Sáng ki n kinh nghi m năm h c 2017-2018ế ệ ọ
I. PH N M ĐUẦ Ở Ầ
1. Lí do ch n đ tàiọ ề
Nh chúng ta đã bi t, Toán h c là ngôn ng chung c a vũ tr . Toán hoc làư ế ọ ữ ủ ụ
m t môn khoa h c đc bi t quan tr ng trong m i lĩnh v c. Con ng i chúng taộ ọ ặ ệ ọ ọ ự ườ
trong b t kì hoàn c nh nào cũng không th thi u ki n th c v toán. Nghiên c u vấ ả ể ế ế ứ ề ứ ề
toán cũng chính là nghiên c u m t ph n c a th gi i. Các ki n th c và ph ngứ ộ ầ ủ ế ớ ế ứ ươ
pháp toán h c là công c h tr đc l c giúp h c sinh h c t t các môn h c khác,ọ ụ ỗ ợ ắ ự ọ ọ ố ọ
ho t đng có hi u qu trong m i lĩnh v c. Đng th i môn Toán còn giúp h c sinhạ ộ ệ ả ọ ự ồ ờ ọ
phát tri n nh ng năng l c và ph m ch t trí tu , rèn luy n cho h c sinh t t ngể ữ ự ẩ ấ ệ ệ ọ ư ưở
đo đc và th m mĩ c a ng i công dân. ạ ứ ẩ ủ ườ
Cùng v i s phát tri n c a đt n c, s nghi p giáo d c cũng đi m iớ ự ể ủ ấ ướ ự ệ ụ ổ ớ
không ng ng. Đ đào t o ra nh ng con ng i nghiên c u v Toán h c thì tr cừ ể ạ ữ ườ ứ ề ọ ướ
h t ph i đào t o ra nh ng con ng i có ki n th c v ng vàng v môn Toán. Đây làế ả ạ ữ ườ ế ứ ữ ề
nhi m v h t s c quan tr ng, lâu dài đi v i ngành Giáo d c và đào t o.ệ ụ ế ứ ọ ố ớ ụ ạ Do đó đòi
h i m i th y cô giáo ph i lao đng, ph i có s lao đng ngh thu t sáng t o đ cóỏ ỗ ầ ả ộ ả ự ộ ệ ậ ạ ể
ph ng pháp d y h c hi u qu giúp ươ ạ ọ ệ ả h c sinhọ h c và gi i quy t bài toán m t cáchọ ả ế ộ
t t nh t.ố ấ Phân tích đa th c thành nhân t là m t n i dung vô cùng quan tr ng trongứ ử ộ ộ ọ
ch ng trình toán h c trung h c c s . Vi c n m v ng các ph ng pháp phânươ ọ ở ọ ơ ở ệ ắ ữ ươ
tích đa th c thành nhân t không nh ng giúp ứ ử ữ h c sinhọ làm t t các bài toán d ng nàyố ạ
mà còn là công c c n thi t giúp các em v n d ng t t vào gi i các ph ng trình,ụ ầ ế ậ ụ ố ả ươ
ch ng minh…….Đc bi t giúp ứ ặ ệ h c sinhọ phát tri n t duy sáng t o m t cách t tể ư ạ ộ ố
nh t.ấ Qua quá trình d y toán trung h c c s ,ạ ở ọ ơ ở qua kinh nghi m b i d ng ệ ồ ưỡ h cọ
sinh gi i và qua quá trình tìm tòi c a b n thân tôi đã h th ng đc m t sỏ ủ ả ệ ố ượ ộ ố
ph ng pháp phân tích đa th c thành nhân t mà thi t nghĩ m i th y cô giáo d yươ ứ ử ế ỗ ầ ạ
toán đu c n trang b choề ầ ị h c sinh ọđ giúp các em gi i t t các bài toán phân tích đaể ả ố
1
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Tr ng THCS L ng Th Vinh – KrôngAna – ĐkL k ườ ươ ế ắ ắ
Sáng ki n kinh nghi m năm h c 2017-2018ế ệ ọ
th c thành nhân t góp ph n nâng cao t duy toán h c t o đi u ki n cho vi c h cứ ử ầ ư ọ ạ ề ệ ệ ọ
toán nói riêng và trong quá trình h c t p nói chung.ọ ậ Phân tích đa th c thành nhân tứ ử
là m t d ng toán g p r t nhi u trong toán trung h c c s ,ộ ạ ặ ấ ề ọ ơ ở nó đa d ng nên khi gi iạ ả
các bài toán trên h c sinh ph i bi t l a ch n ph ng pháp phù h p đi v i t ngọ ả ế ự ọ ươ ợ ố ớ ừ
bài đ phân tích đúng và tri t đ đn k t qu cu i cùng.ể ệ ể ế ế ả ố Đi v i giáo viên khi d yố ớ ạ
và b i d ng ồ ưỡ h c sinhọ gi i c n n m v ng các ph ng pháp phân tích đa th cỏ ầ ắ ữ ươ ứ
thành nhân t s b sung nhi u vào kho ki n th c c a mình.ử ẽ ổ ề ế ứ ủ Đi v i h c sinh số ớ ọ ẽ
kh c ph c nh ng h n ch tr c đây giúp các em có tinh th n t tin h c t p bắ ụ ữ ạ ế ướ ầ ự ọ ậ ộ
môn toán.
