Kỹ thuật cao áp : Quá trình sóng điện trên đường dây tải điện part 2

Chia sẻ: Asgfkj Aslfho | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

154
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau khi tìm xong các đại lượng ở dạng toán tử sẽ chuyển về dạng nguyên. Dưới dây xét một số ví dụ ứng dụng quy tắc Pêtecxen: 1. Truyền sóng trong các trường hợp giới hạn ( Z2 = ∞ và Z2 = 0). Khi Z2 = ∞, có thể xem như môi trường Z1 bị hở mạch và tính được các hệ số α = 2, β =1. Như vậy khi hở mạch điện áp được tăng gấp đôi do có phản xạ dương toàn phần. Khi Z2 = 0, môi trường Z1 bị ngắn mạch.Lúc này các...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật cao áp : Quá trình sóng điện trên đường dây tải điện part 2

Z2 ( p) − Z1 β = α ' −1 = (17-25) Z1 + Z2 ( p) Sau khi t×m xong c¸c ®¹i l−îng ë d¹ng to¸n tö sÏ chuyÓn vÒ d¹ng nguyªn. D−íi d©y xÐt mét sè vÝ dô øng dông quy t¾c Pªtecxen: 1. TruyÒn sãng trong c¸c tr−êng hîp giíi h¹n ( Z2 = ∞ vµ Z2 = 0). Khi Z2 = ∞, cã thÓ xem nh− m«i tr−êng Z1 bÞ hë m¹ch vµ tÝnh ®−îc c¸c hÖ sè α = 2, β =1. Nh− vËy khi hë m¹ch ®iÖn ¸p ®−îc t¨ng gÊp ®«i do cã ph¶n x¹ d−¬ng toµn phÇn. Khi Z2 = 0, m«i tr−êng Z1 bÞ ng¾n m¹ch.Lóc nµy c¸c hÖ sè α = 0 vµ β =-1, ®iÖn ¸p gi¶m tíi sè kh«ng do ph¶n x¹ ©m toµn phÇn. Tõ s¬ ®å Z 1 thay thÕ cña quy t¾c Pªtecxen cã thÓ thÊy ®−îc z 2 UA z 3 dßng ®iÖn trong m¹ch t¨ng gÊp ®«i. t z . z z . 2. TruyÒn sãng trong tr¹m cã nhiÒu ®−êng z n-1 d©y (h×nh 17-7). Tr¹m cã n ®−êng d©y nèi vµo thanh Z1 = Z A gãp. NÕu sãng tõ mét ®−êng d©y nµo ®ã truyÒn vµo tr¹m th× theo s¬ ®å Pªtecxen cã thÓ tÝnh to¸n Z 2Ut Zt = n−1 ®iÖn ¸p trªn thanh gãp: H×nh17-7 TruyÒn sãng trong tr¹m biÕn ¸p Ut A Z1 C Z2 Z U A = U1 (17-26) n Z1 Nh− vËy sãng khóc x¹ gi¶m khi sè ®−êng d©y 2Ut Z2 t¨ng vµ khi n ®ñ lín th× sãng sÏ gi¶m tíi møc an toµn ®èi víi c¸ch ®iÖn cña tr¹m. 3. Tr−êng hîp gi÷a hai m«i tr−êng cã ghÐp ®iÖn H×nh 17-8 dung C ( h×nh 17-8). Tr−êng hîp gi·u hai m«i S¬ ®å nµy ®−îc gi¶i theo d¹ng to¸n tö. §Ó minh tr−êng cã ghÐp ®iÖn dung C. a) S¬ ®å truyÒn sãng. ho¹ c¸ch gi¶i cô thÓ sÏ viÕ tiÇn tù nh− sau: b) S¬ ®å thay thÕ khi dïng t¾c 1 X c ( p) = Pªtecxen Cp Tæng rë Z2 (p) do X c ghÐp song song víi Z2, ®−îc x¸c ®Þnh bëi: http://www.ebook.edu.vn
