Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Toán (2012 - 2013) - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - (Kèm Đ.án)

Chia sẻ: Hà Văn Văn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

73
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Hãy tham khảo đề thi tuyển vào lớp 10 môn Toán năm 2012 - 2013 của Sở giáo dục và đào tạo Bà Rịa - Vũng Tàu kèm đáp án.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Toán (2012 - 2013) - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - (Kèm Đ.án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU Năm học 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 05 tháng 7 năm 2012 (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 5 3  2 48  300 b) Giải phương trình: x2 + 8x – 9 = 0  x  y  21 c) Giải hệ phương trình:  2 x  y  9 1 2 1 Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = x + 2 4 2 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì hoàn thành sau 12 ngày. Nếu mỗi đội làm riêng thì dội một sẽ hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai là 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đó? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên Ax lấy điểm M sao cho AM > AB, MB cắt (O) tại N (N khác B). Qua trung điểm P của đoạn AM, dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt BM tại Q. a) Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn. b) Gọi C là điểm trên cung lớn NB của đường tròn (O) (C khác N và C khác B). Chứng minh: BCN  OQN c) Chứng minh PN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Giả sử đường tròn nội tiếp ANP có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. AM Tính giá trị của AB Bài 5: (0,5 điểm) Cho phương trình x 2  2  m  1 x  m 2  m  1  0 (m là tham số). Khi phương trình trên có 2 2 nghiệm x1 , x2 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M   x1  1   x2  1  m
Đáp án bài hình a) Tứ giác APQN có APQ  ANQ  90o  APQ  ANQ  180o b) Ta có PA = PM và PQ  AM  QM = QB OQ // AM  OQ  AB OQN  NAB (cùng phụ với ABN ) BCN  NAB (cùng chắn NB )  BCN  OQN c) Cách 1: OQN  NAB  tứ giác AONQ nội tiếp. Kết hợp câu a suy ra 5 điểm A, O, N, Q, P cùng nằm trên một đường tròn ONP  OAP  90o  ON  NP  NP là tiếp tuyến của (O) Cách 2: PAN  PNA (do PAN cân tại P) ONB  OBN (do ONB cân tại O) Nhưng PAN  OBN (cùng phụ với NAB )  PNA  ONB Mà ONB  ONA  90o  PNA  ONA  90o  PNO  ON  PN  NP là tiếp tuyến của (O) d) Gọi I là giao điểm của PO và (O), suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác APN R 3 OE  EI  (R là bán kính đường tròn (O))  AIE đều  AE  R 2 2
R 3 AE EO 2PA MA AE AEO PAO (g-g)       2  3 PA AO 2AO AB EO R 2