Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích ứng xử tĩnh và dao động kết cấu dầm sandwich có lớp lõi bằng vật liệu rỗng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:195

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật "Phân tích ứng xử tĩnh và dao động kết cấu dầm sandwich có lớp lõi bằng vật liệu rỗng" trình bày các nội dung chính sau: Tổng quan các vấn đề nghiên cứu về kết cấu dầm sandwich lõi bằng vật liệu rỗng; Phân tích ứng xử tĩnh và dao động kết cấu dầm sandwich lõi bằng vật liệu rỗng sử dụng phương pháp giải tích; Phân tích ứng xử tĩnh và dao động kết cấu dầm sandwich lõi bằng vật liệu rỗng sử dụng phương pháp không lưới và thực nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Phân tích ứng xử tĩnh và dao động kết cấu dầm sandwich có lớp lõi bằng vật liệu rỗng

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐỖ MINH ĐỨC PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TĨNH VÀ DAO ĐỘNG KẾT CẤU DẦM SANDWICH CÓ LỚP LÕI BẰNG VẬT LIỆU RỖNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐÀ NẴNG, 2025
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐỖ MINH ĐỨC PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TĨNH VÀ DAO ĐỘNG KẾT CẤU DẦM SANDWICH CÓ LỚP LÕI BẰNG VẬT LIỆU RỖNG Chuyên ngành : KỸ THUẬT XÂY DỰNG Mã số : 9580201 Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS Trần Quang Hưng 2. GS. TS Trần Minh Tú ĐÀ NẴNG, 2025
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây công trình nghiên cứu của cá nhân tôi. Các thông tin trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố. Các trích dẫn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm về nội dung luận án của mình. Nghiên cứu sinh Đỗ Minh Đức i
LỜI CẢM ƠN Tôi trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến hai thầy giáo hướng dẫn, PGS.TS Trần Quang Hưng (Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng) và GS.TS Trần Minh Tú (Trường Đại học Xây dựng Hà Nội), đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên trong suốt quá trình thực hiện luận án này. Tôi trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng đã giúp đỡ về tinh thần, cung cấp các nguồn tài liệu tham khảo, đóng góp những ý kiến quý báu, đồng thời tạo điều kiện thuận lợi để tôi có thể hoàn thành tốt nhiệm vụ giảng dạy, nghiên cứu và học tập hoàn thành luận án. Tôi chân thành cảm ơn các cán bộ quản lý Phòng Đào tạo và Khoa Xây dựng Dân dụng và Công nghiệp trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng đã giúp đỡ hoàn thành những thủ tục hành chính liên quan trong quá trình thực hiện luận án. Tôi xin chân thành cảm ơn Công ty Cổ phần Tường nhẹ NUCEWALL - Đại học Xây dựng Hà Nội đã cung cấp mẫu dầm và các dữ liệu liên quan cho nội dung nghiên cứu thực nghiệm của luận án. Tôi bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thành viên trong gia đình và bạn bè đã động viên, chia sẻ và ủng hộ trong thời gian nghiên cứu, thực hiện luận án. Sau cùng, tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô trong Hội đồng Bảo vệ đã dành thời gian đọc luận án, tham dự và nêu ra những nhận xét quý báu. NCS Đỗ Minh Đức ii
MỤC LỤC DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................................ viii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU QUAN TRỌNG ...................................................... x DANH MỤC CÁC BẢNG ..................................................................................... xiv MỞ ĐẦU ...............................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 1 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án ..................................................................... 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án ............................................... 2 4. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................. 2 5. Cấu trúc của luận án ......................................................................................... 3 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của nghiên cứu ............................................... 4 Chương 1. TỔNG QUAN CÁC VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU VỀ KẾT CẤU DẦM SANDWICH LÕI BẰNG VẬT LIỆU RỖNG ........................................................ 