KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN

Chia sẻ: Mi Hong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN . Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN

Së GD vµ §T K× thi tuyÓn sinh líp 10 Trung häc phæ th«ng TØnh DAK LAK N¨m häc 2011-2012 M«n thi: To¸n §Ò thi 12 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2đ) Rút gọn biểu thức 1 a/ A  2 8  3 27  128  300 2 b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 Câu2: (2đ) a2  a 2a  a Cho biểu thức P    1 (với a>0) a  a 1 a a/Rút gọn P. b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Câu 3: (2đ) Hai người đi xe đạp cùng xuất phát một lúc từ A đến B với vận tốc hơn kém nhau 3km/h. Nên đến B sớm ,muộn hơn kém nhau 30 phút. Tính vận tốc của mỗi người .Biết quàng đường AB dài 30 km. Câu 4: (3đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A Đường thẳng qua C vuông góc với AB cắt (O) tại P,Q.Tiếp tuyến tại D trên cung nhỏ BP, cắt PQ ở E; AD cắt PQ tại F .Chứng minh: a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp. b/ED=EF c/ED2=EP.EQ Câu 5: (1đ) Cho b,c là hai số thoả mãn hệ thức: 1  1  1 b c 2 Chứng minh rằng ít nhất 1 trong hai phương trình sau phải có nghiệm: x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2)
ĐÁP ÁN : (dề 12) Câu 1: (2đ) 1 A  2 8  3 27  128  300 2 1  2.2 2  3.3 3  .8 2  10 3 2  3 b/Giải phương trình: 7x2+8x+1=0 (a=7;b=8;c=1) Ta có a-b+c=0 nên x1=-1; x2  c  1 a 7 Câu 1: (2đ) a/ (với a>0) a2  a 2a  a (Vơi a>0) P  1 a  a 1 a a ( a  1)(a  a  1) a (2 a  1)   1 a  a 1 a  a2  a  2 a  1  1  a2  a b/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 1 1 1 P  a2  a  a 2  2 a .   2 4 4 1 1  ( a  )2  ( ). 2 4 Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 1 khi a  1  0 < => a  1  a  1 4 2 2 4 Câu 3: (2đ) Gọi x(km/giờ )là vận tốc của người thứ nhất . Vận tốc của ngưươì thứ hai là x+3 (km/giờ )
30 30 30 ta co pt :   x x  3 60  30( x  3).2  30.x.2  x.( x  3)  x 2  3 x  180  0 3  27 24 x1    12 2.1 2 3  27 30 x2    15(loai) 2.1 2 Vậy vận tốc của người thứ nhất là 12 km/giờ. vận tốc của người thứ hai là 15 km/giờ. Câu 4: (3đ) a/ Tứ giác BCFD là tứ giác nội tiếp. ADB  900 (góc nội tiếp chắn nửađường tròn (o)) FHB  900 ( gt ) => ADB  FHB  900  900  1800 . Vậy Tứ giác BCFD nội tiếp được. b/ED=EF Xét tam giác EDF có 1 EFD  sd ( AQ  PD ) (góc có đỉnh nằm trong đường tròn (O)). 2 1 EDF  sd ( AP  PD ) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) 2 Do PQ  AB => H là trung điểm của PQ( định lý đường kính dây cung)=> A là trung điểm của PQ  PA  AQ => EFD  EDF tam giác EDF cân tại E => ED=EF E D 1 P F A B H O 1 Q
c/ED2=EP.EQ; Xét hai tam giác: EDQ;EDP có E chung. Q1  D1 (cùng chắn PD ) ED EQ =>  EDQ  EPD=>   ED 2  EP.EQ EP ED Câu 5: (1đ) 1 1 1 .   => 2(b+c)=bc(1) b c 2 x2+bx+c=0 (1) Có  1=b2-4c; x2+cx+b=0 (2) ;Có  2=c2-4b Cộng  1+  2= b2-4c+ c2-4b = b2+ c2-4(b+c)= b2+ c2-2.2(b+c)= b2+ c2-2bc=(b-c)  0. (thay2(b+c)=bc ) Vậy trong  1;  2có một biểu thức dương hay ít nhất 1 trong hai phương trình x2+bx+c=0 (1) ; x2+cx+b=0 (2) phải có nghiệm: