Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu tối ưu tiết diện khung thép sử dụng phân tích trực tiếp kết hợp kỹ thuật học máy

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:141

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận văn "Nghiên cứu tối ưu tiết diện khung thép sử dụng phân tích trực tiếp kết hợp kỹ thuật học máy" được hoàn thành với mục tiêu nhằm đề xuất cải tiến thuật toán tối ưu meta – heuristic, cụ thể là thuật toán tiến hóa vi phân, có khả năng tìm kiếm nghiệm tối ưu tốt hơn và giảm số lần phân tích kết cấu cho bài toán tối ưu tiết diện khung thép;

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu tối ưu tiết diện khung thép sử dụng phân tích trực tiếp kết hợp kỹ thuật học máy

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI NGUYỄN THỊ THANH THÚY NGHIÊN CỨU TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP KẾT HỢP KỸ THUẬT HỌC MÁY LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI, NĂM 2023
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI NGUYỄN THỊ THANH THÚY NGHIÊN CỨU TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP KẾT HỢP KỸ THUẬT HỌC MÁY Ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 9440107 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. GS. TS. Nguyễn Tiến Chương 2. PGS. TS. Trương Việt Hùng HÀ NỘI, NĂM 2023
LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tác giả. Các kết quả nghiên cứu và các kết luận trong luận văn là trung thực, không sao chép từ bất kỳ một nguồn nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo các nguồn tài liệu (nếu có) đã được thực hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định. Tác giả luận án Nguyễn Thị Thanh Thúy i
LỜI CÁM ƠN Luận án Tiến sĩ này được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS. Nguyễn Tiến Chương và PGS.TS. Trương Việt Hùng. Tác giả xin trân trọng gửi lời cảm ơn và bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo tận tình trong suốt quá trình nghiên cứu và viết luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn GS.TS. Nguyễn Trung Việt, TS. Nguyễn Văn Thìn, PGS. TS. Nguyễn Ngọc Thắng và PGS.TS. Nguyễn Anh Dũng đã luôn tạo điều kiện thuận lợi, quan tâm giúp đỡ về mọi mặt trong quá trình tác giả thực hiện luận án. Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban Giám hiệu nhà trường, phòng Đào tạo, khoa Công trình, bộ môn Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp, các đồng nghiệp, cũng như các nhà Khoa học đã quan tâm chia sẻ, cung cấp thông tin và đóng góp ý kiến để tác giả hoàn thiện luận án. Cuối cùng, là sự biết ơn đến gia đình và lời cảm ơn chân thành tới người thân, bạn bè đã luôn sát cánh, động viên tinh thần để nghiên cứu sinh vượt qua mọi khó khăn khi thực hiện và hoàn thành luận án./. ii
MỤC LỤC DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH ................................................................................. vi DANH MỤC BẢNG BIỂU .......................................................................................vii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ.............................................viii MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU ....................................... 5 Đặt vấn đề ....................................................................................................... 5 Các phương pháp phân tích kết cấu thép ......................................................... 6 1.2.1 Các phương pháp phân tích truyền thống .................................................... 6 1.2.2 Phương pháp phân tích trực tiếp kết cấu khung thép ................................... 9 1.2.3 Phân tích đánh giá và thảo luận ................................................................. 14 Tối ưu kết cấu thép........................................................................................ 15 1.3.1 Bài toán tối ưu kết cấu thép và phân loại ................................................... 15 1.3.2 Các phương pháp giải bài toán tối ưu ........................................................ 17 1.3.3 Lịch sử phát triển của tối ưu kết cấu thép .................................................. 21 1.3.4 Nhận xét ................................................................................................... 22 Công nghệ học máy và ứng dụng trong thiết kế kết cấu công trình ................ 23 1.4.1 Giới thiệu chung về công nghệ học máy.................................................... 23 1.4.2 Tình hình nghiên cứu ứng dụng học máy trong kết cấu công trình ............ 26 Tình hình và định hướng nghiên cứu ............................................................. 30 1.5.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới về tối ưu kết cấu thép sử dụng phân tích trực tiếp và thuật toán meta – heuristic .............................................................. 