Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu điều khiển tối ưu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:162

Thêm vào BST

Báo xấu

32
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của Luận án nhằm tìm ra lời giải cho bài toán điều khiển tối ưu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến bằng phương pháp số. Hệ này được đặc trưng bằng quá trình gia nhiệt một phía trong lò điện trở đối với vật dầy. Trong đó quan tâm nhất tới tính phi tuyến (thay đổi) của hệ số truyền tĩnh k của lò điện trở. Ngoài ra còn quan tâm tới trường hợp thời gian trễ là lớn đáng kể so với hằng số thời gian (T) của lò. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu điều khiển tối ưu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN MAI TRUNG THÁI NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CHO HỆ VỚI THAM SỐ PHÂN BỐ, CÓ TRỄ, PHI TUYẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT THÁI NGUYÊN - NĂM 2018
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN MAI TRUNG THÁI NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CHO HỆ VỚI THAM SỐ PHÂN BỐ, CÓ TRỄ, PHI TUYẾN Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa Mã số: 9. 52. 02. 16 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. Nguyễn Hữu Công THÁI NGUYÊN - NĂM 2018 THÁI NGUYÊN - NĂM 2017
i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: luận án “Nghiên cứu điều khiển tối ưu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến” là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dƣới sự hƣớng dẫn của thầy giáo hƣớng dẫn và của tập thể các nhà khoa học. Kết quả nghiên cứu là trung thực và chƣa đƣợc công bố trên bất cứ một công trình nào khác. Thái Nguyên, ngày……tháng…... năm 2018 Tác giả luận án Mai Trung Thái
ii LỜI CẢM ƠN Trong quá trình làm luận án, tôi đã nhận đƣợc rất nhiều góp ý quý báu về chuyên môn cũng nhƣ sự ủng hộ về các công tác tổ chức của tập thể cán bộ hƣớng dẫn, các nhà khoa học và các bạn đồng nghiệp. Tôi xin đƣợc gửi tới họ lời cảm ơn sâu sắc. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến Thầy giáo hƣớng dẫn PGS.TS Nguyễn Hữu Công – Đại học Thái Nguyên đã tâm huyết hƣớng dẫn, tạo mọi điều kiện thuận lợi cũng nhƣ động viên tôi vƣợt qua khó khăn trong suốt thời gian qua để tôi hoàn thành luận án này. Ngoài ra, tôi cũng xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp Khoa Điện tử, Khoa Điện, tập thể các nhà khoa học của Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã có những ý kiến đóng góp quý báu, các Phòng ban của Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài luận án. Thái Nguyên, ngày…..tháng….năm 2018 Tác giả luận án Mai Trung Thái
iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN........................................................................................................................i LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................................ ii MỤC LỤC................................................................................................................................. iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ........................................................... vi DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU............................................................................................x DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ ............................................................................ xi MỞ ĐẦU.....................................................................................................................................1 1. Đặt vấn đề ........................................................................................................... 1 2. Tính cấp thiết của luận án .................................................................................... 2 3. Mục tiêu của luận án............................................................................................ 2 4. Đối tƣợng, phạm vi và phƣơng pháp nghiên cứu .................................................. 