Kĩ năng gi i toán và bi t v n d ng ki n th c đã h c c a h c sinh vào gi iả ế ậ ụ ế ứ ọ ủ ọ ả
bài t p là v n đ mà giáo viên luôn ph i quan tâm. Thông qua bài ki m tra 15 phút,ậ ấ ề ả ể
bài ki m tra 1 ti t, ki m tra h c kì cho th y kĩ năng gi i toán và v n d ng ki nể ế ể ọ ấ ả ậ ụ ế
th c phân tích đa th c thành nhân t là ch a cao. Đây là v n đ băn khoăn c a r tứ ứ ử ư ấ ề ủ ấ
nhi u giáo viên d y toán 8, k c toán 9. Vì v y, v i b n thân trong nh ng nămề ạ ể ả ậ ớ ả ữ
d y h c toán 8 tôi xây d ng thành “ M t s kinh nghi m giúp h c sinh áp d ngạ ọ ở ự ộ ố ệ ọ ụ
t t các ph ng pháp phân tích đa th c thành nhân t trong gi i toán 8 t i tr ngố ươ ứ ử ả ạ ườ
THCS L ng Th Vinh huy n Krông Ana t nh Đk L k ”ươ ế ệ ỉ ắ ắ
2. M c tiêu, nhi m v c a đ tàiụ ệ ụ ủ ề
a) M c tiêuụ
- Giúp cho h c sinh hi u sâu s c và th c hi n thành th o các d ng toán liênọ ể ắ ự ệ ạ ạ
quan đn phân tích đa th c thành nhân t . Góp ph n nâng cao ch t l ng d y vàế ứ ử ầ ấ ượ ạ
h c toán c a h c sinh l p 8 trong nhà Tr ng, phát tri n ch t l ng đi trà và mũiọ ủ ọ ớ ườ ể ấ ượ ạ
nh n c a b môn.ọ ủ ộ
- Giúp h c sinh có kh năng thành th o khi phân tích đa th c thành nhân t ọ ả ạ ứ ử
- Giúp h c sinh yêu thích môn toán h n, đng th i phát tri n năng l c tọ ơ ồ ờ ể ự ự
h c, t nguyên c u.ọ ự ứ
2
Sáng ki n kinh nghi m năm h c 2017-2018ế ệ ọ
b) Nhi m vệ ụ
- Tìm hi u các sai l m ph bi n, nh ng khó khăn c a h c sinh l p 8 khiể ầ ổ ế ữ ủ ọ ớ
phân tích đa th c thành nhân t .ứ ử
- Phân tích tìm ra đc các sai l m khi gi i toánượ ầ ả
- Đ xu t các bi n pháp đ giúp h c sinh bi t v n d ng các ph ng phápề ấ ệ ể ọ ế ậ ụ ươ
phân tích đa th c thành nhân t trong gi i toán trung h c c c .ứ ử ả ọ ơ ở
3. Đi t ng nghiên c u ố ượ ứ
- Nghiên c u các ph ng pháp phân tích đa th c thành nhân t đ t đó h c sinhứ ươ ứ ử ể ừ ọ
bi t v n d ng linh ho t các ph ng pháp vào gi i toán. ế ậ ụ ạ ươ ả
4. Gi i h n ph m vi nghiên c uớ ạ ạ ứ
- H c sinh l p 8A1, 8A3 tr ng trung h c c s L ng Th vinh huy n Krôngọ ớ ườ ọ ơ ở ươ ế ệ
Ana t nh Đkl k năm h c 2017- 2018. ỉ ắ ắ ọ
5. Ph ng pháp nghiên c uươ ứ
- Ph ng pháp nghiên c u qua tài li u: SGK, SBT, SGV toán 8, chu n ki n th c kĩươ ứ ệ ẩ ế ứ
năng, nâng cao và pháp tri n toán 8, các tài li u có liên quan; nghiên c u qua cácể ệ ứ
quá trình gi i bài t p c a h c sinh; nghiên c u qua các bài ki m tra c a h c sinhả ậ ủ ọ ứ ể ủ ọ
theo t ng đt; nghiên c u t th c t gi ng d y, h c t p c a t ng đi t ng h cừ ợ ứ ừ ự ế ả ạ ọ ậ ủ ừ ố ượ ọ
sinh.