5 1.1. Vật liệu tiên tiến và triển vọng ứng dụng ..................................................... 5 1.1.1. Vật liệu composite ...................................................................................... 5 1.1.2. Vật liệu có cơ tính biến thiên (functionally graded material - FGM) ........ 5 1.1.3. Vật liệu rỗng có cơ tính biến thiên (functionally graded porous material) . ................................................................................................................... 9 1.1.4. Vật liệu graphene platelet (GPL) và carbon nanotube (CNT) ................. 12 1.1.5. Vật liệu áp điện (piezoelectric material - PEM) ...................................... 12 1.2. Kết cấu sandwich .......................................................................................... 13 1.2.1. Đặc điểm kết cấu sandwich ...................................................................... 13 1.2.2. Vật liệu sử dụng cho kết cấu sandwich .................................................... 14 1.3. Tổng quan các công trình nghiên cứu về ứng xử cơ học của dầm sandwich lõi bằng vật liệu FGP trên thế giới .................................................... 15 1.3.1. Phương pháp giải tích .............................................................................. 16 1.3.2. Phương pháp bán giải tích ....................................................................... 17 1.3.3. Phương pháp số - Phương pháp không lưới cho kết cấu dầm 1D. .......... 18 iii
1.3.4. Phương pháp thực nghiệm ....................................................................... 20 1.4. Tổng quan các nghiên cứu trong nước ....................................................... 21 1.4.1. Dầm vật liệu rỗng (dầm FGP) và dầm sandwich lõi FGP ...................... 21 1.4.2. Phương pháp không lưới (MFM) ............................................................. 22 1.5. Một số nhận xét kết quả đạt được trong phân tích tổng quan tài liệu .... 23 1.6. Những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu còn bỏ ngỏ và đề xuất nội dung nghiên cứu ............................................................................................................ 24 1.7. Kết luận Chương 1........................................................................................ 25 Chương 2. PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TĨNH VÀ DAO ĐỘNG KẾT CẤU DẦM SANDWICH LÕI BẰNG VẬT LIỆU RỖNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH ......................................................................................................................... 27 2.1. Giới thiệu ....................................................................................................... 27 2.2. Dầm sandwich lõi FGP-GPLRC.................................................................. 27 2.3. Các giả thiết sử dụng .................................................................................... 29 2.4. Tính chất hiệu dụng của vật liệu các lớp dầm ........................................... 30 2.4.1. Vật liệu áp điện (PEM)............................................................................. 30 2.4.2. Vật liệu FGM ............................................................................................ 30 2.4.3. Vật liệu FGP gia cường GPL (FGP-GPLRC) ......................................... 30 2.5. Trường chuyển vị, trường biến dạng và phương trình quan hệ cơ-điện 34 2.5.1. Trường chuyển vị...................................................................................... 34 2.5.2. Trường biến dạng ..................................................................................... 35 2.5.3. Phương trình liên hệ ứng suất và chuyển vị điện tích với biến dạng và điện trường ................................................................................................................. 36 2.6. Năng lượng trong dầm ................................................................................. 37 2.6.1. Biến phân thế năng biến dạng và điện trường ......................................... 37 2.6.2. Biến phân của công thực hiện bởi tải trọng cơ và điện áp mặt ............... 38 2.6.3. Biến phân động năng do dao động của dầm ............................................ 39 2.6.4. Nguyên lý Hamilton và phương trình cân bằng ....................................... 39 2.7. Lời giải Navier............................................................................................... 40 iv