3 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn.............................................................................. 4 5.1. Ý nghĩa khoa học ..................................................................................... 4 5.2. Ý nghĩa thực tiễn ...................................................................................... 4 6. Bố cục của luận án ............................................................................................... 4 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CHO HỆ VỚI THAM SỐ PHÂN BỐ, CÓ TRỄ, PHI TUYẾN. .........................................................................................7 1.1. Tổng quan chung .............................................................................................. 7 1.2. Tổng quan các công trình nghiên cứu về điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến trong và ngoài nƣớc. ....................................................... 9 1.3. Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu về điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến và hƣớng nghiên cứu của luận án .................................. 21 1.4. Kết luận chƣơng 1 .......................................................................................... 24 CHƢƠNG 2. ĐỀ XUẤT VÀ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU CHO HỆ VỚI THAM SỐ PHÂN BỐ, CÓ TRỄ, PHI TUYẾN BẰNG PHƢƠNG PHÁP SỐ SỬ DỤNG PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE................................................................................................. 25
iv 2.1. Thành lập bài toán điều khiển tối ƣu ............................................................... 25 2.1.1. Mô hình đối tƣợng ............................................................................... 25 2.1.2. Phiếm hàm mục tiêu ............................................................................ 27 2.1.3. Điều kiện ràng buộc ............................................................................ 28 2.1.4. Các bƣớc giải ...................................................................................... 29 2.2. Giới thiệu phƣơng pháp xấp xỉ Pade ............................................................... 29 2.2.1. Đặt vấn đề ........................................................................................... 29 2.2.2. Phƣơng pháp xấp xỉ Pade .................................................................... 31 2.3. Phƣơng pháp tính gần đúng tích phân xác định ............................................... 33 2.3.1. Mô tả bài toán ..................................................................................... 33 2.3.2. Công thức hình thang .......................................................................... 33 2.3.3. Công thức Simpson ............................................................................. 35 2.4. Nhận dạng mô hình lò điện trở........................................................................ 36 2.4.1. Mô hình lò điện trở .............................................................................. 36 2.4.2. Hàm truyền lò nhiệt và mô hình của Ziegler - Nichols ......................... 37 2.5. Lời giải của bài toán tối ƣu ............................................................................ 43 2.5.1. Tìm quan hệ giữa q1(x,t) và tín hiệu điều khiển u1(t) ............................ 43 2.5.2. Tìm lời giải cho hàm phân bố trƣờng nhiệt độ q(x,t) ............................ 58 2.5.3. Lời giải bài toán điều khiển tối ƣu ....................................................... 61 2.6. Tính toán các giới hạn khi giải bài toán nung chính xác nhất trong điều kiện lò tĩnh ........................................................................................................................ 65 2.6.1 Tính toán giới hạn nhiệt độ môi trƣờng không khí trong lò v(t) ............ 