Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Điều khiển dự báo phi tuyến cho hệ robot tự hành và con lắc ngược

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:108

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật "Điều khiển dự báo phi tuyến cho hệ robot tự hành và con lắc ngược" trình bày các nội dung chính sau: Tổng quan về điều khiển dự báo phi tuyến và mô hình Robot tự hành; Điều khiển dự báo tuyến tính và phi tuyến trong các hệ chuyển động; Điều khiển dự báo bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ có xét đến góc hướng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Điều khiển dự báo phi tuyến cho hệ robot tự hành và con lắc ngược

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Nguyễn Thành Long ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TUYẾN CHO HỆ ROBOT TỰ HÀNH VÀ CON LẮC NGƯỢC LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Hà Nội - 2023
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Nguyễn Thành Long ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TUYẾN CHO HỆ ROBOT TỰ HÀNH VÀ CON LẮC NGƯỢC Ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 9520216 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS.TS. Đào Phương Nam 2. GS. TS. Phan Xuân Minh Hà Nội - 2023
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn và các nhà khoa học. Tài liệu tham khảo trong luận án được trích dẫn đầy đủ. Các kết quả nghiên cứu của luận án là trung thực và chưa từng được các tác giả khác công bố. Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2023 Tập thể hướng dẫn Tác giả luận án PGS. TS. Đào Phương Nam GS.TS. Phan Xuân Minh Nguyễn Thành Long i
LỜI CẢM ƠN Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án, nghiên cứu sinh đã nhận được sự định hướng, giúp đỡ và các ý kiến đóng góp về mặt chuyên môn của tập thể cán bộ hướng dẫn, các nhà khoa học, và các đồng nghiệp. Nghiên cứu sinh xin được gửi tới họ lời cảm ơn sâu sắc. Trước hết, nghiên cứu sinh xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Đào Phương Nam và GS.TS Phan Xuân Minh đã tận tình hướng dẫn, định hướng và giúp đỡ, động viên trong quá trình nghiên cứu. Cho phép nghiên cứu sinh được bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới tập thể giảng viên Bộ môn Điều khiển tự động nay là Khoa Tự động hóa đã có những chia sẻ quý báu về kiến thức, về phương pháp nghiên cứu, sự giúp đỡ của các thầy cô và những lời động viên tới nghiên cứu sinh trong suốt tiến trình nghiên cứu đề tài. Trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu nghiên cứu sinh luôn luôn nhận được sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô trong Trường Điện – Điện tử và Phòng Đào tạo. Nghiên cứu sinh xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy các cô trong Trường Điện – Điện tử và Phòng đào tạo đã tận tình giúp đỡ để nghiên cứu sinh hoàn thành quá trình học tập, nghiên cứu của mình. Nghiên cứu sinh cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban Giám Hiệu trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên, đặc biệt Khoa Điện – Điện tử, nơi tôi công tác đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho nghiên cứu sinh trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu. Cuối cùng, nghiên cứu sinh xin được gửi lời biết ơn tới gia đình, người thân và đồng nghiệp đã luôn động viên, chia sẻ, ủng hộ và giúp đỡ nghiên cứu sinh trong suốt toàn bộ thời gian thực hiện nghiên cứu. ii
MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................................ v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT....................................................................... vii DANH MỤC CÁC BẢNG ...................................................................................... viii DANH MỤC HÌNH VẼ .......................................................................................... viii MỞ ĐẦU 1 1. Tính cấp thiết của đề tài.......................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu .............................................................................................. 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án ....................................................... 3 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án............................................................. 3 5. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................................ 3 6. Bố cục của luận án .................................................................................................. 4 Chương 1. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO............................................ 5 PHI TUYẾN VÀ MÔ HÌNH ROBOT TỰ HÀNH .................................................... 5 1.1 Tình hình nghiên cứu............................................................................................ 5 1.1.1 Điều khiển dự báo.............................................................................................. 5 1.1.2 Điều khiển Robot tự hành và một số phương tiện chuyển động liên quan ....... 