2.7.1. Phân tích ứng xử tĩnh ............................................................................... 42 2.7.2. Phân tích dao động tự do ......................................................................... 42 2.7.3. Phân tích dao động cưỡng bức ................................................................ 43 2.7.4. Phân tích điều khiển chế ngự dao động ................................................... 43 2.8. Kiểm chứng độ tin cậy của kết quả ............................................................. 46 2.8.1. Các tham số hình học và vật liệu ............................................................. 46 2.8.2. Khảo sát sự hội tụ của nghiệm Navier ..................................................... 47 2.8.3. Các ví dụ kiểm chứng ............................................................................... 49 2.9. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số.......................................................... 53 2.9.1. Dầm sandwich có lớp bề mặt FGM và lớp lõi FGP-GPLRC .................. 53 2.9.2. Dầm sandwich có lớp bề mặt PEM .......................................................... 68 2.10. Tóm tắt và kết luận Chương 2 ................................................................... 76 Chương 3. PHÂN TÍCH ỨNG XỬ TĨNH VÀ DAO ĐỘNG KẾT CẤU DẦM SANDWICH CÓ LỚP LÕI BẰNG VẬT LIỆU RỖNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI VÀ THỰC NGHIỆM ............................................... 78 3.1. Giới thiệu ....................................................................................................... 78 3.2. Năng lượng trong dầm và nguyên lý công khả dĩ ...................................... 79 3.2.1. Công khả dĩ thực hiện bởi nội lực và dịch chuyển điện tích .................... 79 3.2.2. Công khả dĩ thực hiện bởi lực quán tính do dao động của dầm ............. 80 3.2.3. Công khả dĩ thực hiện bởi ngoại lực do tải trọng cơ và điện áp mặt ...... 80 3.2.4. Nguyên lý công khả dĩ.............................................................................. 80 3.3. Phương pháp không lưới cho mô hình dầm 1D ......................................... 81 3.3.1. Xấp xỉ các thành phần chuyển vị (cơ) và hiệu điện thế ........................... 81 3.3.2. Phương pháp PIM ................................................................................... 82 3.3.3. Phương pháp RPIM ................................................................................. 84 3.3.4. Phương pháp MLS ................................................................................... 89 3.3.5. Rời rạc hệ phương trình cân bằng........................................................... 95 3.3.6. Các trường hợp phân tích ........................................................................ 98 3.3.7. Tích phân số ............................................................................................. 98 v
3.3.8. Điều kiện biên ........................................................................................ 100 3.4. Các nghiên cứu số ....................................................................................... 100 3.4.1. Đánh giá độ hội tụ của phương pháp MFM .......................................... 103 3.4.2. Khảo sát ảnh hưởng các tham số đối với phân tích RPIM .................... 104 3.4.3. Khảo sát ảnh hưởng của số điểm lấy tích phân Gauss ......................... 106 3.4.4. Đánh giá ảnh hưởng của các phương pháp nội suy trong phân tích MFM. ............................................................................................................... 107 3.4.5. So sánh kết quả của phương pháp MFM với của phương pháp giải tích Navier ............................................................................................................... 