65 2.6.2. Tính điều kiện giới hạn nhiệt độ bề mặt vật nung q(0, t ) ................... 68 2.6.3 Tính giới hạn sự chênh lệch nhiệt độ giữa các lớp ................................ 68 2.7. Tính toán nhiệt độ lò v(t) và sự phân bố nhiệt độ trong vật nung q(x,t)............ 70 2.7.1 Đặt vấn đề ............................................................................................ 70 2.7.2 Tính toán nhiệt độ lò v(t) ...................................................................... 70 2.7.3. Tính toán phân bố nhiệt độ trong vật nung q(x,t) ................................. 71 2.8. Kết luận chƣơng 2 .......................................................................................... 75
v CHƢƠNG 3. CÁC CHƢƠNG TRÌNH TÍNH VÀ CÁC KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ........ 76 3.1. Đặt vấn đề ...................................................................................................... 76 3.2. Các chƣơng trình tính ..................................................................................... 76 3.2.1 Chƣơng trình tính các giá trị i ............................................................. 77 3.2.2 Tính giá trị các hàm gμ (x,t) (μ=1,2,3) ................................................... 79 3.2.3 Chƣơng trình tính hàm g  (x, t- ) (   1, 2,3. ) ................................... 80 3.2.4. Chƣơng trình giải bài toán tối ƣu ......................................................... 80 3.3. Các kết quả mô phỏng .................................................................................... 80 3.3.1 - Mô phỏng với mẫu Samot .................................................................. 82 3.3.2 - Mô phỏng với mẫu Diatomite............................................................. 92 3.4. Kết luận chƣơng 3 .......................................................................................... 98 CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM KIỂM CHỨNG CHẤT LƢỢNG PHƢƠNG PHÁP ĐÃ ĐỀ XUẤT TRÊN MÔ HÌNH HỆ THỐNG THỰC............................................................. 99 4.1. Giới thiệu mô hình hệ thống thí nghiệm .......................................................... 99 4.2. Quá trình thí nghiệm thực ............................................................................. 104 4.3. Một số kết quả thí nghiệm ............................................................................ 106 4.3.1. Thí nghiệm với mẫu Samot ............................................................... 106 4.3.2. Thí nghiệm với mẫu Diatomite .......................................................... 109 4.4. Kết luận chƣơng 4 ........................................................................................ 112 KẾT LUẬN VÀ NHỮNG KIẾN NGHỊ NGHIÊN CỨU TIẾP THEO .......................... 113 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI ........ 114 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................... 115 Tiếng Việt ........................................................................................................... 115 Tiếng Anh ........................................................................................................... 116 PHỤ LỤC ............................................................................................................................... 124
vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các kí hiệu: Ký hiệu Diễn giải nội dung đầy đủ x(t) Đại lƣợng đầu vào theo thời gian t y(t) Đại lƣợng đầu ra theo thời gian t X(s) Đại lƣợng đầu vào theo toán tử Laplace Y(s) Đại lƣợng đầu ra theo toán tử Laplace W(s) Hàm truyền của đối tƣợng  Thời gian trễ của đối tƣợng (lò) (s ) T Hằng số thời gian của đối tƣợng (lò) (s ) q (x , t ) Phân bố nhiệt độ theo không gian x và thời gian t q (x , t f ) Giá trị của hàm q(x,t) tại thời điểm t=tf t Thời gian nung (s ) tf Thời gian nung cho phép (s ) t1 Khoảng thời gian nung thứ nhất từ 0 t1 (s) t 2 Khoảng thời gian nung thứ hai từ t1  t 2 (s) t 3 Khoảng thời gian nung thứ ba từ t2  t f (s) v1 ; v 2 ; v3 Khoảng nhiệt độ lò tƣơng ứng với khoảng thời gian t1 ; t 2 ; t3 q (x , 0) Phân bố nhiệt độ của vật tại thời điểm ban đầu t  0