7 1.1.3 Nhận xét............................................................................................................. 8 1.2 Nội dung nghiên cứu ............................................................................................ 9 1.3 Mô hình 1 Robot tự hành...................................................................................... 9 1.3.1 Phương trình động học ...................................................................................... 9 1.3.2 Ràng buộc không tích phân được và liên hệ đến vấn đề điều khiển ............... 12 1.4 Mô hình hệ hai robot tự hành Chủ - Tớ (Master – Slave) .................................. 14 1.4.1 Mô hình chưa xét đến góc ............................................................................... 15 1.4.2 Mô hình có xét đến góc hướng ........................................................................ 16 1.4.3 Nhiệm vụ điều khiển bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ..................... 19 1.5 Kết luận chương 1 .............................................................................................. 20 Chương 2. ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO TUYẾN TÍNH VÀ PHI TUYẾN TRONG CÁC HỆ CHUYỂN ĐỘNG .......................................................................... 21 2.1 Điều khiển dự báo Min-Max cho hệ phi tuyến được tuyến tính hóa ................. 21 iii
2.1.1 Điều khiển dự báo kiểu min-max cho hệ không xét đến nhiễu và phân tích ổn định 23 2.1.2 Điều khiển dự báo Min-Max cho hệ không liên tục có nhiễu ......................... 29 2.1.3 Mô phỏng......................................................................................................... 31 2.2 Điều khiển dự báo phi tuyến trực tiếp cho hệ 2 Robot tự hành cấu trúc Chủ -tớ...... 34 2.2.1 Thiết kế luật điều khiển ................................................................................... 34 2.2.2 Khảo sát tính ổn định của hệ thống và xét tính khả thi của thuật toán MPC .. 37 2.2.3 Kết quả Mô phỏng ........................................................................................... 45 2.3 Kết luận chương 2 .............................................................................................. 50 Chương 3. ĐIỀU KHIỂN BÁM THEO QUỸ ĐẠO CỦA ROBOT TỰ HÀNH CHỦ CÓ XÉT ĐẾN GÓC HƯỚNG ............................................................. 51 3.1 Thiết lập Bộ điều khiển dự báo trong điều khiển bám quỹ đạo cho hệ hai robot tự hành kiểu Chủ - Tớ (Master – Slave) không nhiễu ....................................... 51 3.1.1 Thuật toán điều khiển dự báo phi tuyến .......................................................... 51 3.1.2 Tính ổn định của hệ thống ............................................................................... 55 3.1.3 Mô phỏng xem xét với hệ hai Robot tự hành .................................................. 60 3.2 Thiết lập Bộ điều khiển dự báo bền vững bám quỹ đạo cho hệ hai Robot tự hành kiểu Chủ - Tớ (Master - Slave) có nhiễu ........................................................... 67 3.2.1 Thuật toán Điều khiển dự báo có tính đến Nhiễu và Phân tích tính ổn định .. 67 3.2.2 Kết quả mô phỏng ........................................................................................... 74 3.3 Kết luận chương 3 .............................................................................................. 81 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN ÁN ................................... 82 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN .......................... 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 84 PHỤ LỤC 1: Code mô phỏng con lắc ngược ............................................................. 1 PHỤ LỤC 2: Code mô phỏng hệ Robot tự hành Master-Slave với quỹ đạo là đường thẳng ....................................................................................................... 4 PHỤ LỤC 3: Code mô phỏng hệ Robot tự hành Master-Slave với quỹ đạo là đường tròn có thay đổi hướng ........................................................................... 6 iv
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Danh mục các ký hiệu STT Ký hiệu Giải thích Vị trí của Robot tự hành trên hệ quy chiếu quán tính và góc 1 qI hướng của nó Vị trí của Robot tự hành trên hệ tọa độ gắn với tâm khối lượng 2 qB và góc hướng của nó 3 θ Góc hướng của robot 4 R(θ) Ma trận quay 5  Tập các số thực 6 n Không gian các tọa độ thực (không gian Euclide) n chiều. 7  n´m Tập các ma trận có kích thước n ´ m chứa các phần tử số thực 8 x(l) Biến trạng thái của hệ không liên tục 9 u(l) Biến điều khiển của hệ không liên tục 10 w(l) Nhiễu tác động của hệ không liên tục 11 z(l) Trạng thái của hệ không liên tục đã loại bỏ nhiễu 12 v(l) Tín hiệu điều khiển của hệ không liên tục đã loại bỏ nhiễu 13  f Biến trạng thái của hệ đã được loại bỏ nhiễu 14  uf Biến điều khiển của hệ đã được loại bỏ nhiễu 15 M Khối lượng xe của con lắc 16 m Khối lượng của con lắc 17 l Chiều dài của con lắc 18 ξf Biến trạng thái của Robot tự hành tớ 19 uf Tín hiệu điều khiển của Robot tự hành tớ 20 d(t) Nhiễu ngoài 21 a Vậ tốc giới hạn của xe 22 vR Vận tốc bánh phải của xe 23 vL Vận tốc bánh trái của xe 24 ξr Biến trạng thái tham chiếu 25 ur Tín hiệu điều khiển tham chiếu 26 vr Vận tốc tịnh tiến tham chiếu 27 ωr Vận tốc góc tham chiếu v