108 3.4.6. Kiểm chứng độ chính xác đối với phân tích dầm PEM ......................... 109 3.4.7. Ảnh hưởng của điều kiện biên ............................................................... 111 3.4.8. Hiện tượng không ổn định của thuật toán điều khiển dao động và giải pháp khắc phục .......................................................................................................... 112 3.5. Nghiên cứu thực nghiệm dầm sandwich lõi bê tông EPS ....................... 115 3.5.1. Mô tả mẫu dầm thực nghiệm ................................................................. 116 3.5.2. Mô tả và thiết lập thực nghiệm .............................................................. 119 3.5.3. Cơ sở mô phỏng số mẫu dầm thực nghiệm ............................................ 121 3.5.4. Kết quả đo và kết quả mô phỏng số ....................................................... 124 3.6. Tóm tắt và kết luận Chương 3 ................................................................... 127 KẾT LUẬN CHUNG ............................................................................................ 129 Các hướng phát triển từ kết quả nghiên cứu luận án ........................................ 130 Các bài báo và đề tài nghiên cứu khoa học đã thực hiện .................................. 131 1. Bài báo/báo cáo khoa học đã công bố .......................................................... 131 2. Đề tài nghiên cứu khoa học đã thực hiện và hoàn thành ........................... 132 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 133 CÁC PHỤ LỤC ..................................................................................................... 145 Phụ lục A. Các bước giải phương trình vi phân chuyển động bằng phương pháp Newmark, gia tốc không đổi [106]. ......................................................... 145 Phụ lục B. Mã MATLAB xây dựng hàm dạng PIM....................................... 146 vi
Phụ lục C. Mã MATLAB xây dựng hàm dạng RPIM ................................... 148 Phụ lục D. Mã MATLAB xây dựng hàm dạng MLS ..................................... 151 Phụ lục E. Các thông số kỹ thuật tấm sandwich lõi bê tông EPS của nhà sản xuất NUCEWALL ............................................................................................. 155 Phụ lục F. Các thông số kỹ thuật của đầu đo chuyển vị kế và gia tốc kế. .... 156 Phụ lục G. Các thông số cơ học của tấm Cemboard SCG. ............................ 157 Phụ lục H. Mô-đun đàn hồi của bê tông EPS. ................................................. 158 Phụ lục I. Bảng kết quả thực nghiệm đo độ võng tĩnh. .................................. 159 Phụ lục J. Bảng kết quả đo độ võng và gia tốc theo thời gian. ...................... 160 vii
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT BC điều kiện biên (boundary condition) CNT ống nano cacrbon (carbon nanotube) CBT lý thuyết dầm cổ điển (classical beam theory) CC biên ngàm hai đầu (clamped-clamped) CS biên đầu ngàm, đầu khớp (clamped-hinged) CF biên đầu ngàm, đầu tự do (clamped-free) DTM phương pháp biến đổi vi phân (differential transform method) EFG phương pháp phần tử tự do Galerkin (element free Galerkin) EPS hạt xốp expanded polystyrene FFT phép biến đổi Fourier (fast Fourier transform) FEM phương pháp phần tử hữu hạn (finite element method) FGM vật liệu có cơ tính biến thiên (functionally graded material) FGP vật liệu rỗng có cơ tính biến thiên (functionally graded porous material) FGP-GPLRC vật liệu rỗng FGP gia cường GPL (functionally graded porous- GPL reinforced material) FSDT lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (first-order shear deformation theory) GPL tấm phẳng carbon (graphene platelet) GPL-U/GPL-S/GPL-A kiểu phân bố GPL đều/đối xứng/bất đối xứng HSDT lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (higher-order shear deformation theory) LQR thuật toán linear quadratic regulator LQG thuật toán linear quadratic Gaussian LVDT dụng cụ đo chuyển vị điện tử kiểu cảm biến vi sai (linear variable differential transformer) MFM phương pháp không lưới (mesh-free method) viii