30 1.5.2 Tình hình nghiên cứu trong nước về tối ưu kết cấu thép sử dụng kỹ thuật học máy 32 1.5.3 Định hướng nghiên cứu và giới hạn nội dung nghiên cứu của luận án. ...... 33 CHƯƠNG 2 TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP BẰNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP VÀ THUẬT TOÁN TIẾN HÓA VI PHÂN TỰ THÍCH ỨNG ......................... 36 Đặt vấn đề ..................................................................................................... 36 Mô hình phân tích khung thép sử dụng phương pháp phần tử dầm – cột ....... 37 2.2.1 Các giả thiết cơ bản................................................................................... 37 2.2.2 Phi tuyến hình học .................................................................................... 37 2.2.3 Phi tuyến vật liệu ...................................................................................... 39 iii
2.2.4 Hiệu ứng biến dạng cắt ............................................................................. 41 2.2.5 Hiệu ứng mất ổn định cục bộ .................................................................... 43 2.2.6 Hiệu ứng mất ổn định ngoài mặt phẳng ..................................................... 43 2.2.7 Ma trận độ cứng phần tử ........................................................................... 44 2.2.8 Phương pháp giải bài toán phi tuyến ......................................................... 46 Chương trình phân tích trực tiếp kết cấu thép PAAP ..................................... 50 Xây dựng bài toán tối ưu khung thép sử dụng phân tích trực tiếp .................. 51 2.4.1 Phát biểu bài toán...................................................................................... 51 2.4.2 Các điều kiện ràng buộc ............................................................................ 52 2.4.3 Chuyển đổi về bài toán tối ưu không có điều kiện ràng buộc..................... 54 Đề xuất thuật toán tiến hóa vi phân tự thích ứng ............................................ 56 2.5.1 Thuật toán tiến hóa vi phân cơ bản (Differential Evolution – DE) ............. 56 2.5.2 Đề xuất thuật toán tiến hóa vi phân tự thích ứng (AEpDE)........................ 57 Ví dụ nghiên cứu ........................................................................................... 62 Kết luận chương 2 ......................................................................................... 66 CHƯƠNG 3 XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BÁO ỨNG XỬ CỦA KHUNG THÉP SỬ DỤNG CÁC KỸ THUẬT HỌC MÁY ...................................................................... 67 Đặt vấn đề ..................................................................................................... 67 Nguyên lý cơ bản các thuật toán học máy ..................................................... 67 3.2.1 Thuật toán hồi quy tuyến tính.................................................................... 68 3.2.2 Học sâu ..................................................................................................... 68 3.2.3 Nhóm các thuật toán về cây và cây tăng cường ......................................... 70 3.2.4 Nhận xét ................................................................................................... 78 Xây dựng mô hình dự báo ứng xử khung thép có xét đến ứng xử phi tuyến sử dụng các thuật toán học máy.................................................................................. 78 3.3.1 Phân tích trực tiếp xác định khả năng chịu tải và chuyển vị của khung thép 78 3.3.2 Các bước tạo bộ dữ liệu học cho mô hình học máy ................................... 79 3.3.3 Đề xuất quy trình tạo tập dữ liệu sử dụng phân tích trực tiếp..................... 81 3.3.4 Xây dựng quy trình huấn luyện siêu mô hình học máy dự đoán ứng xử của khung thép......................................................................................................... 82 Ví dụ nghiên cứu ........................................................................................... 84 iv
3.4.1 Khung phẳng 3 nhịp x 10 tầng .................................................................. 84 3.4.2 Khung không gian hai mươi tầng .............................................................. 87 Kết luận chương 3 ......................................................................................... 92 CHƯƠNG 4 TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG THUẬT TOÁN TIẾN HÓA VI PHÂN TỰ THÍCH ỨNG VÀ KỸ THUẬT HỌC MÁY LIGHTGBM94 Đặt vấn đề ..................................................................................................... 94 Xây dựng chương trình tối ưu kết cấu khung thép kết hợp thuật toán Meta – heuristic và kỹ thuật học máy ................................................................................ 95 4.2.1 Đề xuất quy trình tối ưu hóa...................................................................... 95 4.2.2 Đề xuất thuật toán kết hợp AEpDE và kỹ thuật học máy LightGBM ......... 