28 θr Góc hướng tham chiếu 29 Ω Miền hấp dẫn 39 Rm Robot tự hành chủ (Master) 31 Rs Robot tự hành tớ (Slave) 32 d Khoảng cách từ tâm đến mũi của Robot 33 a Vận tốc giới hạn của Robot 34 vm Vận tốc tịnh tiến của Robot chủ 35 ωm Vận tốc góc của Robot chủ 36 pm Vị trí ban đầu của Robot chủ 37 ps Vị trí ban đầu của Robot tớ 38 pd Khoảng cách giữa Robot tự hành chủ và tớ 39 Pms Khoảng cách giữa hai Robot tự hành Rm và Rs 40 Ψms Góc đỡ giữa hai Robot tự hành Rm và Rs 41 θm Góc của Robot tự hành Rm 42 θs Góc của Robot tự hành Rs 43 θms Sai lệch góc giữa Robot tự hành Rm và Rs 44 𝑃 Khoảng cách đặt giữa hai robot Rm và Rs 45 𝛹 Góc đặt giữa hai robot Rm và Rs 46 um Tín hiệu điều khiển của Robot chủ 47 us Tín hiệu điều khiển của Robot tớ vi
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Thuật ngữ tiếng Anh Giải thích I Inertial Coordinate Frame Hệ quy chiếu quán tính B Body Frame Hệ tọa độ thân xe ISS Input – to State Stable Ổn định trạng thái theo đầu vào MPC Model Predict Control Điều khiển dự báo mô hình m Master Chủ s Slave Tớ r referen Tham chiếu s.t Subject to Phụ thuộc vào e Error Sai lệch f Follower Bám Leader Dẫn The pendulum angle Góc của con lắc ngược The norminal signal Tín hiệu danh định The real signal Tín hiệu thực The derivative Đáp ứng The control input Đầu vào điều khiển The parameter Thông số Matrix Ma trận Feasibility Tính khả thi Trajectory Quỹ đạo Tracking Bám Linear velocity Vận tốc tịnh tiến Angular velocity Vận tốc góc Separation Khoảng cách Bearing Góc đỡ Constraint Ràng buộc vii
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Các biến vật lý và tham số của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động ... 11 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động và các tham số mô hình ............... 10 Hình 1.2: Hệ hai Robot tự hành với cấu trúc chủ - tớ chưa xét đến góc hướng ...... 15 Hình 1.3: Hệ 2 Robot tự hành với cấu trúc Master - Slave có xét đến góc hướng .. 16 Hình 2.1: Tương quan về tính khả thi giữa 2 thời điểm trích mẫu liên tiếp ........... 26 Hình 2.2: Mô tả con lắc ngược [78] ........................................................................ 31 Hình 2.3: Đáp ứng góc của hệ thực và hệ được loại bỏ nhiễu ................................ 32 Hình 2.4: Đáp ứng tốc độ góc của hệ thực và hệ được loại bỏ nhiễu ..................... 32 Hình 2.5: Tín hiệu điều khiển của Con lắc ngược và hệ được loại bỏ nhiễu........... 33 Hình 2.6: Đáp ứng Các thông số của ma trận P .................................................... 33 Hình 2.7: Đáp ứng hệ số của ma trận L trong điều khiển con lắc ngược ............... 34 Hình 2.8: Quỹ đạo trạng thái của hệ thống trong trường hợp quỹ đạo là đường thẳng. ........................................................................................................................ 46 Hình 2.9: Tín hiệu của bộ điều khiển. ...................................................................... 46 Hình 2.10: Quỹ đạo trạng thái của hệ thống. .......................................................... 47 Hình 2.11: Tín hiệu điều khiển. ................................................................................ 47 Hình 2.12: Ràng buộc |v|/a+|ω|/b............................................................................ 48 Hình 2.13: Sai lệch Pe .............................................................................................. 48 Hình 2.14: Sai lệch pfe .............................................................................................. 48 Hình 2.15: So sánh việc thay đổi ma trận phản hồi k .............................................. 49 Hình 2.16:Phân phối thời gian tính toán tín hiệu điều khiển cho mỗi lần trích mẫu .................................................................................................................................. 49 Hình 3.1: Điều khiển dự báo với các bộ điều khiển tối ưu ...................................... 55 Hình 3.2: Qũy đạo trạng thái của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑚 và 𝑅𝑠. .................................................................................................................................. 61 Hình 3.3: Tín hiệu điều khiển đặt vào Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑠 .... 62 Hình 3.4: Sai lệch giữa tín hiệu đặt của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑠𝑑 và 𝑅𝑚. ............................................................................................................... 62 viii
