zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN QUẢNG NAM KHỐI CHUYÊN

Chia sẻ: Mi Hong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

65
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN QUẢNG NAM KHỐI CHUYÊN. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN QUẢNG NAM KHỐI CHUYÊN

Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG NAM Năm học: 2012-2013 Khóa thi: Ngày 4 tháng 7 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (Chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) a a 6 1 a) Rút gọn biểu thức: A =  (với a ≥ 0 và a ≠ 4). 4a a 2 28  16 3 b) Cho x  . Tính giá trị của biểu thức: P  (x 2  2x  1) 2012 . 3 1 Câu 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 3(1  x)  3  x  2 .  x 2  xy  4x  6  b) Giải hệ phương trình:  2  y  xy  1  Câu 3: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = − x2 và đường thẳng (d): y = (3 − m)x + 2 − 2m (m là tham số). a) Chứng minh rằng với m ≠ −1 thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. b) Gọi yA, yB lần lượt là tung độ các điểm A, B. Tìm m để |yA − yB| = 2. Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 2 cm. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt các đường thẳng AB và AD lần lượt tại E và F. a) Chứng minh tứ giác EBDF nội tiếp trong đường tròn. b) Gọi I là giao điểm của các đường thẳng BD và EF. Tính độ dài đoạn thẳng ID. c) M là điểm thay đổi trên cạnh AB (M khác A, M khác B), đường thẳng CM cắt đường thẳng AD tại N. 3 Gọi S1 là diện tích tam giác CME, S2 là diện tích tam giác AMN. Xác định vị trí điểm M để S1  S2 . 2 Câu 5: (1,0 điểm) Cho a, b là hai số thực không âm thỏa: a + b ≤ 2. 2  a 1  2b 8 Chứng minh:   . 1  a 1  2b 7 --------------- Hết --------------- Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . Họ và tên thí sinh: ......................................................... Số báo danh: ................................... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG NAM Năm học: 2012-2013 Khóa thi: Ngày 4 tháng 7 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN (Chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM THI (Bản hướng dẫn này gồm 03 trang) Câu Nội dung Điểm Câu 1 a a 6 1 (1,5 điểm) a) (0,75) A =  (a ≥ 0 và a ≠4) 4a a 2 ( a  2)( a  3) 1 A=  0,25 (2  a )(2  a ) a 2 a 3 1 0,25 =  2 a 2 a 0,25 = −1 28  16 3 b) (0,75) Cho x  . Tính: P  (x 2  2x  1) 2012 3 1 (4  2 3) 2 4  2 3 ( 3  1) 2 0,25 x   = 3 1 3 1 3 1 3 1 0,25  x 2  2x  1  1  P  (x 2  2x  1) 2012  1 0,25 Câu 2 a) (1,0) Giải phương trình: 3(1  x)  3  x  2 (1) (2,0 điểm) Bình phương 2 vế của (1) ta được: 3(1  x)  3  x  2 3(1  x)(3  x)  4 0,25  3(1  x)(3  x)  1  x  3(1  x)(3  x)  1  2x  x 2 0,25 0,25  x 2  x  2  0  x = 1 hoặc x =−2 Thử lại, x = −2 là nghiệm . 0,25  x 2  xy  4x  6 (1)  b) (1,0) Giải hệ phương trình:  (I) 2  y  xy  1  (2) Nếu (x;y) là nghiệm của (2) thì y ≠ 0. 0,25 y2 1 Do đó: (2)  x  (3) 0,25 y Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 2