1 Z2 Cp Z2 Z 2 ( p) = = 1 1 + pCZ2 Z2 + Cp §iÖn ¸p ®iÓm A còng lµ ®iÖn ¸p trªn ®iÖn dung C sÏ b»ng: 2U ( p) Z2 ( p) Z2 U c ( p) = = 2U ( p) Z1 + Z2 ( p) Z1 + Z2 + pCZ1Z2 Gi¶ thiÕt sãng tíi lµ sãng vu«ng gãc dµi v« tËn nªn Ut = const vµ nh− vËy: Ut U ( p) = p Thay trÞ sè cña U(p) vµo biÓu thøc cña Uc(p), cuèi cïng sÏ gi¶i ®−îc: ⎛ ⎞ t − U c ( t ) = αU t ⎜ 1 − e ⎟TC (17-27) ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 Z2 trong ®ã: α = lµ hÖ sè khóc x¹ khi kh«ng cã ghÐp ®iÖn dung C. Z1 + Z2 CZ1Z2 TC = lµ h»ng sè thêi gian. Z1 + Z2 H×nh 17-9 cho quan hÖ cña ®iÖn ¸p trªn ®iÖn dung UC (còng lµ sãng khóc x¹ Uc sang m«i tr−êng Z2) theo thêi gian. §−êng chÊm (1) biÓu thÞ sãng khòc x¹ khi kh«ng cã ®iÖn dung, ®−êng (2) lµ khi cã ghÐp αUt 1 ®iÖn dung C. Cã thÓ nhËn thÊy, ®iÖn dung 2 kh«ng ¶nh h−ëng ®Õn trÞ sè biªn ®é cña sãng khóc x¹ nh−ng lµm gi¶m ®é dèc ®Çu sãng. T¸c dông nµy rÊt quan träng vµ ®· 0 t ®−îc øng dông trong mét sè s¬ ®å b¶o vÖ chèng sÐt. H×nh 17-9 Sãng khóc x¹ t¨ng dÇn tíi trÞ sè æn Sãng khóc x¹ khi cã ghÐp ®iÖn dung C. ®Þnh vµ ®é dèc cùc ®¹i cña nã xuÊt hiÖn lóc ban ®Çu ( khi t = 0): ⎛ dU C ⎞ 2U t = ⎜ ⎟ (17-28) ⎝ dt ⎠ max Z1C Cã thÓ chän trÞ sè ®iÖn dung C ®Ó gi¶m c−êng ®é dèc sãng khóc x¹ tíi møc ®é cÇn thiÕt. 4. Tr−êng hîp gi÷a hai m«i tr−êng cã ghÐp nèi tiÕp ®iÖn c¶m L. Tr−êng hîp nµy còng ®−îc gi¶i theo d¹ng to¸n tö. Gi¶ thiÕt sãng tíi lµ sãng vu«ng gãc dµi v« tËn vµ bá qua c¸c tÝnh to¸n chi tiÕt sÏ ®−îc c¸c kÕt qu¶ sau ®©y: http://www.ebook.edu.vn
− §iÖn ¸p t¹i ®iÓm 2 (sãng khóc x¹ sang m«i tr−êng Z2) Z1 + Z2 2U ( p) Z2 U 2Z2 U2 ( p) = L = t. . Z1 + Z2 Z1 + Z2 + pL p Z1 + Z2 +p L Ut L a) 1 2 Z1 Z2 Z1 1 b) 2U(p) pl Z2 2 H×nh 17-10 Tr−êng hîp gi÷a hai m«i tr−êng cã ghÐp nèi tiÕp ®iÖn c¶m L. a) S¬ ®å truyÒn sãng; b) S¬ ®å thay thÕ T−¬ng tù nh− trªn gi¶i ®−îc: ⎛ −⎞ t U 2 ( t ) = αU t ⎜ ⎜ 1 − e TL ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ 2 Z2 L trong ®ã: α = lµ h»ng sè khóc x¹ khi TL = lµ h»ng sè thêi gian. Z1 + Z2 Z1 + Z2 − §iÖn ¸p t¹i ®iÓm 1: 2U ( p) ( Z2 + pL) U 1 ( p) = Z1 + Z2 + pL vµ gi¶i ®−îc: 2Z1 − TL ⎤ ⎡ 2Z t U 1 ( t ) = U1 ⎢ + e ⎥ (17-30) 2 Z1 + Z2 Z1 + Z2 ⎥ ⎢ ⎦ ⎣ §å thÞ cña sãng ë c¸c ®iÓm 1 vµ 2 ®−îc biÓu thÞ trªn h×nh 17-11. http://www.ebook.edu.vn
T−¬ng tù nh− tr−êng hîp cã ghÐp ®iÖn dung, song khóc x¹ sang m«i tr−êng Z1 còng U t¨ng dÇn tõ kh«ng tíi trÞ sè æn ®Þnh vµ cã ®é dèc cùc ®¹i xuÊt hiÖn ngay lóc ban ®Çu (khi t 2Ut ⎛ dU 2 2U t Z2 ⎞ max khit = 0 = ⎜ ⎟ = 0): U1(t) ⎝ dt L⎠ αUt Nh− vËy ®iÖn c¶m còng cã t¸c dông lµm gi¶m ®é dèc sãng vµ ®−îc øng dông trong c¸c s¬ ®å b¶o vÖ chèng sÐt. U2(t) Chç kh¸c chñ yÕu so víi ®iÖn dung lµ 0 t ®iÖn ¸p tr−íc ®iÖn c¶m U1(t) lóc ®Çu t¨ng vät H×nh 17-11 gÊp ®«i sau ®ã míi gi¶m dÇn tíi trÞ sè æn §iÖn ¸p tr−íc vµ sau ®iÖn c¶m L. ®Þnh. Nguyªn nh©n lµ do ®iÖn c¶m kh«ng cho phÐp ®ãng ®iÖn t¨ng ®ét ngét nªn lóc ®Çu cã thÓ xem m«i tr−êng Z1 bÞ hë m¹ch vµ xuÊt hiÖn ph¶n x¹ d−¬ng toµn phÇn. TÝnh chÊt nµy còng ®−îc sö dông ®Ó lµm t¨ng ®é nhËy cña c¸c thiÕt bÞ chèng sÐt (ch−¬ng XXIII). §17-4. Ph¶n x¹ nhiÒu lÇn cña sãng. Trong nhiÒu tr−êng hîp thùc tÕ th−êng gÆp c¸c ®o¹n ®−êng ng¾n vµ x¶y ra ph¶n x¹ tõ hai ®Çu, kÕt qu¶ lµ sù ph¶n x¹ cña sãng ®−îc α01 α10 α02 xÕp chång nhiÒu lÇn. Ut A B VÝ dô nghiªn cøu qu¸ tr×nh truyÒn Z1 Z0 Z2 β10 β01 β02 sãng tõ ®−êng d©y 1 cã tæng trë sãng Z1 tíi ®−êng d©y 2 cã tæng trë sãng Z2 qua l t=0 Ut ®o¹n d©y ng¾n cã chiÒu dµi l vµ tæng trë Ut α01 sãng Z0 (h×nh 17-12). Trong ký hiÖu hÖ Ut = β10 Ut α10 α02 t=τ Ut α10 α02 sè khóc x¹ cã kÌm theo hai chØ sè biÓu t = 2τ Ut α10 β02 α0 thÞ tr×nh tù truyÒn sãng, vÝ dô α 10 lµ hÖ Ut α10 β02 β01 Ut α10 α02(β01β02) sè khóc x¹ khi truyÒn sãng tõ m«i Ut α10 α02β02(β01β02) t = 3τ t = 4τ tr−êng Z1 sang m«i tr−êng Z0. Ut α10 α02(β01β02) 2 2 Z0 2 Z1 α 10 = ;α 01 = = 2 − α 10 ; Ut α10 α01β02(β01β02)2 t = 5τ Z1 + Z0 Z0 + Z1 Ut α10 α02(β01β02)3 2 Z2 2 Z2 α 02 = ;α 12 = Z0 + Z2 Z1 + Z2 t = 7τ ChØ sè cña hÖ sè ph¶n x¹ ®−îc chän H×nh 17-12 t−¬ng øng víi cña hÖ sè khóc x¹: Ph¶n x¹ nhiÒu lÇn cña sãng http://www.ebook.edu.vn
Z1 − Z 0 β 01 = α 01 − 1 = Z1 + Z 0 Z2 − Z0 β 02 = α 02 − 1 = Z2 + Z0 Z0 − Z1 β 10 = α 10 − 1 = Z0 + Z1 Gi¶ thiÕt däc theo ®−êng 1 cã sãng vu«ng gãc biªn ®é Ut vµ t×m ®iÖn ¸p ë ®iÓm B tøc lµ khóc x¹ ®i vµo m«i tr−êng Z2. Khi sãng tíi Ut tíi ®iÓm A sÏ khóc x¹ sang m«i tr−êng Z0 víi biªn ®é Utα10 . Sãng nµy khi tíi ®iÓm B sÏ ®i qua mét lÇn khóc x¹ n÷a sang m«i