Hình 3.5: Giá trị của 𝑃𝑚𝑠và 𝜓𝑚𝑠 so với giá trị đặt. .............................................. 63 Hình 3.6: Ràng buộc điều khiển của 𝑣, 𝜔. ............................................................... 63 Hình 3.7: Qũy đạo trạng thái của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑚 và 𝑅𝑠. .................................................................................................................................. 64 Hình 3.8 Tín hiệu điều khiển đặt vào robot 𝑅𝑠 ........................................................ 64 Hình 3.9: Sai lệch giữa giá trị đặt của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑠𝑑 và 𝑅𝑠. ............................................................................................................................. 65 Hình 3.10: Giá trị của 𝑃𝑚𝑠và 𝜓𝑚𝑠 so với giá trị đặt. ............................................ 65 Hình 3.11: Ràng buộc của tín hiệu điều khiển 𝑣, 𝜔. ................................................ 66 Hình 3.12: Quỹ đạo trạng thái của Master – Slave ................................................. 75 Hình 3.13: Sai lệch điều khiển của Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑠 và 𝑅𝑚𝑑 .......................................................................................................................... 75 Hình 3.14: Khoảng cách 𝑃𝑚𝑠, góc 𝜓𝑚𝑠 và giá trị đặt. .......................................... 76 Hình 3.15: Tín hiệu điều khiển. ................................................................................ 76 Hình 3.16: Ràng buộc của tín hiệu điều khiển 𝑣, 𝜔. ................................................ 77 Hình 3.17: Quỹ đạo trạng thái của robot Rm và Rs .................................................. 78 Hình 3.18: Sai lệch điều khiển của robot tự hành dạng 2 bánh chủ động 𝑅𝑠 và 𝑅𝑚𝑑 .................................................................................................................................. 78 Hình 3.19: Tín hiệu điều khiển cho robt 𝑅𝑠 ............................................................. 79 Hình 3.20: Khoảng cách 𝑃𝑚𝑠, góc 𝜓𝑚𝑠 và giá trị đặt. ......................................... 79 Hình 3.21: Ràng buộc cho tín hiệu điều khiển 𝑣, 𝜔 ................................................. 80 ix
MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Các hệ Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động như Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động, Omni Robot, con lắc ngược đóng vai trò quan trọng trong đời sống, công nghiệp, nông nghiệp và an ninh quốc phòng. Với những ứng dụng hiệu quả như hỗ trợ việc vận chuyển những thiết bị mà không cần sự tham gia của con người, xe rà phá bom mìn, phương tiện không người lái khám phá vũ trụ,... đã giúp con người thoát khỏi những nguy hiểm khi thực hiện một nhiệm vụ nào đó và giúp con người làm được những việc mà trước kia chưa thể thực hiện được. Chính vì vậy, những nghiên cứu cải thiện hệ thống điều khiển chuyển động bám quỹ đạo của Robot tự hành luôn thu hút được sự quan tâm của các nhà khoa học trên thế giới, robot tự hành hai bánh chủ động cũng nằm trong số đó. Tuy nhiên, những nghiên cứu này luôn gặp phải những thách thức sau: 1) Các Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động hoạt động trong môi trường công nghiệp, hay ở những nơi con người không can thiệp được dẫn đến ảnh hưởng của nhiễu tác động bên ngoài, ví dụ như những chướng ngại vật không biết trước, ảnh hưởng của thời tiết, gió khiến cho ảnh hưởng đến chất lượng bám quỹ đạo. 2) Vì Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động còn thêm yêu cầu vận chuyển nên các thông số của nó như khối lượng, momen quán tính là bất định, mô hình thể hiện qua phương trình Euler – Lagrange là phi tuyến. 3) Thêm nữa với mục đích đơn giản hóa về cấu trúc để tăng tính cơ động nên nhiều dạng Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động như Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động lại mang đặc điểm của hệ thiếu cơ cấu chấp hành khi không có cơ cấu chỉnh hướng trực tiếp mà thay vào đó là sự phối hợp chuyển động của 2 bánh hai bên. 4) Do khả năng hạn chế của cơ cấu chấp hành chính là những động cơ điện trên Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động dẫn đến việc điều khiển trong thực tế phải xét đến ràng buộc của tín hiệu điều khiển cũng như ràng buộc của cả biến trạng thái trong mô hình. Cho đến nay, một số nghiên cứu về cấu trúc điều khiển thích nghi bền vững cho Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động đã được thực hiện [1-4] với mục đích xem xét giải quyết những vấn đề 1 và 2 nói trên. Ngoài ra, kỹ thuật điều khiển tối ưu và tối ưu hóa cũng đang được quan tâm với 2 hướng ứng dụng chính gồm quy hoạch động 1