97 Các ví dụ nghiên cứu..................................................................................... 98 4.3.1 Khung thép phẳng 3 nhịp × 10 tầng .......................................................... 99 4.3.2 Khung thép phẳng 5 nhịp × 14 tầng ........................................................ 102 Kết luận chương 4 ....................................................................................... 108 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................. 109 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ .......................................................... 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................ 113 PHỤ LỤC ................................................................................................................ 124 A. Mô hình vật liệu thép .......................................................................................... 124 B. Phân tích phi tuyến .............................................................................................. 124 C. Cấu hình máy tính ............................................................................................... 127 D. Mã nguồn thuật toán AEpDE .............................................................................. 127 E. Các siêu tham số mô hình ML ............................................................................. 129 v
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Các mức độ phân tích phi tuyến .................................................................... 7 Hình 1.2 Hiệu ứng P   và P   .......................................................................... 10 Hình 1.3 Quá trình tìm vị trí tối ưu của phương pháp Gradient .................................. 18 Hình 1.4 Mối quan hệ giữa ba lĩnh vực AI, ML và DL............................................... 23 Hình 2.1 Phần tử dầm – cột chịu uốn ......................................................................... 38 Hình 2.2 Hàm ổn định................................................................................................ 38 Hình 2.3 Bề mặt chảy dẻo hoàn toàn .......................................................................... 41 Hình 2.4 Các ký hiệu thành phần lực và chuyển vị ở hai đầu phần tử ......................... 45 Hình 2.5 Quan hệ tải trọng - chuyển vị theo phương pháp GDC ................................ 48 Hình 2.6 Lưu đồ phân tích phi tuyến sử dụng phương pháp GDC [141]..................... 49 Hình 2.7 Các đặc trưng chung của hệ phi tuyến ......................................................... 50 Hình 2.8 Minh họa điều kiện ràng buộc về cấu tạo ..................................................... 52 Hình 2.9 Sơ đồ và tải trọng tác dụng lên khung thép 3 × 10 ....................................... 63 Hình 2.10 Giá trị p của thuật toán AEpDE quá trình tối ưu khung thép 3 × 10 (A=1.0) .................................................................................................................................. 64 Hình 3.1 Mạng nơ ron truyền thẳng với hai lớp ẩn ..................................................... 69 Hình 3.2 Biểu diễn của phương pháp RF ................................................................... 71 Hình 3.3 Mô hình cây tăng cường độ dốc .................................................................. 74 Hình 3.4 So sánh MSE của 5 mô hình ML trong hồi quy ULF khung phẳng 3x10 ..... 85 Hình 3.5 Sơ đồ và mặt bằng khung 20 tầng ................................................................ 89 Hình 3.6 So sánh MSE của 5 mô hình ML trong hồi quy ULF khung 20 tầng ............ 90 Hình 4.1 Lưu đồ của chương trình đề xuất ................................................................. 96 Hình 4.2 Đường cong hội tụ khối lượng tốt nhất cho khung thép 3 x 10................... 101 Hình 4.3 Đường cong hội tụ khối lượng trung bình cho khung thép 3 x 10 .............. 102 Hình 4.4 Sơ đồ và tải trọng tác dụng lên khung thép phẳng 5x14 ............................. 103 Hình 4.5 So sánh MSE của 5 mô hình ML trong hồi quy ULF cho khung phẳng 5x14 ................................................................................................................................ 104 Hình 4.6 Đường cong hội tụ của khối lượng tốt nhất cho khung thép 5 x 14 ............ 107 Hình 4.7 Đường cong hội tụ của khối lượng trung bình khung thép 5 x 14 .............. 107 Hình PL- 1 Mô hình vật liệu phần tử dầm –cột ngoại trừ hai đầu hình thành khớp dẻo ................................................................................................................................ 124 Hình PL- 2 Các thành phần lực và chuyển vị của phần tử dầm – cột ........................ 125 vi
DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Kết quả tối ưu cho khung thép 3×10 ........................................................... 64 Bảng 2.2 Kết quả tối ưu chi tiết của trường hợp có khối lượng tốt nhất khung thép 3×10 .......................................................................................................................... 65 Bảng 3.1 Thuộc tính của tiết diện W .......................................................................... 80 Bảng 3.2 Quy trình tạo dữ liệu ................................................................................... 81 Bảng 3.3 Các siêu tham số hệ thống các thuật toán học máy sử dụng ......................... 85 Bảng 3.4 Hiệu suất của các mô hình ML cho khung thép 3 x 10 ................................ 86 Bảng 3.5 Danh sách tiết diện W đầu vào và tóm tắt số liệu thiết kế khung 20 tầng..... 88 Bảng 3.6 Các siêu tham số hệ thống các thuật toán học máy sử dụng của khung không gian 20 tầng ............................................................................................................... 90 Bảng 3.7 Hiệu suất và thời gian chạy của các mô hình ML hồi quy dự đoán ULF...... 92 Bảng 4.1 Kết quả tối ưu cho khung thép 3 x 10 .......................................................... 99 Bảng 4.2 Kết quả tối ưu chi tiết trường hợp có khối lượng tốt nhất khung thép 3 x 10 ................................................................................................................................ 100 Bảng 4.3 Tải trọng gió tương đương của khung thép 5 x 14 ..................................... 103 Bảng 4.4 Hiệu suất của các mô hình ML cho khung thép 5 x 14 .............................. 104 Bảng 4.5 Các kết quả tối ưu cho khung thép 5 x 14.................................................. 105 Bảng 4.6 Kết quả tối ưu chi tiết trường hợp khối lượng tốt nhất khung thép 5 x 14 .. 106 Bảng PL - 1 Cường độ chịu uốn và giới hạn tỷ lệ chiều rộng-độ dày với tiết diện chữ Ia [24] .......................................................................................................................... 127 vii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VÀ THUẬT NGỮ ACO Ant Colony Optimization Tối ưu đàn kiến AFE Average number of Function Số lần đánh giá hàm trung bình Evaluations AI Artificial Intelligence Trí tuệ nhân tạo AISC American Institute of Steel Viện công trình thép Hoa Kỳ Construction ANN Artificial Neural Network Mạng nơ ron nhân tạo ASD Allowable Stress Design Thiết kế theo ứng suất cho phép BA Bat Aglorithm Thuật toán dơi BFGS Broyden-Fletcher-Goldfarb- Phương pháp Broyden-Fletcher- Shanno Goldfarb-Shanno BHM Bridge health Monitoring Theo dõi sức khỏe công trình cầu BIM Building information modeling Mô hình thông tin công trình BP Back Propagation Lan truyền ngược CART Classification and Regression Cây phân loại và hồi quy Trees CATBOOST Cây tăng cường độ dốc phân loại CBO Colliding Bodies Optimization Tối ưu vật thể va chạm CoQ Coefficient of quality Hệ số chất lượng CFST Concrete – filled steel tube Ống thép nhồi bê tông CSDL Cơ sở dữ liệu DE Differential Evolution Tiến hóa vi phân DL Deep Learning Học sâu DT Decision Tree Cây quyết định ECBO Enhanced Colliding Bodies Tối ưu vật thể va chạm cải tiến Optimization EFB Exclusive Feature Bundling Gom nhóm các đặc trưng quan trọng ES Evolution Strategy Chiến lược tiến hóa FA Firely Algorithm Đàn đom đóm FEM Finite Element Method Phần tử hữu hạn FNN FeedForward Neutral Network Mạng nơ ron lan truyền thẳng FORM First Order Reliability Method Phương pháp độ tin cậy bậc nhất GA Genetic Algorithm Thuật toán di truyền GDC General Displacement Control Kiểm soát chuyển vị tổng quát GOSS Gradient-based One-Side Lấy mẫu một phía dựa trên độ Sampling dốc GSP Generalized stiffness parameter Tham số độ cứng tổng quát GTB Gradient Tree Boosting Cây tăng cường độ dốc HS Harmony Search Tìm kiếm hài hòa KNN K-Nearest Neighbors K láng giềng gần nhất LC Linear Classification Phân loại tuyến tính LR Linear Regression Hồi quy tuyến tính viii
LRFD Load and Resistance Factor Thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ Design số sức kháng MAE Mean Absolute Error Sai số tuyệt đối trung bình MCS Monte Carlo Simulation Mô phỏng Monte Carlo ML Machine Learning Học máy MLP Multi - layer Perceptrons Mạng perceptron nhiều lớp MLS Moving least squares Bình phương nhỏ nhất di chuyển MSE Mean Square Error Sai số bình phương trung bình NN Neural Network Nơ ron nhân tạo PEP Pointwise Equilibrium Đa thức cân bằng điểm Polynomial PD Plastic design Thiết kế dẻo PCA Principal Component Analysis Phân tích thành phần chính PR Polynomial Regression Hồi quy đa thức PSO Particle Swarm Optimization Tối ưu hóa bầy đàn PSO - BA Particle Swarm Optimization – Tối ưu hóa bầy đàn kết hợp thuật Bat Algorithm toán dơi RL Reinforcement learning Học máy tăng cường RBF Radial Basis Function Hàm cơ sở xuyên tâm RF Random Forest Rừng ngẫu nhiên RSM Polynomial response surface Phương