tr−êng Z2 víi biªn ®é Utα10 α02. §©y míi chØ lµ thµnh phÇn ®Çu tiªn cña sãng khóc x¹ ë ®iÓm B v× cßn xuÊt hiÖn nhiÒu ®ît khóc x¹ kh¸c do qu¸ tr×nh ph¶n x¹ tõ hai ®Çu cña ®o¹n l . Khi sãng truyÒn tíi ®iÓm B ngoµi thµnh phÇn khóc x¹ Utα10 α02 cßn xuÊt hiÖn sãng ph¶n x¹ Utα10 α02 ®i ng−îc vÒ phÝa ®iÓm A, t¹i ®Êy sÏ cã khóc x¹ sang m«i tr−êng Z1 víi biªn ®é Utα10 β02 α01 vµ ph¶n x¹ vÒ phÝa ®iÓm B víi biªn ®é Utα10 β02β01. Sãng ph¶n x¹ nµy khi tíi ®iÓm B sÏ cho thµnh phÇn thø hai cña sãng khóc x¹ víi trÞ sè Utα10 β0 β0 1 α02 vµ viÕt l¹i d−íi d¹ng Utα10α02 (β0 β0 2). Nh− vËy so víi thµnh phÇn ®Çu tiªn nã cã thªm hÖ sè β0 β0 2 do ph¶n x¹ ë hai ®Çu ®o¹n l vµ 2U xuÊt hiÖn chËm h¬n kho¶ng thêi gian 2π ( v0 - tèc ®é truyÒn sãng trong m«i tr−êng Z0). v0 Cã thÓ tÝnh to¸n c¸c thµnh phÇn tiÕp theo cña sãng khóc x¹ ë ®iÓm B t−¬ng tù nh− c¸ch tÝnh to¸n cho thµnh phÇn thø hai vµ cuèi cïng ®iÖn ¸p t¹i ®iÓm B sau n lÇn ph¶n x¹ ®−îc biÓu thÞ ë d¹ng chuçi sè : [ ] U Bn = U t α 01α 02 1 + ( β 01β 02 ) + ( β 01β 02 ) + ...+ ( β 01β 02 ) n −1 2 2l vµ chó ý r»ng sè h¹ng sau xuÊt hiÖn chËm h¬n sè h¹ng tr−íc ®ã kho¶ng thêi gian 2τ = . v0 Chuçi sè nµy lµ mét cÊp sè nh©n héi tô v× c«ng sai ( β 01β 02 ) bÐ h¬n 1 vµ sau v« sè lÇn ph¶n x¹ ®iÖn ¸p t¹i ®iÓm B sÏ ®¹t giíi h¹n: 1 UB∞ = Utα 01α 02 1 − β 01β 02 (17-33) Thay α 10 ,α 02 , β 01 , β 02 b»ng c¸c trÞ sè cña chóng sÏ ®−îc: 2Z 2 = α 12 U t U B∞ = U t Z1 + Z 2 (17-34) http://www.ebook.edu.vn
Nh− vËy sau nhiÒu lÇn ph¶n x¹ ®iÖn ¸p ë B sÏ cã trÞ sè nh− lµ khi truyÒn sãng trùc tiÕp tõ m«i tr−êng 1 sang m«i tr−êng 2 vµ ¶nh h−ëng cña ®o¹n l ( m«i tr−êng Z0) chØ ®−îc thÓ hiÖn trong thêi gian cña qu¸ tr×nh qóa ®é. Víi c¸ch lý luËn vµ tÝnh to¸n t−¬ng tù cã thÓ dÔ dµng x¸c ®Þnh ®iÖn ¸p t¹i ®iÓm A (ë ®Çu ®o¹n l ) vµ biÓu thÞ ë d¹ng chuçi sè: [ ] U An = (U t + U t β10 ) + U t α 10 β 02 α 01 1 + (β 01β 02 ) + ... + (β 01β 02 )n −1 [ ] UAn = U t α10 + U t α01α10β02 1 + (β01β02 ) + ... + (β01β02 ) n−1 (17-35) Sau ®ã sè lÇn ph¶n x¹ sÏ ®−îc: 1 U A ∞ = U t α10 + U t α 01α10 β 02 1 − β 01β 02 vµ chøng minh ®−îc: 2Z 2 UA∞ = Ut = U B∞ (17-36) Z1 + Z 2 T−ng tù víi qu¸ tr×nh truyÒn sãng qua ®iÖn c¶m vµ ®iÖn dung, hiÖn t−îng ph¶n x¹ nhiÒu lÇn tuy kh«ng ¶nh h−ëng ®Õn biªn ®é cña sãng khóc x¹ nh−ng qu¸ tr×nh tiÕn tíi trÞ sè æn ®Þnh cã ¶nh h−ëng vµ ý nghÜa rÊt quan träng ®èi víi truyÒn sãng. §Æc ®iÓm cña qu¸ tr×nh qu¸ ®é nµy phô thuéc vµo t−¬ng quan gi÷a c¸c tæng trë sãng theo bèn ph−¬ng ¸n sau ®©y: Z1 > Z0 < Z2 Z1 < Z0 > Z2 Z1 > Z0 > Z2 Z1 < Z0 < Z2 ë tr−êng hîp ®Çu ( Z1 > Z0 < Z2 ), c¶ hai hÖ sè ph¶n x¹ β 01 , β 02 ®Òu d−¬ng vµ chuçi UA, UB chØ bao gåm c¸c sè h¹ng d−¬ng. Nh− vËy qu¸ tr×nh tiÕn tíi æn ®Þnh cña sãng khóc x¹ UB vµ cña 2l ®iÖn ¸p t¹i ®iÓm A lµ qu¸ tr×nh ®iÖn ¸p t¨ng dÇn theo tõng cÊp nµy c¸ch kho¶ng thêi gian 2τ = ( v0 ®−êng 1 h×nh 17-13). http://www.ebook.edu.vn
Khi Z0 rÊt bÐ so víi Z1, Z2 sÏ gièng nh− tr−êng hîp truyÒn sãng qua ®iÖn dung ( suy tõ biÓu L0 thøc Z0 = ), cã trÞ sè x¸c ®Þnh bëi: UA C0 2,0 UT 1,8 τ Ctd = C0 l = (17-37) 1,6 Z0 1,4 §iÖn ¸p t¹i c¸c ®iÓm A (B) ®−îc biÓu thÞ b»ng 1,2 2 1,0 ®−êng chÊm trªn h×nh vÏ vµ theo quy luËt gièng 0,8 nh− ë môc trªn. 0,6 ⎛ ⎞ l − α12 1 0,4 U A = U B = U tα 12 ⎜ 1 − e ⎟TC ⎟ T ⎜ 0,2 τ ⎝ ⎠ 1 2 3 45 6 7 C td Z1 Z 2 Z0 0 TC = =τ víi UB Z1 + Z 2 Z 1+ 2 1,0 UT Z1 0,8 Trong thùc tÕ cã thÓ gÆp tr−êng hîp nµy khi sãng 0,6 α12 0,4 T truyÒn tõ ®−êng d©y qua ®o¹n c¸p vµo tr¹m. τ 0,2 §o¹n c¸p ®−îc xem nh− mét ®iÖn dung , sÏ cã 0 1 2 3 4 56 7 t¸c dông lµm gi¶m ®é dèc ®Çu sãng, t¨ng an toµn H×nh 17-13 cho c¸ch ®iÖn däc cña m¸y biªn ¸p vµ m¸y ®iÖn §iÖn ¸p t¹i c¸c ®iÓm AB trong tr¹m. cña s¬ ®å h×nh 17-12 Khi Z1 < Z0 > Z2 , c¶ hai hÖ sè ph¶n x¹ 1− Z0 = 0,2Z2 = 0,1Z1 2− Z0 = 10Z2 = 5Z1 ®Òu cã trÞ sè ©m nªn tÝch sè cña chóng vÉn lµ dù¬ng, do ®ã d·y sè UB còng gièng nh− trªn nghÜa lµ bao gåm toµn sè h¹ng d−¬ng, qu¸ tr×nh tiÕn tíi trÞ sè æn ®Þnh lµ t¨ng dÇn theo tõng cÊp. §èi víi d·y sè UA t×nh h×nh cã kh¸c. Trõ sè h¹ng ®Çu tiªn lµ d−¬ng cßn c¸c thµnh phÇn vÒ sau ®Òu lµ ©m, nh− vËy khi sãng tíi Ut ®Õn ®iÓm A sÏ t¨ng vät tíi trÞ sè U tα 10 (U tα 10 > U t v× Z0 > Z2 ) sau ®ã gi¶m dÇn theo tõng cÊp tíi trÞ sè æn ®Þnh ( ®−êng 2 h×nh 17-13). Còng t−¬ng tù nh− trªn, khi Z0 > Z1 , Z2 sÏ gièng nh− truyÒn sãng qua cuén ®iÖn c¶m ghÐp nèi tiÕp gi÷a Z1 vµ Z2 ( ®−êng chÊm trªn h×nh vÏ), trÞ sè ®iÖn c¶m t−¬ng ®−¬ng ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: http://www.ebook.edu.vn