Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu tổng hợp thuật toán điều khiển bám quỹ đạo cho robot tự hành bốn bánh lái chủ động

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật "Nghiên cứu tổng hợp thuật toán điều khiển bám quỹ đạo cho robot tự hành bốn bánh lái chủ động" được nghiên cứu với mục tiêu: Đề xuất thuật toán điều khiển trượt bám quỹ đạo mới cho robot bốn bánh truyền động và bốn bánh lái độc lập 4WD4WS có mô hình phi tuyến bất định

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu tổng hợp thuật toán điều khiển bám quỹ đạo cho robot tự hành bốn bánh lái chủ động

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ ĐẶNG NAM KIÊN NGHIÊN CỨU TỔNG HỢP THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO CHO ROBOT TỰ HÀNH BỐN BÁNH LÁI CHỦ ĐỘNG Ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa Mã số: 9 52 02 16 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội – 2025
CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ - BỘ TỔNG THAM MƯU Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS. TS Nguyễn Vũ 2. TS Vũ Quốc Huy Phản biện 1: GS.TS Phan Xuân Minh Đại học Bách Khoa Hà Nội Phản biện 2: PGS.TSKH Phạm Đình Tùng Học viện Kỹ thuật quân sự Phản biện 3: PGS. TS Trần Đức Thuận Viện Khoa học và Công nghệ quân sự Luận án được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Viện họp tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự vào hồi: ……giờ …… ngày ...... tháng……. năm 2025 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự - Thư viện Quốc gia Việt Nam
1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài luận án Giai đoạn gần đây, các loại robot đang được phát triển mạnh mẽ và được ứng dụng ở tất cả các lĩnh vực của đời sống kinh tế, xã hội và quốc phòng, đặc biệt, sau khi đại dịch COVID-19 đã làm thay đổi mọi mặt của đời sống xã hội loài người. Trong đó, robot tự hành chiếm một vị trí quan trọng và là đối tượng nghiên cứu phổ biến trong nước và trên thế giới. Trong số các dạng robot tự hành tiên tiến hiện nay, robot tự hành bốn bánh lái chủ động (4WD4WS) là dạng robot dư dẫn động, sử dụng bốn bánh xe truyền động độc lập và bốn bánh lái độc lập, có khả năng di chuyển linh hoạt với các chế độ điều khiển khác nhau. Trong các bài toán điều khiển robot tự hành, bài toán điều khiển bám quỹ đạo luôn là nhiệm vụ hàng đầu của. Việc đạt độ chính xác cao trong chuyển động robot thường rất khó khăn bởi những yếu tố phi tuyến, bất định luôn tồn tại trong mô hình robot. Rất nhiều nghiên cứu hiện có chia bài toán điều khiển bám quỹ đạo của các loại robot tự hành có bánh lái thành hai thành phần, điều khiển động lực truyền động và điều khiển góc lái. Tuy nhiên phần lớn trong số đó đặt trọng số lên phần động lực truyền động, còn bài toán điều khiển góc lái chưa được quan tâm đúng mực. Trong khi đó để bám được một quỹ đạo yêu cầu tốt với các xe robot có bánh lái thì giải pháp tối ưu hơn là duy trì một tốc độ cho thân xe sao cho lực li tâm không vượt quá giới hạn cho phép và tập trung nhiều hơn vào điều khiển góc lái. Khi đó, bài toán bám quỹ đạo có thể được tổng hợp với hai vòng điều khiển, vòng ngoài sẽ coi góc lái của các bánh xe là đầu vào điều khiển. Vòng trong sẽ là các bộ điều khiển bánh lái bám theo các góc lái yêu cầu. Với vòng ngoài hiện tại các giải pháp hiện có thường sử dụng các bộ điều khiển động hình học ngang thân xe (hay các thuật toán dẫn đường hình học), tuy nhiên trong những ưu điểm riêng của xe robot dạng 4WD4WS thì các thuật toán này chưa tận dụng được. Do vậy cần thiết phải xây dựng một thuật dẫn có thể tận dụng tốt hơn đặc điểm động học độc đáo của 4WD4WS. Ở vòng điều khiển trong, hiện nay các tác giả đa phần sử dụng những bộ điều khiển kinh điển như PI và PID thì hiệu quả bám quỹ đạo sẽ thấp, đặc biệt là khi bánh lái chịu tải thay đổi từ tương tác giữa lốp xe với mặt đường. Như vậy vòng trong cũng cần được cải thiện bằng những thuật toán điều khiển bền vững và tiên tiến hơn. 2. Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu, đề xuất thuật toán điều khiển trượt bám quỹ đạo mới cho robot bốn bánh truyền động và bốn bánh lái độc lập 4WD4WS có mô hình phi tuyến bất định. Với mục tiêu như vậy luận án đặt ra hai mục tiêu cụ thể sau đây: - Xây dựng thuật toán dẫn đường hình học mới cho robot 4WD4WS. - Xây dựng thuật toán điều khiển bám góc lái mới cho robot 4WD4WS trên nền tảng của điều khiển phi tuyến và điều khiển bền vững. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
2 Đối tượng nghiên cứu: Robot tự hành bốn bánh lái chủ động 4WD4WS trong đó đi sâu vào nghiên cứu thuật toán dẫn đường, thuật toán điều khiển bám góc lái cho 4WD4WS. Phạm vi nghiên cứu: Robot 4WD4WS di chuyển trên bề mặt nằm ngang với tốc độ không đổi, không bị nghiêng, chịu tác động của nhiễu do tương tác với mặt đường khi bám theo một quỹ đạo yêu cầu được xác định trước. 4. Nội dung nghiên cứu Nghiên cứu về mô hình động học của robot tự hành bốn bánh lái chủ động 4WD4WS, tổng hợp và phân tích về các phương pháp điều khiển bám quỹ đạo cho robot 4WD4WS đã công bố làm cở sở cho định hướng nghiên cứu luận án. Nghiên cứu các thuật toán dẫn đường cho robot 4WD4WS trên nền tảng đó xây dựng thuật toán dẫn đường mới cho 4WD4WS. Nghiên cứu lý thuyết điều khiển phi tuyến hiện đại và khả năng áp dụng cho các hệ bậc ba, là đặc trưng của hệ thống điều khiển bánh lái của robot 4WD4WS,với yêu cầu cao về thời gian đáp ứng của hệ thống, từ đó phát triển bộ điều khiển trượt hữu hạn cho các hệ bậc ba và ứng dụng vào bài toán điều khiển bám quỹ đạo cho robot 4WD4WS. 5. Phương pháp nghiên cứu Kết hợp giữa phương pháp lý thuyết với mô phỏng số. Các phương pháp dẫn đường hình học: Ngắm theo điểm đích ảo, Stanley; phát triển thuật toán dẫn đường mới. Lý thuyết điều khiển phi tuyến: điều khiển chế độ trượt, điều khiển trượt hữu hạn; tổng hợp các bộ điều khiển mới cho robot 4WD4WS, phân tích tính ổn định bằng tiêu chuẩn Lyapunov; mô phỏng số cho hệ thống bằng phần mềm Matlab-Simulink. 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Ý nghĩa khoa học: Xây dựng thuật toán dẫn đường và điều khiển bám góc lái mới cho robot 4WD4WS hoạt động trong điều kiện giới hạn về thời gian hội tụ của hệ thống trên nền tảng lý thuyết điều khiển chế độ trượt và chế độ trượt bậc cao, có khả năng dễ dàng áp dụng trong thực tế. Ý nghĩa thực tiễn: Kết quả nghiên cứu của luận án là cơ sở khoa học để áp dụng và triển khai thuật toán đề xuất vào một robot cụ thể trong phòng thí nghiệm để kiểm chứng thuật toán và sẵn sàng ứng dụng cho robot phục vụ trong kho hàng hoặc các robot vận chuyển, các xe ô tô tự hành bám làn đường. 7. Bố cục của luận án Với các mục tiêu nghiên cứu đặt ra, ngoài các phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục, luận án được bố cục thành 04 chương. Chương 1 TỔNG QUAN VỀ ROBOT BỐN BÁNH LÁI CHỦ ĐỘNG 4WD4WS VÀ BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO 1.1. Tổng quan về robot bốn bánh lái chủ động 4WD4WS