vii Hàm phân bố nhiệt độ ban đầu của vật (hằng số- coi nhƣ bằng q 0 (x ) nhiệt độ môi trƣờng) q (0, t) Phân bố nhiệt độ tại bề mặt của vật nung q* Nhiệt độ đặt (cho trƣớc) U * (t ) Điện áp tối ƣu Jc Hàm mục tiêu e Sai số của hàm mục tiêu J c v (t ) Nhiệt độ của môi trƣờng không khí trong lò ( 0C ) u (t ) Điện áp cung cấp cho lò (V) x Không gian truyền nhiệt (một chiều) theo phƣơng x t0 Nhiệt độ ( 0C ) k1 Hệ số truyền tĩnh của lò ứng với khoảng thời gian t1 k2 Hệ số truyền tĩnh của lò ứng với khoảng thời gian t 2 k3 Hệ số truyền tĩnh của lò ứng với khoảng thời gian t3 k 0 , k1 Các hệ số (hằng số) s Toán tử Q (x , s ) Phân bố nhiệt dƣới dạng toán tử L Bề dầy của vật liệu (m ) a Hệ số dẫn nhiệt độ của vật liệu (m 2 / s )  Hệ số dẫn nhiệt của vật liệu (W/m.độ)
viii 0 Hệ số dẫn nhiệt ở 00C  Hệ số trao đổi nhiệt giữa môi trƣờng không khí trong lò và vật (W/m2.độ) b Hệ số đƣợc xác định bằng thực nghiệm C Nhiệt dung riêng của vật (J/kg. độ)  Khối lƣợng riêng của vật (kg/m3) L Biến đổi Laplace thuận L1 Biến đổi Laplace ngƣợc Bi Hệ số BIO của vật liệu i ;  j Các trọng số  i ; i Các biến phụ n Số lớp không gian m1 ; m2 ; m 3 Số khoảng thời gian tƣơng ứng với t1 ; t 2 ; t3  Góc điều khiển (góc mở) thyristor. U1 Giới hạn dƣới điện áp (V) U2 Giới hạn trên điện áp (V) U3 Giới hạn nhiệt độ môi trƣờng không khí trong lò ( 0C ) U4 Giới hạn nhiệt độ lớn nhất trên bề mặt vật nung ( 0C ) U5 Giới hạn sự chênh lệch nhiệt độ giữa các lớp trong vật nung ( 0C )
ix Các chữ viết tắt: DPS Distributed Parameter systems LPS Lumped Parameter Systems PDEs Partial Differential Equations ODEs Ordinary Differential Equations LQG Linear Quadratic Gaussian IE Integral Equation POD Proper Orthogonal Decomposition LQR Linear Quadratic Regulator CDC Conference on Decision and Control ACC American Control Conference FDM Finite Difference Method FVM Finite Volume Method WRM Weighted Residual Method NCS Nghiên cứu sinh
x DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Số bảng Trang Bảng 2.1. Bảng giá trị T và τ 39 Bảng 2.2. Bảng giá trị giữa t và v(t) 40 Bảng 2.3. Bảng xác định hệ số truyền tĩnh k 42 Bảng 3.1: Quan hệ giữa số bước tính n, m và sai số của hàm mục tiêu 87 Jc với mẫu Samot (theo Taylor và Pade 1) Bảng 3.2: Quan hệ giữa hàm mục tiêu Jc và thời gian nung tf 91 với mẫu Samot (theo Taylor và Pade 1) Bảng 3.3: Quan hệ giữa hàm mục tiêu Jc và thời gian nung tf 97 với mẫu Diatomite (theo Taylor và Pade 1)
xi DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ Số hình Trang Hình 2.1: Đồ thị mô tả phương pháp hình thang 33 Hình 2.2. Đồ thị để tính tích phân hàm f(x) theo phương pháp hình 34 thang Hình 2.3: Đồ thị mô tả phương pháp Simpson 35 Hình 2.4. Đồ thị để tính tích phân hàm f(x) theo phương pháp Simpson 35 Hình 2.5: Mô hình lò điện trở 36 Hình 2.6: Xác định tham số mô hình lò điện trở 37 Hình 2.7: Sơ đồ hệ thống thu thập dữ liệu 38 Hình 2.8: Đáp ứng nhiệt độ của lò với u = 220.1(t) 39 Hình 2.9: Kết quả thực nghiệm nhận dạng mô hình lò điện trở 41 Hình 2.10: Đáp ứng nhiệt độ của lò để xác định các v 42 Hình 3.1: Giao diện chương trình giải bài toán tối ưu 81 Hình 3.2: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot (Theo Pade 1) 83 Hình 3.3: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot với n=6, m=40 84 Sai số e = 3.9104.e-08 (Theo Taylor) Hình 3.4: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot với n=6, m=40 84 Sai số e = 5.8559e-10 (Theo Pade 1) Hình 3.5: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot với n=8, m=64 85 Sai số e =2.6888e-07 (Theo Taylor)