pháp bề mặt phản ứng đa method thức SA Simulated Annealing Mô phỏng luyện kim SHM Structural health Monitoring Giám sát sức khỏe kết cấu SORM Second Order Reliability Method Phương pháp độ tin cậy bậc hai SR Success Rate Tỉ lệ thành công SS Subset Simulation Mô phỏng tập con SVM Support Vector Machine Máy vectơ hỗ trợ SUMT Sequential Unconstrained Kỹ thuật giảm thiểu không ràng Minimization Techniques buộc theo trình tự TCVN Tiêu chuẩn Việt Nam TLBO Teaching - Learning Based Tối ưu dựa trên quá trình dạy – Optimization học TS Tabu Search Tìm kiếm Tabu WCFBP Wavelet cascade-forward Mạng nơ ron nhân tạo lan truyền ANN Backpropagation Artificial ngược kết hợp các kỹ thuật biến Neural Network đổi sóng ULF Ultimate Load Factor Hệ số tải trọng giới hạn XGBoost Extreme Gradient Boosting Cây tăng cường độ dốc cực đại ix
MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Kết cấu khung thép hiện nay được sử dụng rộng rãi cho các công trình dân dụng và công nghiệp nhờ khả năng chịu lực tốt, đa dạng về hình dáng, kích thước, sự thuận tiện trong thi công… Chính vì vậy, thiết kế kết cấu khung thép được các nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu sâu rộng. Các phương pháp thiết kế truyền thống như: ứng suất cho phép (ASD), thiết kế dẻo (PD) và hệ số sức kháng, hệ số tải trọng (LRFD), có ưu điểm là thời gian tính toán nhanh do hạn chế kết cấu làm việc trong giai đoạn đàn hồi, kết quả tính toán có sai số chấp nhận được. Tuy nhiên, nhược điểm của các phương pháp này là không xét được sự tương thích của các phần tử khi làm việc chung trong một hệ kết cấu và không mô tả được các dạng phá hoại và mất ổn định của toàn bộ công trình. Một hướng thứ hai là sử dụng các phương pháp phân tích trực tiếp, đặc biệt có xét đến tính phi tuyến (Nonlinear inelastic analysis). Tuy nhiên, khi phân tích bài toán phi tuyến đòi hỏi thời gian lớn hơn nhiều so với bài toán tuyến tính. Vấn đề này đặc biệt đáng kể đối với các bài toán đòi hỏi số lần phân tích kết cấu lớn như: bài toán tối ưu hay tính toán độ tin cậy của công trình. Cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học máy tính, tối ưu kết cấu công trình nói chung và khung thép nói riêng đang ngày càng thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học trên thế giới xuất phát từ ưu điểm của nó cho phép giảm thiểu giá thành xây dựng, tiết kiệm vật liệu… trong khi các điều kiện thiết kế đối với công trình vẫn được đảm bảo. Trong các bài toán tối ưu khung thép, tổng giá thành hoặc khối lượng thép của công trình thường được lựa chọn là hàm mục tiêu để tối thiểu hóa với nhiều điều kiện ràng buộc kèm theo về cấu tạo, cường độ và sử dụng. Tiết diện của các cấu kiện dầm và cột thường được chọn là các biến thiết kế của bài toán tối ưu. Các biến thiết kế này thường là các biến rời rạc được lựa chọn từ một tập các tiết diện điển hình cho trước, ví dụ như tập hợp các tiết diện W là loại chữ I cánh rộng (Wide flange section) của AISC-LRFD. Bên cạnh đó, bài toán tối ưu hóa khung thép có tính phi tuyến và độ phức tạp cao khi kể đến ứng xử phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu. Để giải quyết 1
bài toán này, các thuật toán meta-heuristic thường được sử dụng, do ưu điểm của chúng trong việc cân bằng giữa tìm kiếm các kết quả tối ưu cục bộ và tối ưu toàn cục. Một số thuật toán meta-heuristic có thể kể đến như: Giải thuật di truyền (Genetic Algorithm - GA), tiến hóa vi phân (Differential Evolution - DE), tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization - PSO) ... Tuy nhiên, các thuật toán meta-heuristic sử dụng rất nhiều lần phân tích kết cấu và điều này dẫn đến thời gian tính toán đáng kể khi sử dụng phương pháp phân tích trực tiếp. Một giải pháp tiềm năng để giảm thiểu số lần phân tích kết cấu trong các chương trình tối ưu là sử dụng các siêu mô hình dự báo (meta-model) dựa trên các thuật toán học máy (Machine Learning - ML) để dự đoán các ứng xử phi tuyến của công trình. Tuy nhiên, một hạn chế rất lớn của việc sử dụng các mô hình này là chúng không thể dự đoán chính xác hoàn toàn ứng xử của công trình. Trong khi đó, các giải pháp tối ưu thường rất nhạy với các điều kiện ràng buộc, do đó, sai số của mô hình sẽ ảnh hưởng rất lớn đến kết quả tối ưu cuối cùng. Vì vậy cần thiết xây dựng phương pháp tối ưu hiệu quả để kết hợp giữa các vấn đề nghiên cứu nêu trên gồm phương pháp phân tích trực tiếp, thuật toán tối ưu meta-heuristic và kỹ thuật học máy nhằm tìm được kết quả tối ưu hiệu quả trong thời gian và nỗ lực tính toán hợp lý. Dựa trên phân tích trên đây, vấn đề “NGHIÊN CỨU TỐI ƯU TIẾT DIỆN KHUNG THÉP SỬ DỤNG PHÂN TÍCH TRỰC TIẾP KẾT HỢP KỸ THUẬT HỌC MÁY” được lựa chọn để làm nội dung nghiên cứu của luận án. Đề tài tập trung xây dựng phương pháp tối ưu tiết diện hiệu quả cho kết cấu khung thép thông qua kết hợp của ba yếu tố: (1) Phân tích trực tiếp để xét đến ứng xử phi tuyến của kết cấu; (2) Thuật toán tối ưu meta-heuristic nhằm kiểm soát hiệu quả quá trình tối ưu thông qua việc cân bằng giữa khả năng tìm kiếm cục bộ và toàn cục; và (3) Áp dụng kỹ thuật học máy để xây dựng mô hình ước lượng ứng xử khung thép hiệu quả với mong muốn tìm được kết quả tối ưu tốt và thời gian tính toán chấp nhận được cho bài toán tối ưu khung thép có xét đến ứng xử phi tuyến. 2. Mục tiêu nghiên cứu Xây dựng một chương trình tối ưu tiết diện kết cấu khung thép hiệu quả, có xét đến ứng xử phi tuyến, sử dụng thuật toán meta-heuristic kết hợp các kỹ thuật học máy nhằm rút ngắn thời gian tối ưu. 2