3 Bảng 1.1. Tổng hợp một số robot bốn bánh lái chủ động 4WD4WS Thời gian Khối Tốc độ Tải Công Hãng/ Kích thước hoạt lượng tối đa trọng suất Model (mm) động (kg) (km/h) (kg) (W) (giờ) JCB 5400x 2550 16000 Fastrac 7575 60 7000 N/A x 2990 0 4000 Newton N/A x 400 x Agri- 20 N/A 15 600 8 N/A rover Agilex 558 x 492 x Ranger 55 6 50 1000 5 420 Mini Ambot 1270x 1067 GRP N/A 19 249 N/A 8 x N/A 4400 Adept 1340x1200x 300 6,48 70 N/A 8 Seekur 964 Như trên bảng 1.1, robot 4WD4WS đã và đang được sử dụng rộng rãi với nhiều ứng dụng khác nhau (các ứng dụng trong phòng thí nghiệm đến các ứng dụng thực tế) từ kích thước nhỏ với khối lượng chỉ 20 kg cho đến các robot có kích thước hơn 5m chiều dài và khối lượng hơn 7 tấn. 1.2. Động học hệ thống điều hướng robot bốn bánh lái chủ động 4WD4WS 1.2.1. Động học dựa trên sự trượt bánh kết hợp hai chiều (CWS ) Xấp xỉ sự trượt bánh kết hợp hai chiều với giá trị sai lệch rất đáng kể và dùng giá trị này để xác định các lực tương tác lốp mặt đường gây ra sai lệch mô hình, giảm độ tin cậy của mô hình động học. 1.2.2. Động học dựa trên khái niệm về độ cứng lái (cornering stiffness) và tâm quay tức thời (ICR) Với nhiều vòng tính toán thực hiện phép lấy xấp xỉ cũng như việc xác định hệ số độ cứng lái (cornering stiffness) có quá nhiều tham số phụ thuộc và được thay thế bởi một giá trị hằng số duy nhất để sử dụng vào tính toán lực tương tác lốp với mặt đường cũng khiến mô hình động học cho robot chưa hoàn hảo. 1.2.3. Động học dựa trên tâm quay tức thời (ICR) hay lái Ackermann và không có sự trượt bánh Thông thường mô hình động học Ackermann được giản lược thành dạng xe đạp 2 bánh:
4 Hình 1.16 Mô hình động học dựa trên tâm Hình 1.17 Mô hình động quay tức thời ICR học dựa trên tâm quay tức thời ICR Khi đó, có thể xác định các góc lái thực từ các góc lái ảo: 𝑙 + 𝑅0 ∗ sin(𝛿 𝑐 ) −1 2 δ1 = tan (1.15) 𝑑 𝑅0 ∗ cos(𝛿 𝑐 ) − 2 𝑙 − 2 + 𝑅0 ∗ sin(𝛿 𝑐 ) −1 𝛿2 = tan (1.16) 𝑑 𝑅0 ∗ cos(𝛿 𝑐 ) − 2 𝑙 − 2 + 𝑅0 ∗ sin(𝛿 𝑐 ) 𝛿3 = tan−1 (1.17) 𝑑 𝑅0 ∗ cos(𝛿 𝑐 ) + 2 𝑙 + 𝑅0 ∗ sin(𝛿 𝑐 ) 𝛿4 = tan−1 2 (1.18) 𝑑 𝑅0 ∗ cos(𝛿 𝑐 ) + 2 Ngược lại, từ các góc lái thực có thể tính được các góc lái ảo: 2 𝛿 𝑓 = tan−1 (1.19) cot(𝛿1 ) + cot(𝛿4 ) 2 𝛿 𝑟 = tan−1 (1.20) cot(𝛿2 ) + cot(𝛿3 )
5 tan(𝛿 𝑓 ) + tan⁡ 𝛿 𝑟 ) ( 𝛿 𝑐 = tan−1 (1.21) 2 𝑙 𝑅0 = (1.22) cos(𝛿 𝑐 ) ∗ (tan(𝛿 𝑓 ) − tan(𝛿 𝑟 )) Khi đó, hệ phương trình động hình học lái của xe robot là: 𝑡𝑎𝑛(𝛿 𝑓 ) + 𝑡𝑎𝑛(𝛿 𝑟 ) 𝑥̇ = 𝑣 cos(𝜓 + 𝑡𝑎𝑛−1 ) 2 𝑡𝑎𝑛(𝛿 𝑓 ) + 𝑡𝑎𝑛(𝛿 𝑟 ) 𝑦̇ = 𝑣 sin(𝜓 + 𝑡𝑎𝑛−1 (1.27) 2 𝑣 tan 𝛿 𝑓 + tan 𝛿 𝑟 𝜓̇ ⁡ = cos [tan−1 ( )] (tan 𝛿 𝑓 − tan 𝛿 𝑟 ) { 𝑙 2 Với đầu vào điều khiển là các góc 𝛿 𝑓 và 𝛿 𝑟 . 1.3. Tổng quan các phương pháp điều khiển bám đường quỹ đạo Để giải quyết bài toán bám đường quỹ đạo nhiều tác giả chia thành hai vòng điều khiển: vòng dẫn đường và vòng điều khiển động lực góc lái như trên Hình 1.18. Khi đó, trong vòng dẫn đường, các thuật toán dẫn đường sẽ tính toán góc lái mong muốn của các bánh xe để xe robot giảm thiểu sai lệch bám quỹ đạo theo chiều ngang thân xe. Vòng điều khiển động lực góc lái sẽ bám theo giá trị của góc lái mong muốn đã được vòng dẫn đường xác định. Nhiễu của hệ thống được cho bởi sự tương tác giữa lốp với mặt đường, gây ra sự trượt bánh, ảnh hưởng trực tiếp đến giá trị góc lái thực tế. Hình 1.18 Sơ đồ khối hai vòng điều khiển xe robot 4WD4WS 1.3.1. Tổng quan về các thuật toán dẫn đường - Thuật toán tìm kiếm thuần túy (Pure pursuit) - Thuật toán ngắm theo điểm đích ảo: Biểu thức tính góc hướng mong muốn:
