám sát và điều khiển động c ơ đi ện m ột chiều.
CHƯƠNG 1. MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU 4.1. Khái quát về động cơ điện một chiều Hiện nay động cơ điện một chiều được dùng rất phổ bi ến trong các h ệ th ống truyền động điện chất lượng cao, dải công suất đ ộng c ơ m ột chi ều t ừ vài watt đ ến hàng mê-ga watt. Đây là loại động cơ đa dạng và linh ho ạt, có th ể đáp ứng yêu c ầu mômen, tăng tốc, và hãm với tải trọng nặng. Động c ơ điện m ột chi ều cũng d ễ dàng đáp ứng với các truyền động trong khoảng đi ều khi ển tốc đ ộ r ộng và đ ảo chi ều nhanh với nhiều đặc tuyến quan hệ mômen – tốc độ. Trong động cơ điện một chiều, bộ biến đổi điện chính là các m ạch chỉnh lưu điều khiển. Chỉnh lưu được dùng làm nguồn điều chỉnh điện áp phần ứng đ ộng c ơ. Chỉnh lưu ở đây thường sử dụng chỉnh lưu cầu 3 pha. 4.1.1. Nguyên lí, cấu tạo động cơ điện một chiều Giống như các loại động cơ điện khác, động c ơ điện m ột chi ều cũng g ồm có stator và rotor...Động cơ điện một chiều gồm có stator, rotor, cổ góp và chổi điện như trình bày trên hình 1.1. sau.. Hình 1. Mặt cắt ngang trục động cơ điện một chiều Stator: còn gọi là phần cảm, gồm dây quấn kích thích được quấn tập trung trên các cực từ stator. Các cực từ stator được ghép cách đi ện từ các lá thép k ỹ thu ật đi ện được dập định hình sẵn có bề dày 0,5-1mm, và được gắn trên gông từ bằng thép đúc, cũng chính là vỏ máy. Rotor: còn được gọi là phần ứng, gồm lõi thép phần ứng và dây quấn phần ứng. lõi thép phần ứng có hình trụ, được ghép từ các lá thép k ỹ thu ật đi ện ghép cách điện với nhau. Dây quấn phần ứng gồm nhiều phần tử, được đặt vào các rãnh trên lõi thép rotor. Các phần tử dây quấn rotor được nối ti ếp nhau thông qua các lá góp trên cổ góp. Lõi thép phần ứng và cổ góp được cố định trên trục rotor.
Cổ góp và chổi điện: làm nhiệm vụ đảo chiều dòng điện trong dây quấn phần ứng. 4.1.2. Phân loại động cơ điện một chiều Dựa vào hình thức kích từ, người ta chia động cơ điện một chiều thành các loại sau: Động cơ điện một chiều kích từ độc lập: Dòng điện kích từ được lấy từ nguồn riêng biệt so với phần ứng. Trường hợp đặc biệt, khi từ thông kích từ được tạo ra bằng nam châm vĩnh cữu, người ta gọi là động cơ điện một chiều kích thích vĩnh cửu. Động cơ điện một chiều kích từ song song: Dây quấn kích từ được nối song song với mạch phần ứng. Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp: Dây quấn kích từ được mắc nối tiếp với mạch phần ứng. Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp: Dây quấn kích từ có hai cuộn, dây quấn kích từ song song và dây quấn kích từ nối tiếp. Trong đó, cuộn kích từ song song thường là cuộn chủ đạo. Hình 1.2 trình bày các loại động cơ điện một chiều. Hình 1. Các loại động cơ điện một chiều a) Động cơ điện một chiều kích từ độc lập b) Động cơ điện một chiều kích từ song song c) Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp d) Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp 4.1.3. Điều chỉnh tốc độ động cơ điện một chiều Ưu điểm cơ bản của động cơ điện một chiều so với các loại động cơ đi ện khác là khả năng điều chỉnh tốc độ dễ dàng, các bộ đi ều chỉnh tốc đ ộ đ ơn gi ản, d ễ chế tạo. Do đó, trong điều kiện bình thường, đối với các cơ cấu có yêu c ầu ch ất