và điều khiển dự báo, nhằm phát triển các giải thuật điều khiển mới cho robot tự hành. Về trở ngại trong ràng buộc tín hiệu điều khiển thực ra đã được xử lý đối với hệ tay máy bằng phương pháp điều khiển phi tuyến Backstepping với việc bổ sung khâu hiệu chỉnh ngược [5]. Tuy nhiên việc bổ sung này phụ thuộc vào đặc điểm phương trình động lực học của từng hệ cụ thể, chưa có nguyên lý tổng quát, cũng như phương pháp tổng quát cho mọi đối tượng. Đối với Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động thì hầu như chưa được đề cập tới. Kỹ thuật điều khiển tối ưu và tối ưu hóa về cơ bản có thể triển khai được cho tình huống xét đến ràng buộc của tín hiệu điều khiển cũng như ràng buộc của cả các biến trạng thái trong mô hình bằng cách đưa thành phần ràng buộc này vào trong bài toán tối ưu, thậm chí kể cả những dạng phức tạp của ràng buộc, ví dụ như ràng buộc dạng đa diện [6]. Bên cạnh việc ứng dụng kỹ thuật quy hoạch động thích nghi đã được xem xét trong điều khiển Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động [7] thì việc ứng dụng phương pháp điều khiển dự báo trong hệ Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động với ưu điểm giúp tối thiểu hàm mục tiêu dựa trên mô hình dự báo, xử lý ràng buộc tín hiệu điều khiển cũng như các biến trạng thái được xem là hướng đi triển vọng mặc dù xuất hiện những khó khăn sau: 1) Ảnh hưởng của nhiễu trong triển khai bộ điều khiển dự báo; 2) Triển khai điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến và hệ thiếu cơ cấu chấp hành; 3) Sự thống nhất của vấn đề tối ưu và vấn đề ổn định, bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ của hệ kín khi sử dụng bộ điều khiển dự báo. Việc nghiên cứu ứng dụng của bộ điều khiển dự báo với những thuận lợi, khó khăn nói trên chính là động lực cho việc lựa chọn đề tài nghiên cứu của tác giả. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích của đề tài nghiên cứu là xây dựng bộ điều khiển dự báo mới trong hệ thiếu cơ cấu chấp hành, đảm bảo tính ổn định của hệ kín có xét đến trường hợp có nhiễu và không nhiễu. Đối tượng nghiên cứu là Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động thiếu cơ cấu chấp hành và con lắc ngược. Để thực hiện nhiệm vụ này, luận án tập trung giải quyết những công việc chính sau đây:  Thiết lập mô hình toán mô tả 1 Robot tự hành với đặc điểm thiếu chấp hành, làm rõ ràng buộc không tích phân được. Ngoài ra để xem xét nhiệm vụ điều khiển bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ thì luận án xem xét thiết lập mô hình sai lệch bám với 2 Robot tự hành có tính đến góc hướng và không tính góc hướng của xe; 2
 Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển dự báo cho hệ con lắc ngược phi tuyến bằng cách tuyến tính hóa sử dụng bất đẳng thức ma trận để xem xét tính ổn định;  Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển dự báo cho hệ Robot tự hành có nhiễu tác động với yêu cầu bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ không tính đến góc hướng;  Nghiên cứu xây dựng bộ điều khiển dự báo cho hệ Robot tự hành không nhiễu và có nhiễu ngoài với yêu cầu bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ có tính đến góc hướng; 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án Đối tượng nghiên cứu của luận án: Luận án nghiên cứu thuật toán điều khiển dự báo cho hệ Robot tự hành, con lắc ngược với yêu cầu bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ khi xét đến ảnh hưởng của nhiễu. Phạm vi nghiên cứu của luận án: Luận án nghiên cứu thuật toán điều khiển dự báo với yêu cầu bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ cho hệ Robot tự hành, con lắc ngược ảnh hưởng của nhiễu là bị chặn. 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Luận án đưa ra phương pháp luận, đề xuất áp dụng một số bộ điều khiển dự báo được thiết kế trong một số tình huống với yêu câu bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ cho Robot tự hành, con lắc ngược chịu ảnh hưởng của nhiễu ngoài. Các bộ điều khiển đề xuất được kiểm chứng thông qua mô phỏng trên phần mềm matlab cho một mô hình Robot tự hành, con lắc ngược. Bộ điều khiển được thiết kế có khả năng đáp ứng tốt trong điều kiện làm việc phức tạp. Luận án góp phần bổ sung và làm phong phú thêm các phương pháp điều khiển cho hệ Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động, kết quả nghiên cứu của luận án vừa có ý nghĩa khoa học vừa có ý nghĩa thực tiễn. 5. Phương pháp nghiên cứu Để đạt được mục tiêu đề ra, phương pháp nghiên cứu của luận án đặt ra như sau:  Phân tích các tài liệu khoa học, các công trình đã nghiên cứu mới nhất được công bố trong và ngoài nước về điều khiển hệ Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động với Robot tự hành, con lắc ngược. Đặc biệt là các phương pháp điều khiển phi tuyến, tối ưu đã áp dụng cho mô hình Robot tự hành thiếu cơ cấu chấp hành, trên cơ sở đó đưa ra định hướng nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển và phương pháp phân tích tính ổn định của hệ thống. 3