- Ph ng pháp th ng kê toán h c.ươ ố ọ
- Ph ng pháp đi u tra, kh o sát.ươ ề ả
- Ph ng pháp đàm tho i – g i m . ươ ạ ợ ở
- Ph ng pháp thu th p và x lý s li u.ươ ậ ử ố ệ
- Ph ng pháp tác đng giáo d c .ươ ộ ụ
- Ph ng pháp th c nghi m. ươ ự ệ
II. PH N N I DUNGẦ Ộ
3
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Tr ng THCS L ng Th Vinh – KrôngAna – ĐkL k ườ ươ ế ắ ắ
Sáng ki n kinh nghi m năm h c 2017-2018ế ệ ọ
1. C s lí lu nơ ở ậ
Căn c công văn h ng d n s 04/PGDĐT-TĐKT ngày 06 tháng 01 nămứ ướ ẫ ố
2015 c a Phòng GD-ĐT huy n Krông Ana v vi c h ng d n viêt, đánh giá SKKNủ ệ ề ệ ướ ẫ
t năm h c 2015- 2016 (ừ ọ Kèm theo Công văn s 232 /PGDĐT-TĐKT ngày 09ố
tháng11 năm 2017).
Đ vi c d y h c đt k t qu thì giáo viên ph i hi u sâu r ng v n đ c nể ệ ạ ọ ạ ế ả ả ể ộ ấ ề ầ
truy n đt, k t h p t t ph ng pháp truy n th ng và ph ng pháp hi n đi; l yề ạ ế ợ ố ươ ề ố ươ ệ ạ ấ
h c sinh làm trung tâm c a quá trình d y và h c; phát huy kh năng t h c, tínhọ ủ ạ ọ ả ự ọ
tích c c, sáng t o và t giác c a h c sinh. Trong quá trình gi ng d y, cùng v i sự ạ ự ủ ọ ả ạ ớ ự
trao đi qua các đng nghi p, tôi th y k t qu c a h c sinh trong khi h c m ngổ ồ ệ ấ ế ả ủ ọ ọ ả
ki n th c v phân tích đa th c thành nhân t đc th hi n r t rõ qua vi c luy nế ứ ề ứ ử ượ ể ệ ấ ệ ệ
t p trên l p, bài ki m tra 15 phút l n m t và bài ki m tra m t ti t l n m t. Cóậ ớ ể ầ ộ ể ộ ế ầ ộ
nh ng bài h c sinh trình bày r t t t, sáng t o, tuy nhiên có nhi u bài làm trình bàyữ ọ ấ ố ạ ề
s sài, d th a ho c thi u sót nhi u, th m chí nhi u bài không đnh hình đcơ ư ừ ặ ế ề ậ ề ị ượ
cách trình bày…Và sau khi h ng d n, tìm cho các em nh ng m o nh , nh ngướ ẫ ữ ẹ ớ ữ
cách trình bày ng n g n thì các em ph n nào đã c i thi n đc ch t l ng bài làm,ắ ọ ầ ả ệ ượ ấ ượ
nhi u em h c sinh khá gi i r t h ng thú v i m ng ki n th c này.ề ọ ỏ ấ ứ ớ ả ế ứ
Vi c d y h c ph i bám sát vào chu n ki n th c, kĩ năng c a ch ng trìnhệ ạ ọ ả ẩ ế ứ ủ ươ
giáo d c ph thông đ xác đnh m c tiêu c a bài h c, chú tr ng d y h c nh m đtụ ổ ể ị ụ ủ ọ ọ ạ ọ ằ ạ
đc các yêu c u c b n và t i thi u v ki n th c, kĩ năng, đm b o không quáượ ầ ơ ả ố ể ề ế ứ ả ả
t i; m c đ khai thác sâu ki n th c, kĩ năng ph i phù h p v i kh năng ti p thuả ứ ộ ế ứ ả ợ ớ ả ế