xii Hình 3.6: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot với n=8, m=64 85 Sai số e = 3.6911e-10 (Theo Pade 1) Hình 3.7: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot; n=10, m=100 86 Sai số e = 2.2472e-07 (Theo Taylor) Hình 3.8: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot; n=10, m=100 86 Sai số e = 2.2158e-10 (Theo Pade 1) Hình 3.9: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot; tf =3900(s) 88 Sai số e = 6.5359e-06 (Theo Taylor) Hình 3.10: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot; tf =3900(s) 88 Sai số e = 5.5818e-07 (Theo Pade 1) Hình 3.11: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot; tf =3600(s) 89 Sai số e = 1.2352.e-06 (Theo Taylor) Hình 3.12: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot; tf =3600(s) 89 Sai số e = 4.4413e-07 (Theo Pade 1) Hình 3.13: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot; tf =3300(s) 90 Sai số e = 0.082585 (Theo Taylor) Hình 3.14: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Samot; tf =3300(s) 90 Sai số e = 0.036465 (Theo Pade 1) Hình 3.15: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Diatomite 93 (Theo Pade 1) Hình 3.16: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Diatomite,tf =4200(s) 94 Sai số e = 2.9412e-07 (Theo Taylor) Hình 3.17: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Diatomite,tf =4200(s) 94 Sai số e = 1.1923e-07 (Theo Pade 1) Hình 3.18: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Diatomite,tf =3900(s) 95 Sai số e=0.020204 (Theo Taylor)
xiii Hình 3.19: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Diatomite,tf =3900(s) 95 Sai số e=0.0063036 (Theo Pade 1) Hình 3.20: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Diatomite,tf =3600(s) 96 Sai số e =1.7215 (Theo Taylor) Hình 3.21: Thực hiện chế độ nung tối ưu với mẫu Diatomite,tf =3600(s) 96 Sai số e=1.4353 (Theo Pade 1) Hình 4.1. Mô hình hệ thống thí nghiệm 99 Hình 4.2: Sơ đồ khối hệ thống thí nghiệm 100 Hình 4.3: Hình ảnh mẫu vật nung Samot và Diatomite 101 Hình 4.4: Hình ảnh cảm biến đo nhiệt độ 101 Hình 4.5: Hình ảnh mạch khuếch đại can nhiệt 102 Hình 4.6: Card NI USB 6008 102 Hình 4.7: Sơ đồ nguyên lý BBĐ xoay chiều/xoay chiều một pha 103 Hình 4.8. Giản đồ dòng điện, điện áp trên tải 103 Hình 4.9. Hình ảnh mạch điều khiển pha xung 104 Hình 4.10: Sơ đồ khối mạch thí nghiệm điều khiển tối ưu 105 Hình 4.11: Sơ đồ mạch thí nghiệm thực 105 Hình 4.12: Kết quả thí nghiệm với mẫu Samot (q* = 3000C; tf =4200s) 107 Hình 4.13: Kết quả thí nghiệm với mẫu Samot (q* = 4000C; tf =4200s) 108 Hình 4.14:Kết quả thí nghiệm với mẫu Diatomite(q*=3000C; tf =4500s) 110 Hình 4.15:Kết quả thí nghiệm với mẫu Diatomite(q* =4000C; tf=4500s) 111
1 MỞ ĐẦU 1. Đặt vấn đề Lý thuyết điều khiển tối ƣu đã đƣợc nghiên cứu từ lâu song cho tới nay các tác giả chủ yếu nghiên cứu bài toán điều khiển tối ƣu cho hệ có tham số tập trung mà chƣa quan tâm nhiều tới bài toán điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố. Điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố đƣợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau nhƣ: tôi, ram, nhiệt luyện, ủ vật liệu từ, nung gạch men, cán thép,… Trong một số công nghệ, quá trình gia nhiệt đƣợc thực hiện trong lò nung thƣờng bằng dầu nặng FO, ví dụ nhƣ quá trình nung trong cán thép hay nung phôi khi sản xuất nhôm kính. Trong trƣờng hợp này, hàm truyền của lò nung là khâu quán tính có trễ, còn mối quan hệ giữa nhiệt độ lò là các phƣơng trình đạo hàm riêng dạng parabolic với điều kiện biên loại 3. Nếu ta xét bài toán điều khiển tối ƣu cho quá trình “nung chính xác nhất”, lúc này đối tƣợng điều khiển là hệ với tham số phân bố, có trễ. Với bài toán này, đã đƣợc một số tác giả quan tâm và tìm đƣợc lời giải bằng phƣơng pháp biến phân, phƣơng pháp dùng nguyên lý cực đại của Pontryagin hay phƣơng pháp số nhƣ trong [8], [10], [72]. Trong đó phƣơng pháp số tỏ ra ƣu việt hơn cả. Tuy nhiên trong một số công nghệ khác, lò nung là lò điện, tức là đốt bằng dây điện trở nhƣ quá trình tôi, ram, nhiệt luyện các chi tiết cơ khí, ủ vật liệu từ, v.v…Lúc này hàm truyền của lò điện trở cũng là khâu quán tính bậc nhất có trễ dạng: Y( s) k.e s W( s)   (0.1) X( s) (s  1) Nhƣng, lúc này k là hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ trong lò. Thực tế qua việc nhận dạng lò điện trở thì k thay đổi khá nhiều, ví dụ nhƣ trong lò điện trở với dải nhiệt độ thay đổi từ 0-5000C. ( Việc này sẽ được chứng minh ở phần sau). Vậy nếu vẫn xét bài toán điều khiển tối ƣu cho quá trình “nung chính xác nhất” thì đây là bài toán điều khiển tối ƣu cho đối tƣợng với tham số phân bố, có