6 𝑒𝑦 𝜓 = 𝜓 𝑑 = 𝜓 𝑟 + atan⁡ ) ( (1.36) 𝑑𝑠 Mô hình động học bài toán dẫn: 𝑒̇ 𝑦 = −𝑣 sin 𝑒 𝜓 { 𝑒 (1.39) 𝑒 𝜓 = atan 𝑑 𝑦 𝑠 - Thuật toán Stanley 1.3.2. Tổng quan về các phương pháp điều khiển động lực góc lái Các nghiên cứu về 4WD4WS tại Việt Nam không đề cập đến góc lái trong các bộ điều khiển và đầu vào điều khiển được chọn cho hệ thống là vận tốc theo các chiều trên hệ tọa độ gắn liền. Các nghiên cứu trên thế giới đa phần sử dụng mô hình động học sử dụng độ cứng lái kết hợp với lái Ackermann khiến cho mô hình động học trở nên phức tạp và đã không trình bày về điều khiển góc lái xe robot. Khi đó hoặc là góc lái hoặc đạo hàm của nó được coi như một đầu vào của bài toán điều khiển bám quỹ đạo. Một số ít các tác giả có đề cập đến việc điều khiển bánh lái cho xe robot nhưng không nhiều tác giả đi sâu vào việc sử dụng các bộ điều khiển hiện đại, đa phần sử dụng các bộ điều khiển kinh điển. Trong khi đó, với yêu cầu về tốc độ hội tụ nhanh cũng như khả năng bền vững trước những tác động của nhiễu của vòng động lực góc lái. Điều khiển trượt hữu hạn (TSM) là một ứng viên tiềm năng. Nhưng hệ thống mô hình toán học bậc ba thể hiện tốt hơn động học của động cơ lái, trong khi chưa có nghiên cứu ứng dụng TSM cho hệ bậc 3 thể hiện được tính hữu hạn. Thông thường, với hệ bậc 3 các tác giả có thể dùng hai giai đoạn trượt (trượt xếp chồng), tuy nhiên một trong 2 giai đoạn buộc phải sử dụng trượt thông thông thường và do đó không đảm bảo thời gian hội tụ hữu hạn và vì thế có thể không cho kết quả bám theo đường quỹ đạo mong muốn đạt yêu cầu. 1.4. Định hướng nghiên cứu cho đề tài luận án Hiện tại một số tác giả đã có những phương pháp điều khiển xây dựng dựa trên hai vòng điều khiển rất chi tiết và cụ thể, tuy nhiên có hai vấn đề vẫn có thể tiến hành nghiên cứu tiếp tục. Thứ nhất, các thuật toán dẫn đường ở vòng ngoài hiện có chưa tận dụng được cấu hình vượt trội của xe robot dạng 4WD4WS, đặc biệt là bốn bánh lái độc lập. Các phương pháp hiện có cũng không đảm bảo được chất lượng bám quỹ đạo cả về thời gian hội tụ lẫn sai số bám. Thứ hai, các phương pháp điều khiển động lực góc lái ở vòng trong chủ yếu sử dụng những bộ điều khiển kinh điển như PI, PID không đảm bảo tính bền vững khi bánh lái chịu tác động của tải thay đổi do tương tác giữa lốp xe với mặt đường. Ngoài ra các phương pháp hiện có cũng không đảm bảo về thời gian hội tụ, trong khi với 2 vòng điều khiển thì vòng trong phải đáp ứng nhanh nhất có thể. Để giải quyết vấn đề nêu ra ở mục tiêu trên, luận án định hướng theo các nhóm nội dung học
7 thuật trọng tâm sau đây. 1) Phát triển thuật toán dẫn đường mới cho xe robot dạng 4WD4WS hội tụ nhanh hơn, sai lệch bám nhỏ hơn và tận dụng được cấu hình đặc trưng của xe. 2) Phát triển thuật toán điều khiển trượt hữu hạn mới và áp dụng vào điều khiển bám góc lái cho xe robot 4WD4WS đảm bảo thời gian hội tụ nhanh và bền vững với nhiễu do tương tác của lốp xe với mặt đường. 1.5. Kết luận Chương 1 Chương 1 đã nghiên cứu tổng quan về robot bốn bánh lái chủ động 4WD4WS. Đây là dạng robot di động non-holonomic nhưng lại dư dẫn động, chính vì vậy nó rất linh hoạt trong quá trình hoạt động. Nhờ sự linh hoạt đó có thể đề xuất thuật toán dẫn mới, đảm bảo chất lượng bám theo đường quỹ đạo của robot di động. Với việc sử dụng mô hình lái theo Ackermann có thể xác định được các góc lái theo thuật dẫn đề xuất. Việc cuối cùng là điều khiển góc lái từng bánh theo góc lái đã được xác định. Các phân tích đánh giá trên đặt ra yêu cầu đáp ứng góc lái của từng bánh phải có hằng số thời gian rất nhỏ so với hằng số thời gian của vòng dẫn đường. Chính vì vậy các nhiệm vụ chính của luận án đã được đặt ra. Các vấn đề này sẽ được giải quyết trong các chương 2 và chương 3 dưới đây. Chương 2 XÂY DỰNG CÁC THUẬT TOÁN DẪN ĐƯỜNG CHO ROBOT 4WD4WS 2.1. Thuật toán dẫn đường ngắm theo điểm đích ảo động 2.1.1. Giới thiệu thuật toán: Hình 2.1 Phương pháp dẫn đường ngắm theo điểm đích ảo động (DVT)