lượng điều chỉnh tốc độ cao, phạm vi điều chỉnh tốc độ rộng, người ta th ường sử dụng động cơ điện một chiều. Đối với các hệ thống truyền động điện một chiều có yêu cầu điều chỉnh tốc độ cao thường sử dụng động cơ điện một chiều kích từ độc lập. Trong phạm vi khóa luận này này, xét khả năng điều chỉnh tốc độ động cơ đi ện m ột chiều kích từ đ ộc lập. 4.2. Mô hình hệ thống động cơ điện một chiều 4.2.1. Thiết lập vật lý Động cơ điện một chiều là một thành phần quan tr ọng trong các c ơ c ấu ch ấp hành. Nó có thể cung cấp trực tiếp chuyển động quay ho ặc chuyển động tinh ti ến thông qua cơ cấu truyền động. Mạch điện tương đương của phần ứng và ph ần thân tự do của rotor được thể hiện trong hình 1.2.1 dưới đây. Hình 1. Sơ đồ mạch điện động cơ một chiều Trong ví dụ này, chúng ta giả sử đầu vào của hệ thống là ngu ồn đi ện áp (V) áp dụng cho phần ứng của động cơ, đầu ra là tốc độ quay của tr ục d ( theta ) / dt. Roto và trục coi như cố định với nhau. Giả thiết rằng đây là mô hình ma sát nh ớt, mô-men xoắn của lực ma sát ma sát tỉ lệ với vận tốc góc của trục. Các thông số vật lý trong ví dụ này là: (J) moment quán tính của rotor 0,01 kg.m ^ 2 (b)hằng số ma sát nhớt của motor 0,1 NMS (Ke) hằng số suất điện động 0,01 V / rad / giây
(Kt) hằng số mô-men xoắn của động cơ 0,01 Nm / Amp (R) điện trở 1 Ohm (L) điện cảm 0,5 H 4.2.2. Phương trình hệ thống Nhìn chung, mô-men xoắn được tạo ra bởi một động cơ một chiều tỷ lệ thuận với dòng điện phần ứng và độ lớn của từ trường. Trong ví dụ này, chúng ta sẽ gi ả định rằng từ trường là không đổi, do đó, mô-men xo ắn đ ộng c ơ ch ỉ t ỷ l ệ thu ận v ới dòng điện phần ứng i bởi hằng số K t như trong phương trình dưới đây. Đây được coi là một cách điều khiển phần ứng động cơ điện một chiều. Suất điện động phản hồi e tỷ lệ thuận với vận tốc góc của tr ục đ ộng c ơ b ởi hằng số Ke . Trong đơn vị SI, mô-men xoắn động cơ và suất điện động phản hồi là nh ư nhau, có nghĩa là, Kt = Ke , do đó ta sẽ sử dụng K thay thế cho cả hai hằng số mô-men xoắn động cơ và hằng số suất điện động phản hồi. Từ hình trên, chúng ta có thể lấy đạo hàm các phương trình đi ều khi ển sau đây dựa trên định luật 2 Newton và định luật Kirchhoff về điện thế. 4.2.2.1. Hàm truyền Áp dụng các biến đổi Laplace, các phương trình mô hình trên có th ể đ ược th ể hiện bằng biến Laplace s. Bằng cách loại bỏ từ hai phương trình trên chúng ta có được hàm truyền vòng hở sau, trong đó tốc độ quay được coi là đầu ra và đi ện áp phần ứng đ ược coi là đầu vào.
Trong trường hợp điều khiển vị trí thì vị trí trục động cơ được coi là đầu ra, chúng ta có thể có được ví trí bằng cách tích phân tốc đ ộ, vì th ế chúng ta ch ỉ c ần chia hàm truyền trên cho s. 4.2.2.2. Không gian trạng thái Ở dạng không gian trạng thái, các phương trình điều khiển trên có th ể đ ược thể hiện bằng cách chọn tốc độ quay và dòng điện như các biến trạng thái. M ột lần nữa, điện áp phần ứng được coi là đầu vào và tốc độ quay được chọn là đầu ra. Tương tự với trường hợp điều khiển vị trí, chọn vị trí động cơ, tốc độ quay và dòng điện là các biến trạng thái ta có. CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU BẰNG THUẬT TOÁN PID VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Mô hình tổng quát của một hệ điều khiển vòng kín có phản hồi như hình 2.1. Hình 2. Hệ thống điều khiển phản hồi kiểu vòng kín Trong đó: - x là tín hiệu vào mong muốn (điểm đặt) - y là tín hiệu ra - u tín hiệu điều khiển - e là sai lệch giữa điểm đặt và tín hiệu ra Với động cơ một chiều, có 2 loại điều khiển cần quan tâm: - Điều khiển tốc độ trục quay motor tới một giá trị đặt trước (setting speed) - Điều khiển vị trí góc quay trục motor tới một giá trị đặt trước (setting position/rotation angle) Có nhiều phương pháp để điều khiển nhằm đảm bảo hệ th ống đạt tới giá tr ị đặt trước (điểm đặt) một cách tối ưu, ổn định: nghĩa là có thời gian đáp ứng nhanh