MLS bình phương cực tiểu động (moving least squares) PEM vật liệu áp điện (piezoelectric material) Poro-U/Poro-S/Poro-A kiểu phân bố độ rỗng đều/đối xứng/bất đối xứng PIM phương pháp nội suy dùng hàm đa thức cơ sở (point interpolation method) PLA nhựa sinh học polytrophic lattice acid RPIM phương pháp nội suy dùng hàm bán kính cơ sở (radial point interpolation method) SS biên tựa đơn giản hai đầu (simply-supported) 1D/2D/3D một/hai/ba chiều (one/two/three dimension(s)) ix
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU QUAN TRỌNG Các ký hiệu chữ Latin E, G mô-đun đàn hồi (Young) và mô-đun đàn hồi trượt hiệu dụng Ec, Em mô-đun đàn hồi của gốm và kim loại cấu thành FGM Emf, EGPL mô-đun đàn hồi của vật liệu rỗng (vật liệu nền) và của GPL L, b, h, A, V chiều dài, rộng, cao, diện tích tiết diện, thể tích của dầm hc , h f chiều dày lớp lõi và lớp bề mặt hi (i = 1, 2, 3) tọa độ tại các bề mặt lớp theo phương trục z e31 hằng số ứng suất áp điện p33 hằng số điện môi d31 hằng số biến dạng điện áp Dz chuyển dịch điện tích theo phương z Ez điện trường theo phương z k chỉ số tỉ lệ thể tích FGM eo , ep hệ số độ rỗng và hệ số độ rỗng khối lượng Emin mô-đun đàn hồi hiệu dụng nhỏ nhất của vật liệu rỗng Eo mô-đun đàn hồi của vật liệu gia cường GPL không chứa các lỗ rỗng lGPL, tGPL, wGPL chiều dài, chiều rộng và độ dày trung bình của GPL. uo, wo chuyển vị dọc trục và độ võng thuộc mặt trung bình của dầm qo(x,t) tải trọng cơ phân bố Qo biên độ tải trọng kích thích Vo  x, t  điện áp mặt Gv tham số điều khiển hồi tiếp vận tốc U n , Wn các hệ số của chuỗi Fourier của thành phần chuyển vị uo và wo n số hạng của chuỗi Fourier N số nút thuộc miền ảnh hưởng M số hạng đa thức cơ sở của RPIM hoặc của MLS x
C, ksc các tham số dạng hàm của hàm bán kính cơ sở Các ký hiệu chữ Hy Lạp  khối lượng riêng hiệu dụng mf, GPL khối lượng riêng của vật liệu rỗng (vật liệu nền) và của GPL mf, GPL hệ số Poisson của vật liệu rỗng (vật liệu nền) và của GPL c, m khối lượng riêng của gốm và kim loại cấu thành FGM o, o khối lượng riêng, hệ số Poisson của vật liệu gia cường GPL không chứa các lỗ rỗng  hệ số Poisson hiệu dụng os góc trượt tại mặt trung bình của dầm   z hàm số biểu thị đặc điểm phân bố của độ rỗng GPL tỉ lệ thể tích GPL GPL tỉ lệ khối lượng GPL U biến phân năng lượng biến dạng và điện trường K biến phân động năng V biến phân công của tải trọng cơ, điện t b n, n ,  n các hệ số của chuỗi Fourier của chuyển vị cơ os và của hiệu điện thế của lớp vật liệu áp điện mặt trên và mặt dưới  tần số dao động riêng  ,  tần số dao động riêng không thứ nguyên    x ,  x , xz , xz các ứng suất không thứ nguyên    o ,   o biểu thị cho giá trị và đạo hàm của   o (tại các nút)   ,x ,   ,xx biểu thị đạo hàm bậc một, bậc hai của hàm    theo biến x   ,z ,    ,zz biểu thị đạo hàm bậc một, bậc hai của hàm    theo biến z  w, w các đại lượng độ võng không thứ nguyên xi
 W j  x hàm trọng số liên quan nút j (z) hàm mô tả đặc điểm phân bố của biến dạng cắt x, γxz biến dạng dài theo phương x và biến dạng góc o  x, t  hiệu điện thế   là miền hình học (thể tích) của dầm t tần số lực kích thích s miền ảnh hưởng b background cell  W int công khả dĩ thực hiện bởi nội lực và dịch chuyển điện tích  W1ext công khả dĩ thực hiện bởi lực quán tính do dao động  W2ext công khả dĩ thực hiện bởi tải trọng cơ và điện áp mặt Các ký hiệu véc-tơ và ma trận d véc-tơ trường chuyển vị  véc-tơ trường biến dạng qq, q các véc-tơ chuyển vị và hiệu điện thế   q q , q các véc-tơ gia tốc của chuyển vị và hiệu điện thế Fmc, Fe các véc-tơ tải trọng cơ và điện Ca ma trận cản chủ động DE ma trận chứa các hệ số xác định theo các hằng số đàn hồi và điện DR ma trận chứa các hệ số xác định theo khối lượng riêng Mb, Kb, Fb ma trận độ cứng, ma trận khối lượng, véc-tơ tải trọng ứng với background cell b Mqq, Muu ma trận khối lượng Kqq, Kuu ma trận độ cứng liên quan các đặc trưng cơ học K q , K  q , K u , K  u ma trận độ cứng tương tác cơ-điện xii
K ma trận độ cứng điện môi uu, u các véc-tơ chuyển vị nút và hiệu điện thế nút   uu , u các véc-tơ gia tốc của chuyển vị nút và hiệu điện thế nút Fm và F e các véc-tơ tải trọng cơ và điện p(x) véc-tơ của hàm đa thức cơ sở r(x) véc-tơ của của hàm bán kính cơ sở η x  , Ξ x  , Θ  x  véc-tơ của các hàm dạng tương ứng PIM, RPIM, MLS M, K, F ma trận khối lượng, ma trận độ cứng và véc-tơ lực nút tổng thể xiii
DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1. Độ võng không thứ nguyên tại giữa nhịp dầm theo số lượng số hạng của chuỗi cho dầm FGP-GPLRC có hai lớp bề mặt FGM. .............................................48 Bảng 2.2. Độ võng tại giữa nhịp dầm (đơn vị: 10-5 m) theo số lượng số hạng của chuỗi cho dầm FGP-GPLRC tích hợp hai lớp bề mặt PEM. ....................................48 Bảng 2.3. Tần số dao động cơ bản không thứ nguyên của dầm FGP-GPLRC đơn lớp (  1  1 L  mf 1   mf  / Emf [119], L/h = 20, GPL = 1%). ................................50 2 Bảng 2.4. Tần số dao động riêng cơ bản không thứ nguyên  1  1 L2 / h  m / Em [116] của dầm sandwich FGM (hc/hf = 8). ................................................................50 Bảng 2.5. Độ võng, ứng suất pháp và ứng suất tiếp không thứ nguyên của dầm sandwich FGM lõi vật liệu đẳng hướng (hc/hf = 2). ..................................................51 Bảng 2.6. Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên của dầm sandwich FGM (Poro- S, GPL-S, k = 0.5, GPL = 0.6%, hc/hf = 8) với các hệ số độ rỗng eo khác nhau. .....54 Bảng 2.7. Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên của dầm sandwich FGM (Poro- S, GPL-S, eo = 0.6, k = 2, hc/hf = 8) với GPL khác nhau. ........................................54 Bảng 2.8. Chuyển vị và ứng suất không thứ nguyên của dầm sandwich FGM (Poro- S, GPL-S, eo = 0.6, GPL = 0.6, hc/hf = 8) với k khác nhau. ......................................55 Bảng 2.9. Độ võng không thứ nguyên tại giữa nhịp dầm sandwich FGM theo eo với các kiểu phân bố độ rỗng và GPL khác nhau (GPL = 0.6, k = 0.5, hc/hf = 8). ..........57 Bảng 2.10. Độ võng không thứ nguyên tại giữa nhịp dầm sandwich FGM theo GPL với các kiểu phân bố độ rỗng và GPL khác nhau (eo = 0.6, k = 0.5, hc/hf = 8). ........57  Bảng 2.11. Giá trị tần số không thứ nguyên cơ bản  1 với sự kết hợp các kiểu phân bố độ rỗng và GPL khác nhau (k = 0.5, GPL = 0.6%, hc/hf = 1). .............................63  Bảng 2.12. Giá trị tần số không thứ nguyên cơ bản  1 với các kiểu phân bố độ rỗng và GPL khác nhau (k = 0.5, GPL = 0.6%, hc/hf = 8). ...............................................64 Bảng 2.13. Giá trị độ võng tại giữa nhịp dầm, đơn vị (10-5 m), với các kiểu phân bố độ rỗng khác nhau (GPL = 0%, qo = -100N/m2 và cặp Vo trái dấu). .........................68 xiv
Bảng 2.14. Giá trị độ võng tại giữa nhịp dầm, đơn vị (10-5 m), với các kiểu phân bố GPL khác nhau (eo = 0.0, qo = -100N/m2 và cặp Vo trái dấu). ..................................69 Bảng 2.15. Giá trị tần số không thứ nguyên cơ bản với các kiểu kết hợp của phân bố độ rỗng và GPL (GPL = 0.5%). ................................................................................70 Bảng 3.1. Tọa độ và trọng số theo số điểm lấy tích phân Gauss [101]. ..................99 Bảng 3.2. Điều kiện biên động học và điện (BC). .................................................100 Bảng 3.3. Đánh giá độ hội tụ của độ võng không thứ nguyên tại mút thừa (x = L) của dầm CF và tại giữa nhịp đối với các kiểu dầm còn lại theo số lượng nút với các phương pháp MFM khác nhau. ............................................................................................103 Bảng 3.4. Đánh giá độ hội tụ của tần số không thứ nguyên cơ bản theo số lượng nút với các phương pháp MFM khác nhau. ..................................................................104 Bảng 3.5. Ảnh hưởng của giá trị tham số C đến độ hội tụ của độ võng không thứ nguyên tại mút thừa (x = L) của dầm CF và giữa nhịp của các dầm còn lại. ..........105 Bảng 3.6. Ảnh hưởng của giá trị tham số C đến độ hội tụ của tần số không thứ nguyên cơ bản. .....................................................................................................................105 Bảng 3.7. Ảnh hưởng của giá trị tham số ksc đến độ hội tụ của độ võng không thứ nguyên tại mút thừa (x = L) của dầm CF và giữa nhịp của các dầm còn lại, và đến tần số không thứ nguyên cơ bản. ..................................................................................106 Bảng 3.8. Ảnh hưởng của số điểm Gauss đến quả