8 Hình 2.3 Phương pháp bù góc xấp xỉ DVT Thuật toán dẫn đường ngắm tho điểm đích ảo động (DVT) xác định góc lệch giữa trục thân xe và đường ngắm, từ đó xác định khoảng lệch tại điểm ngắm ảo động tới trục thân xe. Khi đó, lái xe để góc lệch giữa trục thân xe và đường ngắm về không thì xe robot sẽ bám theo đường quỹ đạo yêu cầu. Bổ đề 1: Quá trình dẫn xe đến điểm D (mục tiêu ảo động) hoặc loại bỏ giá trị Δψ sẽ khiến xe dần bám theo đường quỹ đạo yêu cầu (hoặc sai số ngang sẽ bằng 0). Bổ đề 2: Góc bù Δ𝜓0 cho thuật toán DVT khi áp dụng với quỹ đạo cong có thể được xác định xấp xỉ bằng: Δ𝜓0 = 2. ∠𝐷𝐴𝐷1 = 2(Δ𝜓(𝑑 𝑠) − ⁡Δ𝜓 𝑑 𝑠 ) (2.13) ( ) 2 2.1.2. Mô hình động học bài toán dẫn Hệ phương trình động học của bài toán dẫn: 𝑒̇ 𝑦 = −𝑣⁡sin⁡ 𝑒 𝜓 ) ( { 𝑒 = asin 𝑒𝑦 𝑒𝑠 (2.26) 𝜓 − atan ⁡⁡⁡⁡ √𝑒 2 + 𝑑2 𝑠 𝑠 𝑑𝑠 2.1.3. Xác định tính ổn định: Với giả định khi 𝑒 𝑠 → 0 xe sẽ bám vào đường quỹ đạo, khi đó từ (2.26) ta có hệ thức: 𝑣 𝑒̇ 𝑦 = − 𝑒 (2.29) 𝑑𝑠 𝑦 Nghiệm của (2.29) sẽ tiệm cận dần về giá trị không, tuy nhiên thời gian hội tụ là không thể xác định được. Đó là lý do cần có giải pháp để đưa thời gian hội
9 tụ của hệ thống về một giá trị xác định được. 2.2. Xác định góc lái theo phương pháp điều khiển chung hai cặp bánh lái 2.2.1. Giới thiệu phương pháp 𝜋 Giả sử xác định được góc lái ảo của bánh trước có giá trị 𝛿 𝑓 = 𝛿, |𝛿| < 2 khi đó giá trị của góc bánh lái ảo phía sau sẽ là: 𝛿 𝑟 = −𝛿 𝑓 = −𝛿 (2.31) 2.2.2. Mô hình động học Thay (2.31) vào hệ phương trình động học (1.27) ta có: 𝑥̇ = 𝑣 cos 𝜓 𝑦̇ = 𝑣 sin 𝜓 { (2.32) 2𝑣 𝜓̇ = tan⁡ 𝛿) ( 𝑙 a, Xác định góc lái cho thuật toán ngắm theo điểm đích ảo Bổ đề 3: Với hệ thống bám đường quỹ đạo theo phương trình động học 𝑒 𝑒 (1.39) nếu chọn góc lái đối xứng 𝛿 𝑉𝑇 = atan( 𝑦 ) + 𝜓 𝑟 − 𝜓 thì 𝜓 → 𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑦 + 𝑑𝑠 𝑑𝑠 𝜓 𝑟 hay 𝜓 → 𝜓 𝑑 . Bổ đề 4: Với hệ thống bám đường quỹ đạo theo phương trình động học (1.39) nếu 𝜓 → 𝜓 𝑑 thì 𝑒 𝑦 → 0 Định lý 1: Hệ thống bám đường quỹ đạo theo phương trình động học 𝑒̇ 𝑦 = −𝑣 sin(𝜓 − 𝜓 𝑟 ) sẽ ổn định tiệm cận nếu góc lái bánh trước và bánh sau được xác định như sau: 𝑒𝑦 𝛿 𝑓 = −𝛿 𝑟 = 𝜓 𝑟 + atan − 𝜓 𝑑𝑠 Với 𝑑 𝑠 là một hằng số dương. b, Xác định góc lái cho thuật toán ngắm theo điểm đích ảo động Bổ đề 5: Với hệ thống bám đường quỹ đạo theo phương trình động học 𝑒 (2.26) nếu chọn góc lái đối xứng 𝛿 𝐷𝑉𝑇 = 𝑎𝑡𝑎𝑛( 𝑑 𝑠 ) thì 𝜓 → 𝜓 𝑑 . 𝑠 Bổ đề 6: Với hệ thống bám đường quỹ đạo theo phương trình động học (2.26) nếu 𝜓 → 𝜓 𝑑 thì 𝑒 𝑦 → 0. Định lý 2: Hệ thống bám đường quỹ đạo theo phương trình động học 𝑒̇ 𝑦 = −𝑣 sin(𝜓 − 𝜓 𝑟 ) sẽ ổn định tiệm cận nếu góc lái bánh trước và bánh sau được xác định như sau: 𝑒𝑠 𝛿 𝐷𝑉𝑇 = 𝜓 𝑑 − 𝜓 = atan( ) 𝑑𝑠 Với 𝑑 𝑠 – khoảng nhìn phía trước, là một hằng số dương, 𝑒 𝑠 là khoảng lệch của xe robot với đường quỹ đạo tại mặt phẳng pháp tuyến với thân xe tại khoảng