 Nghiên cứu và xây dựng các bộ điều khiển dự báo bám quỹ đạo cho các hệ chuyển động thiếu cơ cấu chấp hành, chịu tác động của nhiễu tập trung vào hệ bám Robot tự hành chủ và con lắc ngược. Các kết quả nghiên cứu được phân tích lý thuyết và kiểm chứng bằng mô phỏng trên phần mềm Matlab có sử dụng một số công cụ chuyên dụng Yalmip, Casadi. 6. Bố cục của luận án Luận án được trình bày với 3 chương chính được tóm tắt như sau: Chương 1: Tổng quan về điều khiển dự báo phi tuyến và mô hình Robot tự hành Phân tích mô hình của hệ một Robot tự hành với đặc điểm thiếu cơ cấu chấp hành và ràng buộc không tích phân được. Từ đó xem xét mô hình sai lệch bám của hệ gồm 2 Robot tự hành với tình huống có và không xét đến góc hướng. Nghiên cứu tổng quan các phương pháp điều khiển dự báo đã công bố và những vận dụng và đề xuất hướng nghiên cứu của luận án. Chương 2: Điều khiển dự báo tuyến tính và phi tuyến trong các hệ chuyển động Xây dựng cấu trúc điều khiển dự báo cho hệ con lắc ngược bằng cách tuyến tính hóa mô hình và sử dụng bất đẳng thức ma trận. Tiếp đến phát triển cho cấu trúc điều khiển dự báo trực tiếp cho hệ Robot tự hành với yêu cầu điều khiển bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ và chưa xét đến góc hướng. Các định lý về tính ổn định của hệ kín được phát biểu và chứng minh chặt chẽ. Các kết quả phân tích lý thuyết được đánh giá thông qua mô phỏng bằng phần mềm Matlab. Chương 3: Điều khiển dự báo bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ có xét đến góc hướng Xây dựng cấu trúc điều khiển dự báo bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ cho hệ Robot tự hành trong 2 tình huống có xét và chưa xét đến góc hướng. Các định lý về tính ổn định của hệ kín được phát biểu và chứng minh chặt chẽ. Các kết quả phân tích lý thuyết được kiểm chứng dựa trên mô phỏng bằng phần mềm Matlab sử dụng một số công cụ chuyên dụng Yalmip, Casadi. 4
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO PHI TUYẾN VÀ MÔ HÌNH ROBOT TỰ HÀNH Nội dung chính trong chương này là xây dựng mô hình động lực học của Robot tự hành dựa trên kết quả nghiên cứu của [1-4], cũng như mô hình sai lệch bám của hệ gồm 2 Robot tự hành [8-13] làm cơ sở cho việc thiết kế bộ điều khiển dự báo có khả năng bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ ở chương sau. Ngoài ra nội dung còn được bổ sung thêm về phân tích đặc điểm tích phân được và không tích phân được làm cơ sở định hướng cho việc thiết kế cấu trúc điều khiển sau này. Những nghiên cứu trước đây về điều khiển chuyển động cho Robot tự hành dạng 2 bánh chủ động cũng như kỹ thuật điều khiển dự báo sẽ được làm rõ. 1.1 Tình hình nghiên cứu 1.1.1 Điều khiển dự báo Trong những năm gần đây điều khiển dự báo đã được ứng dụng rộng rãi trong các thiết bị công nghiệp, ví dụ như trong các thiết bị điều khiển quá trình ở nhà máy lọc dầu, điều khiển hệ thống cẩu treo... bởi những thuận lợi đối với các hệ thống lớn với nhiều biến điều khiển, tham số kỹ thuật. Các điều kiện ràng buộc về trạng thái và đầu vào phần lớn trước đây trong thiết kế các bộ MPC là dựa vào hàm Lyapunov bị chặn [5]. Trong luận án đề xuất hướng tiếp cận mới là đưa các ràng buộc trực tiếp vào giải trong bài toán tối ưu. Ngoài ra bộ điều khiển dự báo cho phép dự báo được diễn biến của tương lai để từ đó đạt được nhiều mục tiêu dựa vào hàm mục tiêu được chọn, không chỉ có điều khiển bám truyền thống. Tuy nhiên điều khiển dự báo cũng có nhược điểm đòi hỏi khối lượng tính toán lớn bởi phải giải bài toán tối ưu và gặp khó khăn khi hệ có nhiễu hay hệ phi tuyến do ảnh hưởng đến việc xác định mô hình dự báo phù hợp. Ngoài ra vấn đề ổn định trong điều khiển dự báo cần được xem xét bởi mặc dù trong từng chu kỳ bộ điều khiển tối ưu có thể giúp hệ ổn định nhưng bản chất của điều khiển dự báo là thay đổi bộ điều khiển tối ưu sau mỗi chu kỳ. Về điều khiển dự báo có thể được tạm phân chia thành các trường hợp sau  Phân loại theo phương pháp giải bài toán tối ưu Offline và Online;  Điều khiển dự báo trong hệ tuyến tính/hệ phi tuyến;  Điều khiển dự báo xét đến các ràng buộc đặc biệt;  Điều khiển dự báo bền vững khi hệ chịu tác động của nhiễu; Phương pháp giải bài toán tối ưu trong điều khiển dự báo cần được quan tâm nhất là trong những ứng dụng điều khiển dự báo ở những hệ diễn biến nhanh như hệ 5
Robotics, truyền động điện, điện tử công suất. Phương pháp tính toán nhanh (fast MPC) trong bộ điều khiển dự báo đã được đề cập trong nghiên cứu [20] và một giải pháp được quan tâm [21] là phương pháp quy hoạch nhiều tham số với bản chất dựa trên việc tra bảng sau khi tiến hành giải Offline bài toán tối ưu. Tuy nhiên để thực hiện công việc này thì đòi hỏi phương pháp phân hoạch miền ràng buộc động thành hữu hạn các miền con sau khi triển khai phép đổi biến, mà mỗi miền con phải có chung một công thức điều khiển. Điều này dẫn đến khó khăn trong việc triển khai cho trường hợp tổng quát về miền ràng buộc và thực hiện bộ điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến một cách trực tiếp. Hiện nay, đối với điều khiển dự báo cho hệ tuyến tính không liên tục tham số hằng với hàm mục tiêu có cửa sổ dự báo hữu hạn thì tính ổn định đã được xem xét với miền ràng buộc là hình đa diện dựa trên bổ sung biến trạng thái có suy biến ở điểm cuối [22,43] để chuyển về bài toán tối ưu lồi tương đương. Đây là một hướng nghiên cứu mới cho hệ tuyến tính nên luận án không phát triển theo hướng này. Với đặc điểm tường minh về cấu trúc và hàm mục tiêu trong điều khiển dự báo cho hệ tuyến tính nên một hướng đi khi xem xét điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến là người ta tuyến tính hóa mô hình và phần sai lệch giữa mô hình được tuyến tính hóa và mô hình gốc được chèn vào bên trong hàm mục tiêu sao cho nó chặn trên bởi dạng toàn phương [23]. Từ đó bộ điều khiển dự báo là nghiệm của bài toán tối ưu với mục đích tối thiểu hóa hàm chặn trên của hàm mục tiêu với ràng buộc đã biết của tín hiệu điều khiển và ràng buộc sinh ra từ so sánh giữa các hàm ứng viên trong 2 chu kỳ liên tiếp [23]. Ý tưởng này cũng được phát triển trong tài liệu [48] cho Robot tự hành dạng Omni dạng đủ cơ cấu chấp hành. Về phương pháp tiếp cận theo điều khiển dự báo trực tiếp cho hệ phi tuyến thì có 2 vấn đề cần xem xét. Thứ nhất là việc giải nghiệm của bài toán tối ưu được thiết lập tại mỗi chu kỳ sẽ được thực hiện dựa vào một số phương pháp, ví dụ phương pháp quy hoạch phi tuyến với kỹ thuật điểm trong được đề cập đến trong [24], ... Ngoài ra để xem xét tính ổn định trong hệ phi tuyến dưới tác động của điều khiển dự báo người ta thường tiếp cận theo kiểu lựa chọn hàm mục tiêu với cửa sổ dự báo hữu hạn mà giá trị thành phần đuôi trong hàm mục tiêu đóng vai trò quan trọng [16-20, 25-27]. Cũng như trong trường hợp hệ tuyến tính thì việc thiết lập bài toán tối ưu hóa phi tuyến tại mỗi chu kỳ trích mẫu là quan trọng trong việc khảo sát tính ổn định. Nó cần cho đảm bảo khả năng so sánh giữa 2 hàm ứng viên ứng với 2 chu kỳ trích mẫu này là thực hiện được và cùng với đó là lựa chọn hàm trung gian cần được xem xét. Để có thể so sánh được giữa 2 chu kỳ liên tiếp thì tính khả thi cần được đề cập trong cả vấn đề điều khiển dự báo cho hệ tuyến tính lẫn hệ phi tuyến. Trong các nghiên cứu [25-27], phương pháp thường được sử dụng là 6
tìm cách xác định tín hiệu điều khiển trung gian để thực hiện phép so sánh bắc cầu. Tuy nhiên việc các nghiên cứu này cần sử dụng một điều kiện đặc biệt để cho thấy sự tồn tại của tín hiệu điều khiên trung gian này mà chưa chỉ ra cụ thể tín hiệu trung gian đó [25-27]. Ngoài ra việc vận dụng kỹ thuật điều khiển dự báo này mới thực hiện cho một số hệ điển hình như hệ Unicycle, phương tiện dưới nước, ... mà chưa xem xét đến đặc điểm thiếu cơ cấu chấp hành khi sử dụng điều khiển dự báo. Cũng cần bổ sung thêm để xử lý cho trường hợp nhiễu thì các nghiên cứu sử dụng bộ điều khiển dự báo triển khai theo 3 hướng. Thứ nhất, loại bỏ nhiễu trong mô hình gốc để thu được hệ được loại bỏ nhiễu và vận dụng điều khiển dự báo cho hệ được loại bỏ nhiễu này. Sau đó trở về xử lý với ảnh hưởng của nhiễu, có thể là ước lượng nhiễu thực hiện bộ điều khiển hoặc chỉ cần có được biên của nhiễu để đưa ra tín hiệu điều khiển thực tế lấy từ bộ điều khiển dự báo có được [16]. Thứ hai, người ta vẫn giữ lại nhiễu trong hệ thống rồi xem xét cận trên của hàm mục tiêu chịu ảnh hưởng của nhiễu này rồi từ đó tối thiểu hóa cận trên này [23,48]. Ngoài ra còn có một biện pháp xử lý nữa dưới ảnh hưởng của nhiễu là xem xét bản chất ngẫu nhiên của nhiễu và dẫn đến phương pháp điều khiển dự báo ngẫu nhiên [28]. Ngoài ra những nghiên cứu về điều khiển dự báo còn thể hiện vô cùng phong phú với những cách tiếp cận Offline, Online, phản hồi đầu ra [55, 62, 66, 73], xem xét cửa sổ dự báo hữu hạn-vô hạn, lựa chọn hàm mục tiêu tại đầu mút [61, 63, 67]. Cũng cần bổ sung thêm việc khảo sát tính ổn định của điều khiển dự báo còn được thực hiện bởi những hướng tiếp cận khác, gồm có kết hợp với lựa chọn hàm điều khiển Lyapunov [69-72], bộ điều khiển trượt [64], sử dụng phương pháp tập hợp để xem xét miền khả thi [56-60]. 1.1.2 Điều khiển Robot tự hành và một số phương tiện chuyển động liên quan Hiện nay có nhiều công trình nghiên cứu về điều khiển chuyển động cho Robot tự hành và những phương tiện liên quan (ví dụ như con lắc ngược) [29-52]. Về bản chất của Robot tự hành có khác với hệ robot tay máy truyền thống ở chỗ xuất hiện ràng buộc không tích phân được trong biến khớp [1,3] được hiểu là luôn có một phương trình chứa thành phần đạo hàm thể hiện mối liên hệ giữa các biến khớp mà không thể chuyển về được phương trình đại số [1,3]. Điều này dẫn đến không giống như cấu trúc điều khiển cho Robot truyền thống, ở Robot tự hành người ta thường chia hệ thống điều khiển thành 2 vòng là thành phần động học ở bên ngoài và động lực học ở bên trong. Chính vì sự tách biệt này nên dẫn đến cấu trúc điều khiển hay được sử dụng trong Robot tự hành là dựa vào phương pháp thiết kế cuốn chiếu BackStepping [31, 36, 38] với bản chất là hàm ứng viên Lyapunov của hệ thống điều khiển được thiết kế mang tính kế thừa từ mạch vòng bên ngoài. Yếu tố thiếu cơ cấu 7