2 trễ, phi tuyến. Chính sự phi tuyến của k làm cho lời giải của bài toán trở nên rất phức tạp. Do vậy để bài toán có thể đƣợc ứng dụng trong thực tế, luận án này tìm cách đƣa ra lời giải cho bài toán với điểm khác biệt lớn nhất là tính phi tuyến của k . Bài toán điều khiển tối ƣu vẫn đƣợc thực hiện bằng phƣơng pháp số. Lời giải cho trƣờng hợp xét tới tính phi tuyến của k chƣa đƣợc các tác giả trong và ngoài nƣớc nghiên cứu. Ngoài ra, để mở rộng bài toán điều khiển tối ƣu, luận án cũng xét thêm trƣờng hợp hệ số trễ () của lò điện trở là lớn đáng kể so với hằng số thời gian (T) của nó. 2. Tính cấp thiết của luận án Điều khiển tối ƣu theo tiêu chuẩn nung chính xác nhất cho hệ với tham số phân bố đƣợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong các lĩnh vực công nghiệp. Các nghiên cứu trƣớc đây [10], [79] cũng đã giải quyết bài toán điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ. Nếu trong lĩnh vực lò nung thì bài toán này đã đƣợc áp dụng cho các công nghệ lò đốt bằng dầu nặng FO. Tuy nhiên, với một số công nghệ nhƣ ủ vật liệu từ, tôi ram nhiệt luyện chi tiết máy thì lò nung đƣợc thực hiện bằng lò điện. Do đó, đây là bài toán điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến. Với bài toán này, hiện nay chƣa có sự nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nƣớc, vì vậy đề tài này có tính cấp thiết và nếu đƣợc giải quyết sẽ một mặt bổ sung vào lý thuyết điều khiển cho hệ với tham số phân bố, mặt khác cũng mở ra khả năng ứng dụng vào thực tế. 3. Mục tiêu của luận án - Xây dựng mô hình toán của đối tƣợng với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến; xét cả trƣờng hợp có hệ số trễ lớn (tỷ số T/ nằm trong khoảng 6  T/ < 10 [7]). - Nghiên cứu thay thế khâu trễ e  s trong khâu quán tính bậc nhất, có trễ bằng phép xấp xỉ Pade bậc một khi đối tƣợng có thời gian trễ () là lớn đáng kể so với hằng số thời gian (T) của nó, tức là khi tỷ số T/ thỏa mãn điều kiện 6  T/ < 10 [7].
3 - Tìm ra lời giải cho bài toán điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến bằng phƣơng pháp số. Hệ này đƣợc đặc trƣng bằng quá trình gia nhiệt một phía trong lò điện trở đối với vật dầy. Trong đó quan tâm nhất tới tính phi tuyến (thay đổi) của hệ số truyền tĩnh k của lò điện trở. Ngoài ra còn quan tâm tới trƣờng hợp thời gian trễ () là lớn đáng kể so với hằng số thời gian (T) của lò. - Mô phỏng và thực nghiệm để chứng minh tính chính xác và tính ổn định của nghiệm tối ƣu. 4. Đối tƣợng, phạm vi và phƣơng pháp nghiên cứu - Đối tƣợng nghiên cứu: Hệ thống điều khiển nhiệt độ lò điện trở và vật nung, đó là một hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến. - Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu đối tƣợng động học có trễ mà có thời gian trễ () là lớn đáng kể so với hằng số thời gian (T) của nó, tức là khi đối tƣợng có tỷ số T/ thỏa mãn điều kiện 6  T/ < 10 [7], sau đó áp dụng vào việc giải bài toán điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến. Lập trình mô phỏng trên máy tính và thực nghiệm trên mô hình vật lý cụ thể. - Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết: Phân tích, đánh giá các công trình nghiên cứu đã đƣợc công bố trên các bài báo, tạp chí, các luận án về điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến nhằm xác định chắc chắn các mục tiêu đề ra. Nghiên cứu các phƣơng pháp xấp xỉ cho đối tƣợng có trễ. Nghiên cứu các phƣơng pháp giải bài toán điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến. - Mô phỏng: lập trình mô phỏng trên Matlab & Simulink để kiểm chứng lại lý thuyết. - Thực nghiệm: tiến hành thực nghiệm kiểm chứng kết quả nghiên cứu lý thuyết và kết quả mô phỏng trên mô hình vật lý hệ thống phi tuyến cụ thể (lò điện trở và vật nung).