ki n th c c a h c sinh; sáng t o v ph ng pháp d y h c, phát huy tính chế ứ ủ ọ ạ ề ươ ạ ọ ủ
đng, tích c c, t giác c a h c sinh t o ni m vui, ph n kh i, nhu c u hành đngộ ự ự ủ ọ ạ ề ấ ở ầ ộ
và thái đ t tin trong h c t p cho h c sinh; d y h c th hi n m i quan h tíchộ ự ọ ậ ọ ạ ọ ể ệ ố ệ
c c gi a giáo viên v i h c sinh, gi a h c sinh v i h c sinh, chú tr ng đn vi cự ữ ớ ọ ữ ọ ớ ọ ọ ế ệ
đng viên, khuy n khích k p th i ti n đ c a h c sinh trong quá trình h c.ộ ế ị ờ ế ộ ủ ọ ọ
Mu n phân tích đa th c thành nhân t m t cách thành th o và nhanh chóngố ứ ử ộ ạ
thì tr c tiên ph i hi u phân tích đa th c thành nhân t là phân tích đa th c đã choướ ả ể ứ ử ứ
4
Sáng ki n kinh nghi m năm h c 2017-2018ế ệ ọ
thành tích c a nh ng đa th c, sau đó n m ch c nh ng ph ng pháp c b n và cácủ ữ ứ ắ ắ ữ ươ ơ ả
ph ng pháp nâng cao đ phân tích, đó là:ươ ể
a) Ph ng pháp đt nhân t chungươ ặ ử A.B + A.C = A ( B + C).
b) Ph ng pháp dùng h ng đng th cươ ằ ẳ ứ
Duøng khi caùc haïng töû cuûa ña thöùc coù daïng haèng ñaúng thöùc.
( A + B )2 = A2 + 2AB + B2
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = ( A + B )( A - B )
( A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3
( A - B )3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3
A3 - B3 = ( A - B )( A2 + AB + B2)
A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2)
c) Ph ng pháp nhóm nhi u h ng tươ ề ạ ử
K t h p nhi u h ng t thích h p c a đa th c khi đa th c ch a có nhân tế ợ ề ạ ử ợ ủ ứ ứ ư ử
chung ho c ch a áp d ng đc h ng đng th c nh m m c đích:ặ ư ụ ượ ằ ẳ ứ ằ ụ
+ Phát hi n nhân t chung ho c h ng đng th c t ng nhóm.ệ ử ặ ằ ẳ ứ ở ừ
+ Nhóm đ áp d ng ph ng pháp đt nhân t chung ho c h ng đng th c.ể ụ ươ ặ ử ặ ằ ẳ ứ
+ Đt nhân t chung cho toàn đa th c.ặ ử ứ
d) Ph i h p các ph ng pháp c b nố ợ ươ ơ ả
V n d ng và phát tri n k năng ậ ụ ể ỹ là s k t h p nhu n nhuy n các ph ngự ế ợ ầ ễ ươ
pháp c b n: ơ ả
+ Ph ng pháp đt nhân t chungươ ặ ử
+ Ph ng pháp dùng h ng đng th cươ ằ ẳ ứ
+ Ph ng pháp nhóm nhi u h ng tươ ề ạ ử
e) Phöông phaùp tìm nghi mệ c a đa th c:ủ ứ
5
Giáo viên: Đoàn Công Nam - Tr ng THCS L ng Th Vinh – KrôngAna – ĐkL k ườ ươ ế ắ ắ