nhất và không quá lố… Bản khóa luận này chỉ quan tâm tới phương pháp đi ều khi ển PID là một phương pháp được sử dụng rất có hiệu quả hiện nay. Dưới đây mô tả phương pháp điều khiển PID và kết quả mô phỏng trên ph ần mềm matlab. 2.1 Phương pháp điều khiển PID Xét một hệ điều khiển phản hồi như hình sau Hình 2. Mô hình điều khiển có phản hồi Trong mô hình này: r là giá trị tốc độ quay của motor cần đặt là góc quay và vận tốc góc của motor u là năng lượng (điện thế, dòng điện,…) đặt vào motor Ở đây lối ra của bộ điều khiển C(s) là lối vào u của mô hình h ệ th ống P(s). trong miền thời gian nếu tín hiệu điều khiển u(t) phụ thuộc vào sai lệch e(t) theo luật sau thì b ộ điều khiển được gọi là điều khiển PID: Ở đây Kp, Ki, Kd lần lượt là các hệ số tỉ lệ, tích phân và vi phân. Tín hiệu điều khiển u(t) được cấp tới mô hình hệ thống và m ột giá tr ị l ối ra m ới nhận được. tín hiệu này sau đó được phản hồi trở lại và so sánh v ới giá tr ị đ ặt r đ ể có
được một giá trị sai lệch mới. bộ điều khiển lại dung tín hi ệu sai l ệch m ới này đ ể tính giá trị u một lần nữa và cứ như vậy. Hàm truyền của bộ điều khiển PID được thiết lập bằng việc chuyển đ ổi Laplace phương trình kể trên: Trong Matlab có một hàm thực hiện luật điều khiển PID là : pid(kp,ki,kd) Giải thuật điều khiển PID được dùng cho hầu hết các vòng điều khi ển động c ơ trong công nghiệp cũng như những ứng dụng khác. Đ ể cho vòng đi ều khi ển làm vi ệc m ột cách tối ưu, các hệ số Kp,Ki, Kd phải được điều chỉnh m ột cách thích h ợp. Có m ột vài cách chỉnh các hệ số này trong đó phương pháp Ziegler – Nichols là khá phổ biến [6]. Các b ước điều chỉnh được thực hiện như sau: 1. Chọn điểm đặt mong muốn, đặt Ki, Kd bằng không; sau đó tăng Kp đ ến c ực đ ại đ ến khi xảy ra dao động 2. Nếu hệ dao động, chia Kp cho 2 3. Tăng dần Kd và quan sát đáp ứng của hệ. Chọn Kd sao cho đáp ứng đ ược làm nh ụt nhanh. 4. Tăng từ từ Ki cho đến khi xảy ra dao động. Chọn giá trị bằng hoặc giá trị này. 2.2 Mô phỏng 2.2.1 Điều khiển vận tốc Trong phần này chúng ta sẽ mô phỏng các nội dung sau: - Điều khiển tỉ lệ - Điều khiển PID - Điều chỉnh vọt lố Từ vấn đề chính ta có phương trình động lực học trong mi ền Laplace và hàm truyền vòng hở của động cơ một chiều như sau.
Với một điểm đặt vận tốc 1 rad/sec, yêu cầu thiết kế đặt ra là: - Thời gian đáp ứng ít hơn 2 giây - Độ vọt lố ít hơn 5% - Sai lệch tĩnh e(t) nhỏ hơn 1% Chúng ta tạo m-file với các câu lệnh sau J = 0.01; b = 0.1; K = 0.01; R = 1; L = 0.5; s = tf('s'); P_motor = K/((J*s+b)*(L*s+R)+K^2); Nhắc lại hàm truyền của một bộ điều khiển PID là 2.2.1.1 Điều khiển tỉ lệ Đầu tiên chúng ta thử với bộ điều khiển tỉ lệ với hệ số khuếch đại là 100, nghĩa là C(s)=100, để biết chức năng của hàm truyền vòng kín chúng ta s ử d ụng câu lệnh ‘feedback’, chúng ta thêm đoạn mã sau vào cuối m-file. Kp = 100; C = pid(Kp); sys_cl = feedback(C*P_motor,1); Để kiểm tra giá trị trả về của điều khiển vòng kín ta thêm đoạn mã lệnh dưới đây vào m-file và thực thi nó, ta sẽ có được đồ thị bên dưới, để xem m ột số đặc tính của hệ thống, click chuột phải vào đồ thị chọn đặc tính từ menu trả về. Hình dưới đã được thêm vào một số chú thích về thời gian đáp ứng, đỉnh đáp ứng và trạng thái xác lập. t = 0:0.01:5; step(sys_cl,t)