Các mục tiêu cụ thể của luận án là: - Đề xuất cải tiến thuật toán tối ưu meta – heuristic, cụ thể là thuật toán tiến hóa vi phân, có khả năng tìm kiếm nghiệm tối ưu tốt hơn và giảm số lần phân tích kết cấu cho bài toán tối ưu tiết diện khung thép; - Khảo sát và đánh giá hiệu quả của các thuật toán học máy trong bài toán dự đoán ứng xử của kết cấu khung thép sử dụng phân tích trực tiếp; - Xây dựng chương trình tối ưu tiết diện kết cấu khung thép sử dụng phân tích trực tiếp, thuật toán tối ưu meta – heuristic đề xuất kết hợp các kỹ thuật học máy. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Khung thép và tiết diện phần tử khung thép, các thuật toán tối ưu và các kỹ thuật học máy. - Phạm vi nghiên cứu: Tối ưu tiết diện khung thép chịu tải trọng không đổi có nút dầm cột là liên kết cứng. Tiết diện thanh là tiết diện chữ I cánh rộng có ký hiệu W (sau đây gọi là tiết diện W) trong danh mục tiết diện có sẵn của tiêu chuẩn AISC- LRFD. 4. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết. - Nghiên cứu lý thuyết và lập trình sử dụng các ngôn ngữ lập trình như Matlab, Fortran, Python...để thực hiện phân tích kết cấu, thiết lập cơ sở dữ liệu và đào tạo mô hình. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 5.1 Ý nghĩa khoa học Luận án đã đề xuất xây dựng một phương pháp tiếp cận tiên tiến trong tối ưu tiết diện kết cấu khung thép kết hợp phân tích trực tiếp, thuật toán tối ưu tiến hóa vi phân cải tiến và kỹ thuật học máy. Phương pháp này không chỉ đem lại hiệu quả vượt trội về khả năng giảm thời gian tính toán mà còn nâng cao hiệu quả tối ưu. Kết quả nghiên cứu của luận án đóng góp vào việc mở rộng kiến thức về tối ưu kết cấu công trình, tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển và ứng dụng của các giải pháp tối ưu trong thực tế. 5.2 Ý nghĩa thực tiễn 3
- Tối ưu hóa kết cấu khung thép đem lại hiệu quả về mặt kinh tế; - Các kết quả tính toán số của luận án là nguồn tham khảo hữu ích cho các nghiên cứu về tối ưu kết cấu khung thép; - Kết quả nghiên cứu của luận án có thể sử dụng để phát triển thành các công cụ hỗ trợ áp dụng vào thiết kế tối ưu kết cấu khung thép. 6. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và kiến nghị, luận án được trình bày trong 4 chương với các nội dung như sau: Chương 1: Trình bày tổng quan về các vấn đề liên quan đến phạm vi nghiên cứu của luận án, bao gồm: (1) Các phương pháp phân tích kết cấu thép; (2) Tối ưu kết cấu thép; (3) Giới thiệu chung về học máy, các ứng dụng của học máy vào kỹ thuật xây dựng và bài toán tối ưu kết cấu thép; (4) Những công bố về các vấn đề trên ở Việt Nam và trên thế giới. Trên cơ sở đó, tác giả rút ra các vấn đề còn tồn tại và luận giải về đề tài nghiên cứu. Chương 2: Xây dựng một phương pháp tối ưu khung thép sử dụng thuật toán tối ưu mới đề xuất AEpDE và phương pháp phân tích trực tiếp dựa trên phần tử dầm – cột. Trong đó, thuật toán tối ưu tự thích ứng AEpDE được phát triển dựa trên thuật toán tiến hóa vi phân cải tiến EpDE cho phép không chỉ tìm kiếm nghiệm tối ưu toàn cục tốt hơn mà còn giảm hiệu quả số lần phân tích kết cấu. Chương 3: Xây dựng mô hình dự báo ứng xử của khung thép sử dụng phân tích trực tiếp và các thuật toán ML. Hiệu quả của các thuật toán ML được đánh giá một cách toàn diện dưới cả góc độ về độ chính xác và thời gian tính toán cần thiết. Chương 4: Dựa vào kết quả chương 2 và chương 3, trong chương này, tác giả phát triển một chương trình tối ưu tiết diện khung thép (AEpDE-LightGBM) trên cơ sở thuật toán tối ưu AEpDE và thuật toán học máy LightGBM. Thuật toán LightGBM được sử dụng để xây dựng mô hình dự báo ứng xử của khung thép nhằm hỗ trợ dự đoán các điều kiện ràng buộc trong quá trình tối ưu. Trên cơ sở đó, thuật toán tối ưu đề xuất cho phép giảm đáng kể số lần phân tích kết cấu và qua đó là giảm thời gian tính toán so với chỉ dùng thuật toán AEpDE. 4