phân tích. ...............................107 Bảng 3.9. So sánh độ võng tại giữa nhịp dầm (đơn vị: 10-5 m) và tần số dao động cơ bản không thứ nguyên của dầm FGP-GPLRC tích hợp lớp mặt PEM theo hai phương pháp tính. .................................................................................................................108 Bảng 3.10. Độ võng (×10-7 m) dọc dầm công-xôn kép chịu điện thế Va = 1 V. ...110 Bảng 3.11. Cơ tính của vật liệu cấu tạo dầm sandwich lõi bê tông EPS. ..............123 Bảng 3.12. So sánh tần số dao động riêng thứ nhất giữa kết quả thực nghiệm đo và dự đoán lý thuyết (f1 = 1/(2) Hz). ........................................................................125 xv
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1. Một số địa chỉ ứng dụng tiềm năng của kết cấu FGM [5]. ........................6 Hình 1.2. Sự biến thiên của mô-đun đàn hồi theo chiều dày kết cấu với một số giá trị của chỉ số tỷ lệ thể tích k. ............................................................................................8 Hình 1.3. Ứng dụng vật liệu FGP làm vật liệu trang trí trong thiết kế kiến trúc [13]. ...................................................................................................................................10 Hình 1.4. Sự biến thiên của mô-đun đàn hồi theo chiều dày kết cấu với các dạng phân bố độ rỗng và các giá trị của tham số eo khác nhau. .................................................11 Hình 1.5. Tàu cao tốc có kết cấu vỏ bằng tấm nhôm sandwich lõi FGP [27]. .........14 Hình 1.6. (a) Tấm nhôm sandwich lõi FGP dạng parabol. (b) Trang trại thu năng lượng mặt trời tổ hợp bởi các tấm sandwich parabol [28]. .......................................14 Hình 1.7. Một số kiểu lõi bằng vật liệu FGP. ...........................................................15 Hình 2.1. Cấu hình dầm sandwich, các kiểu phân bố độ rỗng và phân bố GPL, phân bố E của lớp lõi. ........................................................................................................29 Hình 2.2. Minh họa các thành phần của trường chuyển vị theo lý thuyết HSDT. ...35 Hình 2.3. Dầm tựa đơn giản hai đầu và điều kiện biên động học. ...........................40 Hình 2.4. Sơ đồ minh họa điều khiển dao động của dầm FGP-GPLRC tích hợp hai lớp vật liệu PEM. ......................................................................................................44 Hình 2.5. Độ hội tụ của độ võng tại giữa nhịp dầm theo số lượng số hạng của chuỗi (n): (a) dầm có lớp bề mặt FGM, (b) dầm có lớp bề mặt PEM. ...............................48 Hình 2.6. So sánh độ võng không thứ nguyên tại giữa nhịp của dầm được xác định bằng lời giải Navier và bằng công thức giải tích trực tiếp. .......................................52 Hình 2.7. Biến thiên độ võng không thứ nguyên tại giữa nhịp dầm theo eo và theo GPL với các trường hợp phân bố độ rỗng và GPL khác nhau (L/h = 5, hc/hf = 8). ..56 Hình 2.8. Biến thiên độ võng tại giữa nhịp của dầm theo tỉ số L/h với các trường hợp giá trị khác nhau của: (a) eo, (b) GPL, (c) k (Poro-S, GPL-S, hc/hf = 8). ..................58 xvi
Hình 2.9. Biến thiên độ võng tại giữa nhịp của dầm theo tỉ số hc/hf với các trường hợp giá trị khác nhau của: (a) eo, (b) GPL, (c) k (Poro-S, GPL-S, L/h = 5). .............59 Hình 2.10. Biến thiên của (a) ứng suất pháp, (b) ứng suất tiếp dọc theo chiều cao dầm với các giá trị khác nhau của eo (Poro-S, GPL-S, L/h = 5, hc/hf = 8). .......................60 Hình 2.11. Biến thiên của (a) ứng suất pháp, (b) ứng suất tiếp dọc theo chiều cao dầm với các giá trị khác nhau của GPL (Poro-S, GPL-S, L/h = 5, hc/hf = 8)....................61 Hình 2.12. Biến thiên của (a) ứng suất pháp, (b) ứng suất tiếp dọc theo chiều cao dầm với các giá trị khác nhau của k (Poro-S, GPL-S, L/h = 5, hc/hf = 8). ........................61 Hình 2.13. Biến thiên của (a) ứng suất pháp, (b) ứng suất tiếp dọc theo chiều cao dầm với sự kết hợp của Poro-U với các kiểu phân bố GPL (L/h = 5, hc/hf = 8, eo = 0.6, k = 2, GPL = 0.6)..........................................................................................................62 Hình 2.14. Biến thiên của (a) ứng suất pháp, (b) ứng