10 nhìn phía trước 𝑑 𝑠 . 2.2.3. Sự tương đồng của hai phương pháp dẫn (VT và DVT) 2.3. Thuật toán ngắm theo điểm đích ảo sử dụng hàm mũ 2.3.1. Đặt vấn đề Để nâng cao chất lượng bám đường quỹ đạo yêu cầu của xe robot, sử dụng hàm mũ trong biểu thức tính góc hướng mong muốn (1.35): 𝑒𝑦 𝜓 𝑑 = 𝜓 𝑟 + atan⁡ ) 𝑛 ( (2.69) 𝑑𝑠 Với giá trị đủ nhỏ của 𝑒 𝑦 so với 𝑑 𝑠 , đặc biệt là khi xe robot di chuyển ở vùng lân cận với quỹ đạo yêu cầu, có thể xấp xỉ phương trình động học thành: 𝑒𝑦 𝑛 𝑣 𝑒̇ 𝑦 = −𝑣 ( ) = − 𝑛 𝑒 𝑦𝑛 (2.73) 𝑑𝑠 𝑑𝑠 Phương trình (2.73) có bậc hữu tỷ, điểm khác biệt tạo nên thời gian hội tụ hữu hạn của thuật toán. 2.3.2. Xác định tính ổn định Thời gian hội tụ của hệ thống được tính bởi: 𝑒 1−𝑛 𝑑 𝑠 𝑛 𝑦0 𝑡𝑟 ⁡= (2.81) 1− 𝑛 𝑣 Định lý 3: Với góc hướng mong muốn được xác định theo (2.69) thuật toán dẫn đường theo điểm đích ảo sẽ hội tụ với thời gian hữu hạn theo (2.81). 2.4. Thuật toán ngắm theo điểm đích ảo sử dụng hàm mũ lái độc lập bánh trước và sau 2.4.1. Đặt vấn đề 𝑒 𝑒 Chọn góc hướng của bánh xe có thành phần hàm mũ của 𝑓 và 𝑟 cụ thể 𝑑 𝑠𝑓 ⁡𝑑 𝑠𝑟 như sau: 𝑝 𝑒𝑓 𝑞 𝜓 𝑓𝑑 = 𝜓 𝑝 + atan ( ) 𝑑 𝑠𝑓 𝑝 (2.89) 𝑒𝑟 𝑞 𝜓 𝑟𝑑 = 𝜓 𝑝 + atan ( ) { 𝑑 𝑠𝑟 Để thời gian cho điểm trước (F) và điểm sau (R) tiến tới đường quỹ đạo là bằng nhau, chọn khoảng cách đến điểm ngắm ảo của điểm sau theo giá trị khoảng cách đến điểm ngắm ảo của điểm trước và các giá trị sai lệch ban đầu: 𝑞−𝑝 𝑞 𝑒 𝑓0 𝑝 𝑣𝑟 𝑝 𝑑 𝑠𝑟 = 𝑑 𝑠𝑓 ( ) ( ) (2.99) 𝑒 𝑟0 𝑣𝑓
11 Hình 2.5 Lược đồ thuật toán ngắm theo điểm đích ảo sử dụng hàm mũ lái độc lập phía trước và sau 2.4.2. Xác định tính ổn định (theo tiêu chuẩn Lyapunov) 2.5. Mô phỏng và so sánh các thuật toán Hình 2.8 Chất lượng bám quỹ đạo tròn của 4 thuật toán với R0=40 m khi điểm xuất phát là ([39, 0, 3π/4])
12 Hình 2.11 Chất lượng bám quỹ đạo tròn của 4 thuật toán với R0=40 m khi điểm xuất phát là ([39, 0, π/4]) VT EIVT EVT DVTC QĐYC ------ QĐYC ------ QĐYC ------ QĐYC ------- Hình 2.12 Quỹ đạo yêu cầu và chất lượng bám qũy đạo tròn của các thuật toán khi điểm xuất phát là ([39, 0, π/4])
13 Hình 2.15 Chất lượng bám quỹ đạo thẳng của 4 thuật toán khi điểm xuất phát là ([41, 0, 3π/4]) Nhận xét: - Ba thuật toán dẫn đường đề xuất: DVTC, EVT và EIVT có sai lệch bám quỹ đạo tốt hơn phương pháp ngắm theo điểm đích ảo thông thường VT. - Phương pháp EIVT có khả năng bám quỹ đạo tốt nhất trong hầu hết các điều kiện bám quỹ đạo sau đó đến EVT và DVTC. Bao gồm cả sai lệch bám quỹ đạo nhỏ nhất (tương đương EVT, sau khi hội tụ) và thời gian hội tụ nhanh nhất thể hiện được sự linh hoạt của cấu hình động học đặc thù của robot 4WD4WS. - Phương pháp EVT có khả năng bám quỹ đạo tốt nhất trong trường hợp góc hướng ban đầu của thân xe bị lệch lớn so với góc hướng của quỹ đạo (trường hợp trên Hình 2.8 tương ứng với góc nhìn của camera dọc trục thân xe có thể không quan sát được đường quỹ đạo yêu cầu). 2.6. Kết luận chương 2 Để dẫn đường cho robot 4WD4WS có nhiều phương pháp khác nhau. Qua bốn thuật toán dẫn đường được trình bày, trong đó ba thuật toán do NCS đề xuất đều có khả năng bám quỹ đạo tốt hơn cho robot 4WD4WS so với phương pháp có sẵn. Cụ thể, trong trường hợp chỉ sử dụng một camera đặt dọc trục của xe để dẫn đường thì phương pháp DVTC là phù hợp nhất; trong trường hợp góc gướng ban đầu có sai lệch lớn phương pháp EVT sẽ có sai lệch ngang nhỏ nhất; trong phần lớn các trường hợp khác phương pháp EIVT thể hiện tốt nhất. Với 3 thuật toán đề xuất, các bài toán dẫn đường cho robot 4WD4WS bám quỹ đạo đã được giải quyết. Tuy nhiên, từ dẫn đường trên lý thuyết đến bài toán bám đường quỹ đạo còn một khâu nằm giữa, đó là điều khiển các bánh lái bám theo góc lái mong muốn theo Ackermann mà thuật toán dẫn đường đã đưa ra. Luận án sẽ phát triển thuật toán điều khiển trượt hữu hạn TSM, đặc biệt với hệ bậc ba là trượt xếp chồng TSM (Cascaded TSM). Thuật toán này sẽ được trình bày cụ thể trong
