zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN

Chia sẻ: Ha Trung Hieu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

149
lượt xem 27
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1), (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 – 2(x1 + x2) = 4 Câu 3: (1,5 điểm) Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy thứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NGHỆ AN NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,0 điểm)  1 1  x +1 Cho biểu thức A =  + :  x− x  x −1 ( x −1) 2 a) Nêu điều kiện xác định và rút biểu thức A 1 b) Tim giá trị của x để A = . 3 c) Tìm giá trị lớn nhất cua biểu thức P = A - 9 x Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2)x + m2 + 7 = 0 (1), (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = 1. b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1x2 – 2(x1 + x2) = 4 Câu 3: (1,5 điểm) Quãng đường AB dài 120 km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi t ừ A đ ến B. Vận tốc của xe máy thứ nhất lớn hơn vận tốc của xe máy th ứ hai là 10 km/h nên xe máy thứ nhất đến B trước xe máy thứ hai 1 giờ. Tính vận tóc của mỗi xe ? Câu 4: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuy ến AB, AC và cát tuy ến ADE tới đường tròn (B, C là hai tiếp điểm; D nằm giữa A và E). G ọi H là giao đi ểm của AO và BC. a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh rằng AH.AO = AD.AE c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt AB, AC theo th ứ t ự t ại I và K. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt tia AB tại P và cắt tia AC t ại Q. Chứng minh rằng IP + KQ ≥ PQ. ----- Hết ------ Họ và tên thí sinh :…………………………………………Số báo danh………….
Câu 1: (3,0 điểm) a). Điều kiện 0 < x 1 x +1 x +1 x −1 A= : = Với điều kiện đó, ta có: x ( x −1 ) ( x −1) 2 x 1 x −1 1 3 9 b). Để A = thì = � x = � x = (thỏa mãn điều kiện) 3 x 3 2 4 9 1 Vậy x = thì A = 4 3 x −1 � 1 � c). Ta có P = A - 9 x = − 9 x = −� x + 9 + �1 x � x� 1 1 Áp dụng bất đẳng thức Cô –si cho hai số dương ta có: 9 x + 2 9 x. =6 x x 1 1 Suy ra: P −6 + 1= −5 . Đẳng thức xảy ra khi 9 x = �x= x 9 1 Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P = −5 khi x = 9 Câu 2: (2,0 điểm) a). Giải phương trình (1) khi m = 1. x =2 Khi m = 1 ta có phương trình: x − 6x + 8 = 0 2 x=4 Vậy phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = 4 c) Để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thì ∆= +( m =2) ( ) 3 2 ' −+ −�۳ m 2 7 4m 3 0 m (*) 4 x1 + x2 = 2( m + 2) Theo định lí Vi –ét ta có: x1x2 = m 2 + 7 Theo bài ra x1x2 – 2(x1 + x2) = 4 ta có: m = −1 (m 2 ) + 7 − 4( m + 2) = 4 � m 2 − 4m − 5 = 0 m=5 Đối chiếu điều kiện (*) ta có m = 5 là giá trị cần tìm. Câu 3: (1,5 điểm) Gọi vận tốc của xe máy thứ hai là x ( km / h ) , x > 0 Vận tốc của xe máy thứ nhất là x + 10 thời gian xe máy thứ hai đi hết QĐ AB là: 120/x thời gian xe máy thứ nhất đi hết QĐ AB là :120/x+10 120 120 x = 30 Theo bài ra ta có phương trình: − = 1� x 2 + 10x − 1200 = 0 x x + 10 x = −40 Đối chiếu điều kiện ta có x = 30.
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 (km/h) và vận tốc của xe thứ hai là 30 (km/h) Câu 4: a) Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O) P nên ﾷﾷ ABO = ACO = 90o B I E Suy ra ﾷﾷ ABO + ACO = 180o 2 1 Vậy tứ giác ABOC nội tiếp. D b) Ta có ∆ ABO vuông tại B có O A H 3 đường cao BH, ta có : 1 2 1 AH.AO = AB2 (1) 2 Lại có ∆ ABD : ∆ AEB (g.g) ⇒ K 1 AB AE = ⇒ AB2 = AD.AE (2) C Q AD AB Từ (1), (2) suy ra: AH.AO = AD.AE c). Xét tam giác VOIP và VKOQ ﾷﾷ Ta có P = Q (Vì tam giác APQ cân tại A) O1 = ﾷ 1 = 90o − Q và O2 = O3 = 90o − K 2 ﾷ A ﾷﾷﾷﾷ Ta có: KOQ = O1 + O2 = ﾷ 1 + 90o − K 2 ﾷﾷﾷ A ﾷ P (3) B Lại có: I E 1 2 D 3 O A H 1 2 1 2 1 K C Q ﾷﾷﾷﾷﾷ 1ﾷ 2 ﾷ 1 2 ( ﾷﾷ OIP = I1 = I 2 = 180o − IOK − K 2 = 180o − BOC − K 2 = 180o − 180o − A − K 2 ) Suy ra OIP = 90o + ﾷ 1 − K 2 ﾷ A ﾷ (4) ﾷﾷ Từ (3), (4) suy ra : KOQ = OIP Do đó VOIP : VKOQ (g.g) IP OQ PQ 2 Từ đó suy ra = ⇒ IP.KQ = OP.OQ = hay PQ2 = 4.IP.KQ OP KQ 4 Mặt khác ta có: 4.IP.KQ ≤ (IP + KQ)2 (Vì ( IP − KQ ) 2 0) ( IP + KQ ) 2 Vậy PQ 2 � IP + KQ �PQ .

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.