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . Thay (3) vào (1) và biến đổi, ta được: 4y3 + 7y2 + 4y + 1 = 0  (y + 1)(4y2 + 3y + 1) = 0 (thí sinh có thể bỏ qua bước này) 0,25 y=–1 y=–1 x=2 Vậy hệ có một nghiệm: (x ; y) = (2 ; −1). 0,25 Câu Nội dung Điểm 2 Câu 3 a) (0,75) (P): y = − x , (d): y = (3 − m)x + 2 − 2m. (1,5 điểm) Chứng minh rằng với m ≠ −1 thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): − x2 = (3 − m)x + 2 − 2m.  x2 + (3 − m)x + 2 − 2m = 0 (1) 0,25  = (3−m)2 − 4(2 − 2m) = m2 + 2m + 1 0,25 Viết được:  = (m + 1)2 > 0, với m ≠ − 1 và kết luận đúng. 0,25 b) (0,75) Tìm m để |yA − yB| = 2 . Giải PT (1) được hai nghiệm: x1 = − 2 và x2 = m − 1 0,25 Tính được: y1 = − 4, y2 = −(m − 1)2 |yA − yB| = |y1 − y2| = |m2−2m−3| |yA − yB| = 2  m2 − 2m − 3 = 2 hoặc m2 −2m − 3 = −2 0,25  m = 1  6 hoặc m = 1  2 0,25 Câu 4 a) (1,0) Chứng minh tứ giác EBDF nội tiếp trong đường tròn. (4,0 điểm) Ta có: ADB  ACB 0,25 AEC  ACB ( cùng phụ với BAC ) 0,25  ADB  AEC 0,25  tứ giác EBDF nội tiếp 0,25 b) (1,5) Tính ID Tam giác AEC vuông tại C và BC  AE nên: BE.BA = BC2 0,25 BC2  BE  1 0,25 BA 0,25 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 3
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . IB BE 1 0,25 BE//CD    ID CD 4 BD 3 0,25   ID 4 4 0,25  ID  BD và tính được: BD = 2 5 3 8 5  ID  (cm) 3 Câu Nội dung Điểm Câu 4 3 (tt) c) (1,5 điểm) Xác định vị trí điểm M để S1 = S2 2 Đặt AM = x, 0 < x < 4 0,25  MB = 4− x , ME = 5 − x 0,25 AN AM BC.AM 2.x Ta có:   AN   0,25 BC MB MB 4x 1 1 x2 0,25 S1  BC.ME  5  x , S2  AM.AN  2 2 4x 2 0,25 3 3 x S1 = S2  5− x = .  x2 + 18x − 40 = 0 2 2 4x  x = 2 (vì 0 < x < 4) 0,25 Vậy M là trung điểm AB . Câu 5 2  a 1  2b 8 (1,0 điểm) Cho a, b ≥ 0 và a + b ≤ 2. Chứng minh :   1  a 1  2b 7 1 2 8 Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:   0,25 1  a 1  2b 7 1 2 1 1 1 Ta có:  =  2 (1) (bđt Côsi) 0,25 a  1 2b  1 a  1 b  1 1 (a  1)(b  ) 2 2 1 1 a 1 b  (a  1)(b  )  2  7 (bđt Cô si) 0,25 2 2 4 2 8   (2) 1 7 (a  1)(b  ) 2 1 2 8 0,25 Từ (1) và (2) suy ra:   1  a 1  2b 7 1 3 5 Dấu “=” xảy ra chỉ khi : a + 1 = b + và a + b = 2  a = và b = 2 4 4 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 4
Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . “Bề dày thời gian tồn tại – Chất lượng giáo viên, lòng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học và đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ được học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh trên địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) và các huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio Linh,…) hoàn toàn có thể đăng kí và học tại nhà, để được hướng dẫn cụ thể các em hãy gọi theo số máy trung tâm. Ngoài ra các em có thể học tại trung tâm hoặc học tại nhà các giáo viên của trung tâm. - Các em có thế đăng kí học các môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc). Riêng các lớp học từ khối 8 trở xuống, phụ huynh hay học sinh nào yêu cầu trung tâm sẽ cho giáo viên phù hợp về dạy kèm các em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm hãy điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể MỌI CHI TIẾT XIN LIÊN HỆ 01662 843 844 – 0533 564384 – 0536 513844 – 0944323844 Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1117 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.