14 chương 3 dưới đây. Kết quả nghiên cứu chính trong chương 2 đã được công bố trong các công trình khoa học [CT1], [CT2], [CT3], [CT5]. Chương 3 TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG LỰC BÁM GÓC LÁI CHO ROBOT 4WD4WS 3.1. Mô hình động học động cơ lái của robot 4WD4WS Động cơ bánh lái sử dụng trong robot 4WD4WS là động cơ điện một chiều. Theo nhiều tác giả, động cơ điện một chiều có mô hình toán học được mô tả bởi hệ phương trình sau: 1 0 0 0 𝛿̇ 𝑖 0 𝑏 𝑘 𝑚 𝛿𝑖 −𝐽 0] 𝑢 + [ − 𝑇 𝐿 ] 𝒙̇ = [ 𝜔̇ 𝑖 ] = 𝑨𝒙 + 𝑩𝑢 = [0 𝐽 ] [ 𝜔 𝑖] + [ (3.2) 1 𝐽 𝑖̇ 𝑖 0 − 𝑘 𝑒 − 𝑅 𝑖𝑖 𝐿 0 𝐿 𝐿 Trong đó 𝛿 𝑖 là góc quay trục động cơ, 𝜔 𝑖 là vận tốc góc của trục động cơ, 𝑖 𝑖 là dòng điện trong cuộn dây phần ứng. Đầu vào u là hiệu điện thế của cuộn dây phần ứng. Các tham số R, L là điện trở và cảm ứng điện từ của cuộn dây phần ứng, 𝑘 𝑒 là hằng số tốc độ, 𝑏 là hệ số ma sát nhớt, J là mô-men quán tính và km là hằng số mô-men phát động, 𝑇 𝐿 là tải do ma sát giữa lốp xe với mặt đường tác động lên đầu trục động cơ lái. Đặt: 𝑘 𝑘 +𝑏𝑅 𝑎2 = 𝑚 𝑒 𝐽𝐿 𝐽𝑅+𝑏𝐿 𝑎3 = (3.5) 𝐽𝐿 𝑘 𝑚 { 𝑏3 = 𝐽𝐿 𝑒1 = 𝑥1,𝑓 − 𝑥1𝑑 (3.6) 𝐷 = 𝑎2 𝑥2𝑑 + 𝑎3 𝑥3𝑑 − 𝑥̇ 3𝑑 (3.8) Khi đó hệ phương trình sai số động lực học của động cơ lái có dạng: 0 1 0 𝑒1 0 0 𝑇 𝑒̇ = [0 0 1 ] [ 𝑒2 ] + [ 0 ] 𝑢 + [− 𝐽 𝐿 ] (3.9) 0 −𝑎2 −𝑎3 𝑒3 𝑏3 𝐷 3.2. Thuật toán điều khiển bám quỹ đạo bằng bộ điều khiển trượt hữu hạn thời gian hội tụ xếp chồng (Cascaded TSM) áp dụng cho động cơ lái 4WD4WS Trong một nghiên cứu về sử dụng bộ điều khiển Cascaded TSM áp dụng cho hệ bậc ba (3.9), Huspeka đề xuất sử dụng hai biến trượt: biến trượt sơ cấp (S) và biến trượt thứ cấp (𝜎) (như vậy cũng đồng thời xác định hai mặt trượt tương ứng là mặt trượt sơ cấp S =0 và mặt trượt thứ cấp 𝜎=0). Khi đó biến trượt
15 sơ cấp S là biểu thức của biến trượt thứ cấp 𝜎 và đạo hàm của nó 𝜎̇ . Như vậy khi đầu vào điều khiển của hệ thống đưa được biến trượt sơ cấp S về mặt trượt sơ cấp S =0 để sự trượt xảy ra trên mặt trượt sơ cấp này thì các “biến trạng thái ảo” (chính là biến trượt thứ cấp 𝜎 và đạo hàm của nó 𝜎̇ ) của mặt trượt sơ cấp sẽ được trượt về gốc tọa độ trên mặt trượt sơ cấp. Để áp dụng bộ điều khiển trượt hữu hạn thời gian hội tụ xếp chồng (Cascaded TSM) cho hệ bậc ba (3.9) cần xác định biến trượt thứ cấp: 𝜎 = 𝑐1 𝑒1 + 𝑐2 𝑒2 (3.10) Từ đây, xác định biến trượt sơ cấp theo bộ điều khiển TSM thông thường: 𝜖 𝑆 = 𝑐𝜎 𝜁 + 𝜎̇ , 𝑐>0 (3.12) Khi đó, bộ điều khiển trượt TSM thông thường có hai thành phần: thành phần rời rạc kéo biến trượt về mặt trượt và thành phần liên tục giữ biến trượt nằm trên mặt trượt: 𝑢 = 𝑢 𝑒𝑞 + 𝑢 𝑑 (3.14) 𝜖−𝜁 −1 𝜖 𝑐1 𝑇 𝐿0 𝑢 𝑒𝑞 = (𝑐 𝜎 𝜁 𝜎̇ + [𝑐1 𝑒3 − 𝑐2 (𝑎2 𝑒2 + 𝑎3 𝑒3 − 𝐷)] − ) (3.16) 𝑐2 𝑏3 𝜁 𝐽 𝑢 𝑑 = −𝐾sign(𝑆) (3.20) Khi đó, hàm Lyapunov được chọn là: 1 𝑉 = 𝑆2 (3.18) 2 Thì đạo hàm của 𝑉: 𝑉̇ = 𝑆𝑆̇ = 𝑐2 𝑏3 𝑢 𝑑 𝑆 ≤ 0 (3.19) Chứng tỏ hệ thống ổn định theo Lyapunov. 3.3. Tối ưu tham số bộ điều khiển TSM xếp chồng để nâng cao hiệu quả bám quỹ đạo Hình 3.1 Hiện tượng xoắn của hai biến trạng thái với TSM thông thường [63]