4 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 5.1. Ý nghĩa khoa học Luận án đã đƣa ra đƣợc lời giải tƣờng minh cho bài toán tìm đƣợc trƣờng nhiệt độ của vật nung khi biết điện áp cung cấp cho lò - xét cả trong trƣờng hợp hệ số truyền tĩnh k của lò là phi tuyến và thời gian trễ của lò lớn. Đã tìm ra lời giải cho bài toán điều khiển tối ƣu hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến bằng phƣơng pháp số, trong đó có tính tới cả điều kiện giới hạn pha – Hệ này đƣợc ứng dụng cho bài toán nung chính xác nhất trong quá trình gia nhiệt. 5.2. Ý nghĩa thực tiễn - Luận án là một trong những công trình khoa học đầu tiên ở Việt Nam đã giải đƣợc một bài toán điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến. - Đã mô phỏng và tiến hành thực nghiệm để kiểm chứng kết quả nghiên cứu lý thuyết làm cơ sở cho việc triển khai điều khiển thực tế nung chính xác ở lò điện trở khi gia nhiệt cho vật nung dạng tấm phẳng. - Kết quả nghiên cứu sẽ đƣợc áp dụng cho các đối tƣợng phi tuyến thực trong công nghiệp tùy theo đối tƣợng có tỷ số T/ nằm trong một giới hạn nào đó [7]. - Kết quả nghiên cứu sẽ làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành điều khiển và tự động hóa, học viên cao học và các nghiên cứu sinh quan tâm nghiên cứu về điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến. 6. Bố cục của luận án Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung chính của luận án đƣợc trình bày trong 4 chƣơng với nội dung nhƣ sau: Chương 1: Tổng quan về điều khiển tối ưu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến Chƣơng này tổng hợp các công trình nghiên cứu ở trong và ngoài nƣớc về điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến. Đầu tiên, NCS nghiên cứu các công trình mà các tác giả trƣớc đây đã đƣa ra các phƣơng pháp lý thuyết, xây dựng mô hình toán học cũng nhƣ các phƣơng pháp giải một bài toán tối ƣu cho hệ với
5 tham số phân bố, nhận xét và đánh giá kết quả của các phƣơng pháp đó. Tiếp theo, NCS tập trung chủ yếu vào những công trình đã công bố về điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến. Phân tích, nhận định và rút ra ý nghĩa về lý luận cũng nhƣ thực tiễn của các công trình đó. Các kiến thức tổng quan trong chƣơng 1 đóng vai trò rất quan trọng, làm cơ sở cho các kết quả nghiên cứu trong chƣơng 2. Cuối cùng là đƣa ra các vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu và đề xuất hƣớng nghiên cứu của luận án căn cứ vào những vấn đề còn mở chƣa đƣợc khai thác trong các công trình đó. Chương 2: Đề xuất và giải bài toán điều khiển tối ưu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến bằng phương pháp số sử dụng phép biến đổi Laplace. Phần đầu của chƣơng, tác giả thành lập bài toán điều khiển tối ƣu cho đối tƣợng với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến. Tiếp theo giới thiệu phƣơng pháp xấp xỉ Taylor và phƣơng pháp xấp xỉ Pade, áp dụng các phƣơng pháp xấp xỉ này để thay thế cho hàm truyền đạt của khâu trễ. Sau đó, tiến hành nhận dạng lò điện trở và phân tích sự thay đổi (tính phi tuyến) của hệ số truyền tĩnh k theo nhiệt độ của lò. Hơn nữa, để nhấn mạnh lời giải bài toán tối ƣu bằng phƣơng pháp số, tác giả trình bày thêm hai phƣơng pháp tính gần đúng tích phân xác định đó là công thức hình thang và công thức Simpson. Cuối cùng, tiến hành giải bài toán điều khiển tối ƣu cho hệ với tham số phân bố, có trễ, phi tuyến bằng phƣơng pháp số sử dụng phép biến đổi Laplace. Hệ này cũng đƣợc áp dụng cho hệ thống truyền nhiệt một phía trong lò điện trở để điều khiển nhiệt độ cho vật nung có dạng tấm phẳng theo tiêu chuẩn nung chính xác nhất. Ngoài ra, tác giả đã đƣa ra các thuật toán để tính toán các điều kiện giới hạn của bài toán cho phù hợp với thực tế cũng nhƣ các thuật toán để tính toán nhiệt độ của lò v(t) và phân bố nhiệt độ q(x,t) trong vật nung. Nội dung chƣơng 2 cũng là nội dung trọng tâm (đóng góp chính thứ nhất) của luận án.