suất tiếp dọc theo chiều cao dầm với sự kết hợp của Poro-S với các kiểu phân bố GPL (L/h = 5, hc/hf = 8, eo = 0.6, k = 2, GPL = 0.6). ...............................................................................................62 Hình 2.15. Biến thiên của (a) ứng suất pháp, (b) ứng suất tiếp dọc theo chiều cao dầm với sự kết hợp của Poro-A với các kiểu phân bố GPL (L/h = 5, hc/hf = 8, eo = 0.6, k = 2, GPL = 0.6%). .....................................................................................................63 Hình 2.16. Biến thiên tần số không thứ nguyên cơ bản theo eo và theo GPL với các trường hợp phân bố độ rỗng và GPL khác nhau (L/h = 5, hc/hf = 8). .......................64 Hình 2.17. Biến thiên tần số không thứ nguyên cơ bản theo các tham số: (a) theo L/h, (b) theo eo, (c) theo GPL, (d) theo k (Poro-S, GPL-S). ............................................65 Hình 2.18. Ảnh hưởng của hệ số độ rỗng eo đến độ võng không thứ nguyên tại giữa nhịp dầm theo thời gian (k = 1, GPL = 0.5%). ..........................................................67 Hình 2.19. Ảnh hưởng của chỉ số lũy thừa k đến độ võng không thứ nguyên tại giữa nhịp dầm theo thời gian (eo = 0.5, GPL = 0.5%).......................................................67 Hình 2.20. Ảnh hưởng của tỉ lệ khối lượng GPL GPL đến độ võng không thứ nguyên tại giữa nhịp dầm theo thời gian (k = 1, eo = 0.5). ....................................................68 Hình 2.21. Biến thiên độ võng tại giữa nhịp dầm (a) theo eo, (b) theo GPL. ...........69 xvii
Hình 2.22. Phân bố độ võng dọc chiều dài dầm với các điện áp Vo khác nhau (qo = - 100 N/m2, eo = 0.4, GPL = 0.6%). .............................................................................70 Hình 2.23. Biến thiên của tần số dao động không thứ nguyên cơ bản (a) the eo, (b) theo GPL....................................................................................................................71 Hình 2.24. Biến thiên độ võng không thứ nguyên theo thời gian, eo khác nhau, (a) xung chữ nhật, (b) xung hình sin (Poro-S, GPL-S, GPL = 0.8%). ...........................72 Hình 2.25. Biến thiên độ võng không thứ nguyên tại giữa nhịp dầm theo thời gian, GPL khác nhau, (a) xung chữ nhật, (b) xung hình sin (Poro-S, GPL-S, eo = 0. 4). ..73 Hình 2.26. Ảnh hưởng Gv đến khả năng giảm dao động của dầm, (a) xung chữ nhật, (b) xung hình sin (Poro-S, GPL-S, eo = 0.4, GPL = 0.9%). ......................................74 Hình 2.27. Ảnh hưởng Gv đến khả năng loại trừ (a) hiện tượng phách điều hòa, (b) hiện tượng cộng hưởng (Poro-S, GPL-S, eo = 0.4, GPL = 0.9%). ............................75 Hình 3.1. Minh họa miền ảnh hưởng và phân bố nút thuộc miền ảnh hưởng. .........83 Hình 3.2. Minh họa giá trị hàm và giá trị ảo tại tọa độ nút j của hàm xấp xỉ. ..........92 Hình 3.3. Minh họa background cell. .......................................................................96 Hình 3.4. Sơ đồ khối của chương trình phân tích MFM. .......................................102 Hình 3.5. So sánh độ võng không thứ nguyên theo thời gian mô phỏng theo phương pháp Navier và MFM (PIM) của dầm FGP-GPLRC tích hợp lớp mặt PEM (Poro-S, GPL-S, SS, eo = 0.4, GPL = 0.9%). ........................................................................109 Hình 3.6. So sánh độ võng không thứ nguyên giữa nhịp của dầm sandwich có lớp bề mặt FGM, lớp lõi FGP-GPLRC cho các trường hợp liên kết tựa ở biên khác nhau (Poro-S, GPL-S). .....................................................................................................111 Hình 3.7. So sánh độ tần số cơ bản không thứ nguyên của dầm sandwich có lớp bề mặt FGM, lớp lõi FGP-GPLRC cho các trường hợp liên kết tựa ở biên khác nhau (Poro-S, GPL-S). .....................................................................................................112 Hình 3.8. Biến thiên độ võng giữa nhịp dầm của dầm sandwich có lớp bề mặt PEM, lớp lõi FGP-GPLRC với các trường hợp liên kết tựa ở biên khác nhau. ................112 Hình 3.9. Minh họa tính ổn định khi không điều khiển (Gv = 0.0) và không ổn định khi điều khiển (Gv = 5e-5) của dầm Poro-S, GPL-A (CC, eo = 0.4, GPL = 0.9%). 113 xviii