16 Thông thường, các bộ điều khiển TSM được sử dụng có thể được tối ưu, như trong một nghiên cứu, để tránh hiện tượng xoắn (twisting) của hai biến trạng thái quanh gốc tọa độ, Rudermann đề xuất phương pháp xác định hệ số bộ điều khiển để các trạng thái của hệ thống hội tụ về không cùng một lúc, tránh tình trạng khi các trạng thái này hội tụ về không khác thời điểm và hiện tượng xoắn quanh gốc tọa độ sẽ xảy ra. Theo Rudermann với hệ bậc hai cơ bản như sau: 𝑢 𝑥̈ = 𝑚 (3.21) Trong đó giá trị của đầu vào điều khiển 𝑢 là bị chặn bởi một giá trị 𝑈 𝑀 >0 hay: |𝑢| ≤ 𝑈 𝑀 (3.22) Như vậy nếu cho biểu thức ràng buộc giữa 𝑥1 và 𝑥2 dạng: 𝑥1 = −𝑘 𝑂 𝑚𝑈 −1 𝑥2 𝑀 2 (3.24) Thì cần chọn 𝑘0 > 0.5 . Như vậy nếu đặt biến trượt TSM: 𝜖 𝜁 𝑠 = 𝑐𝑥1 + 𝑥2 (3.29) Có thể chọn hệ số tối ưu cho biến trượt TSM sơ cấp 𝑠 bởi công thức: 𝜖 𝑈 𝑏 𝑐 𝜁 𝑐 = ( 𝑀 3 2) 𝑘𝑂 (3.31) Với 𝑘0 > 0.5. 3.4. Xây dựng bộ điều khiển TSM đề xuất Với phương pháp tối ưu hệ số cho biến trượt sơ cấp s trong bộ điều khiển TSM xếp chồng thì mặc dù hệ thống đã có thể loại bỏ được hiện tượng xoắn quanh gốc tọa độ trên mặt trượt sơ cấp nhưng quá trình trượt về gốc tọa độ của các biến trạng thái trên mặt trượt thứ cấp lại không xác định được thời gian hoàn thành, hay nói khác thời gian hội tụ của các biến trạng thái là không xác định. Khi đó chất lượng của bài toán bám quỹ đạo tổng thể có thể không đảm bảo được, nhất là với các yêu cầu khắt khe về thời gian đáp ứng của hệ thống. Vì lý do này, NCS đề xuất sử dụng phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn một biến trượt TSM gốc để có thể dùng làm biến trượt thứ cấp trong bộ điều khiển TSM xếp chồng. Đối với động cơ điện một chiều xác định mô men xoắn cực đại |𝑇| ≤ 𝑇 𝑀 ta có mối quan hệ với gia tốc góc như sau: 𝑇 𝑇 𝑥1 = 𝐽 hay 𝑒1 = 𝐽 + 𝑥̈ 𝑑 ̈ ̈ (3.33) Với đầu vào điều khiển 𝑇⁡bị chặn bởi 𝑇 𝑀 tương tự như (3.31) có thể xây dựng được một biến trượt TSM có hệ số tối ưu: 𝜂 𝜉 𝜎 𝑇 = 𝑐 𝑇 𝑒1 + 𝑒2 (3.34)
17 Với: 𝜂 𝑇𝑀 𝜉 𝑐𝑇 =(𝑘 𝐽 ) , 𝑘 𝑂2 > 0.5 (3.35) 𝑂2 Khi đó, chọn biến trượt thứ cấp gốc: 𝜂 𝜎 𝑜𝑟𝑔 = 𝑐 𝑒 𝑒1𝜉 + 𝑐2 𝑒2 = 𝑐2 𝜎 𝑇 (3.36) Trong đó: 1 𝑐2 = 𝑏3 (3.37) 𝜂 𝑇𝑀 𝜉 𝑐𝑇 =( 𝑘 𝑂2 𝐽 ) , 𝑘 𝑂2 > 0.5 (3.38) Khi đó biến trượt thứ cấp thực tế được sử dụng là một hàm tuyến tính hóa từng đoạn theo 𝑒1 có dạng như sau: 𝜎 = 𝑐1 𝑒1 + 𝑐2 𝑒2 (3.39) Khi đó có thể tính được hệ số 𝑐1 của biến trượt thứ cấp thực tế sử dụng: 𝜂−𝜉 𝑐1 = 𝑐 𝑒 𝑒1 𝜉 (3.41) Để tránh hiện tượng suy biến, xác định một giá trị ngưỡng sai số 𝑒 𝑚𝑖𝑛 >0 có giá trị nhỏ tùy ý sao cho khi |𝑒1 | ≤ 𝑒 𝑚𝑖𝑛 ⁡có thể chọn 𝑐1 bởi: 𝜂−𝜉 𝜉 𝑐1 = 𝑐 𝑒 𝑒 𝑚𝑖𝑛 𝑠𝑖𝑔𝑛(𝑒1 ) (3.42) Khi đó, thời gian hội tụ của hệ thống: 𝑡 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑡0 + 𝑡1 + 𝑡2 (3.43) |𝑆0 | Trong đó: 𝑡0 = (3.46) 𝑐2 𝑏3 𝐾 𝜖 1− 𝜁 1 𝜎(𝑡 ) 0 𝑡1 ⁡ = 𝑐 𝜖 ⁡⁡ (3.51) 1− 𝜁 𝜉−𝜂 𝜉 𝑡2 ⁡ = 𝑒 𝜉 ⁡ 𝑐 𝑒 (𝜉−𝜂) 1(𝑡1 ) (3.52) Trong đó: 𝑡0 , 𝑡1 , 𝑡2 lần lượt là thời gian để S = 0, 𝜎 = 0 và 𝑒1 = 0 𝑆0 là giá trị của biến trượt S tại thời điểm ban đầu (t=0); 𝜎(𝑡0 ) là giá trị của biến trượt 𝜎 tại thời điểm S = 0; 𝑒1(𝑡1 ) là giá trị của biến trạng thái 𝑒1 tại thời điểm 𝜎 = 0.
18 3.5. Mô phỏng bộ điều khiển góc lái bằng thuật toán TSM đề xuất Các tham số của động cơ điều khiển góc lái của xe robot (lấy từ nghiên cứu của Huspeka): 𝑅 = 7.17⁡[Ohm] 𝐿 = 0.9533 ∗ 10−3 ⁡[H] 𝐽 = 2.21 ∗ 10−3 [kgm2 ] 𝑘 𝑒 = 0.29⁡[Vs/rad] (3.53) 𝑘 𝑚 = 46 ∗ 10−3 ⁡[Nm/A] 𝑏 = 2.99 ∗ 10−4 [Nms/rad] 𝑘 𝑚 { 𝑏3 = 𝐽𝐿 = 1.0917 ∗ 107 𝑇 𝐿𝑜 𝑇 𝐿 = 𝑇 𝐿𝑜 + 𝑠𝑖𝑛 5𝑡 { 2 (3.54) 𝑇 𝐿𝑜 = 2.625⁡[𝑁𝑚] Ngoài ra các động cơ này có các giá trị tối đa như sau: 𝑇 = 0.193⁡[Nm] ⁡⁡⁡{ 𝑚 (3.55) 𝑈 𝑚 = 48⁡[V] Để tối ưu hệ số bộ điều khiển trượt hữu hạn, chọn các tham số như sau: 𝜂 = 1001 { 𝜉 = 2001 (3.56) 𝐾= 𝑈𝑚 Hình 3.9 Sai số bám theo góc lái mong muốn của 3 bộ điều khiển TSM