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Đặt vấn đề Kết cấu thép với những ưu điểm nổi trội đang được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành kỹ thuật, đặc biệt là trong xây dựng dân dụng. Tuy nhiên, giá thành vật liệu thép ngày càng tăng cao dẫn đến bài toán tối ưu khối lượng thép kết cấu luôn nhận được sự quan tâm và ngày càng được nghiên cứu sâu rộng. Các phương pháp thiết kế truyền thống dựa trên phân tích đàn hồi tuyến tính nên có ưu điểm là thời gian tính toán nội lực nhanh và kết quả có độ sai số chấp nhận được nhưng chưa phản ánh được sự làm việc thực tế của kết cấu. Một hướng nghiên cứu gần đây là sử dụng các phương pháp phân tích trực tiếp, đặc biệt là phân tích phi tuyến bậc hai (Nonlinear inelastic analysis). Trong các phương pháp này, ứng xử của kết cấu được ghi lại liên tục tương ứng với từng bước tăng của tải trọng tác dụng và do đó, ứng xử phi tuyến của kết cấu được tính trực tiếp. Khả năng chịu tải của toàn bộ hệ kết cấu được xác định trực tiếp nên tính an toàn được đánh giá một cách tổng thể. Tuy nhiên, phân tích phi tuyến tốn nhiều thời gian hơn rất nhiều so với phân tích đàn hồi. Vấn đề này thể hiện rất rõ đối với các bài toán yêu cầu số lần phân tích kết cấu lớn như tối ưu hay tính toán độ tin cậy của công trình. Ngoài ra, do các bài toán tối ưu hóa khung thép có tính phi tuyến và phức tạp cao nên hiện nay thường sử dụng các thuật toán tối ưu meta-heuristic. Tuy nhiên khi áp dụng các thuật toán này và lặp lại phân tích kết cấu nhiều lần, đặc biệt có xét đến ứng xử phi tuyến sẽ làm tăng đáng kể thời gian tính toán trong bài toán tối ưu. Nhằm giảm thiểu thời gian tính toán, một cách tiếp cận hiệu quả được sử dụng gần đây là xây dựng các siêu mô hình dự báo (meta-model) dựa trên các thuật toán học máy. Giải pháp này đã đem lại hiệu quả rõ rệt về mặt thời gian do siêu mô hình cho phép dự báo ứng xử của kết cấu mà không cần thực hiện các phân tích phi tuyến với độ sai số chấp nhận được. Dựa vào những phân tích trên đây, nội dung của chương nghiên cứu tổng quan sẽ đề cập đến ba vấn đề chính là các phương pháp phân tích kết cấu thép, bài toán tối ưu kết cấu và các công nghệ học máy. Ngoài ra, tình hình nghiên cứu các vấn đề trên ở trên thế giới và trong nước, những kết quả đạt được và những vấn đề còn tồn tại sẽ được nêu ra phân tích từ đó để trình bày định hướng nghiên cứu. 5
Các phương pháp phân tích kết cấu thép Phân tích kết cấu là việc xác định những tác động hoặc ứng xử cơ học của tải trọng và tác động lên các kết cấu và các chi tiết hay bộ phận của chúng. Sử dụng phương pháp phân tích có thể mô phỏng chính xác và đầy đủ phản ứng của kết cấu là yếu tố quan trọng để đảm bảo tính chính xác và an toàn trong bài toán thiết kế và tối ưu kết cấu. Mặc dù các phương pháp thiết kế truyền thống dựa trên phân tích đàn hồi tuyến tính đã được sử dụng trong thời gian dài và có những đóng góp quan trọng nhưng chúng vẫn chưa thể hiện được ứng xử thực tế của khung thép. Do đó phương pháp phân tích sau này được phát triển nhằm kể đến các hiệu ứng phi tuyến và sự làm việc tổng thể của hệ kết cấu. Việc kết hợp hai yếu tố phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu trong phương pháp phân tích cho phép mô tả gần chính xác nhất với ứng xử thực tế của kết cấu thép. Trong phần này, tổng quan về các phương pháp phân tích và thiết kế kết cấu thép sử dụng phổ biến hiện nay sẽ được tóm lược và phân tích đánh giá. 1.2.1 Các phương pháp phân tích truyền thống 1.2.1.1 Tổng quan về phân tích thiết kế kết cấu thép Trong thiết kế kết cấu thép, quan điểm chung để đảm bảo an toàn là sức kháng R của vật liệu và mặt cắt ngang phải không nhỏ hơn hiệu ứng S gây ra bởi các tác động ngoài: Sức kháng ≥ Hiệu ứng của tải trọng (1-1) Yếu tố đầu tiên cần phải được xem xét khi phân tích và thiết kế kết cấu thép là tính chất phi tuyến, bao gồm phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu. Nguyên nhân của phi tuyến hình học là do tính phi tuyến (bậc hai trở lên) trong quan hệ biến dạng tỷ đối – chuyển vị làm cho ma trận độ cứng của hệ phụ thuộc chuyển vị và do đó dẫn đến phương trình ứng xử phi tuyến. Đối với khung thép, tính phi tuyến hình học thường liên quan đến hiệu ứng bậc hai, chủ yếu là do hiệu ứng P – Δ, P – δ (Hình 1.2) và sự không hoàn hảo về hình học ban đầu khi chế tạo và lắp dựng có ảnh hưởng đến nội lực và chuyển vị. Tính phi tuyến vật liệu (hay phi tuyến vật lý) về bản chất là sự thay đổi tính chất cơ học khi vật liệu bị biến dạng. Điều này được thể hiện qua mối quan hệ ứng suất-biến dạng sau khi ứng suất trong phần tử khung vượt quá giới hạn đàn hồi. Các ảnh hưởng của phi 6
tuyến vật liệu bao gồm biến dạng dẻo và ứng suất dư làm thay đổi kết quả nội lực và chuyển vị kết cấu. Các phương pháp phân tích kết cấu có thể được chia thành bốn loại, tùy theo tính phi tuyến hình học hoặc phi tuyến vật liệu được xem xét (Hình 1.1 [1]) như sau: (1) Phân tích đàn hồi bậc nhất (không xét đến tính phi tuyến); (2) Phân tích đàn hồi bậc hai (có xem xét tính phi tuyến hình học); (3) Phân tích đàn hồi - dẻo bậc nhất (xem xét tính phi tuyến của vật liệu); (4) Phân tích đàn hồi - dẻo bậc hai (xem xét phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu). H ph©n tÝch ®µn ph©n nh¸nh håi bËc nhÊt t¶i träng giíi h¹n ®µn håi Hec giíi h¹n æn ®Þnh ®µn håi Hes ph©n nh¸nh ph©n tÝch ®µn håi bËc 2 cã kÓ T¶i träng ngang H ph©n nh¸nh ®Õn phi tuyÕn h×nh