chấp hành thường được giải quyết thông qua mạch vòng bên ngoài với phép chuyển đổi mô hình sai lệch bám phù hợp để tránh ảnh hưởng của thành phần lượng giác trong mạch vòng ngoài [1,38]. Bản chất bất định của mô hình cũng như nhiễu sẽ được xử lý khi mở rộng cho mạch vòng điều khiển bên trong và các phương pháp thiết kế được xem xét có thể bổ sung thêm phương pháp điều khiển trượt [44,45]. Ngoài ra kỹ thuật ước lượng nhiễu để bổ sung vào cấu trúc điều khiển truyền thống đã có cũng đã được xem xét [37]. Đối với tình huống điều khiển Robot tự hành không chỉ dừng lại ở vấn đề bám quỹ đạo cho trước mà xe phải bám theo một xe khác với chuyển động không biết trước thì các nghiên cứu hầu hết cũng vẫn dựa vào kỹ thuật Back- Stepping [29, 30, 33, 46, 47] với nhược điểm chưa thỏa mãn yêu cầu tối thiểu hóa của hàm mục tiêu và khó lòng mở rộng cho tình huống điều khiển có xét đến ràng buộc của tín hiệu điều khiển cũng như trạng thái. Như đã trình bày ở trên ưu điểm của bộ điều khiển tối ưu cho phép đảm bảo không chỉ nhiệm vụ điều khiển bám truyền thống mà còn tối thiểu hóa hàm mục tiêu cũng như chủ dộng xem xét vấn đề ràng buộc trong mô hình. Một số kỹ thuật học, ví dụ như concurrent learning, ... đã bước đầu xem xét cho hệ Robot tự hành [49]. Ngoài ra trong thiết kế điều khiển bám cho Robot tự hành thì yêu cầu điều khiển đội hình theo kiểu Leader-Follower (Dẫn - bám) đã được đề cập trong [10-13, 54] cũng dựa trên phương pháp Back-Stepping với sự liên kết giữa các mạch vòng điều khiển nhưng vấn đề Tối ưu cũng như ràng buộc về tín hiệu điều khiển chưa được xem xét. Về nhiệm vụ điều khiển cho con lắc ngược thì yêu cầu có khác so với Robot tự hành ở chỗ nó tập trung vào vấn đề ổn định điểm cân bằng và cấu trúc điều khiển hoàn toàn có thể vận dụng cho cả hệ thống chứ không giống như thường sử dụng tách mô hình trong Robot tự hành [50-52]. Nếu như ở tài liệu [50] chỉ bàn đến vận dụng kỹ thuật điều khiển trượt cho con lắc ngược thì trong [52], các tác giả cũng đã đề cập đến một hướng phát triển của điều khiển tối ưu sử dụng quy hoạch động thích nghi kết hợp với bộ điều khiển trượt cho hệ con lắc ngược. Nhìn chung phương pháp điều khiển dự báo vẫn chưa được đề cập cho hệ con lắc ngược với đặc điểm thiếu cơ cấu chấp hành. 1.1.3 Nhận xét Từ những phân tích về các công trình nghiên cứu ở trên, có thể thấy một số vấn đề cần tiếp tục được nghiên cứu phát triển điều khiển hệ thiếu cơ cấu chấp hành như robot tự hành hai bánh và con lắc ngược. Thứ nhất, luận án tập trung nghiên cứu hai đối tượng này vì nó đặc trưng cho hai hệ hụt cơ cấu chấp hành: con lắc ngược là hệ holonomic và robot tự hành hai bánh là hệ nonholonomic. Mục tiêu là thiết kế bộ điều khiển dự báo mới cho Robot tự hành, con lắc ngược đảm bảo các yêu cầu về 8
chất lượng chuyển động cũng như tính ổn định của hệ kín. Trong đó, việc tìm ra ước lượng trung gian, đặt bài tối tối ưu với miền ràng buộc phù hợp tại mỗi thời điểm trích mẫu là hướng nghiên cứu được luận án quan tâm để xác định được điều khiển dự báo ở mỗi chu kỳ trích mẫu. Thứ hai, vấn đề điều khiển bám theo quỹ đạo của Robot tự hành chủ bằng phương pháp điều khiển dự báo cũng chưa được đề cập từ trước đến nay. Thứ ba xử lý yếu tố thiếu cơ cấu chấp hành bằng điều khiển dự báo hay là đặt bài toán tối ưu có xét đến thành phần góc hướng trong Robot tự hành cũng cần được quan tâm. 1.2 Nội dung nghiên cứu Sau khi có được những phân tích và nhận xét nói trên, luận án tập trung nghiên cứu theo ba hướng chính như sau: Hướng thứ nhất: Nghiên cứu đề xuất cấu trúc điều khiển dự báo mới cho con lắc ngược với bản chất mô hình phi tuyến, holonomic, có nhiễu thông qua việc sử dụng mô hình xấp xỉ tuyến tính rồi trên cơ sở sai lệch giữa mô hình phi tuyến và mô hình xấp xỉ này đưa ra bài toán tối ưu phù hợp khi triển khai bộ điều khiển dự báo. Hướng thứ hai: Nghiên cứu đề xuất cấu trúc điều khiển dự báo phi tuyến trực tiếp cho Robot tự hành hai bánh, nonholonomic với yêu cầu bám quỹ đạo (chỉ xét đến tọa độ) của Robot chủ có xét đến nhiễu. Cấu trúc điều khiển dự báo phi tuyến trực tiếp ở đây được hiểu là sử dụng trực tiếp mô hình phi tuyến của Robot tự hành trong thiết kế mà không phải thông qua mô hình xấp xỉ tuyến tính trung gian. Tính ổn định, khả năng bám như vậy được khẳng định với việc đưa ra tín hiệu điều khiển trung gian cụ thể, giúp so sánh các hàm ứng viên tại 2 thời điểm liên tiếp. Hướng thứ ba: Phát triển hướng nghiên cứu số 2 với việc xem xét bản chất thiếu cơ cấu chấp hành thể hiện qua việc xử lý thêm việc bám thành phần góc hướng trong Robot tự hành. Cũng tương tự như trên, tính ổn định và khả năng bám như vậy được khẳng định với việc đưa ra tín hiệu điều khiển trung gian cụ thể. 1.3 Mô hình 1 Robot tự hành 1.3.1 Phương trình động học Cho đến nay có nhiều tài liệu mô tả mô hình của hệ một robot tự hành [1-5] và nội dung mục này xây dựng mô hình động học (kinematic model) của Robot tự hành với đầu vào là vận tốc dài và vận tốc góc của bánh xe còn đầu ra là vector biến khớp gồm tọa độ theo 2 trục và góc hướng. Mô hình động học của một robot tự hành dạng 2 bánh chủ động là một hệ phương trình toán học mô tả các mối quan hệ giữa vận tốc dài, vận tốc góc, vị trí và góc hướng của robot đó. Mở rộng mô hình so với truyền 9