häc t¶i träng giíi h¹n phi ®µn håi Hic ph©n tÝch phi ®µn håi bËc nhÊt cã kÓ ®Õn ch¶y dÎo t¶i träng giíi h¹n dÎo Hp His giíi h¹n æn ®Þnh phi ®µn håi P H=a P ph©n tÝch phi ®µn håi bËc P 2 cã kÓ ®Õn c¸c phi tuyÕn H=a P h×nh häc vµ ch¶y dÎo ChuyÓn vÞ ngang Hình 1.1 Các mức độ phân tích phi tuyến Trong phân tích kết cấu khung thép, mô hình tính toán sẽ trở nên chính xác hơn khi mô phỏng được càng sát và đầy đủ các đặc tính ứng xử phi tuyến của công trình. Tuy nhiên, việc này rất khó đạt được và thậm chí có thể xem là không khả thi. 1.2.1.2 Tính toán thiết kế kết cấu thép theo ứng suất cho phép Phương pháp thiết kế theo ứng suất cho phép (Allowable Stress Design - ASD) trong AISC năm 1989 [2] được đề xuất sớm nhất từ khi thiết lập lý thuyết phân tích kết cấu, 7
nguyên tắc thiết kế là ứng suất tại vị trí kết cấu bất kỳ σ, không được lớn hơn ứng suất cho phép [σ]: s      (1-2) ke trong đó σs là cường độ chảy dẻo của vật liệu và ke là hệ số an toàn. Trong công thức này yêu cầu thép kết cấu có ứng xử tuyến tính cho tới điểm chảy và cần thấp hơn một cách an toàn so với cường độ giới hạn của vật liệu. Giả thiết đảm bảo kết cấu được thiết kế luôn ở trạng thái đàn hồi nên việc phân tích và thiết kế kết cấu tương đối đơn giản. Phương pháp ASD chưa xét đến nhiều yếu tố như ứng suất dư và uốn kết hợp với cắt. Phương pháp này đã được áp dụng trong những năm 1860 để thiết kế thành công nhiều cầu giàn tĩnh định nhịp lớn. Hiện nay nó vẫn được sử dụng làm cơ sở cho một số tiêu chuẩn thiết kế của các nước trên thế giới, chẳng hạn như tiêu chuẩn của Viện kết cấu thép Mỹ (AISC). 1.2.1.3 Thiết kế dẻo Phương pháp thiết kế dẻo (Plastic design, PD) được đề xuất nhằm khắc phục nhược điểm của ASD. Cách tiếp cận cơ bản của phương pháp này là ghi nhận sự phân bố lại nội lực diễn ra khi sự chảy dẻo (khớp dẻo) phát triển ở những vùng có mô men uốn lớn. Nguyên tắc thiết kế của PD là hiệu ứng của tải trọng kết cấu S, xét đến duy trì sự an toàn, không được lớn hơn cường độ dẻo kết cấu tương ứng RP, cụ thể là: S  k p S0  Rp (1-3) trong đó S0 là giá trị danh nghĩa của hệ quả của tải trọng tác dụng lên kết cấu và kp là hệ số tải trọng được sử dụng để xét đến khả năng duy trì an toàn trong PD. PD là một phương pháp thiết kế hợp lý hơn so với ASD vì nó bao gồm các tác động của sự phát triển dẻo đối với khả năng chịu tải giới hạn của kết cấu. Tất cả các mặt cắt ngang phải đảm bảo chịu được mô men dẻo Mp mà không có dấu hiệu bị mất ổn định cục bộ. Để đạt được điều này, các mặt cắt phải nhỏ gọn. Ngoài ra tất cả các cấu kiện phải được gia cường đầy đủ để tránh mất ổn định ngoài mặt phẳng do trong tính toán chưa xét đến ảnh hưởng này. 8
1.2.1.4 Tính toán thiết kế kết cấu thép theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng AISC- LRFD (Load and Resistance Factor Design) Sau ASD và PD, phương pháp thiết kế độ tin cậy dựa trên trạng thái giới hạn của các phần tử kết cấu chiếm ưu thế. Dạng thiết kế này còn được gọi là Phương pháp thiết kế kết cấu thép theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) [3]. Công thức thiết kế của LRFD như sau:  R R   0   i Si (1-4) trong đó, γR là hệ số sức kháng; R là sức kháng danh định; γ0 là hệ số điều chỉnh tải trọng, có xét đến tính dẻo, tính dư và tầm quan trọng trong khai thác; γi là hệ số tải trọng (dựa trên thống kê); và Si là hiệu ứng, hệ quả của các tác động. Theo quy phạm AISC-LRFD [1] việc phân tích khung thép được thực hiện bằng phân tích đàn hồi tuyến tính và xét đến tác động bậc hai P - Δ và P - δ thông qua áp dụng các hệ số hoặc sử dụng phân tích đàn hồi bậc hai trực tiếp. Sau đó cấu kiện được thiết kế riêng lẻ dựa trên cường độ cấu kiện trong đó có xét đến yếu tố phi tuyến vật liệu. Hệ số chiều dài tính toán K được dùng để đánh giá tác động của hệ kết cấu lên cường độ của các cấu kiện dầm - cột riêng lẻ [1]. Việc xác định hệ số K thường phức tạp, không rõ ràng và không thuận lợi cho việc ứng dụng thiết kế khung thép tự động trên máy tính. 1.2.2 Phương pháp phân tích trực tiếp kết cấu khung thép 1.2.2.1 Khái niệm Theo các phương pháp ASD, PD và LRFD khả năng chịu lực của hệ kết cấu không được kiểm tra, đánh giá trực tiếp ở mức độ toàn hệ. Ngoài việc sử dụng hệ số chiều dài tính toán trong các phương pháp trên cũng bộc lộ một số vấn đề: 1) Việc xác định hệ số chiều dài tính toán khá phức tạp gây khó khăn cho tự động hóa thiết kế. Phi tuyến vật liệu và phi tuyến hình học và sự không hoàn hảo về hình học ban đầu do chế tạo, lắp dựng (ứng suất dư) không được kể đến trong phân tích đàn hồi tuyến tính; 2) Việc tách rời từng cấu kiện để kiểm tra cường độ riêng lẻ chưa thể hiện được tác động lẫn nhau giữa các cấu kiện trong toàn hệ kết cấu, đặc biệt là sự phân phối lại nội lực khi có chảy dẻo. Ngoài ra, các phần tử kết cấu của khung nói chung làm việc ở trạng thái đàn hồi dẻo khi chúng tiến dần đến trạng thái giới hạn, trong khi các nội lực được sử dụng trong kiểm tra theo 9